Elektrostatik (del 1): Introduktion til Ladning og Coulombs Lov

Introduktion til Ladning og Coulombs Lov (video fra Maj 2008 som jeg glemte at lægge op)

NB fejl flere steder

Lad os snakke lidt om
hvad jeg synes er en af

de mere mærkelige kræfter
i universet.

Faktisk synes jeg alle typer
kræfter i universet er

ret mærkelige,
så lad os snakke

lidt om ladning.

Og vi har alle hørt om ladning.

Lad batteriet op.

Denne partikel har ladning.

Men når du tænker efter,
så er alt hvad ladning betyder,

at der er denne egenskab
kaldet ladning, og vi ved

at hvis noget indeholder en
positiv ladning - og at kalde

den positiv er lidt
tilfældigt -

Det er jo ikke sådan, at protonen
har et lille "plus" skrevet på sig.

Vi kunne kaldt dem
negativ.

Men hvis noget har en
positiv ladning og når

noget andet har en positiv
ladning, så

frastødes de.

Vi ved også, at hvis jeg havde
noget andet, en anden

partikel som tilfældigvis er
en negativ ladning, og igen

ordet "negativ"
som bruges, er

aldeles tilfældig.

De kunne have kaldet den blå
ladning og rød ladning, men alt

vi ved er, at når et andet
objekt har den modsatte ladning -

i dette tilfælde kalder vi det
negativ - så bliver den

tiltrukket til en
positiv ladning.

Så hvad ved vi
om ladning?

Ladning er en egenskab som
partikler har, og hvis du samler

nok partikler sammen, så
har vel hele objekter

de samme egenskaber, også.

Så det er altså bare en egenskab.

Og det er bare en anden måde
at sige, at jeg egentlig

ikke ved hvad det er.

Og helt ærligt - ingen
ved hvad

det egentlig er.

Faktisk ved ingen egentlig
noget om noget.

Men ladning er en egenskab
for partikler og

objekter, ligesom masse.

Jeg mener, hvis du tænker over det,
så er masse bare en egenskab.

Og til en vis grad, så virker
det lidt mere virkeligt end

ladning, fordi vor hjerner
er lavet så den på en måde

fatter hvad masse er - men
vi opfatter nok

endnu bedre vægt og volumen bedre
end masse, men vi kan tænke

mere over dette en anden gang.

Ladning er lidt mere abstrakt
fordi, inden vi

begyndte at gnubbe rav i vort
hår, så oplevede vi ikke

meget ladning med mindre
vi blev ramt af lynet.

Så ladning er en egenskab som
partikler eller objekter har, og

vi ved at der er to slags
ladning, hvilket vi har

navngivet lidt tilfældigt
positiv og negativ.

Og vi ved at ens ladninge
frastøder og modsatte ladninge

tiltrækkes, eller ulige ladninge
tiltrækkes, ik'?

Så hvad kan vi udføre med dette?

Vel, hvis vi har denne egenskab,
så vil det være brugbart

at kunne måle
egenskaben, og derfor

skal vi bruge enheder, og
enheden for ladning er

coulomb.

Den er opkaldt efter en videnskabsmand
fra sidste ende af 1700-tallet, som

legede en del med ladning.

Du kan slå op mere om
ham på Wikipedia.

Men det er kaldet coulomb,
og coulomb - der er en

flok definitioner, men jeg kan
lide at tænke på det som

elementarpartikler, kun
fordi, til en vis grad,

med mindre man går ind i kvante
teori og begynder at blande

kvarker og lignende ind, så er
elementarladningen lig

ladningen for en proton (oa: korrekt)
eller en neutron. (oa: forkert!)

Så jeg vil gå ind i flere detaljer i
fremtiden om den egentlige

opbygning af atomer og
den slags, men lad mig lige

tegne et lille eksempel.

Så et atom har det med at have nogle
neutroner i sig, som ikke

har disse ladning-egenskaber.

De vil have nogle protoner
i sig, som

har en positiv ladning.

Igen, det er lidt en

tilfældig defineret positiv.

Vi kunne havde kaldet
en rød ladning.

Og så har den disse ting
svævende rundt som er meget,

meget, meget lettere end
protonerne og neutronerne i

kernen, og de kaldes
elektroner.

Det er ikke en gang klart om
de er egentlige objekter.

De er næsten ligesom energi, men
nogle gange er det brugbart at

betragte dem som objekter.

Nogle gange er det brugbart
at betragte dem som -

vel, ikke som objekter.

Og vi vil gå mere ind i dette
senere, men elektroner har

en negativ ladning.

Og den mindste enhed for
ladning, så vidt vi

arbejder med, inden vi
begynder at tale om kvarker og

andre mulige subatomare
partikler, er den ladning som

en elektron eller proton har.

Og de har nøjagtig den samme
ladning, og denne mindste

ladning skrives e.

Og for at være ærlig, så er jeg
ikke sikker på hvad e står for

elementar eller e står
for elektron.

Men faktisk er e lig
protonens ladning, så

sandsynligvis står det for elementar
ladningen for en proton.

Og elektronens ladning
er det negative af dette, så

minus e er
elektronens ladning.

Men hvis vi var ligeglade
med fortegn, så

er størrelsen den samme.

Så det er den mindste, så
vidt vi ved eller så langt

i vor fysik.

Det er elementarladningen.

Den mindste mulige ladning
er præcis protonens ladning.

eller neutron (oa: FORKERT!)

Så hvor stor er en coulomb
i forhold til det?

Vel en coulomb, som vi
skriver med et C, er lig - og

dette er lidt et tilfældigt
tal, men når vi begynder

at gøre ting med elektricitet, vil
vi se hvorfor coulomb blev

defineret på den måde, men
en coulomb er 6.24 gange 10

i attende e'er.

Eller du kan sige det er 6.24 gange
10 i attende gange

elektronens ladning -
eller - gange protonens

ladning, og underforstået,
talværdien

Fordi hvis jeg kun siger
coulomb, giver jeg

egentlig ikke nogen retning.

Så hvis man ser på det
modsat, kan man sige

at elementarladningen er lig med
- i det mindste talværdien -

1.6 gange 10 i
minus nittende coulomb.

Så fair nok.

Dette er nok et godt tal at
huske, men det

normalt blive opgivet
hvis du skal bruge det.

Så hvad kan vi gøre?

Vi siger at disse objekter har
denne egenskab kaldet ladning.

Lige ladninger frastødes

Ulige ladninger tiltrækkes.

Hvis vi har tilstrækkelig antal
protoner samlet, så har

hele objektet ladning.

Hvis der er flere protoner end
elektroner, så har vi en

positiv ladning.

Hvis der er flere elektroner
end protoner, så

har vi en negativ ladning.

Og vi ved vi har defineret
denne enhed for ladning kaldet

coulomb, hvilket består af en
flok elementarladninger.

Så lad os lege lidt
med dette og se om

vi kan måle ladning.

Så en del af den første - jeg
antager vi kunne kalde det -

definition på hvad ladning er,
sagde jeg at lige ladninger

frastødes, ik'?

Lige ladninger frastødes så begge
disse er positive.

De vil støde hinanden
væk.

Og ulige ladninger .. hvis denne er
negativ, så er denne positiv

De vil tiltrække
hinanden, ik'?

Så pr. definition, hvis de
skubber hinanden, så vil

disse to partikler
accelerere

væk fra hinanden.

Disse to partikler
vil accelerere

mod hinanden.

Ladningen mellem disse
partikler eller ladningen i

hver af disse partikler må
generere en slags

kraft, ik'?

Hvis der ikke blev genereret
nogen kraft, ville de ikke

støde eller tiltrække hinanden,
og det er her vi kommer til

Coulombs Lov, dette
er grunden til vi opkaldte

ladninger efter Coulomb.

Coulomb forstod, at
kraften mellem to ladninger

er lig med - og dette
bliver en vektor, og

om ca. 30 sekunder
fortæller jeg hvad der sker med

retningen - er lig med en konstant
ganget med den første ladning

ganget med den anden ladning
divideret med afstanden

mellem dem, i anden.

Og dette er ret smukt,
for det ligner

ret meget - så hvis jeg kalder dette
kraften, den elektriske kraft,

det ligner ret meget
ligningen for gravitationskraften.

Lad mig skrive det.

Kraften fra gravitation mellem
to masser er lige med

gravitationskonstanten ganget
med m1 ganget med m2 divideret med

afstanden mellem dem, i anden.

Så langt har vi arbejdet med
gravitation, og

nu med elektrisk kraft
og vi vil senere

udvide dette til elektromagnetisk
kraft, ser det ud til

at de opfører sig ens med
hensyn til afstand, og begge

kræfter virker i vakuum.

Så det spiller ingen rolle at du
ikke har luft, hvis du ikke har

et stof mellem de to
partikler, så ser det ud til

de kommunikerer med
hinanden, hvilket er

lidt imponerende, ik'?

Der kan være ingenting
mellem de to partikler, men

på en eller anden måde så ved
denne partikel at den anden er der og

den partikel ved at den
partikel er der, og de

begynder at bevæge sig uden
nogen - det er jo ikke fordi

der er et reb mellem dem
og nogen fortæller den

anden partikel, hey,
der er en partikel der.

Begynd at bevæge dig!

Så jeg ved ikke om du synes det
er lige imponerende som jeg, men

tænk over det, og måske vil du.

Og det helt ligesom gravitation.

Jeg mener, de to
masser er ikke i kontakt.

De kan sidde i et vakuum, men
på en eller anden måde ved de,

at den anden
partikel er der.

Og når vi begynder at lære
om speciel relativitet og

alt det, vil vi lære, at
der er intet der, men

måske former masserne på en
eller anden måde hele universet.

Og måske sker det med

de elektriske ladninger også.

Men alt vi ved lige nu, er,
at vi har disse ladninger

og at de skaber en kraft
på hinanden som er proportional

med produktet af deres
respektive ladning divideret med

afstanden mellem
dem, i anden.

Og denne konstant lige her,
den er .. jeg glemmer den altid.

Hvad var den?

Jeg tror den er 6 .. jeg
glemmer altid hvad den er.

Den er 9 gange 10 i niende.

Det er afrundet, selvfølgelig.

Det ville være imponerende
hvis den var præcis 9.

9 gange 10 i niende, og enheden er newton meter

i anden pr. coulomb i anden.

Hvorfor er dette enheden?

Vel, mere eller mindre
fordi vi skal, vi har coulomb,

coulomb, så vi skal have
coulomb i anden divideret

med meter i anden, og vi ønsker
at ende op med newton, så vi

ønsker at forkorte coulomb
ud ved sætte det

i nævneren.

Vi ønsker at meter forkortes
ud ved at sætte det i

tælleren, dermed ender vi
op med newton som giver

kraften, så det derfra
enhederne kommer.

Så når vi har det,
lad os beregne

kraften mellem to partikler.

Lad os sige jeg har - og jeg har
brugt 10 minutter med en ret

lang forklaring, mens det
egentlige problem vil du opdage

i dit fysik-hold, er
ret ligetil når det

kommer til Coulombs Lov.

Så de vil sige, hey, vi har en
positiv - vi har en partikel

her som har en positiv ladning
på - lad mig tænke

et godt tal - plus 5
gange 10 i minus tredje

coulomb, så det
er en positiv ladning.

Og så har vi en negativ
ladning her, lad os sige

at - jeg ved ikke ..

Hvor langt fra hinanden
vil jeg sætte dem?

Lad os sige at de er en halv
meter, 0.5 meter fra hinanden

og så har jeg en negativ ladning som er minus 10

gange 10 i minus anden coulomb.

Så hvad er kraften mellem disse to ladninger?

Hvis vi sætter tallene
ind i Coulombs Lov, får vi

kraften fra de elektriske ladninger.

Den elektriske kraft.

Ikke fra elektricitet.

Det har vi ikke arbejdet med, endnu.

Den statiske elektriske
kraft mellem to partikler er

lig med konstanten 9
gange 10 i niende ganget med

den første ladning - ganget 5
gange 10 i minus tredje ganget med

den anden ladning - lad mig
skrive i en anden farve - gange

minus 10 gange 10 i minus
anden - jeg skrev det lige om

selvom du nok ikke kan
se det - divideret med

afstanden i anden,
så 0.5 i anden,

Vi har lige
indsat i formelen.

Så det giver
- lad mig se

9 ganget med 0.5 ganget med 10

Jeg regner
10-potenserne separat

Så det giver minus 10

dette er 0.5 ganget minus 10 er
minus 5 ganget med 9 er minus 45

og derefter 10 i niende
minus 3, altså 10 i sjette, og

så minus 2, så 10 i fjerde - ganget 10 i

fjerde - divideret med -
og hvad er 0.5 i anden?

Det er 0.25 ik'?

Og dette giver hvad?

Det giver 4 ganget dette - 160 -
plus dette er lig med

minus 180 ganget
med 10 i fjerde newton.

Og det kan faktisk se ud
som et stort tal, men disse

ladninger som jeg benyttede
er faktisk ret store ladninger,

og forhåbentlig vil du få en fornemmelse
for hvad som er en stor eller en

lille ladning senere.

Men disse er ret store
ladninger, og det er derfor

der er en relativ stor
kraft mellem disse

to partikler

Vi fik et negativt svar,
så hvad betyde det?

Vel, vi ved at ulige
ladninger tiltrækkes, ik'?

Næsten pr. definition.

I dette tilfælde havde vi en
positiv og en negativ, så

når vi ender med en negativ
kraft når vi bruger Coulombs

Lov, så betyder det at kraften
vil trække de to partikler til

hinanden langs den
korteste afstand mellem dem.

Jeg mener, det får dem
ikke til at bevæge sig i en kurve.

Det giver lidt mening.

Hvis vi havde en positiv der,
ville det betyde at kraften

frastødte de to partikler.

Og hvis du bliver forvirret,
så tænk over det.

Hvis de begge er negative, vil de frastødes.

Hvis de begge er positive,
vil de tiltrækkes.

Vi ses i næste video.