-
-
La oss legge sammen noen rasjonelle tall.
-
Og jeg bruker det ordet fordi
det er ordet denne boken bruker.
-
Men i mer populær terminologi skal vi
-
legge sammen brøker.
-
Så la oss gå gjennom alle
disse, for å se alle eksemplene.
-
Så først har vi 3/7 pluss 2/7.
-
Nevnerne våre er like , så vi
kan bare legge sammen tellerne.
-
Så nevneren vår er 7,
3 pluss 2 er 5.
-
Det er a).
-
La meg gjøre annenhver.
-
Det ville ta en evighet å gjøre alle.
-
Ikke en evighet, men
mer tid enn jeg vil bruke.
-
Så c) er 5/16 pluss 5/12.
-
Nevnerne våre er ikke like.
-
Vi må finne en fellesnevner,
som må være det minste felles--
-
det kan faktisk være et hvilket
som helst felles multiplum av disse,
-
men for enkelhets skyld la oss
finne det minste felles multiplum.
-
Så hva er det minste tallet som
er et multiplum av både 16 og 12?
-
16 ganger 2 er 32, ikke der enda.
-
Ganger 3 er 48.
-
Det kan funke.
-
12 går opp i 48 fire ganger.
-
Så la oss bruke 48 som vår fellesnevner.
-
48.
-
Så, vi måtte gange 16
med 3 for å få 48, så vi må
-
gange denne 5eren med 3.
-
Vi ganger telleren og nevneren
med det samme tallet,
-
så vi forandrer det egentlig ikke.
-
Så 5 ganger 3 er 15.
-
Og for å gå fra 12 til 48 her,
-
må vi gange med 4.
-
Og så for å gå fra 5 til telleren
her borte må vi gange med 4.
-
5 ganger 4 er 20.
-
Nå har vi lik nevner.
-
Så dette er lik--
nevneren vår er 48.
-
Og så kan vi legge sammen
15 pluss 20, som er 35.
-
Kan vi forkorte denne?
-
La oss se, 5 går ikke opp i 48.
-
7 går ikke opp i 48.
-
Det ser ut som vi er ferdige.
-
La oss gjøre e) her.
-
8/25 pluss 7/10.
-
Igjen, vi har ikke en felles nevner,
-
men det kan vi ordne.
-
La oss se, 50 er det minste
tallet begge disse går opp i.
-
25 ganger 2, det er 50.
-
8 delt på 25, for å komme
til 50 må vi gange med 2.
-
Så vi må gange 8 med 2.
-
Så det blir 16 delt på 50.
-
Og så 7-tallet over 10,
den vil vi sette over 50.
-
Vi ganger 10 med 5, så
vi må også gange 7 med 5.
-
Så det blir 35/50.
-
Nå som nevnerne våre er like--
Vi har det delt på 50.
-
16 pluss 35, hva blir det?
-
10 pluss 35 er 45, pluss 6 er 51.
-
Så det blir 51 delt på 50
-
Problem g).
-
La meg gjøre det i en ny farge.
-
Problem g).
-
Så her har vi 7 delt på 15--
Jeg skriver den neste i en ny farge.
-
Pluss 2 delt på 9.
-
Igjen, nevnerne er forskjellige.
-
Finn en fellesnevner.
-
Hva er det minste tallet
både 15 og 9 går opp i?
-
La oss se, 15 ganger 2 er 30.
-
Niks, ikke delelig på 9.
-
15 ganger 3 er 45, det funker.
-
45 er delelig på 9.
-
Så vi bruker 45.
-
15 ganger 3 er 45,
så 7 ganger 3 er 21.
-
Disse to brøkene er like.
-
Pluss, vi skal dele på 45.
-
For å gå fra 9 til 45, må vi gange med 5.
-
Så for å få telleren vår bort hit,
-
må vi gange med 5.
-
Så 2 ganger 5 er 10.
-
2/9 er det samme som 10/45.
-
Så nå kan vi legge sammen.
-
Vi legger sammen
brøker med 45 som nevner.
-
21 pluss 10 er 31, og så er vi ferdige.
-
La oss gjøre en oppgave
til, en tekstoppgave.
-
Nadia, Peter og Ian spleiser på å kjøpe en
-
gallon (3,78 liter) iskrem.
-
Nadia er eldst, og får mest lommepenger.
-
Hun bidrar med 1/2 av kostnaden.
-
Så det er Nadia der.
-
Ian er nest eldst og
bidrar med 1/3 av prisen.
-
Så Ian bidrar med 1/3.
-
Det er Ian.
-
Peter, den yngste,
får minst i lommepenger,
-
og bidrar med 1/4 av prisen.
-
Så Peter bidrar med 1/4 av prisen.
-
De regner med at de har nok penger.
-
Når de skal betale, kommer
de på at de har glemt momsen,
-
og er redde for at det ikke er nok.
-
Utrolig nok har de akkurat nok penger.
-
Hvor stor brøkdel av prisen
ble lagt til som en avgift?
-
Om vi legger sammen
1/2 pluss 1/3, pluss 1/4
-
av prisen, hva får vi?
-
Vi må finne en fellesnevner,
et tall som er det
-
minste felles multiplum av 2, 3 og 4.
-
Og la oss se, det må bli 12, sant?
-
12 er delelig på 2,
det er delelig på 3,
-
og det er delelig på 4.
-
Så 1/2, er det samme som 6/12.
-
2 ganger 6 er 12.
-
1 ganger 6 er 6.
-
Disse er like.
-
6 er halvparten av 12.
-
1/3, hvis vi bruker
12 som fellesnevner,
-
for å gå fra 3 til 12,
må du gange med 4.
-
Så du tar 4 og ganger det med 1.
-
4/12 er det samme som 1/3.
-
Og så 1/4, hvis du bruker
12 som fellesnevner,
-
for å gå fra 4 til 12
må du gange med 3,
-
og ganger du telleren
også med 3 får du 3.
-
Så la oss legge de sammen.
-
6/12 pluss 4/12, pluss 3/12 er lik--
-
Nevneren vår blir 12.
Det blir 6 pluss 4 pluss 3
-
som er lik 6 pluss 4
er 10, pluss 3 er 13.
-
Så det blir lik 13/12.
-
Og dette er en uekte brøk.
-
Eller vi kan si at dette
er lik 12/12 pluss 1/12.
-
Eller vi kan si at 12/12 er 1, sant?
-
12 delt på 12 er 1.
-
Så dette er 1 og 1/12.
-
Så når de spleiser
pengene, får de
-
1 og 1/12 av prisen av
iskremen de vil kjøpe.
-
Så, hvor stor brøkdel av prisen var moms?
-
Dette er den eksakte
summen de måtte betale.
-
Det er klart at 1 er prisen
på iskrem uten avgift,
-
så 1/12 var andelen avgift.
-
Så svaret på spørsmålet er
1/12 av prisen var avgifter.
-
