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这堂课我会帮大家熟悉什么是“负数”,
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并且教大家怎么进行负数的加减法
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当你第一次接触“负数”的时候
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他们看起来似乎很深奥,很神秘
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因为当我们最开始计数的时候
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我们都用的是正数
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那么“负数”究竟代表什么意思呢
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这么说吧
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你很可能日常生活中遇到过“负数”
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让我来给你举几个例子
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在我举例之前
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我想让大家对“负数”有个基本概念
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“负数”就是所有比“0”小的数
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如果你觉得这样的说法对你来说很陌生,很抽象
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让我用一些具体的场景来解释
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比如说我们在测量温度
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单位是摄氏度或者华氏度
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假设我们用摄氏度来作为单位
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我们先画一条数轴,可以在上面标示温度
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假设这一点代表“0”度
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这里是1度,2度,3度
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我们假设今天天气比较凉
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外面气温是3摄氏度
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天气预报员说明天会降温,降4度
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那么明天会有多冷呢?怎么表示呢?
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如果明天只降温1度,那明天气温就是2度
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如果明天只降温2度,那明天气温就是1度
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如果明天只降温3度,那明天气温就是“0”度
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但是降了3度还不够,明天要降温4度
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所以温度还要比“0”度低1度
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这时,我们把比“0”度还低1度的那个温度值
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称为“负1“度,或者写作”-1“度
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好,我们再回过头看看这条数轴
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在”0“右边的这些数,都是”正数“
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而”0“左边的这些数
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比如-1,-2,-3或者”更小“的负数
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这里我需要澄清一下
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-3是比-1”小“的
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比如说,-3度比-1度更冷,温度更低
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同样的道理,-100比-1要小很多很多
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如果你只看数字100和1的话,你会说
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哇,100比1可大多了
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这是怎么回事儿呢?
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你可以这样理解,当你看到”负“或者”-“的符号时
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表示的意思是”缺少“,”不足“
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比如说-100摄氏度,表示热量很少,比-1度要少很多
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再举一个例子
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假如我的银行账户今天有10块钱
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我很开心,于是我出门逛街,花了30块
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前提是这个银行允许我花掉比我账户里存款数量还多的钱
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那这时候我的银行账户是神马情况呢
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让我再画一条数轴
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从直觉上来想,我现在已经”欠“银行一些钱了
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那明天,我的银行账户里到底还有多少钱呢?
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你也许会说,我只有10块钱,但我花了30块,另外20块从哪来呢
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假设说这20块是银行借给我的,那我现在就”欠“银行20块了
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那么在银行账户里,要表示我”欠“多少钱,怎么表示呢
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是这样,10减去30,等于”负“20块钱
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所以明天我的银行账户里就会有”负“20块钱
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所以,当我说我有“负”20块钱的时候
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这意味着我不光一无所有,我还“欠”银行
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从另外一个角度说
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当我账户里有10块钱的时候,表示银行“欠”我10块钱
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我可以从银行取出来花掉这10块
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但是现在我“欠”银行了,这就是另外一回事儿了
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再回到这条数轴上来
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这里是“0”
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一开始,我有10块钱
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然后我花了30块
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也就是说,在数轴上,我从10往左边走了30步
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我们先往左边走10步
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就走到“0”了
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我再花10块钱,就变成“负”10了
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再花10块,就是“负”20
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那么这一段的总长度,就是我一共花了多少钱
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我一共花了30块
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总的来说,当你花钱的时候,或者温度降低的时候
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在数轴上看,就是往左边走
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数字就越来越小
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当比”0"还小的时候,我们有“-1”,“-2”,甚至“-1.5”,“-1.6”
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数字越“负”,就说明你花的钱越多
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反过来看,当你有收入的时候
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在数轴上你就会忘右边走
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好,现在让我们抛开这些例子,从纯数学的角度思考
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比如。。。
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3减去4,在数轴上,就是从3往左边走1,2,3,4,走4步,我们得到的是-1
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当你理解这个式子的时候,说明你已经明白”负数“的含义了
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我希望你能学会通过画数轴的方式帮助你思考
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在数轴上向左右移动来表示减和加的运算
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让我们再来做一些练习
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比如说,我们来做2减去8
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我们以后会教大家用其他方法来计算
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不过现在,我们还是借助于数轴
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”0“在这里,然后是1,2
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那么从2减去一个数,在数轴上就从2向左走
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走两步之后就到了”0“
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还要走多少呢?
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一共要走8步,我们已经走了2步了,所以还要走6步
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1,2,3,4,5,6,向左再走6步
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我们把每一步都标上数字,-1,-2.-3,-4,-5,-6
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所以2减去8就等于-6,因为2减去2是”0“,然后再要减去6,得到最后的结果,-6
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让我们再做一个练习,这个练习跟前面的不太一样
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我们要算-4减去2,我们要从一个负数再减去一个数
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还是回到数轴
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这里是”0“,-1,-2,-3,-4
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我们从-4开始
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因为我们要从-4减去2,所以要往左走2步
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走1步是-5,再走1步就是-6,于是我们得到结果是-6
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下面这个有趣的练习是 -3加2
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我们从数轴上的-3开始走,这次不是减去,而是加上一个数,这个数是2
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因为我们要”加“2,所以往右走2步
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-3加1是-2,再加1就得到了-1
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所以-3加2的结果就是-1
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从上面这些练习我们可以发现
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负数的加减法和正数加减法的基本原理都是一样的
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比如说我们从-1反过来减去2,我们应该重新得到-3
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这实际上就是把上面这到练习题的运算反过来
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-3加2得到了-1,那么-1减2就应该得到-3
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我们来在数轴上验证一下
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从-1开始,减去2,就是往左边走2步,就得到了-3
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希望以上的讲解能让你明白如何看待负数,如何进行负数的加减法运算
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我们会在下一讲进行更多的练习,我们将会讲到如何”减去“一个负数