这堂课我会帮大家熟悉什么是“负数”,
并且教大家怎么进行负数的加减法
当你第一次接触“负数”的时候
他们看起来似乎很深奥,很神秘
因为当我们最开始计数的时候
我们都用的是正数
那么“负数”究竟代表什么意思呢
这么说吧
你很可能日常生活中遇到过“负数”
让我来给你举几个例子
在我举例之前
我想让大家对“负数”有个基本概念
“负数”就是所有比“0”小的数
如果你觉得这样的说法对你来说很陌生,很抽象
让我用一些具体的场景来解释
比如说我们在测量温度
单位是摄氏度或者华氏度
假设我们用摄氏度来作为单位
我们先画一条数轴,可以在上面标示温度
假设这一点代表“0”度
这里是1度,2度,3度
我们假设今天天气比较凉
外面气温是3摄氏度
天气预报员说明天会降温,降4度
那么明天会有多冷呢?怎么表示呢?
如果明天只降温1度,那明天气温就是2度
如果明天只降温2度,那明天气温就是1度
如果明天只降温3度,那明天气温就是“0”度
但是降了3度还不够,明天要降温4度
所以温度还要比“0”度低1度
这时,我们把比“0”度还低1度的那个温度值
称为“负1“度,或者写作”-1“度
好,我们再回过头看看这条数轴
在”0“右边的这些数,都是”正数“
而”0“左边的这些数
比如-1,-2,-3或者”更小“的负数
这里我需要澄清一下
-3是比-1”小“的
比如说,-3度比-1度更冷,温度更低
同样的道理,-100比-1要小很多很多
如果你只看数字100和1的话,你会说
哇,100比1可大多了
这是怎么回事儿呢?
你可以这样理解,当你看到”负“或者”-“的符号时
表示的意思是”缺少“,”不足“
比如说-100摄氏度,表示热量很少,比-1度要少很多
再举一个例子
假如我的银行账户今天有10块钱
我很开心,于是我出门逛街,花了30块
前提是这个银行允许我花掉比我账户里存款数量还多的钱
那这时候我的银行账户是神马情况呢
让我再画一条数轴
从直觉上来想,我现在已经”欠“银行一些钱了
那明天,我的银行账户里到底还有多少钱呢?
你也许会说,我只有10块钱,但我花了30块,另外20块从哪来呢
假设说这20块是银行借给我的,那我现在就”欠“银行20块了
那么在银行账户里,要表示我”欠“多少钱,怎么表示呢
是这样,10减去30,等于”负“20块钱
所以明天我的银行账户里就会有”负“20块钱
所以,当我说我有“负”20块钱的时候
这意味着我不光一无所有,我还“欠”银行
从另外一个角度说
当我账户里有10块钱的时候,表示银行“欠”我10块钱
我可以从银行取出来花掉这10块
但是现在我“欠”银行了,这就是另外一回事儿了
再回到这条数轴上来
这里是“0”
一开始,我有10块钱
然后我花了30块
也就是说,在数轴上,我从10往左边走了30步
我们先往左边走10步
就走到“0”了
我再花10块钱,就变成“负”10了
再花10块,就是“负”20
那么这一段的总长度,就是我一共花了多少钱
我一共花了30块
总的来说,当你花钱的时候,或者温度降低的时候
在数轴上看,就是往左边走
数字就越来越小
当比”0"还小的时候,我们有“-1”,“-2”,甚至“-1.5”,“-1.6”
数字越“负”,就说明你花的钱越多
反过来看,当你有收入的时候
在数轴上你就会忘右边走
好,现在让我们抛开这些例子,从纯数学的角度思考
比如。。。
3减去4,在数轴上,就是从3往左边走1,2,3,4,走4步,我们得到的是-1
当你理解这个式子的时候,说明你已经明白”负数“的含义了
我希望你能学会通过画数轴的方式帮助你思考
在数轴上向左右移动来表示减和加的运算
让我们再来做一些练习
比如说,我们来做2减去8
我们以后会教大家用其他方法来计算
不过现在,我们还是借助于数轴
”0“在这里,然后是1,2
那么从2减去一个数,在数轴上就从2向左走
走两步之后就到了”0“
还要走多少呢?
一共要走8步,我们已经走了2步了,所以还要走6步
1,2,3,4,5,6,向左再走6步
我们把每一步都标上数字,-1,-2.-3,-4,-5,-6
所以2减去8就等于-6,因为2减去2是”0“,然后再要减去6,得到最后的结果,-6
让我们再做一个练习,这个练习跟前面的不太一样
我们要算-4减去2,我们要从一个负数再减去一个数
还是回到数轴
这里是”0“,-1,-2,-3,-4
我们从-4开始
因为我们要从-4减去2,所以要往左走2步
走1步是-5,再走1步就是-6,于是我们得到结果是-6
下面这个有趣的练习是 -3加2
我们从数轴上的-3开始走,这次不是减去,而是加上一个数,这个数是2
因为我们要”加“2,所以往右走2步
-3加1是-2,再加1就得到了-1
所以-3加2的结果就是-1
从上面这些练习我们可以发现
负数的加减法和正数加减法的基本原理都是一样的
比如说我们从-1反过来减去2,我们应该重新得到-3
这实际上就是把上面这到练习题的运算反过来
-3加2得到了-1,那么-1减2就应该得到-3
我们来在数轴上验证一下
从-1开始,减去2,就是往左边走2步,就得到了-3
希望以上的讲解能让你明白如何看待负数,如何进行负数的加减法运算
我们会在下一讲进行更多的练习,我们将会讲到如何”减去“一个负数