De ce m-am îndrăgostit de numerele prime-monstru

Au milioane de cifre și necesită o întreagă armată de matematicieni și calculatoare pentru a fi vânate... Cum să nu iubești numerele prime-monstru? Adam Spencer, comedian și împătimit al matematicii de-o viață, ne împărtășește pasiunea sa pentru aceste numere ciudate și pentru misterul magiei matematicii.

Ah, da, zilele studenției,

amestec amețitor de matematică superioară pură

și campionate de a pune la cale lumea,

sau, cum îmi place să zic: „Bună domnișoarelor. Oh, da.”

Vă pot spune că la universitate nu am devenit

mult mai atrăgător decât Spence.

E atât de incitant pentru un umil
prezentator de radio matinal

din Sydney, Australia, să fie aici, pe scena TED,

literalmente pe cealaltă parte a Pământului.

Vreau să știți că multe lucruri
pe care le-ați auzit despre australieni

sunt adevărate.

De la vârste fragede, dăm dovadă

de un deosebit talent sportiv.

Pe câmpul de luptă, suntem luptători bravi și nobili.

E adevărat ce ați auzit.

Noi, australienii, nu ne sfiim de o dușcă,

uneori în exces, ceea ce duce
la situații sociale stânjenitoare. (Râsete)

Aici e la petrecerea de Crăciun de la servici
de la tata, decembrie 1973.

Am aproape cinci ani. Vă spun drept,

m-am distrat mai mult în acea zi decât Moș Crăciun.

Dar azi sunt aici

nu ca prezentator radio,

nu ca și comediant, ci în calitate de persoană

care a fost și va fi mereu matematician.

Orice om atins de microbul numerelor

știe că asta se întâmplă devreme și profund.

Mă întorc cu gândul la vremea când eram în clasa a 2-a

într-o mică și frumoasă școală de stat

din suburbiile Sydney-ului, numită Boronia Park.

Se apropia ora prânzului

și Ms. Russell întrebă în fața clasei:

„Hei, clasa a 2-a. Ce vreți să facem după prânz?

Nu am niciun plan.”

Era un exercițiu de democrație în școală

și sunt cu totul de acord cu asta,
dar noi aveam doar șapte ani.

Așa că unele dintre propunerile noastre

despre ce am fi vrut să facem după prânz
au fost un pic nepractice,

iar după un timp, cineva a făcut
o propunere cu totul deplasată

și Ms. Russell a refuzat-o discret cu o vorbă simpatică:

„Nu se poate.

Ar fi ca şi cum ai vrea să bagi
un ţăruş pătrat într-o gaură rotundă,”

Eu nu vroiam să fac pe deșteptul.

Încercam să fiu doar simpatic.

Am ridicat mâna politicos

și, când Ms. Russell m-a observat,

în fața colegilor de clasa a 2-a, am spus, citez:

„Dar doamnă,

dacă diagonala pătratului

e mai mică decât diagonala cercului,

țărușul pătrat va trece ușor prin gaura rotundă.”

(Râsete)

„Ar fi ca și cum am trece, prin coșul de baschet,
o felie de pâine prăjită, nu-i așa?”

Și s-a lăsat acea liniște stânjenitoare

din partea majorității colegilor

până când colegul meu de bancă,

unul dintre năzdrăvanii clasei, Steven,
s-a aplecat spre mine

și mi-a dat una tare în cap.

(Râsete)

De fapt Steven vroia să zică:
„Vezi, Adam,

te afli într-un punct critic al vieții, prietene.

Poți să rămâi așa, cu noi.

Dar dacă vei mai vorbi așa,

va trebui să te duci cu ei.”

M-am gândit la asta o nanosecundă.

Am aruncat o privire pe harta sorții mele

și am luat-o pe strada numită „Ciudatul”,

pe cât de repede mi-au permis
picioarele grăsuțe și asmatice.

M-am îndrăgostit de matematică din fragedă pruncie.

Le-am explicat tuturor prietenilor. Mate e frumoasă.

E naturală. E peste tot.

Numerele sunt notele muzicale

cu care e scrisă simfonia universului.

Marele Descartes a spus ceva de acest gen.

Universul „e scris în limbaj matematic.”

Azi vreau să vă arăt una din aceste note muzicale,

un număr atât de frumos și masiv,

încât cred că vă va lua mințile.

Azi vom vorbi despre numerele prime.

Majoritatea sigur își amintește că șase nu este prim

pentru că e 2x3.

Șapte e prim pentru că e 1x7

și nu îl putem descompune în părți mai mici

sau, cum le spunem noi, factori.

Știți unele lucruri despre numerele prime.

Unu nu e prim.

Dovada acestui fapt e o mare scamatorie

care funcționează doar în anumite circumstanța.

(Râsete)

Un alt lucru ce se știe despre numerele prime
e că nu există cel mai mare număr prim.

Ele sunt infinite.

Știm că numerele prime sunt infinite

datorită genialului matematician, Euclid.

Ne-a demonstrat asta cu mii de ani în urmă.

A treia problemă a numerelor prime,

pe care și-o tot pun matematicienii,

este care-i cel mai mare număr prim

cunoscut la un moment dat.

Azi vom merge să vânăm cel mai mare număr prim.

Nu vă speriați.

Tot ce trebuie să știți din toată matematica

pe care ați învățat-o, dezvățat-o,
înghesuit-o, uitat-o,

niciodată nu ați înțeles-o din prima,

tot ce trebuie să știți e asta:

Când spun 2 la a 5-a,

mă refer la cinci numere micuțe de doi alăturate,

înmulțite între ele,

2 x 2 x 2 x 2 x 2.

Deci 2 la a 5-a e 2 x 2 = 4,

8, 16, 32.

Dacă înțelegeți asta, puteți să mă urmați
în întreaga călătorie.

Deci 2 la a 5-a,

cinci numere micuțe de doi înmulțite,

(2 ^ 5) - 1 = 31.

31 e prim și 5, exponentul,

e și el prim.

Marea majoritate a numerelor prime descoperite

sunt de această formă:

doi la o putere de număr prim, minus unu.

Nu voi intra în detalii de ce e așa

pentru că, dacă aș face-o, la majoritatea de aici
le-ar ieși ochii din cap.

E suficient să vă spun că un număr de această formă

e destul de ușor de testat dacă e prim sau nu.

Un număr ciudat oarecare e mult mai greu de testat.

Dar pornind la vânătoare de numere prime,

ne dăm seama că cu e suficient

să punem orice exponent prim în formulă.

(2 ^ 11) - 1 = 2,047,

și nu trebuie să vă spun eu că acesta e 23 x 89.

(Râsete)

Dar (2 ^ 13) - 1, (2 ^ 17) - 1

(2 ^ 19) - 1, sunt toate prime.

După acest punct, ele se răresc considerabil.

Un aspect din vânătoarea
de numere prime mari

care îmi place foarte mult e
că cei mai mari matematicieni

ai tuturor timpurilor au pornit în această căutare.

Iată-l pe marele matematician elvețian,
Leonhard Euler.

În anii 1700, ceilalți matematicieni ziceau

că el e, pur și simplu, maestrul tuturor.

Era atât de respectat, încât chipul său
a fost pus pe bancnota euro,

pe vremea când acest lucru era un compliment.

(Râsete)

Euler a descoperit cel mai mare număr prim
din acele vremuri:

(2 ^ 31) - 1.

e peste 2 miliarde.

A demonstrat că e prim

doar folosindu-se de o pană, cerneală,
hârtie și puterea minții sale.

Credeți că acest număr e mare.

Știm că (2 ^ 127) - 1

e prim.

E o brută absolută.

Ia priviți: are 39 de cifre.

A fost dovedit prim în 1876,

de un matematician numit Lucas.

Învață-l, L-Dog.

(Râsete)

Dar în vânătoarea de numere prime uriașe,
e fantastic

nu doar să le găsești.

Uneori, a demonstra că un număr nu este prim
e la fel de incitant.

Și Lucas, în 1876, a demonstrat că (2 ^ 67) - 1,

de 21 de cifre, nu e prim.

Dar el nu a aflat factorii săi de descompunere.

Știam doar că era ca șase,

dar nu știam care sunt acei 2x3 care trebuie înmulțiți

pentru a da acel număr uriaș.

Nu am știut asta pentru aproape 40 de ani,

până când a apărut Frank Nelson Cole.

La una din întrunirile unor matematicieni
americani de prestigiu,

s-a dus la tablă, a luat o bucată de cretă

și a început să scrie puterile lui doi:

doi, patru, opt, 16...

hai împreună mai departe, știți ce urmează...

32, 64, 128, 256,

512, 1,024, 2,048.

Sunt în raiul ciudaților. Ne vom opri aici,
pentru moment.

Frank Nelson Cole nu s-a oprit.

A continuat

și a calculat 2 la puterea 67.

A scăzut 1 și a scris rezultatul pe tablă.

Sala a fost străbătută de un fior.

A devenit și mai palpitant când a scris

a scris aceste două numere prime mari
în forma de înmulțire standard...

și timp de o oră,

Frank Nelson Cole s-a dezlănțuit.

A găsit factorii primi

ai lui (2 ^ 67) - 1.

Sala a înnebunit...

(Râsete)...

când Frank Nelson Cole s-a așezat

după ce a ținut singurul discurs fără cuvinte

din istoria matematicii.

A spus mai apoi că nu a fost chiar așa de greu.

A necesitat concentrare, dedicare.

I-a luat, conform propriei sale estimări,

„trei ani de duminici”.

Apoi însă, atât în domeniul matematicii,

la fel ca în multe alte domenii
de care am auzit la acest TED,

a venit era computerelor și lucrurile au explodat.

Acestea sunt cele mai mari numere prime

găsite pe decenii, fiecare
eclipsându-l pe cel precedent,

pe măsură ce calculatorul prelua puterea

și puterea de calcul creștea.

Acesta e cel mai mare număr prim cunoscut în 1996,

un an extrem de emoționant pentru mine.

A fost anul în care m-am lăsat de facultate.

Mă zbăteam între matematică și media.

A fost o decizie dificilă. Îmi plăcea la facultate.

Cei nouă ani jumate de facultate au fost
cei mai grozavi din viața mea.

(Râsete)

Dar mi-am înțeles limitele.

În termeni simpli, într-o sală plină cu oameni
aleși la întâmplare,

sunt un geniu matematic.

Într-o sală cu doctori în matematică,

sunt prost ca noaptea.

Nu am talent la matematică.

Talentul meu e în a vorbi despre matematică.

În această perioadă, de când m-am lăsat de facultate,

aceste numere au fost tot mai mari,

fiecare eclipsându-l pe cel precedent,

până când a apărut acest om, dr. Curtis Cooper,

care, acum câțiva ani, a deținut recordul
pentru cel mai mare număr prim,

dar apoi acesta a fost doborât
de o universitate rivală.

Însă Curtis Cooper l-a recucerit.

Nu cu ani sau luni, ci cu câteva zile în urmă.

Într-un moment de plăcută surpriză,

a trebuit să trimit la TED încă un slide

pentru a vă arăta ce a făcut acest tip.

Mai țin minte... (Aplauze)...

Mai țin minte cum s-a întâmplat.

Îmi făceam programul radio de după-masă.

Am verificat Twitter-ul. Era acolo o postare:

„Adam, ai văzut cel mai mare număr prim?”

M-am cutremurat...

(Râsete)...

am mers la tipele care îmi pregăteau programul
în camera alăturată

și le-am zis: „Fetelor, lăsați liberă prima pagină.

Azi nu vorbim despre politică.

Nu vorbim despre sport.

Au mai găsit un megaprim.”

Fetele au dat din cap,

s-au sprijinit pe coate și m-au lăsat să plec.

Datorită lui Curtis Cooper,

cel mai mare număr prim cunoscut la ora actuală e

2 ^ 57,885,161.

Nu uitați să-l scădeți pe unu.

Acest număr are aproape 17,5 milioane de cifre.

Dacă îl scrii la calculator și îl salvezi ca fișier text,

are 22 mega.

Cei ceva mai puțin ciudați

să se gândească la cărțile Harry Potter, okay?

Aceasta e prima carte Harry Potter.

Astea sunt toate cele șapte cărți Harry Potter,

pentru că avea tendința să o lungească pe la sfârșit.

(Râsete)

Scris sub formă de carte,
acest număr s-ar desfășura

cât toate cărțile Harry Potter
și încă jumătate din ele.

Aici sunt reprezentate primele 1000 de cifre
ale acest număr prim.

Dacă atunci când a început TED, marți la ora 11,

am fi ieșit și am fi avansat cu un slide pe secundă,

mi-ar fi luat cinci ore ca să vă prezint acest număr.

Vroiam să fac asta, dar nu l-am putut convinge
pe Bono.

Așa stau lucrurile aici.

Numărul necesită 17,5 mii de slide-uri

și știm că e prim, la fel de sigur

cum știm despre șapte că e prim.

Asta aproape că mă excită sexual.

Și pe cine păcălesc zicând „aproape”?

(Râsete)

Știu la ce vă gândiți acum:

Adam, ne bucurăm de bucuria ta,

dar de ce ne-am stresa cu asta?

Vă dau trei motive și vă arat de ce e atât de minunat.

În primul rând, după cum am explicat,
să întrebi calculatorul:

„Este acesta un număr prim?”,
să-l tastezi sub forma prescurtată,

apoi să scrii doar vreo șase linii de coduri
pentru testare

este foarte simplu.

Rezultă un răspuns foarte clar, cu da sau nu,

e nevoie doar de foarte multă muncă de rutină.

Verificarea unor numere prime mari
reprezintă o metodă foarte bună de testare

a vitezei și preciziei chip-urilor.

În al doilea rând, Curtis Cooper nu era singurul

care căuta acel număr prim monstru.

Și laptopul meu de acasă

cerceta patru posibili candidați

ca parte a unei vânători mondiale în rețea,

a acestor numere uriașe.

Descoperirea acestui număr prim e analogă muncii

pe care o face omenirea pentru descoperirea
secvențelor de ARN,

sau prelucrării datelor de la SETI ori din alte proiecte
de astronomie.

Trăim vremurile în care cele mai mari descoperiri

nu se vor face în laboratoare
sau pe holurile universităților,

ci pe laptopuri, desktopuri

sau în mâinile

celor care doar ajută cercetarea.

Dar pentru mine e uimitor

pentru că e metafora vremurilor contemporane

în care mințile oamenilor și mașinile
pot să cucerească împreună noi culmi .

Am auzit foarte multe despre roboți în acest TED.

Multe despre ce pot face ei și ce nu.

Adevărat, la ora actuală
se poate descărca pe telefon

o aplicație prin care se pot bate la șah
cei mai mulți mari maeștri.

Ați zice că e fain.

Iată o mașinăie care face ceva fain.

E CubeStormer II.

Poate lua un cub Rubik amestecat la întâmplare.

Folosind puterea unui telefon inteligent,

poate examina cubul și îl poate face

în cinci secunde.

(Aplauze)

Unii se sperie de asta. Pe mine mă entusiazmează.

Ce norocoși suntem că trăim aceste vremuri

în care mintea și mașina pot conlucra!

În calitate de celebritate australiană cu „c” mic,

anul trecut am fost întrebat într-un interviu:

„Care a fost pentru tine cel mai important eveniment
din anul 2012?”

Lumea se aștepta să spun că a fost

mult iubita mea echipă de fotbal, Sydney Swans.

În minunatul nostru sport național,
fotbalul australian,

ei au câștigat echivalentul Super Bowl-ului.

Am fost acolo. A fost cea mai emoționantă
și mai entuziasmantă zi.

Nu a fost cel mai important eveniment din 2012.

Lumea zicea că ar putea fi unul din interviurile
pe care le-am realizat.

Putea fi un politician. Putea fi fi o descoperire.

Putea fi o carte pe care am citit-o, arta.
Nu, nu, nu.

Putea fi vreo realizare a celor două
minunate fiice ale mele.

Nu, nu era asta. Cel mai important eveniment
din 2012 a fost, clar,

descoperirea bosonului Higgs.

Predați-vă, e particula elementară

ce conferă masă tuturor celorlalte
particule elementare.

(Aplauze)

A fost monumental faptul că,

acum 50 de ani, Peter Higgs și echipa sa

au reflectat asupra uneia dintre cele mai profunde întrebări:

Cum se face că tot ce ne formează e lipsit de masă?

Eu am cu siguranță masă, de unde apare ea?

Și el a postulat ipoteza

că există un câmp infinit, extrem de subțire

ce se întinde prin tot universul

și, pe măsură ce particulele trec prin acesta,

interacționează cu alte particule
și astfel ele se încarcă cu masă.

Comunitatea științifică a zis:

„Ideea e bună, Higgs.

Habar nu avem dacă o vom putea dovedi vreodată.

E peste capacitatea noastră.”

Și în doar 50 de ani,

cu el încă în viață, stând ca spectator,

am proiectat cea mai mare mașinărie
din toate timpurile

pentru a demonstra această incredibilă idee

născută în mintea umană.

Iată de ce mă incită aceste numere prime.

Știam că există

și am pornit și le-am găsit.

Este esența faptului de a fi om.

Despre asta e vorba.

Sau, cum a zis-o prietenul Descartes,

gândim,

deci suntem.

Mulțumesc.

(Aplauze)