Суть ділення

У нас є 24 трикутнички, і в цьому відео я
хочу розділити їх на різну кількість груп.

Перш за все я хочу поділити
24 трикутнички на 3 групки

і подумати, скільки у підсумку
буде налічувати кожна групка.

Давайте спробуємо.
Я ділитиму їх на 3 рівні групки.

Тож це одна група ось тут. Це інша група.
І ось тут маємо третю таку саму групу.

Якщо поділити 24 на 3 рівні групи...
1,2,3...Скільки буде у кожній групі?

Ми можемо це порахувати!
Це 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 в кожній групі.

Тож ми можемо стверджувати,
що 24 поділити на 3 - це 8.

Тепер ви скажете:"О, це дуже схоже
на те, що ми спостерігали при множенні!"

При множенні ми казали:"Якщо в нас 3 групи по 8,
ми можемо показати це як 3 рази по 8 й отримаємо 24".

І ви абсолютно праві!

Ми могли б також записати це як 3 рази по
8, і якщо в нас 3 групи по 8, це буде 24.

Як було сказано раніше у відео, у нас 24 трикутнички, ми хочемо поділити їх на 3 рівні групи, в результаті отримуємо 8 у кожній.

Або можна сказати: 3 рівні
групи по 8 в добутку дають 24.

Але існують інші способи розв'язання
цієї задачі. (Я трохи почищу це)

У першому прикладі я поділив 24 на 3 рівні групи, але ви можете також показати 24 поділене на 3 як поділ 24 на 3 рівні групи.

Давайте подумаємо, який це матиме вигляд.
Тож, якщо ми поділимо на групи по 3...

Наприклад, це група по 3. Це теж група по
3. І це теж. Ви бачите, що відбувається.

Це група по 3. Це ще одна група по 3.
Давайте подумаємо, скільки у нас таких груп.

Це ще одна група по 3. І ще одна.

Тож скільки груп по 3 ми отримали? Давайте
подивимося. У нас 1,2,3,4,5,6,7, 8 груп по 3.

Тож інший спосіб показати ділення 24 на 3 -
це поділити 24 на групки по 3, тоді ви отримаєте 8 груп по 3.

Можна мислити інакше, якщо ви хочете
показати те саме, але в рамках множення.

Якщо у вас є 8 груп по 3,
добуток все одно дорівнюватиме 24.

Не має значення, чи у вас 8 груп по 3, чи 3 групи по 8.
У будь-якому випадку, ви отримаєте 24.

Тепер давайте зробимо задачу цікавішою.

Я б хотів, щоб ви подумали ось над чим:

Скільки буде 24 поділити на 12? Я б хотів, щоб ви призупинили відео, намалювати 24 трикутники і спробували порахувати, якільки буде 24 поділити на 12.

Я думаю, ви поставили відео на паузу.
Тут є два способи, як поділити 24 на 12.

Давайте поділимо 24 на групи по 12 у кожній і подумаємо,
скільки таких груп ми отримаємо. Ми можемо це зробити.

Давайте подивимося. це 1 група по 12 ось тут.
Це інша група по 12. Скільки таких груп ми отримали?

У нас є 2 групи по 12, тож
24 поділити на 12 - це 2.

Інший, не менш раціональний, спосіб - це поділити
24 на 12 груп замість ділення на групи по 12.

Тож, якщо я хочу поділити на 12 груп,
12 рівних груп... Давайте подивимося.

Тож це 1 група, 2 група,
3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12.

Знову ж таки, якщо ви кажете:"Я ділитиму 24 на 12
рівних груп, скільки в мене буде у кожній групі?"

Ви отримаєте 2. Отже, 24 можна показати як 24 поділити
на 12 рівних груп і скільки буде в кожній групі,

або 24 поділити на групи по 12, і скільки ми отримаємо таких груп? Це ми бачили в останньому прикладі.

Давайте зробимо задачу ще цікавішою.

Я б хотів, щоб ви подумали
над кількома завданнями:

скільки буде 24 поділити на 6

і чому дорівнює 24 поділити на 4.

Знову я б хотів, щоб ви поставили відео на паузу,
намалювали ці трикутнички й порахували.

Скільки буде 24 поділити
на 6 і 24 поділити на 4?

Давайте спершу розв'яжемо
24 поділити на 6.

Я покажу це як поділ
24 на 6 рівних груп.

Давайте поглянемо. Це буде 1 група, це 2..Фактично, кожна група тут - це група по 4, і ми маємо 6 рядів.

Тож 3 рівні групи, 4, 5 і 6. Якщо ви поділите 24 на 6
рівних груп, скільки ви отримаєте в кожній групі?

Це зрозуміло: ви отримаєте
4 в кожній групі.

Ми могли б мислити інакше.
Давайте поділимо 24 на групи по 6.

Якщо ви поділите 24 на групи по 6...
Ви можете показати це наступним чином:

це 1 група по 6 ось тут, це ще одна, і ще одна група по 6.
Ви можете побачити, скільки тут груп по 6.

У нас 4 групи по 6.

Давайте подумаємо, скільки буде 24 поділити на 4. Якщо я покажу 24 поділене на 4 як поділ 24 на 4 рівні групи, як я це тільки що намалював!

У мене 4 рівні групи,
в кожній по 6 трикутників.

Варто зауважити: 24 поділити на 6 - це 4,
а 24 поділити на 4 - це 6.

І це тому, що ми можемо показати 24 як 4 групи по 6 ( 4 помножити на 6 - це 24).

Або можна так само сказати, що 6 помножити на 4 - це 24.

Переклад на українську: Владислава Колокольнікова, рев'ювер: Оксана Кузьменко. Благодійний фонд "Magneticone.org"