Zagadnienie dzielenia

Mamy tutaj 24 trójkąty, to co chcę zrobić w tym filmie to podzielić go na różne liczby grup.

Więc pierwszą rzeczą którą chcę zrobić jest podzielenie tych 24 trójkątów, chce podzielić je na 3 grupy

i pomyślcie z iloma w grupie kończę.

Więc wypróbujmy to... podzielę na 3 równie grupy.

Więc tamto jest jedną grupą tam... Potem mam następną równą grupę tutaj... I następnie mam trzecią równą grupę tutaj.

Więc jeśli podzielę 24 na 3 równe grupy... 1, 2, 3... Ile będzie w każdej grupie?

Możemy to policzyć! Mamy 1... 2... 3... 4... 5... 6... 7... 8... w każdej grupie.

Więc możemy powiedzieć, że 24 podzielone przez 3 jest równe 8.

Teraz moglibyście powiedzieć, "Hej! To jest bardzo podobne do tego co widzieliśmy w mnożeniu!"

W mnożeniu powiedzieliśmy, "jeśli mamy 3 grupy po 8 możemy na to spojrzeć jako na 3 razy 8 i uzyskać 24."

I macie racje!

Moglibyśmy również zapisać 3 razy 8, więc jeśli mamy 3 grupy po 8 to będzie się to równało 24.

Więc zaczęliśmy w tym filmie... mieliśmy 24 trójkąty, chcemy podzielić to na 3 równe grupy, uzyskaliśmy 8 w każdej grupie.

Lub możecie powiedzieć, że 3 równe grupy po 8 są równe dwudziestu czterem.

Ale są również inne sposoby myślenia o tym. (Pozwólcie, że wyjaśnię to troszkę)...

W pierwszym przykładzie podzieliłem 24 na 3 równe grupy... ale możesz również spojrzeć na to jako na 24 podzielone przez 3 jako, że dzieląc 24 na grupy składające się z trzech.

Więc pomyślmy o tym jak to wygląda... jeśli dzielimy na grupy po 3...

Na przykład jest to grupa z trzech. To jest grupa z trzech. To jest grupa z trzech. Moglibyście zobaczyć gdzie to...

To jest grupa z trzech... To jest inna grupa z trzech... Teraz pomyślmy ile grup z trzech uzyskamy...

Więc jest to kolejna grupa z trzech... i to jest następna grupa z trzech.

Więc... ile grup po 3 uzyskaliśmy? Zobaczmy... mamy... 1... 2... 3... 4... 5... 6... 7... 8... grup po 3.

Więc innym sposobem popatrzenia na 24 podzielone przez 3 jest podzielenie 24 na grupy składające się z trzech i wtedy, będziecie mieli 8 grup trójek.

I jeden sposób myślenia o tym... jeśli chcecie wyrazić tę samą rzecz w mnożeniu...

Jeśli macie 8 grup po 3, to się będzie równało 24.

Czy macie 3 grupy po 8 czy 8 grup po 3... w każdą stronę uzyskacie 24.

Teraz... uczyńmy to bardziej interesującym...

O czym chcę byście pomyśleli to:

Ile wynosi 24 podzielone przez 12? I zachęcam Was do zatrzymania tego filmu, narysowania 24 trójkątów w ten sposób i obliczenia ile wynosi 24 podzielone przez 12.

Więc... Zakładam, że zatrzymaliście film i są 2 sposoby myślenia o 24 podzielonych przez 12.

Moglibyście powiedzieć... podzielmy 24 na grupy po 12 i pomyślcie ile grup mamy... więc możemy to zrobić.

Więc popatrzmy na to... to jest... 1 grupa dwunastek jest tutaj. I potem tutaj jest następna grupa dwunastek. Więc... Ile mamy grup dwunastek?

Mamy dwie grupy dwunastek, moglibyśmy powiedzieć, że 24 podzielone przez 12 równa się 2.

Ale inny równie rozsądny sposób zrobienia tego... Mogliście powiedzieć, "Więc... pozwól mi podzielić 24 na 12 grup, zamiast grup dwunastek."

Jeśli chcę podzielić na 12 grup... 12 równych grup... Zobaczmy...

To jest jedna równa grupa... dwie równe grupy... 3... 4... 5... 6... 7... 8... 9... 10... 11... 12.

Więc jeszcze raz, jeśli powiecie "Podzielę 24 na 12 równych grup, ile macie w każdej grupie?"

Więc macie dwie. To jeszcze raz na 24 można spojrzeć jako 24 podzielone na 12 równych grup i ile macie w każdej grupie,

lub 24 podzielone na grupy dwunastek i ile grup mielibyście? I właśnie to zobaczyliśmy w ostatnim przykładzie.

Więc teraz uczyńmy to bardziej interesującym...

Chcę, żebyście pomyśleli o paru rzeczach:

Ile wynosi 24 podzielone przez 6...

I również chce, żebyście obliczyli ile wynosi 24 podzielone przez 4.

Jeszcze raz chcę zachęcić Was, żebyście zatrzymali ten film, narysowali te trójkąty i obliczyli to.

Ile wynosi 24 podzielone przez 6 i 24 podzielone przez 4?

Więc zajmijmy się najpierw dwudziestoma czterema podzielonymi przez 6.

Więc ja popatrzę na to jako: spróbujmy podzielić 24 na 6 równych grup.

Zobaczmy... to mogłoby być jedną równą grupą... dwiema równymi grupami... faktycznie każda grupa tutaj jest grupą czwórek i mamy 6 rzędów...

Więc 3 równe grupy, 4... 5... i 6. Więc jeśli podzielicie 24 na 6 równych grup, ile macie w każdej grupie?

To bardzo proste: macie 4 w każdej grupie.

Kolejnym sposobem w jaki mogliśmy o tym pomyśleć... mogliśmy powiedzieć, "Pozwólcie mi podzielić 24 na grupy szóstek."

Więc jeśli podzielicie 24 na grupy szóstek... Mogliście na to spojrzeć jako na:

Więc jest jedna grupa szóstek tutaj... Tamto jest kolejna grupa szóstek... Tamto następna grupa szóstek... I ja sądzę, że widzicie ile mamy grup szóstek.

Mamy 4 grupy szóstek.

Teraz pomyślmy ile wynosi 24 podzielone przez 4. Jeśli popatrzę na 24 podzielone przez 4 jako 24 podzielone na 4 równe grupy... Właśnie to narysowałem!

Mam 4 równe grupy i w każdej grupie mam 6.

Więc zauważcie: 24 dzielone przez 6 równa się 4 i 24 dzielone przez 4 równa się 6.

I to dlatego, że mogę na to spojrzeć jako na 4 grupy szóstek (4 razy 6 równa się 24). Albo możecie również powiedzieć, że 6 razy 4 równa się 24.