Idéen Bag Division

Den her video viser en grundig introduktion til division, og den viser også, hvordan division hænger sammen med multiplikation.

Vi har 24 trekanter her, og i den her video skal vi dele dem ind i et forskelligt antal grupper.

Først vil vi gerne dele de her 24 trekanter ind i 3 grupper.

Lad os tænke lidt over, hvor mange trekanter der skal være i hver gruppe.

Lad os altså prøve at dele dem ind i 3 lige store grupper.

Her har vi altså en gruppe. Her har vi en anden gruppe, der er ligeså stor og endelig har vi en til gruppe her, der er samme størrelse.

Lad os nu se, om vi kan finde ud af, hvor mange trekanter der er i hver gruppe, når vi har delt de 24 trekanter ind i 3 lige store grupper.

Det kan vi tælle. Der er 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 trekanter i hver gruppe.

Vi kan derfor sige, at 24 divideret med 3 er lig med 8.

Det er faktisk meget lig det, vi så, da vi snakkede om at gange, altså multiplikation.

Da vi gangede, sagde vi, at 3 grupper med 8 ting i hver kan skrives som 3 gange 8, og det giver 24.

Det er helt rigtigt.

Vi kan altså også skrive 3 gange 8, fordi vi har 3 grupper med 8 ting i hver. Det giver 24.

Vi har altså startet den her video med 24 trekanter, og dem har vi delt i 3 lige store grupper, og vi fandt ud af, at der er 8 ting i hver gruppe.

Vi kan altså sige, at 3 grupper med 8 ting i hver er lig med 24.

Vi kan dog også se på det her på andre måde. Lad os lige slette lidt.

I det første eksempel her delte vi altså 24 i 3 lige store grupper. Vi kan dog også dele 24 ind i grupper med 3 ting i hver.

Lad os tænke lidt over, hvordan det ser ud, hvis vi deler 24 trekanter op i grupper med 3 i hver.

Her er en gruppe med 3, her er en anden gruppe med 3 i, og sådan kan vi fortsætte.

Der er en til gruppe med 3 trekanter i her, og der er en til her. Vi skal prøve at finde ud af, hvor mange grupper med 3 trekanter i, vi kan lave i alt.

Her er en til gruppe, og her er der endnu en.

Hvor mange grupper med 3 trekanter i, har v lavet? Lad os se. Vi har 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 grupper med 3 trekanter i.

Hvis vi dividerer 24 med 3, kan vi altså dele de 24 trekanter ind grupper af 3, og så ser vi, at vi får 8 grupper med 3 i.

Det kan vi også udtrykke ved at bruge gange.

Hvis vi har 8 grupper af 3, har vi 24 i alt.

Det er ligegyldigt, om vi har 3 grupper af 8 eller 8 grupper af 3. Vi har uanset hvad 24 ting i alt.

Lad os nu gøre det her endnu mere interessant.

Lad os prøve at overveje, hvad 24 divideret med 12 er.

Nu er det en god ide at pause videoen, tegne 24 trekanter og selv prøve at finde ud af, hvad 24 divideret med 12 er.

Lad os nu gennemgå det og se på, hvordan man kan tænke på 24 divideret med 12.

Vi kan starte med at prøve at dele 24 ind i grupper med 12 i hver og se, hvor mange grupper vi får. Lad os gøre det.

Her er der en gruppe med 12 trekanter i, og her er der en til gruppe. Hvor mange grupper er der i alt?

Vi har 2 grupper med 12 trekanter i hver, så vi kan sige, at 24 divideret med 12 er 2.

Vi kan dog også gøre det på en anden måde. Vi kunne også have prøvet at dele 24 ind i 12 grupper i stedet for grupper med 12 ting i hver.

Lad os gøre det. Vi deler de 24 trekanter ind i 12 lige store grupper.

Her er 1 gruppe, her er der 2 grupper, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12.

Vi kan altså nu finde ud af, hvor mange der er i hver gruppe, når vi deler 24 trekanter ind i 12 lige store grupper.

Vi har altså 2. Igen kan vi altså både dele de 24 trekanter ind i 12 lige store grupper og se, hvor mange der er i hver,

eller vi kan dele 24 ind i grupper af 12 og se, hvor mange grupper vi får. Det så vi også i det andet eksempel.

Lad os nu gøre det endnu mere spændende.

Lad os nu prøve 2 regnestykker.

Vi vil både vide, hvad 24 divideret med 6 er,

og hvad 24 divideret med 4 er.

Igen er det nu en god ide at sætte videoen på pause og prøve at løse det selv.

Hvad er 24 divideret med 6, og hvad er 24 divideret med 4?

Lad os først se på 24 divideret med 6.

Det gør vi ved at dele 24 ind i 6 lige store grupper.

Lad os se. Her er der en gruppe, og her er der 2. Faktisk er hver række her en gruppe, hvor der er 4 trekanter i, for vi har nemlig 6 rækker.

Her er den tredje gruppe, 4, 5 og 6. Vi vil altså gerne vide, hvor mange trekanter der er i hver gruppe, når man deler de 24 trekanter ind i 6 lige store grupper.

Det er ret tydeligt. Der er 4 trekanter i hver gruppe.

Vi kunne også have løst det her ved at dele 24 ind i grupper af 6.

Lad os gøre det.

Her har vi en gruppe med 6 trekanter i. Her er der en anden gruppe med 6 i. Her er der endnu en gruppe med 6 i, og nu kan vi se, hvor mange grupper der er i alt med 6 trekanter i.

Vi har 4 grupper med 6 trekanter i.

Lad os nu tænke over, hvad 24 divideret med 4 er. Hvis vi gerne vil lave 4 lige store grupper, har vi allerede gjort det.

Vi har 4 lige store grupper, og vi har 6 i hver grupper.

Læg altså mærke til, at 24 divideret med 6 er 4, og 24 divideret med 4 er 6.

Det er fordi, vi kan se på de 4 grupper med 6 i hver - 4 gange 6 er lig med 24, eller de 6 grupper med 4 i hver - 6 gange 4 er nemlig også 24. 24 divideret med 4 er altså 6, og 24 divideret med 6 er 4.