-
Molt estrany.
-
Huh, això és una criatura d'estrany aspecte
-
Quina mena d'un lloc boig és això?
-
Bé, què sap? Arrels quadrades!
-
Pi és igual a 3.141592653589747 etc. etc. etc.
-
Hola? (Eco)
-
Hola, Donald.
-
Sóc jo! On sóc?!
-
En el país de les matemàtiques.
-
el país de les matemàtiques? Mai he sentit parlar d'això.
-
És la terra d'una gran aventura.
-
Bé, qui ets?
-
Jo sóc un esperit, l'esperit de l'aventura.
-
Això és per a mi! Què és el següent?
-
Un viatge a través del país de les meravelles de les matemàtiques.
-
Matemàtiques? Això és per capquadrats!
-
capquadrats? Ara espera, Donald.
-
T'agrada la música no?
-
Sí.
-
Bé, sense capquadrats, no hi hauria cap música.
-
Bah.
-
Anem, anem cap a l'antiga Grècia, a l'època de pitàgoras, el mestre capquadrat de tots ells.
-
Pitàgores?
-
El pare de les matemàtiques i de la música.
-
Matemàtiques i música?
-
Ahh, hi trobaràs matemàtiques en tots els maleïts llocs.
-
Mira
-
Primer necessitarem una corda
-
Ep!
-
Estira-la bé; pinça-la!
-
Ara divideix-la per la meitat. Pinça-la una altra vegada.
-
Veus? És el mateix to, una octava més alta.
-
Ara divideix la següent secció.
-
I la següent.
-
Pitàgores va descobrir que l'octava tenia una proporció de dos a un.
-
Amb simples fraccions, obtingué això [tríada major]
-
I d'aquesta harmonia en nombres, va desenvolupar l'escala musical d'avui. [escala major ]
-
Mira per on, trobem matemàtiques en tots els maleïts llocs.
-
Et pots imaginar com estava d'emocionat Pitagores,
-
quan va compartir les seves troballes amb els seus amics i la fraternitat de capquadrats, coneguts com els Pitagoreans.
-
Solien reunir-se en secret per discutir les seves descobertes matemàtiques.
-
Només els membres se'ls permetia assistir.
-
Tenien un emblema secret, el pentagrama.
-
Anem a veure què tenim per avui.
-
[major escala]
-
[música]
-
Què està passant?
-
Shh! És una jam session.
-
Dona'm una cosa amb ritme!
-
Shhh!
-
[percussió]
-
D'aquestes capquadrats, els Pitagoreans,
-
amb la seva fórmula matemàtica
-
va arribar la base de la nostra música d'avui.
-
[big band]
-
Pitag, noi, posa-la aquí
-
Ara seré un refotut capquadrat [riure]
-
Va ser el nostre vell amic Pitàgores que va descobrir que el pentagrama estava ple de matemàgia.
-
Les dues línies més curtes juntes fan exactament igual que la tercera
-
i aquesta línia mostra les proporcions màgiques de la famosa secció d'or
-
La segona i tercera línies fan exactament igual que la quarta
-
Una vegada més tenim la secció d'or
-
Però això és només el començament
-
Ocult dins el pentagrama
-
hi ha un secret per a la creació d'un rectangle d'or
-
que els grecs admiraven per les seves belles proporcions i qualitats màgiques
-
L'estrella conté el rectangle d'or moltes més vegades
-
És la forma més remercable
-
Es pot reproduir matemàticament ella mateixa indefinidament
-
Tots aquests rectangles tenen exactament les mateixes proporcions
-
Aquesta xifra també conté una espiral de màgica
-
que repeteix les proporcions de la secció d'or fins a l'infinit
-
Per als grecs, el rectangle d'or va representar una llei matemàtica de bellesa
-
El trobem en la seva arquitectura clàssica
-
El Partenó, potser un dels més famosos edificis dels antics grecs,
-
conté molts rectangles d'or.
-
Aquestes mateixes proporcions d'or també es troben a les seves escultures.
-
En els segles que van seguir
-
el rectangle d'or va dominar la idea de bellesa a l'arquitectura de tot el món occidental.
-
La Catedral de Notre Dame n'és un exemple excepcional.
-
Els pintors de Renaixement coneixien bé aquest secret.
-
Avui en dia, el rectangle d'or és una part molt important del nostre món modern.
-
Pintors moderns han redescobert la màgia d'aquestes proporcions.
-
De fet, aquesta proporció ideal és que es troben en la vida mateixa.
-
Noi, oh noi, oh noi!
-
Això són matemàtiques? M'agraden les figures matemàtiques com aquestes.
-
Ah, ah, ah, Donald.
-
Deixa'm provar-ho!
-
No, no.
-
Proporció ideal
-
No del tot
-
Uh, uh. No, em temo que no.
-
Bé, no tots podem ser matemàticament perfectes.
-
Oh sí?
-
Bé, sabia que jo podria fer-ho.
-
Ara has quedat tot pentinat dins un Pentàgon
-
Anem a veure com la natura utilitza la mateixa forma matemàtica.
-
La petúnia
-
L'estrella gessamí
-
L'estrella de mar
-
La flor de cera
-
Hi ha literalment milers de membres amb prestigi
-
en la societat natural Pitàgorica de l'estrella.
-
Totes les obres de la natura tenen una lògica matemàtica
-
i les seves formes són il limitades.
-
Les proporcions màgics de la secció d'or
-
sovint es troben en l'espiral de dissenys de la natura.
-
La profusió de formes matemàtiques porta a la ment les paraules de Pitàgores:
-
"Tot està organitzada segons el nombre i la forma matemàtica".
-
Sí, hi ha matemàtiques en la música,
-
en l'art, en gairebé tot.
-
I com que els grecs van descobrir, les regles són sempre les mateixes.
-
Bé, Donald, t'ha agradat el teu viatge geomètric?
-
Bé, Sr. esperit, hi ha molt més a la matemàtica que dos per dos!
-
Això és correcte, Donald
-
I pots trobar matemàtiques en jocs, també!
-
Jocs! Oh, noi!
-
Anem a començar amb un joc que es juga en quadricules.
-
Dames?
-
No, escacs.
-
Escacs?!
-
Un concurs de Matemàtica entre dues ments.
-
És un joc que ha estat gaudit durant segles per reis i plebeus.
-
De fet, Louis Carroll, un famós matemàtic amb una ment literària,
-
va utilitzar els escacs com un escenari per al seu conte clàssic, a través del mirall.
-
Alicia va trobar-se cara a cara amb un grup de no-massa-simpàtiques peces d'escacs.
-
Déu meu, què és això?
-
En la meva ànima, sembla ser un peó perdut!
-
Jo no sóc peó, jo sóc Donald Duck!
-
Ell diu que és Donald Duck!
-
Absurd!
-
O, podria ser una Alícia.
-
Alice?!
-
No, no no. És un peó perdut.
-
Peó perdut? Atureu aquest peó!
-
Ow, el Sr esperit! Ajuda, ajuda, ajuda!
-
Uf, que a prop estava !
-
Ara pots mirar aquest joc d'una perspectiva més segura.
-
Els escacs és un joc d'estratègia calculada,
-
i ja que el tauler és geomètric,
-
els moviments són matemàtics.
-
Escac i Mat i el joc s'acaba.
-
Això és molt interessant. Què és el següent?
-
Pràcticament tots els jocs es juguen en àrees geomètriques.
-
El camp de beisbol és un diamant.
-
Oh noi!
-
I sense matemàtiques, fins i tot no podriem mantenir la puntuació.
-
El futbol es juga en un rectangle dividit per línies de iarda.
-
El bàsquet és un joc de cercles, esferes i rectangles.
-
La xarranca fins i tot té els seus múltiples quadrats.
-
Què és el següent?
-
el joc de les puces?
-
No, un joc matemàtic que es juga en un camp de dos quadrats perfectes
-
utilitzant tres esferes perfectes
-
i un munt de diamants.
-
En altres paraules, el billar.
-
Oh noi! Això és per a mi!
-
Coneixes el joc, oi Donald?
-
Per descomptat, la bola blanca ha de colpejar les altres dues boles
-
així!
-
Ara anem a veure com un expert de Billar a tres bandes utilitza el seu cap.
-
A tres bandes?
-
Sí. La bola blanca no només ha de picar les altres dues boles,
-
sinó que cal que com a mínim toqui tres bandes abans que arribi la darrera bola.
-
Un, dos, tres
-
Un, dos, tres
-
Es necessita un expert per fer unes quantes caramboles en la seguides.
-
Un, dos, tres, quatre
-
cinc, sis.
-
Wow! Això `ha estat una bona carambola!
-
Sort? No. La seva habilitat.
-
Per a aquest joc, has de saber tots els ángles.
-
Un, dos, tres, quatre, cinc, sis, set.
-
Això és sorprenent! Com ho fa?
-
En primer lloc, hi ha una tècnica.
-
Colpeja la bola blanca a baix, per la qual cosa la fa girar cap enrere.
-
Colpejar la pilota en el costat dret farà anar enganxada a la banda.
-
Aquests trucs necessiten un munt de pràctica.
-
Hahaha! Ell es va perdre aquest moment!
-
Un, dos...
-
tres.
-
Què té de tant matemàtic això?
-
Oh, a aquest joc se li afegeix el càlcul.
-
Ell imagina cada tir en el seu cap.
-
Podria jugar així, però demana una mica de sort.
-
Hi ha una millor elecció.
-
Per a això, utilitza les marques de diamant a la banda com a guia de matemàtiques.
-
En primer lloc, dibuixa l'angle natural per colpejar a les boles.
-
I llavors troba que la seva bola blanca ha de rebotar en el diamant número tres.
-
A continuació, es prepara per al tir i necessita un nombre per a la seva posició de sortida.
-
Això requereix un conjunt diferent de nombres.
-
Molt confús, no és?
-
No quan ho tens per la mà.
-
Veus?, la posició de sortida és quatre.
-
Ara, una resta simple.
-
Quatre menys tres és un.
-
Així, si dispara al primer diamant, hauria de fer-ho.
-
S'anomena "jogant el sistema de diamants".
-
Angle natural , 2.
-
Posició de sortida, i mitja, dos, two and a half, tres,
-
tres i mig.
-
Tres i mig menys dos és un i mig.
-
Per tant, disparar a mig camí entre el primer i el segon diamant.
-
No hi ha res a fer! Deixi'm provar!
-
Anem a veure ara.
-
Si disparo aquí, i rebota allà i uh, no allà.
-
Si disparo aquí...
-
Quatre i mig menys tres, tres i mitg més quatre...
-
Afegeix-lo a dos...
-
I dividint-lo... i...
-
Crec que ha tret per aquí.
-
No, no, Donald. No és una endevinalla la matemàtica.
-
És bastant simple.
-
Angle natural per al tir: dos.
-
Situeu la posició: tres i mig.
-
Quant és tres i mig menys dos?
-
... Uhhh un i un mig!
-
Hey! Funciona! Oh noi!
-
És molt fàcil!
-
Si tiro aquí, afegim tres i una meitat més quatre
-
Quatre i mig menys tres... [???]
-
Ho estàs fent difícil tu mateix, Donald.
-
Què li sembla que per les matemàtiques, Sr esperit?
-
Meravellós, Donald. I ara estàs preparat per al joc més emocionant de tot.
-
Oh, noi!
-
I el camp de joc per a aquest joc està en la ment.
-
Uh oh, mira a la condició de la seva ment!
-
Idees antiquades, torpes, conceptes fals, supersticions, confusió!
-
Per pensar, haurem de netejar la casa.
-
Ja ho tenim, millor així.
-
Una bona neteja.
-
Aquest joc es juga amb els cercles i els triangles.
-
Pensem en un cercle perfecte.
-
Un cercle perfecte. Perfecte. Cercle.
-
Perfecte. Ahhhhh.
-
Posa un triangle dins i gira'l.
-
Ara fes girar el cercle, i què has aconseguit?
-
Una pilota!
-
Sí, una esfera.
-
La forma de les coses és descobrir per primera vegada en la ment.
-
Tallem la part superior i tenim un...
-
Una lupa!
-
Això és correcte.
-
Una lent és una secció d'una esfera.
-
Tots els instruments òptics es creen a través de matemàtiques.
-
Ja veus, hi ha molt més a la matemàtica que números i les equacions.
-
Tornem al nostre cercle i triangle.
-
Enrrolla'l i tenim un...
-
A.. m. una roda!
-
El cercle ha estat la base per a molts dels invents importants de l'home.
-
La ment pot crear les coses més increïbles.
-
Si fem girar el triangle, tenim un...
-
Con!
-
Tallem el con.
-
* rialleta *
-
El con està ple de formes de matemàtics útils.
-
Tallem-lo una altra vegada. Tallem-lo diverses vegades.
-
En el con podem trobar les òrbites de tots els planetes i satèl·lits.
-
No importa com ho tallis, són sempre matemàtiques.
-
Un tall com aquest ens dóna el reflector d'un focus.
-
Un tall com aquest, el mirall d'un telescopi gegant.
-
Una línia en un con, i tenim un trepant.
-
I la molla.
-
Ara fas ti-tac.
-
Un número, si us plau?
-
La ment és el bressol per a tots els èxits científics de l'home.
-
La ment no coneix límits quan s'utilitza correctament.
-
Pensa en un pentagrama, Donald.
-
Ara, posa'n un altre dins.
-
Un tercer. I un quart.
-
Cap llapis és prou fort per dibuixar tan bé com pots imaginar
-
i no hi ha paper prou gran per contenir la teva imaginació.
-
De fet, és només en la ment que podem concebre infinit.
-
El pensament matemàtic ha obert les portes a les aventures emocionants de la ciència.
-
Seré el gos apadeçat!
-
Mai havia vist tantes portes abans.
-
Cada descobriment porta a molts altres.
-
Una cadena sense fi.
-
Hei! Hei! Què passa amb aquestes portes?
-
Hep! No s'obren aquestes portes! Estan tancades!
-
Naturalment estan tancades.
-
Aquestes són les portes del futur,
-
i la clau és...
-
Matemàtiques!
-
Correcte. Matemàtiques.
-
Els tresors sense límits de la ciència estan tancats darrere de les portes.
-
En el temps, seran obertes per les ments curioses de les generacions futures.
-
En paraules de Galileu:
-
"Matemàtiques és l'alfabet amb la qual Déu ha escrit l'univers."
