Molt estrany.
Huh, això és una criatura d'estrany aspecte
Quina mena d'un lloc boig és això?
Bé, què sap? Arrels quadrades!
Pi és igual a 3.141592653589747 etc. etc. etc.
Hola? (Eco)
Hola, Donald.
Sóc jo! On sóc?!
En el país de les matemàtiques.
el país de les matemàtiques? Mai he sentit parlar d'això.
És la terra d'una gran aventura.
Bé, qui ets?
Jo sóc un esperit, l'esperit de l'aventura.
Això és per a mi! Què és el següent?
Un viatge a través del país de les meravelles de les matemàtiques.
Matemàtiques? Això és per capquadrats!
capquadrats? Ara espera, Donald.
T'agrada la música no?
Sí.
Bé, sense capquadrats, no hi hauria cap música.
Bah.
Anem, anem cap a l'antiga Grècia, a l'època de pitàgoras, el mestre capquadrat de tots ells.
Pitàgores?
El pare de les matemàtiques i de la música.
Matemàtiques i música?
Ahh, hi trobaràs matemàtiques en tots els maleïts llocs.
Mira
Primer necessitarem una corda
Ep!
Estira-la bé; pinça-la!
Ara divideix-la per la meitat. Pinça-la una altra vegada.
Veus? És el mateix to, una octava més alta.
Ara divideix la següent secció.
I la següent.
Pitàgores va descobrir que l'octava tenia una proporció de dos a un.
Amb simples fraccions, obtingué això [tríada major]
I d'aquesta harmonia en nombres, va desenvolupar l'escala musical d'avui. [escala major ]
Mira per on, trobem matemàtiques en tots els maleïts llocs.
Et pots imaginar com estava d'emocionat Pitagores,
quan va compartir les seves troballes amb els seus amics i la fraternitat de capquadrats, coneguts com els Pitagoreans.
Solien reunir-se en secret per discutir les seves descobertes matemàtiques.
Només els membres se'ls permetia assistir.
Tenien un emblema secret, el pentagrama.
Anem a veure què tenim per avui.
[major escala]
[música]
Què està passant?
Shh! És una jam session.
Dona'm una cosa amb ritme!
Shhh!
[percussió]
D'aquestes capquadrats, els Pitagoreans,
amb la seva fórmula matemàtica
va arribar la base de la nostra música d'avui.
[big band]
Pitag, noi, posa-la aquí
Ara seré un refotut capquadrat [riure]
Va ser el nostre vell amic Pitàgores que va descobrir que el pentagrama estava ple de matemàgia.
Les dues línies més curtes juntes fan exactament igual que la tercera
i aquesta línia mostra les proporcions màgiques de la famosa secció d'or
La segona i tercera línies fan exactament igual que la quarta
Una vegada més tenim la secció d'or
Però això és només el començament
Ocult dins el pentagrama
hi ha un secret per a la creació d'un rectangle d'or
que els grecs admiraven per les seves belles proporcions i qualitats màgiques
L'estrella conté el rectangle d'or moltes més vegades
És la forma més remercable
Es pot reproduir matemàticament ella mateixa indefinidament
Tots aquests rectangles tenen exactament les mateixes proporcions
Aquesta xifra també conté una espiral de màgica
que repeteix les proporcions de la secció d'or fins a l'infinit
Per als grecs, el rectangle d'or va representar una llei matemàtica de bellesa
El trobem en la seva arquitectura clàssica
El Partenó, potser un dels més famosos edificis dels antics grecs,
conté molts rectangles d'or.
Aquestes mateixes proporcions d'or també es troben a les seves escultures.
En els segles que van seguir
el rectangle d'or va dominar la idea de bellesa a l'arquitectura de tot el món occidental.
La Catedral de Notre Dame n'és un exemple excepcional.
Els pintors de Renaixement coneixien bé aquest secret.
Avui en dia, el rectangle d'or és una part molt important del nostre món modern.
Pintors moderns han redescobert la màgia d'aquestes proporcions.
De fet, aquesta proporció ideal és que es troben en la vida mateixa.
Noi, oh noi, oh noi!
Això són matemàtiques? M'agraden les figures matemàtiques com aquestes.
Ah, ah, ah, Donald.
Deixa'm provar-ho!
No, no.
Proporció ideal
No del tot
Uh, uh. No, em temo que no.
Bé, no tots podem ser matemàticament perfectes.
Oh sí?
Bé, sabia que jo podria fer-ho.
Ara has quedat tot pentinat dins un Pentàgon
Anem a veure com la natura utilitza la mateixa forma matemàtica.
La petúnia
L'estrella gessamí
L'estrella de mar
La flor de cera
Hi ha literalment milers de membres amb prestigi
en la societat natural Pitàgorica de l'estrella.
Totes les obres de la natura tenen una lògica matemàtica
i les seves formes són il limitades.
Les proporcions màgics de la secció d'or
sovint es troben en l'espiral de dissenys de la natura.
La profusió de formes matemàtiques porta a la ment les paraules de Pitàgores:
"Tot està organitzada segons el nombre i la forma matemàtica".
Sí, hi ha matemàtiques en la música,
en l'art, en gairebé tot.
I com que els grecs van descobrir, les regles són sempre les mateixes.
Bé, Donald, t'ha agradat el teu viatge geomètric?
Bé, Sr. esperit, hi ha molt més a la matemàtica que dos per dos!
Això és correcte, Donald
I pots trobar matemàtiques en jocs, també!
Jocs! Oh, noi!
Anem a començar amb un joc que es juga en quadricules.
Dames?
No, escacs.
Escacs?!
Un concurs de Matemàtica entre dues ments.
És un joc que ha estat gaudit durant segles per reis i plebeus.
De fet, Louis Carroll, un famós matemàtic amb una ment literària,
va utilitzar els escacs com un escenari per al seu conte clàssic, a través del mirall.
Alicia va trobar-se cara a cara amb un grup de no-massa-simpàtiques peces d'escacs.
Déu meu, què és això?
En la meva ànima, sembla ser un peó perdut!
Jo no sóc peó, jo sóc Donald Duck!
Ell diu que és Donald Duck!
Absurd!
O, podria ser una Alícia.
Alice?!
No, no no. És un peó perdut.
Peó perdut? Atureu aquest peó!
Ow, el Sr esperit! Ajuda, ajuda, ajuda!
Uf, que a prop estava !
Ara pots mirar aquest joc d'una perspectiva més segura.
Els escacs és un joc d'estratègia calculada,
i ja que el tauler és geomètric,
els moviments són matemàtics.
Escac i Mat i el joc s'acaba.
Això és molt interessant. Què és el següent?
Pràcticament tots els jocs es juguen en àrees geomètriques.
El camp de beisbol és un diamant.
Oh noi!
I sense matemàtiques, fins i tot no podriem mantenir la puntuació.
El futbol es juga en un rectangle dividit per línies de iarda.
El bàsquet és un joc de cercles, esferes i rectangles.
La xarranca fins i tot té els seus múltiples quadrats.
Què és el següent?
el joc de les puces?
No, un joc matemàtic que es juga en un camp de dos quadrats perfectes
utilitzant tres esferes perfectes
i un munt de diamants.
En altres paraules, el billar.
Oh noi! Això és per a mi!
Coneixes el joc, oi Donald?
Per descomptat, la bola blanca ha de colpejar les altres dues boles
així!
Ara anem a veure com un expert de Billar a tres bandes utilitza el seu cap.
A tres bandes?
Sí. La bola blanca no només ha de picar les altres dues boles,
sinó que cal que com a mínim toqui tres bandes abans que arribi la darrera bola.
Un, dos, tres
Es necessita un expert per fer unes quantes caramboles en la seguides.
Un, dos, tres, quatre
cinc, sis.
Wow! Això `ha estat una bona carambola!
Sort? No. La seva habilitat.
Per a aquest joc, has de saber tots els ángles.
Un, dos, tres, quatre, cinc, sis, set.
Això és sorprenent! Com ho fa?
En primer lloc, hi ha una tècnica.
Colpeja la bola blanca a baix, per la qual cosa la fa girar cap enrere.
Colpejar la pilota en el costat dret farà anar enganxada a la banda.
Aquests trucs necessiten un munt de pràctica.
Hahaha! Ell es va perdre aquest moment!
Un, dos...
tres.
Què té de tant matemàtic això?
Oh, a aquest joc se li afegeix el càlcul.
Ell imagina cada tir en el seu cap.
Podria jugar així, però demana una mica de sort.
Hi ha una millor elecció.
Per a això, utilitza les marques de diamant a la banda com a guia de matemàtiques.
En primer lloc, dibuixa l'angle natural per colpejar a les boles.
I llavors troba que la seva bola blanca ha de rebotar en el diamant número tres.
A continuació, es prepara per al tir i necessita un nombre per a la seva posició de sortida.
Això requereix un conjunt diferent de nombres.
Molt confús, no és?
No quan ho tens per la mà.
Veus?, la posició de sortida és quatre.
Ara, una resta simple.
Quatre menys tres és un.
Així, si dispara al primer diamant, hauria de fer-ho.
S'anomena "jogant el sistema de diamants".
Angle natural , 2.
Posició de sortida, i mitja, dos, two and a half, tres,
tres i mig.
Tres i mig menys dos és un i mig.
Per tant, disparar a mig camí entre el primer i el segon diamant.
No hi ha res a fer! Deixi'm provar!
Anem a veure ara.
Si disparo aquí, i rebota allà i uh, no allà.
Si disparo aquí...
Quatre i mig menys tres, tres i mitg més quatre...
Afegeix-lo a dos...
I dividint-lo... i...
Crec que ha tret per aquí.
No, no, Donald. No és una endevinalla la matemàtica.
És bastant simple.
Angle natural per al tir: dos.
Situeu la posició: tres i mig.
Quant és tres i mig menys dos?
... Uhhh un i un mig!
Hey! Funciona! Oh noi!
És molt fàcil!
Si tiro aquí, afegim tres i una meitat més quatre
Quatre i mig menys tres... [???]
Ho estàs fent difícil tu mateix, Donald.
Què li sembla que per les matemàtiques, Sr esperit?
Meravellós, Donald. I ara estàs preparat per al joc més emocionant de tot.
Oh, noi!
I el camp de joc per a aquest joc està en la ment.
Uh oh, mira a la condició de la seva ment!
Idees antiquades, torpes, conceptes fals, supersticions, confusió!
Per pensar, haurem de netejar la casa.
Ja ho tenim, millor així.
Una bona neteja.
Aquest joc es juga amb els cercles i els triangles.
Pensem en un cercle perfecte.
Un cercle perfecte. Perfecte. Cercle.
Perfecte. Ahhhhh.
Posa un triangle dins i gira'l.
Ara fes girar el cercle, i què has aconseguit?
Una pilota!
Sí, una esfera.
La forma de les coses és descobrir per primera vegada en la ment.
Tallem la part superior i tenim un...
Una lupa!
Això és correcte.
Una lent és una secció d'una esfera.
Tots els instruments òptics es creen a través de matemàtiques.
Ja veus, hi ha molt més a la matemàtica que números i les equacions.
Tornem al nostre cercle i triangle.
Enrrolla'l i tenim un...
A.. m. una roda!
El cercle ha estat la base per a molts dels invents importants de l'home.
La ment pot crear les coses més increïbles.
Si fem girar el triangle, tenim un...
Con!
Tallem el con.
* rialleta *
El con està ple de formes de matemàtics útils.
Tallem-lo una altra vegada. Tallem-lo diverses vegades.
En el con podem trobar les òrbites de tots els planetes i satèl·lits.
No importa com ho tallis, són sempre matemàtiques.
Un tall com aquest ens dóna el reflector d'un focus.
Un tall com aquest, el mirall d'un telescopi gegant.
Una línia en un con, i tenim un trepant.
I la molla.
Ara fas ti-tac.
Un número, si us plau?
La ment és el bressol per a tots els èxits científics de l'home.
La ment no coneix límits quan s'utilitza correctament.
Pensa en un pentagrama, Donald.
Ara, posa'n un altre dins.
Un tercer. I un quart.
Cap llapis és prou fort per dibuixar tan bé com pots imaginar
i no hi ha paper prou gran per contenir la teva imaginació.
De fet, és només en la ment que podem concebre infinit.
El pensament matemàtic ha obert les portes a les aventures emocionants de la ciència.
Seré el gos apadeçat!
Mai havia vist tantes portes abans.
Cada descobriment porta a molts altres.
Una cadena sense fi.
Hei! Hei! Què passa amb aquestes portes?
Hep! No s'obren aquestes portes! Estan tancades!
Naturalment estan tancades.
Aquestes són les portes del futur,
i la clau és...
Matemàtiques!
Correcte. Matemàtiques.
Els tresors sense límits de la ciència estan tancats darrere de les portes.
En el temps, seran obertes per les ments curioses de les generacions futures.
En paraules de Galileu:
"Matemàtiques és l'alfabet amb la qual Déu ha escrit l'univers."