< Return to Video

1959 - Ànec Donald - Donald en el país de les matemàtiques.

  • 0:59 - 1:01
    Molt estrany.
  • 1:13 - 1:17
    Huh, això és una criatura d'estrany aspecte
  • 1:28 - 1:32
    Quina mena d'un lloc boig és això?
  • 1:46 - 1:49
    Bé, què sap? Arrels quadrades!
  • 1:51 - 2:00
    Pi és igual a 3.141592653589747 etc. etc. etc.
  • 2:02 - 2:05
    Hola? (Eco)
  • 2:06 - 2:08
    Hola, Donald.
  • 2:08 - 2:11
    Sóc jo! On sóc?!
  • 2:11 - 2:14
    En el país de les matemàtiques.
  • 2:14 - 2:17
    el país de les matemàtiques? Mai he sentit parlar d'això.
  • 2:18 - 2:21
    És la terra d'una gran aventura.
  • 2:21 - 2:23
    Bé, qui ets?
  • 2:23 - 2:27
    Jo sóc un esperit, l'esperit de l'aventura.
  • 2:27 - 2:30
    Això és per a mi! Què és el següent?
  • 2:30 - 2:33
    Un viatge a través del país de les meravelles de les matemàtiques.
  • 2:33 - 2:37
    Matemàtiques? Això és per capquadrats!
  • 2:37 - 2:39
    capquadrats? Ara espera, Donald.
  • 2:39 - 2:42
    T'agrada la música no?
  • 2:42 - 2:43
    Sí.
  • 2:43 - 2:46
    Bé, sense capquadrats, no hi hauria cap música.
  • 2:46 - 2:47
    Bah.
  • 2:48 - 2:55
    Anem, anem cap a l'antiga Grècia, a l'època de pitàgoras, el mestre capquadrat de tots ells.
  • 2:55 - 2:56
    Pitàgores?
  • 2:56 - 2:59
    El pare de les matemàtiques i de la música.
  • 2:59 - 3:00
    Matemàtiques i música?
  • 3:00 - 3:05
    Ahh, hi trobaràs matemàtiques en tots els maleïts llocs.
  • 3:05 - 3:06
    Mira
  • 3:07 - 3:09
    Primer necessitarem una corda
  • 3:09 - 3:10
    Ep!
  • 3:10 - 3:13
    Estira-la bé; pinça-la!
  • 3:14 - 3:17
    Ara divideix-la per la meitat. Pinça-la una altra vegada.
  • 3:18 - 3:22
    Veus? És el mateix to, una octava més alta.
  • 3:22 - 3:25
    Ara divideix la següent secció.
  • 3:25 - 3:27
    I la següent.
  • 3:27 - 3:32
    Pitàgores va descobrir que l'octava tenia una proporció de dos a un.
  • 3:32 - 3:39
    Amb simples fraccions, obtingué això [tríada major]
  • 3:39 - 3:48
    I d'aquesta harmonia en nombres, va desenvolupar l'escala musical d'avui. [escala major ]
  • 3:49 - 3:55
    Mira per on, trobem matemàtiques en tots els maleïts llocs.
  • 3:55 - 3:58
    Et pots imaginar com estava d'emocionat Pitagores,
  • 3:58 - 4:03
    quan va compartir les seves troballes amb els seus amics i la fraternitat de capquadrats, coneguts com els Pitagoreans.
  • 4:04 - 4:09
    Solien reunir-se en secret per discutir les seves descobertes matemàtiques.
  • 4:09 - 4:11
    Només els membres se'ls permetia assistir.
  • 4:11 - 4:16
    Tenien un emblema secret, el pentagrama.
  • 4:19 - 4:22
    Anem a veure què tenim per avui.
  • 4:22 - 4:26
    [major escala]
  • 4:46 - 4:48
    [música]
  • 4:49 - 4:51
    Què està passant?
  • 4:51 - 4:53
    Shh! És una jam session.
  • 4:55 - 4:57
    Dona'm una cosa amb ritme!
  • 4:57 - 4:59
    Shhh!
  • 4:59 - 5:02
    [percussió]
  • 5:31 - 5:34
    D'aquestes capquadrats, els Pitagoreans,
  • 5:34 - 5:36
    amb la seva fórmula matemàtica
  • 5:36 - 5:39
    va arribar la base de la nostra música d'avui.
  • 5:39 - 5:42
    [big band]
  • 7:06 - 7:09
    Pitag, noi, posa-la aquí
  • 7:13 - 7:18
    Ara seré un refotut capquadrat [riure]
  • 7:18 - 7:24
    Va ser el nostre vell amic Pitàgores que va descobrir que el pentagrama estava ple de matemàgia.
  • 7:27 - 7:32
    Les dues línies més curtes juntes fan exactament igual que la tercera
  • 7:32 - 7:36
    i aquesta línia mostra les proporcions màgiques de la famosa secció d'or
  • 7:37 - 7:41
    La segona i tercera línies fan exactament igual que la quarta
  • 7:41 - 7:44
    Una vegada més tenim la secció d'or
  • 7:45 - 7:47
    Però això és només el començament
  • 7:47 - 7:49
    Ocult dins el pentagrama
  • 7:49 - 7:52
    hi ha un secret per a la creació d'un rectangle d'or
  • 7:52 - 7:58
    que els grecs admiraven per les seves belles proporcions i qualitats màgiques
  • 7:58 - 8:02
    L'estrella conté el rectangle d'or moltes més vegades
  • 8:29 - 8:32
    És la forma més remercable
  • 8:32 - 8:35
    Es pot reproduir matemàticament ella mateixa indefinidament
  • 8:40 - 8:44
    Tots aquests rectangles tenen exactament les mateixes proporcions
  • 8:51 - 8:54
    Aquesta xifra també conté una espiral de màgica
  • 8:54 - 8:59
    que repeteix les proporcions de la secció d'or fins a l'infinit
  • 9:00 - 9:06
    Per als grecs, el rectangle d'or va representar una llei matemàtica de bellesa
  • 9:06 - 9:09
    El trobem en la seva arquitectura clàssica
  • 9:09 - 9:13
    El Partenó, potser un dels més famosos edificis dels antics grecs,
  • 9:13 - 9:16
    conté molts rectangles d'or.
  • 9:38 - 9:42
    Aquestes mateixes proporcions d'or també es troben a les seves escultures.
  • 9:59 - 10:01
    En els segles que van seguir
  • 10:01 - 10:07
    el rectangle d'or va dominar la idea de bellesa a l'arquitectura de tot el món occidental.
  • 10:07 - 10:11
    La Catedral de Notre Dame n'és un exemple excepcional.
  • 10:13 - 10:16
    Els pintors de Renaixement coneixien bé aquest secret.
  • 10:21 - 10:26
    Avui en dia, el rectangle d'or és una part molt important del nostre món modern.
  • 10:31 - 10:34
    Pintors moderns han redescobert la màgia d'aquestes proporcions.
  • 10:38 - 10:42
    De fet, aquesta proporció ideal és que es troben en la vida mateixa.
  • 10:42 - 10:45
    Noi, oh noi, oh noi!
  • 10:45 - 10:50
    Això són matemàtiques? M'agraden les figures matemàtiques com aquestes.
  • 10:50 - 10:52
    Ah, ah, ah, Donald.
  • 10:52 - 10:54
    Deixa'm provar-ho!
  • 10:54 - 10:55
    No, no.
  • 10:55 - 10:56
    Proporció ideal
  • 10:57 - 10:58
    No del tot
  • 11:00 - 11:02
    Uh, uh. No, em temo que no.
  • 11:05 - 11:07
    Bé, no tots podem ser matemàticament perfectes.
  • 11:07 - 11:08
    Oh sí?
  • 11:11 - 11:14
    Bé, sabia que jo podria fer-ho.
  • 11:14 - 11:16
    Ara has quedat tot pentinat dins un Pentàgon
  • 11:16 - 11:20
    Anem a veure com la natura utilitza la mateixa forma matemàtica.
  • 11:21 - 11:22
    La petúnia
  • 11:25 - 11:27
    L'estrella gessamí
  • 11:31 - 11:33
    L'estrella de mar
  • 11:37 - 11:39
    La flor de cera
  • 11:44 - 11:47
    Hi ha literalment milers de membres amb prestigi
  • 11:47 - 11:50
    en la societat natural Pitàgorica de l'estrella.
  • 11:58 - 12:01
    Totes les obres de la natura tenen una lògica matemàtica
  • 12:01 - 12:03
    i les seves formes són il limitades.
  • 12:27 - 12:30
    Les proporcions màgics de la secció d'or
  • 12:30 - 12:33
    sovint es troben en l'espiral de dissenys de la natura.
  • 12:49 - 12:54
    La profusió de formes matemàtiques porta a la ment les paraules de Pitàgores:
  • 12:54 - 12:59
    "Tot està organitzada segons el nombre i la forma matemàtica".
  • 13:00 - 13:02
    Sí, hi ha matemàtiques en la música,
  • 13:02 - 13:05
    en l'art, en gairebé tot.
  • 13:05 - 13:09
    I com que els grecs van descobrir, les regles són sempre les mateixes.
  • 13:37 - 13:40
    Bé, Donald, t'ha agradat el teu viatge geomètric?
  • 13:40 - 13:45
    Bé, Sr. esperit, hi ha molt més a la matemàtica que dos per dos!
  • 13:45 - 13:46
    Això és correcte, Donald
  • 13:46 - 13:49
    I pots trobar matemàtiques en jocs, també!
  • 13:49 - 13:51
    Jocs! Oh, noi!
  • 13:52 - 13:55
    Anem a començar amb un joc que es juga en quadricules.
  • 13:55 - 13:56
    Dames?
  • 13:56 - 13:57
    No, escacs.
  • 13:57 - 13:58
    Escacs?!
  • 13:58 - 14:01
    Un concurs de Matemàtica entre dues ments.
  • 14:01 - 14:06
    És un joc que ha estat gaudit durant segles per reis i plebeus.
  • 14:06 - 14:10
    De fet, Louis Carroll, un famós matemàtic amb una ment literària,
  • 14:10 - 14:16
    va utilitzar els escacs com un escenari per al seu conte clàssic, a través del mirall.
  • 14:16 - 14:22
    Alicia va trobar-se cara a cara amb un grup de no-massa-simpàtiques peces d'escacs.
  • 14:22 - 14:25
    Déu meu, què és això?
  • 14:25 - 14:29
    En la meva ànima, sembla ser un peó perdut!
  • 14:29 - 14:32
    Jo no sóc peó, jo sóc Donald Duck!
  • 14:32 - 14:34
    Ell diu que és Donald Duck!
  • 14:34 - 14:36
    Absurd!
  • 14:36 - 14:38
    O, podria ser una Alícia.
  • 14:38 - 14:39
    Alice?!
  • 14:39 - 14:42
    No, no no. És un peó perdut.
  • 14:43 - 14:47
    Peó perdut? Atureu aquest peó!
  • 14:47 - 14:51
    Ow, el Sr esperit! Ajuda, ajuda, ajuda!
  • 15:11 - 15:13
    Uf, que a prop estava !
  • 15:13 - 15:16
    Ara pots mirar aquest joc d'una perspectiva més segura.
  • 15:22 - 15:25
    Els escacs és un joc d'estratègia calculada,
  • 15:25 - 15:28
    i ja que el tauler és geomètric,
  • 15:28 - 15:30
    els moviments són matemàtics.
  • 15:53 - 15:56
    Escac i Mat i el joc s'acaba.
  • 15:56 - 16:00
    Això és molt interessant. Què és el següent?
  • 16:00 - 16:03
    Pràcticament tots els jocs es juguen en àrees geomètriques.
  • 16:03 - 16:06
    El camp de beisbol és un diamant.
  • 16:06 - 16:07
    Oh noi!
  • 16:13 - 16:16
    I sense matemàtiques, fins i tot no podriem mantenir la puntuació.
  • 16:16 - 16:20
    El futbol es juga en un rectangle dividit per línies de iarda.
  • 16:22 - 16:27
    El bàsquet és un joc de cercles, esferes i rectangles.
  • 16:31 - 16:33
    La xarranca fins i tot té els seus múltiples quadrats.
  • 16:44 - 16:45
    Què és el següent?
  • 16:46 - 16:47
    el joc de les puces?
  • 16:48 - 16:53
    No, un joc matemàtic que es juga en un camp de dos quadrats perfectes
  • 16:53 - 16:56
    utilitzant tres esferes perfectes
  • 16:56 - 16:58
    i un munt de diamants.
  • 16:58 - 17:00
    En altres paraules, el billar.
  • 17:00 - 17:03
    Oh noi! Això és per a mi!
  • 17:03 - 17:05
    Coneixes el joc, oi Donald?
  • 17:05 - 17:10
    Per descomptat, la bola blanca ha de colpejar les altres dues boles
  • 17:10 - 17:11
    així!
  • 17:16 - 17:20
    Ara anem a veure com un expert de Billar a tres bandes utilitza el seu cap.
  • 17:22 - 17:24
    A tres bandes?
  • 17:24 - 17:28
    Sí. La bola blanca no només ha de picar les altres dues boles,
  • 17:28 - 17:32
    sinó que cal que com a mínim toqui tres bandes abans que arribi la darrera bola.
  • 17:43 - 17:45
    Un, dos, tres
  • 17:58 - 18:00
    Un, dos, tres
  • 18:10 - 18:14
    Es necessita un expert per fer unes quantes caramboles en la seguides.
  • 18:14 - 18:17
    Un, dos, tres, quatre
  • 18:18 - 18:20
    cinc, sis.
  • 18:22 - 18:24
    Wow! Això `ha estat una bona carambola!
  • 18:25 - 18:27
    Sort? No. La seva habilitat.
  • 18:28 - 18:31
    Per a aquest joc, has de saber tots els ángles.
  • 18:52 - 18:57
    Un, dos, tres, quatre, cinc, sis, set.
  • 18:58 - 19:01
    Això és sorprenent! Com ho fa?
  • 19:01 - 19:03
    En primer lloc, hi ha una tècnica.
  • 19:03 - 19:07
    Colpeja la bola blanca a baix, per la qual cosa la fa girar cap enrere.
  • 19:11 - 19:15
    Colpejar la pilota en el costat dret farà anar enganxada a la banda.
  • 19:15 - 19:17
    Aquests trucs necessiten un munt de pràctica.
  • 19:19 - 19:21
    Hahaha! Ell es va perdre aquest moment!
  • 19:21 - 19:23
    Un, dos...
  • 19:26 - 19:27
    tres.
  • 19:30 - 19:32
    Què té de tant matemàtic això?
  • 19:32 - 19:35
    Oh, a aquest joc se li afegeix el càlcul.
  • 19:35 - 19:38
    Ell imagina cada tir en el seu cap.
  • 19:39 - 19:43
    Podria jugar així, però demana una mica de sort.
  • 19:43 - 19:45
    Hi ha una millor elecció.
  • 19:45 - 19:49
    Per a això, utilitza les marques de diamant a la banda com a guia de matemàtiques.
  • 19:49 - 19:53
    En primer lloc, dibuixa l'angle natural per colpejar a les boles.
  • 19:53 - 19:58
    I llavors troba que la seva bola blanca ha de rebotar en el diamant número tres.
  • 19:58 - 20:02
    A continuació, es prepara per al tir i necessita un nombre per a la seva posició de sortida.
  • 20:02 - 20:05
    Això requereix un conjunt diferent de nombres.
  • 20:05 - 20:07
    Molt confús, no és?
  • 20:08 - 20:10
    No quan ho tens per la mà.
  • 20:10 - 20:13
    Veus?, la posició de sortida és quatre.
  • 20:13 - 20:15
    Ara, una resta simple.
  • 20:15 - 20:17
    Quatre menys tres és un.
  • 20:17 - 20:20
    Així, si dispara al primer diamant, hauria de fer-ho.
  • 20:20 - 20:22
    S'anomena "jogant el sistema de diamants".
  • 20:28 - 20:29
    Angle natural , 2.
  • 20:29 - 20:33
    Posició de sortida, i mitja, dos, two and a half, tres,
  • 20:33 - 20:34
    tres i mig.
  • 20:34 - 20:37
    Tres i mig menys dos és un i mig.
  • 20:37 - 20:41
    Per tant, disparar a mig camí entre el primer i el segon diamant.
  • 20:45 - 20:47
    No hi ha res a fer! Deixi'm provar!
  • 20:51 - 20:53
    Anem a veure ara.
  • 20:53 - 20:58
    Si disparo aquí, i rebota allà i uh, no allà.
  • 20:59 - 21:01
    Si disparo aquí...
  • 21:01 - 21:04
    Quatre i mig menys tres, tres i mitg més quatre...
  • 21:04 - 21:06
    Afegeix-lo a dos...
  • 21:08 - 21:10
    I dividint-lo... i...
  • 21:10 - 21:12
    Crec que ha tret per aquí.
  • 21:12 - 21:16
    No, no, Donald. No és una endevinalla la matemàtica.
  • 21:16 - 21:17
    És bastant simple.
  • 21:17 - 21:20
    Angle natural per al tir: dos.
  • 21:20 - 21:23
    Situeu la posició: tres i mig.
  • 21:23 - 21:26
    Quant és tres i mig menys dos?
  • 21:26 - 21:28
    ... Uhhh un i un mig!
  • 21:39 - 21:42
    Hey! Funciona! Oh noi!
  • 21:42 - 21:44
    És molt fàcil!
  • 21:45 - 21:48
    Si tiro aquí, afegim tres i una meitat més quatre
  • 21:48 - 21:51
    Quatre i mig menys tres... [???]
  • 21:52 - 21:55
    Ho estàs fent difícil tu mateix, Donald.
  • 22:06 - 22:09
    Què li sembla que per les matemàtiques, Sr esperit?
  • 22:09 - 22:14
    Meravellós, Donald. I ara estàs preparat per al joc més emocionant de tot.
  • 22:14 - 22:16
    Oh, noi!
  • 22:17 - 22:20
    I el camp de joc per a aquest joc està en la ment.
  • 22:21 - 22:25
    Uh oh, mira a la condició de la seva ment!
  • 22:25 - 22:33
    Idees antiquades, torpes, conceptes fals, supersticions, confusió!
  • 22:33 - 22:36
    Per pensar, haurem de netejar la casa.
  • 22:48 - 22:50
    Ja ho tenim, millor així.
  • 22:50 - 22:53
    Una bona neteja.
  • 22:53 - 22:56
    Aquest joc es juga amb els cercles i els triangles.
  • 22:56 - 22:59
    Pensem en un cercle perfecte.
  • 23:02 - 23:08
    Un cercle perfecte. Perfecte. Cercle.
  • 23:09 - 23:12
    Perfecte. Ahhhhh.
  • 23:12 - 23:15
    Posa un triangle dins i gira'l.
  • 23:15 - 23:19
    Ara fes girar el cercle, i què has aconseguit?
  • 23:20 - 23:21
    Una pilota!
  • 23:22 - 23:24
    Sí, una esfera.
  • 23:24 - 23:28
    La forma de les coses és descobrir per primera vegada en la ment.
  • 23:28 - 23:30
    Tallem la part superior i tenim un...
  • 23:33 - 23:36
    Una lupa!
  • 23:36 - 23:37
    Això és correcte.
  • 23:37 - 23:40
    Una lent és una secció d'una esfera.
  • 23:40 - 23:43
    Tots els instruments òptics es creen a través de matemàtiques.
  • 23:47 - 23:51
    Ja veus, hi ha molt més a la matemàtica que números i les equacions.
  • 23:52 - 23:55
    Tornem al nostre cercle i triangle.
  • 23:59 - 24:01
    Enrrolla'l i tenim un...
  • 24:01 - 24:03
    A.. m. una roda!
  • 24:10 - 24:14
    El cercle ha estat la base per a molts dels invents importants de l'home.
  • 24:20 - 24:24
    La ment pot crear les coses més increïbles.
  • 24:25 - 24:27
    Si fem girar el triangle, tenim un...
  • 24:27 - 24:28
    Con!
  • 24:28 - 24:30
    Tallem el con.
  • 24:30 - 24:30
    * rialleta *
  • 24:30 - 24:34
    El con està ple de formes de matemàtics útils.
  • 24:36 - 24:39
    Tallem-lo una altra vegada. Tallem-lo diverses vegades.
  • 24:42 - 24:47
    En el con podem trobar les òrbites de tots els planetes i satèl·lits.
  • 24:47 - 24:51
    No importa com ho tallis, són sempre matemàtiques.
  • 24:51 - 24:55
    Un tall com aquest ens dóna el reflector d'un focus.
  • 24:56 - 24:59
    Un tall com aquest, el mirall d'un telescopi gegant.
  • 25:01 - 25:05
    Una línia en un con, i tenim un trepant.
  • 25:08 - 25:10
    I la molla.
  • 25:14 - 25:15
    Ara fas ti-tac.
  • 25:27 - 25:28
    Un número, si us plau?
  • 25:41 - 25:45
    La ment és el bressol per a tots els èxits científics de l'home.
  • 26:01 - 26:05
    La ment no coneix límits quan s'utilitza correctament.
  • 26:05 - 26:07
    Pensa en un pentagrama, Donald.
  • 26:10 - 26:12
    Ara, posa'n un altre dins.
  • 26:12 - 26:14
    Un tercer. I un quart.
  • 26:15 - 26:18
    Cap llapis és prou fort per dibuixar tan bé com pots imaginar
  • 26:18 - 26:22
    i no hi ha paper prou gran per contenir la teva imaginació.
  • 26:22 - 26:27
    De fet, és només en la ment que podem concebre infinit.
  • 26:28 - 26:33
    El pensament matemàtic ha obert les portes a les aventures emocionants de la ciència.
  • 26:35 - 26:37
    Seré el gos apadeçat!
  • 26:37 - 26:40
    Mai havia vist tantes portes abans.
  • 26:40 - 26:43
    Cada descobriment porta a molts altres.
  • 26:43 - 26:45
    Una cadena sense fi.
  • 26:45 - 26:49
    Hei! Hei! Què passa amb aquestes portes?
  • 26:49 - 26:53
    Hep! No s'obren aquestes portes! Estan tancades!
  • 26:53 - 26:55
    Naturalment estan tancades.
  • 26:55 - 26:57
    Aquestes són les portes del futur,
  • 26:57 - 26:59
    i la clau és...
  • 26:59 - 27:00
    Matemàtiques!
  • 27:00 - 27:03
    Correcte. Matemàtiques.
  • 27:03 - 27:08
    Els tresors sense límits de la ciència estan tancats darrere de les portes.
  • 27:08 - 27:14
    En el temps, seran obertes per les ments curioses de les generacions futures.
  • 27:15 - 27:18
    En paraules de Galileu:
  • 27:18 - 27:26
    "Matemàtiques és l'alfabet amb la qual Déu ha escrit l'univers."
Title:
1959 - Ànec Donald - Donald en el país de les matemàtiques.
Description:

Donald ronda per un país magic on la bellesa de les lleis matemàtiques es despleguen al seu davant.

more » « less
Video Language:
English
Duration:
27:36
mcabre1 added a translation

Catalan subtitles

Revisions