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有效数字

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    让我们来看看能不能
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    学习一些关于有效数字的知识，
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    有时候也可以叫做有效数位。
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    有效数字的存在意义是
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    确保当你在进行大量计算
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    并且包含很多数位时，
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    你不会过度表示
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    你原本的测量精度，
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    也就是说你得到的答案所表达的精度
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    不会超过你原本测量时所达到的精度。
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    在我们更深入了解
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    如何在计算中使用这个概念，
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    让我们先做一些例题
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    来练习识别有效数字。
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    然后我们可以试着找出一些经验规则。
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    但思考方法一般来说
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    是看哪一位数可以带给我
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    关于我的测量精度的信息呢？
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    那么来看第一个，
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    有效数字是这里的7，0，0。
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    所以在这里有3位有效数字。
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    也许你不太放心，我们没有
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    包括小数点之后，7之前
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    的这几个零。
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    因为你觉得这几位对于确认这个数的意义有帮助。
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    确实是这样，但是它们并不告诉我们
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    测量的精度是什么。
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    更方便理解的方法是，
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    可以想象这个数字是在测量千米，
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    也就是我们测量了0.00700千米，
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    也就等于7.00米。
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    也许我们只用了一个米尺测量，
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    测出正好7.00米，
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    意味着我们测量到最近的厘米，
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    而我们只是把它记为了千米，
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    这两个数所代表的意义是一样的，
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    只是单位不同。
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    但是如果你看到右边，
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    就更容易理解为什么
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    只有3位有效数字了。
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    这里的几个零，
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    只是根据你测量的单位来移动数字位置。
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    能够提供精度的数字只有
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    这个7，0，和0。
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    我们需要包括末尾的几个零的原因
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    是因为原本写下这个数字的人并不时必须写它们，
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    写下来的原因是特意表明
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    "看，我测量到这个单位"
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    如果他没有测量到这个单位，
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    他就不会写这几个零。
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    他只会说是7米，而不是7.00米。
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    我们来看下一个。
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    和之前一个想法，我们有5和2，
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    非零数字是有效数字。
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    你不能包括之前的这个零，
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    因为同样的逻辑，如果这是0.052千米，
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    就等于52米，这样看来明显
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    只有2位有效数字。
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    也就是说，你不能包括
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    非零数位之前出现的零，
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    你不可以把它们计入有效数字。
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    你只能计入所有的非零数字以及它们之间的数字，
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    如果有小数点，还要计入末尾的零。
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    之后我会再正式总结这几个思路。
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    那么下一个数字，这个人写了370，
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    并且写出了小数点。
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    如果他没有写小数点，
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    那么这个数字的精确度就不太清楚。
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    但是因为他写了小数点，
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    这意味着他的测量结果是正好370。
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    他不是从372向下四舍五入得到的结果。
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    或者说他并不是粗略测量
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    到最近的十位数。
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    这个小数点告诉你这里的三个数字都是有效的，
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    所以这里有3位有效数字。
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    那么下一个，还是一样的，这个小数点
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    告诉我们精度不仅仅达到个位数，
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    而且这里末尾还有一个零，
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    也就是我们精确到了最近的十分位数。
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    那么在这个情况里，
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    我们有3位有效数字。
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    下一个数字，7是在百位上，
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    但是我们的测量精度到达了
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    千分位上。
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    尽管其中有几个零，
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    但这几个零是我们测量的一部分，
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    因为它们是在几个非零位之间的。
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    所以在这个情况里，每一位
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    都是有效数字。
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    所以这里有6位有效数字。
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    最后一个有一些模糊，
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    这个37,000，
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    这里并不清楚到底是不是测量了正好37,000。
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    也许你测量时精确到了个位，
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    然后得到了一个精确的数字，
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    整37,000。
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    但是也许你测量时仅仅精确到千位。
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    所以这里有一些模糊不清。
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    如果你看到一个写为这个格式的数字，
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    你可以说，
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    -如果没有更多的信息-
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    你可以说这里只有2位
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    有效数字。
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    如果想要更明确的写出测量精度，
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    这里需要多写一个小数点，
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    这样才能表明
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    这里实际上
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    有5位有效数字。
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    所以如果你没有看到有小数点，那就说明这里只有2位有效数字。
Title:
有效数字
Description:

有效数字的入门。

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Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
05:03

Chinese, Simplified subtitles

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