有效数字
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0:00 - 0:02让我们来看看能不能
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0:02 - 0:06学习一些关于有效数字的知识，
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0:06 - 0:08有时候也可以叫做有效数位。
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0:08 - 0:10有效数字的存在意义是
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0:10 - 0:13确保当你在进行大量计算
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0:13 - 0:15并且包含很多数位时，
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0:15 - 0:16你不会过度表示
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0:16 - 0:18你原本的测量精度，
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0:18 - 0:21也就是说你得到的答案所表达的精度
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0:21 - 0:24不会超过你原本测量时所达到的精度。
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0:24 - 0:26在我们更深入了解
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0:26 - 0:27如何在计算中使用这个概念，
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0:27 - 0:29让我们先做一些例题
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0:29 - 0:30来练习识别有效数字。
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0:30 - 0:32然后我们可以试着找出一些经验规则。
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0:32 - 0:34但思考方法一般来说
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0:34 - 0:37是看哪一位数可以告诉我，
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0:37 - 0:40我的测量精度是什么呢？
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0:40 - 0:42那么来看第一个，
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0:42 - 0:46有效数字是这里的7，0，0。
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0:46 - 0:51所以在这里有3个有效数字。
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0:51 - 0:54也许你不太放心，我们没有
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0:54 - 0:57包括小数点之后，7之前
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0:57 - 1:00的这几个零。
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1:00 - 1:03因为你会觉得这几位对于确认这个数的意义有帮助。
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1:03 - 1:05确实是这样，但是它们并不告诉我们
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1:05 - 1:07测量的精度是什么。
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1:07 - 1:09更方便理解的方法是，
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1:09 - 1:12可以想象这个数字是在测量公里数，
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1:12 - 1:20也就是我们测量了0.00700千米，
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1:20 - 1:26也就等于7.00米。
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1:26 - 1:29也许我们只用了一个米尺测量，
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1:29 - 1:32测出正好7.00米，
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1:32 - 1:34意味着我们测量到最近的厘米，
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1:34 - 1:37而我们只是把它记为了千米，
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1:37 - 1:39这两个数所代表的意义是一样的，
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1:39 - 1:40只是单位不同。
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1:40 - 1:42但是如果你看到右边，
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1:42 - 1:44就更容易理解为什么
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1:44 - 1:46只有三个有效数字了。
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1:46 - 1:50这里的几个零，
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1:50 - 1:53只是根据你测量的单位来移动数字位置。
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1:53 - 1:55能够提供精度的数字只有
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1:55 - 1:58这个7，0，和0。
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1:58 - 2:00我们需要包括末尾的几个零的原因
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2:00 - 2:04是因为原本写下这个数字的人并不需要写它们，
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2:04 - 2:05写下来的原因是特意表明
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2:05 - 2:07"看，我测量到这个单位"
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2:07 - 2:08如果他没有测量到这个单位，
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2:08 - 2:10他就不会写这几个零。
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2:10 - 2:15他只会说是7米，而不是7.00米。
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2:15 - 2:16我们来看下一个。
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2:16 - 2:19和之前一个想法，我们有5和2，
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2:19 - 2:21非零数字是有效数字。
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2:21 - 2:24你不能包括之前的这个零，
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2:24 - 2:29因为同样的逻辑，如果这是0.052千米，
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2:29 - 2:33就等于52米，这样看来明显
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2:33 - 2:37只有两位有效数字。
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2:37 - 2:42也就是说，你不能包括
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2:42 - 2:53非零数位之前出现的零，
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2:53 - 2:55你不可以把它们计入有效数字。
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2:55 - 2:57你只能计入所有的非零数字以及它们之间的数字，
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2:57 - 3:04如果有小数点，还要计入末尾的零。
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3:04 - 3:06之后我会再正式总结这几个思路。
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3:06 - 3:09那么下一个数字，这个人写了370，
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3:09 - 3:11并且写出了小数点。
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3:11 - 3:12如果他没有写小数点，
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3:12 - 3:15那么这个数字的精确度就不太清楚。
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3:15 - 3:16但是因为他写了小数点，
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3:16 - 3:19这意味着他的测量结果是正好370。
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3:19 - 3:22他不是从372向下四舍五入得到的结果。
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3:22 - 3:24或者说他并不是粗略测量
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3:24 - 3:26到最近的十位数。
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3:26 - 3:29这个小数点告诉你这里的三个数字都是有效的，
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3:29 - 3:34所以这里有三位有效数字。
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3:34 - 3:37那么下一个，还是一样的，这个小数点
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3:37 - 3:40告诉我们精度不仅仅达到个位数，
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3:40 - 3:42而且这里末尾还有一个零，
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3:42 - 3:44也就是我们精确到了最近的十分位数。
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3:44 - 3:46那么在这个情况里，
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3:46 - 3:49我们有三位有效数字。
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3:49 - 3:52
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3:52 - 3:54
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4:59 - 5:03
- Title:
- 有效数字
- Description:
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- Video Language:
- English
- Team:
Khan Academy
- Duration:
- 05:03
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