Two-way frequency tables and Venn diagrams

இங்கு என்னிடம் 12 மிட்டாய்கள் உள்ளன.

இதில் காவி நிறத்தில் இருப்பவைகளின்

வெளிப்பக்கம் சாக்லெட் உள்ளது

C என்று இருப்பது என்னவென்றால்

அதன் உள்ளே தேங்காய் இருக்கும்..

ஆகையால், உதாரணத்திற்கு, மேலே இடதுபக்கம்

உள்ள மிட்டாயின் வெளிப்பக்கம் சாக்லேட் உள்ளது.

ஆனால், அதன் உள்ளே தேங்காய் கிடையாது.

இங்கு உள்ள இதில் வெளிப்பக்கம் சாக்லெட் உள்ளது,

உள்பக்கம் தேங்காய் உள்ளது..

இங்கு உள்ள இதில்,

இங்கு உள்ள இதில் வெளிப்பக்கம்

சாக்லெட் இல்லை, ஆனால்

உள்ளே தேங்காய் உள்ளது..

இங்கு உள்ள இதில்

தேங்காயும் இல்லை சாக்லெட்டும் இல்லை..

நான் எதை பற்றி சிந்திக்கிறேன் என்றால்,

இங்கு உள்ள தகவலை எவ்வாறு குறிப்பிடுவது என்று தான்..

ஒரு வழியில் இதனை வேன் வரைபடத்தின் மூலம் செய்யலாம்..

ஆகவே, நான் ஒரு வென் வரைபடத்தை வரைகிறேன்.

வென் வரைபடம் என்பது இதனை குறிக்கும் ஒரு வழி,

இதனை செய்ய,

நாம் ஒரு செவ்வகத்தை வரைந்து, அதன் மூலம்

எதைபற்றி வேண்டுமானலும் குறிப்பிடலாம்..

இதில் நாம் சாக்லெட் பற்றி குறிப்பிடுகிறோம்..

இதனுள் இருக்கும் எண்கள் அனைத்தையும் கூட்டினால்,

நமது சாக்லேட்டுகளின் எண்ணிக்கை கிடைக்கும்.

எனவே, இது மொத்தம் 12 இருக்கும்.

இதை தான் நாம் கருத்தில் கொள்கிறோம்..

நம்முடைய தகவல் தொகுப்புகளுக்கு

நான் வட்டமிடுகிறேன்..

இங்கு உள்ள இதில்,

நான் சாக்லெட் இருக்கும் தொகுப்புகளை பார்க்கிறோம்..

அதை ஒரு வட்டத்தில் குறிக்கிறேன்.

இதனை அளவோடு வரையலாம், ஆனால்

நான் அளவேடுக்கப் போவதில்லை..

இது தான் எனது சாக்லெட் தொகுப்பு..

இது தான் எனது சாக்லெட் தொகுப்பு..

பிறகு எனக்கு தேங்காய் தொகுப்பு தேவை..

ஆக, தேங்காய்கள்..

மீண்டும், இதனை அளவுடன் வரையவில்லை..

நான் இதனை தோராயமாக ஒரே அளவில் வரைகிறேன்..

ஆனால், இந்த சாக்லெட்டின் தொகுதி,

தேங்காய் தொகுதியை விட பெரியதாக உள்ளது.

தேங்காய் தொகுதி..

இப்பொழுது வெவ்வேறு பிரிவுகளை பார்க்கலாம்.

இதில் தேங்காய் அல்லாது

சாக்லெட் மட்டும் இருப்பவை எத்தனை?

பார்க்கலாம்.. 1, 2, 3, 4, 5, 6

இவைகள் தேங்காய் அல்லாத சாக்லெட் ..

இதனை வேறு வண்ணத்தில் செய்கிறேன்..

ஏனெனில், வண்ணங்கள் மிக முக்கியமானவை.

இதை பச்சை வண்ணத்தில் செய்கிறேன்..

ஆகவே, 1, 2, 3, 4, 5 மற்றும் 6...

எனவே, இந்த பிரிவில் ஆறு இருக்கும்.

நான் இந்த முழு காவித்தொகுதியை

பற்றி பேசவில்லை, நான் இந்த

பச்சை நிறப்பகுதியை பற்றி பேசுகிறேன்..

இப்பொழுது இதில் சாக்லேட் மற்றும் தேங்காய் இருப்பவை எவை?

தேங்காய் மற்றும் சாக்லேட்டுகள்

இது 1, 2, 3 ஆகும்.

எனவே, இதில் மூன்றில் சாக்கலேட் மற்றும் தேங்காய் உள்ளது.

இங்கு உள்ள இந்த பகுதியை கவனியுங்கள்,

இந்த இரண்டிற்கும் சமம்..

இந்த மூன்றும்.. இரண்டு தொகுதிகளிலும் பொருந்தும்..

இந்த மூன்றில் தேங்காய் மற்றும் சாக்கலேட் இரண்டும் இருக்கும்.

இதில் மொத்த சாக்லேட்டுகள் எத்தனை?

ஆறு கூட்டல் மூன்று என்பது ஒன்பது ஆகும்.

இதில் தேங்காய் உள்ளவை எத்தனை?

நாம் இதனை ஒரு நொடியில்

கணக்கிடப் போகிறோம்..

இதில் எத்தனையில் தேங்காய் உள்ளது ஆனால் சாக்லேட் இல்லை?

இதில் ஒன்றில் மட்டும் சாக்லெட் இல்லாமல் தேங்காய் உள்ளது.

எனவே அது தான் இது,

இது இங்கு உள்ள

இந்த வெள்ளைப் பகுதியை குறிக்கிறது.

இப்பொழுது இதில் எத்தனை தேங்காய் உள்ளது?

ஒன்று கூட்டல் மூன்று அல்லது நான்கு.

ஒன்று, இரண்டு, மூன்று, நான்கு.

இறுதியாக நான் செய்ய வேண்டியது,

ஏனெனில் 6 + 3 + 1 என்பது

மொத்தம் பத்து தான்.

மற்ற இரண்டுகள் என்ன ஆனது?

மற்ற இரண்டும், சாக்கலேட்டும் இல்லை தேங்காயும் இல்லை.

இதனை நாம் வண்ணமிடுகிறேன்..

எனவே, இது ஒன்று, இரண்டு..

இவை சாக்கலேட்டும் இல்லை தேங்காயும் இல்லை..

இந்த இரண்டையும் எழுதலாம்.

இவை சாக்கலேட்டும் இல்லை தேங்காயும் இல்லை.

மொத்தம் எத்தனை சாக்கலேட் உள்ளது, எத்தனை தேங்காய் உள்ளது

எத்தனை சாக்கலேட் மற்றும் தேங்காய் உள்ளன,

ஏதும் இல்லாதது எத்தனை

என்பதை குறிக்க இது ஒரு வழி.

இதை நாம் வேறு வழிகளிலும் கூறலாம்.

மற்றொரு வழி என்பது இரு வழி பட்டியல்

இரண்டு வழி பட்டியல்..

ஒரு அச்சை, நேர் அச்சு எனலாம்..

இதனை எழுதிக்கொள்கிறேன்..

இதில் சாக்கலேட் உள்ளது..

நான் சுருக்கமாக சாக் என்று எழுதுகிறேன்.

பிறகு இங்கே தேங்காய் உள்ளது.

நான் இதனை வெள்ளையில் செய்ய வேண்டும்.

இந்த வண்ணம் மாற்றவது

சில நேரங்களில் கடினமாக உள்ளது.

எனவே, இது தேங்காய்

அதன் பிறகு இங்கு தேங்காய் அல்லாதது.

பிறகு இங்கே ஒரு சிறிய பட்டியல் வரைகிறேன்.

நான் என்ன செய்கிறேன் என்பதை புரிந்து கொள்ளுங்கள்.

இங்கே ஒரே கோடு, அங்கே ஒரு கோடு..

இங்கும் ஓர் கோடு வரையலாம்..

பிறகு இதில் வெவ்வேறு தகவல்களை நிரப்பலாம்..

இந்த சதுரம்,

சாக்கலேட் மற்றும் தேங்காயின் எண்ணிக்கையை குறிக்கும்.

நாம் அதனை முன்பே பார்த்துவிட்டோம்.

அது ஒன்று, இரண்டு, மூன்று..

மூன்றும் இங்கு உள்ளன..

அவை மூன்றும் இங்கே உள்ளது..

இங்கு உள்ள இதில்,

சாக்கலேட் இருக்கும் ஆனால் தேங்காய் இல்லை..

அது இங்கே உள்ள இந்த ஆறு..

இதில் சாக்கலேட் இருக்கும், ஆனால் தேங்காய் இல்லை..

இந்த ஆறை இங்கே எழுதுகிறேன்..

இங்கு உள்ள இந்த பெட்டியில் தேங்காய் உள்ளது,

ஆனால் சாக்கலெட் இல்லை.

இது மொத்தம் எத்தனை?

தேங்காய் மட்டும் சாக்கலேட் இல்லை, அது ஒன்று..

பிறகு இதில் தேங்காய் இல்லை

சாக்கலேட்டும் இல்லை.

இது என்னவென்று நமக்கு தெரியும்..

சாக்லேட்டும் இல்லாத தேங்காயும் இல்லாதது இரண்டு உள்ளது.

நாம் விரும்பினால், இதன்

மொத்தத்தையும் இங்கே எழுதலாம்..

நான் இதனை

இங்கு எழுதுகிறேன்..

இங்கே மொத்தம் என்று எழுதலாம்..

இதை நேராக கூட்டினால்,

இது 3 + 1 என்பது 4, 6 + 2 என்பது 8..

எனவே, தேங்காய் மற்றும் சாக்கலேட் இருகப்பது

சாக்கலேட் இல்லாததன்

மொத்த எண்ணிக்கை இந்த நான்கு..

இது மூன்று கூட்டல் ஒன்று

இந்த எட்டு என்பது தேங்காய் இல்லாதது..

தேங்காய் அல்லாதது..

எனவே, தேங்காய் அல்லாத மொத்த எண்ணிக்கை

என்பது 6 + 2..

இதை கிடைமட்டமாகக் கூட்டிக் கொள்ளலாம்

மூன்று கூட்டல் ஆறு என்பது ஒன்பதுக்குச் சமம்.

ஒன்று கூட்டல் இரண்டு என்பது மூன்றுக்குச் சமம்.

இங்கு ஒன்பது எதைக் குறிக்கிறது?

அது மொத்த சாக்லேட்டுகளின் எண்ணிக்கை, ஆறு கூட்டல் மூன்றைக் குறிக்கிறது.

இங்கு மூன்று என்பது என்ன?

அது சாக்லேட் இல்லாதவற்றின் மொத்த எண்ணிக்கை.

அது ஒன்று கூட்டல் இரண்டு.

இது உங்களுக்கு சுவாரசியாமாக இருந்திருக்கும் என்று நம்புகிறேன்..

இது ஒரே தகவலை வெவ்வேறு வகையில்

வெளிப்படுத்துவது..