WEBVTT

00:00:00.394 --> 00:00:04.248
இங்கு என்னிடம் 12 மிட்டாய்கள் உள்ளன.

00:00:04.248 --> 00:00:07.754
இதில் காவி நிறத்தில் இருப்பவைகளின்

00:00:07.754 --> 00:00:10.435
வெளிப்பக்கம் சாக்லெட் உள்ளது

00:00:10.435 --> 00:00:11.809
C என்று இருப்பது என்னவென்றால்

00:00:11.809 --> 00:00:12.645
அதன் உள்ளே தேங்காய் இருக்கும்..

00:00:12.645 --> 00:00:15.802
ஆகையால், உதாரணத்திற்கு, மேலே இடதுபக்கம்

00:00:15.802 --> 00:00:17.206
உள்ள மிட்டாயின் வெளிப்பக்கம் சாக்லேட் உள்ளது.

00:00:17.206 --> 00:00:19.088
ஆனால், அதன் உள்ளே தேங்காய் கிடையாது.

00:00:19.088 --> 00:00:21.394
இங்கு உள்ள இதில் வெளிப்பக்கம் சாக்லெட் உள்ளது,

00:00:21.394 --> 00:00:24.517
உள்பக்கம் தேங்காய் உள்ளது..

00:00:24.517 --> 00:00:27.338
இங்கு உள்ள இதில்,

00:00:27.338 --> 00:00:31.447
இங்கு உள்ள இதில் வெளிப்பக்கம்

00:00:31.447 --> 00:00:33.065
சாக்லெட் இல்லை, ஆனால்

00:00:33.065 --> 00:00:34.306
உள்ளே தேங்காய் உள்ளது..

00:00:34.306 --> 00:00:36.466
இங்கு உள்ள இதில்

00:00:36.466 --> 00:00:38.427
தேங்காயும் இல்லை சாக்லெட்டும் இல்லை..

00:00:38.427 --> 00:00:40.538
நான் எதை பற்றி சிந்திக்கிறேன் என்றால்,

00:00:40.538 --> 00:00:43.326
இங்கு உள்ள தகவலை எவ்வாறு குறிப்பிடுவது என்று தான்..

00:00:43.326 --> 00:00:46.849
ஒரு வழியில் இதனை வேன் வரைபடத்தின் மூலம் செய்யலாம்..

00:00:46.849 --> 00:00:49.465
ஆகவே, நான் ஒரு வென் வரைபடத்தை வரைகிறேன்.

00:00:49.465 --> 00:00:55.325
வென் வரைபடம் என்பது இதனை குறிக்கும் ஒரு வழி,

00:00:55.325 --> 00:00:57.277
இதனை செய்ய,

00:00:57.277 --> 00:00:59.123
நாம் ஒரு செவ்வகத்தை வரைந்து, அதன் மூலம்

00:00:59.123 --> 00:01:00.879
எதைபற்றி வேண்டுமானலும் குறிப்பிடலாம்..

00:01:00.879 --> 00:01:01.973
இதில் நாம் சாக்லெட் பற்றி குறிப்பிடுகிறோம்..

00:01:01.973 --> 00:01:04.550
இதனுள் இருக்கும் எண்கள் அனைத்தையும் கூட்டினால்,

00:01:04.550 --> 00:01:06.014
நமது சாக்லேட்டுகளின் எண்ணிக்கை கிடைக்கும்.

00:01:06.014 --> 00:01:07.929
எனவே, இது மொத்தம் 12 இருக்கும்.

00:01:07.929 --> 00:01:09.856
இதை தான் நாம் கருத்தில் கொள்கிறோம்..

00:01:09.856 --> 00:01:12.294
நம்முடைய தகவல் தொகுப்புகளுக்கு

00:01:12.294 --> 00:01:13.954
நான் வட்டமிடுகிறேன்..

00:01:13.954 --> 00:01:15.835
இங்கு உள்ள இதில்,

00:01:15.835 --> 00:01:18.169
நான் சாக்லெட் இருக்கும் தொகுப்புகளை பார்க்கிறோம்..

00:01:18.169 --> 00:01:20.083
அதை ஒரு வட்டத்தில் குறிக்கிறேன்.

00:01:20.851 --> 00:01:22.064
இதனை அளவோடு வரையலாம், ஆனால்

00:01:22.064 --> 00:01:23.027
நான் அளவேடுக்கப் போவதில்லை..

00:01:23.027 --> 00:01:27.323
இது தான் எனது சாக்லெட் தொகுப்பு..

00:01:27.323 --> 00:01:29.646
இது தான் எனது சாக்லெட் தொகுப்பு..

00:01:29.646 --> 00:01:32.128
பிறகு எனக்கு தேங்காய் தொகுப்பு தேவை..

00:01:32.128 --> 00:01:35.986
ஆக, தேங்காய்கள்..

00:01:35.986 --> 00:01:37.565
மீண்டும், இதனை அளவுடன் வரையவில்லை..

00:01:37.565 --> 00:01:38.901
நான் இதனை தோராயமாக ஒரே அளவில் வரைகிறேன்..

00:01:38.901 --> 00:01:41.573
ஆனால், இந்த சாக்லெட்டின் தொகுதி,

00:01:41.573 --> 00:01:43.466
தேங்காய் தொகுதியை விட பெரியதாக உள்ளது.

00:01:43.466 --> 00:01:45.486
தேங்காய் தொகுதி..

00:01:45.486 --> 00:01:48.156
இப்பொழுது வெவ்வேறு பிரிவுகளை பார்க்கலாம்.

00:01:48.156 --> 00:01:51.859
இதில் தேங்காய் அல்லாது

00:01:51.859 --> 00:01:53.542
சாக்லெட் மட்டும் இருப்பவை எத்தனை?

00:01:53.542 --> 00:01:59.462
பார்க்கலாம்.. 1, 2, 3, 4, 5, 6

00:01:59.463 --> 00:02:04.802
இவைகள் தேங்காய் அல்லாத சாக்லெட் ..

00:02:04.802 --> 00:02:05.969
இதனை வேறு வண்ணத்தில் செய்கிறேன்..

00:02:05.969 --> 00:02:07.309
ஏனெனில், வண்ணங்கள் மிக முக்கியமானவை.

00:02:07.309 --> 00:02:09.062
இதை பச்சை வண்ணத்தில் செய்கிறேன்..

00:02:09.062 --> 00:02:15.032
ஆகவே, 1, 2, 3, 4, 5 மற்றும் 6...

00:02:15.032 --> 00:02:17.757
எனவே, இந்த பிரிவில் ஆறு இருக்கும்.

00:02:17.757 --> 00:02:18.929
நான் இந்த முழு காவித்தொகுதியை

00:02:18.929 --> 00:02:21.611
பற்றி பேசவில்லை, நான் இந்த

00:02:21.611 --> 00:02:23.735
பச்சை நிறப்பகுதியை பற்றி பேசுகிறேன்..

00:02:23.735 --> 00:02:26.487
இப்பொழுது இதில் சாக்லேட் மற்றும் தேங்காய் இருப்பவை எவை?

00:02:26.487 --> 00:02:29.006
தேங்காய் மற்றும் சாக்லேட்டுகள்

00:02:29.006 --> 00:02:33.127
இது 1, 2, 3 ஆகும்.

00:02:33.127 --> 00:02:35.646
எனவே, இதில் மூன்றில் சாக்கலேட் மற்றும் தேங்காய் உள்ளது.

00:02:35.646 --> 00:02:37.828
இங்கு உள்ள இந்த பகுதியை கவனியுங்கள்,

00:02:37.828 --> 00:02:39.094
இந்த இரண்டிற்கும் சமம்..

00:02:39.094 --> 00:02:42.172
இந்த மூன்றும்.. இரண்டு தொகுதிகளிலும் பொருந்தும்..

00:02:42.172 --> 00:02:45.224
இந்த மூன்றில் தேங்காய் மற்றும் சாக்கலேட் இரண்டும் இருக்கும்.

00:02:45.224 --> 00:02:46.454
இதில் மொத்த சாக்லேட்டுகள் எத்தனை?

00:02:46.454 --> 00:02:48.125
ஆறு கூட்டல் மூன்று என்பது ஒன்பது ஆகும்.

00:02:48.125 --> 00:02:49.508
இதில் தேங்காய் உள்ளவை எத்தனை?

00:02:49.508 --> 00:02:50.378
நாம் இதனை ஒரு நொடியில்

00:02:50.378 --> 00:02:51.708
கணக்கிடப் போகிறோம்..

00:02:51.708 --> 00:02:54.286
இதில் எத்தனையில் தேங்காய் உள்ளது ஆனால் சாக்லேட் இல்லை?

00:02:54.286 --> 00:02:58.187
இதில் ஒன்றில் மட்டும் சாக்லெட் இல்லாமல் தேங்காய் உள்ளது.

00:02:58.187 --> 00:02:59.556
எனவே அது தான் இது,

00:02:59.556 --> 00:03:01.493
இது இங்கு உள்ள

00:03:01.493 --> 00:03:02.727
இந்த வெள்ளைப் பகுதியை குறிக்கிறது.

00:03:02.727 --> 00:03:04.321
இப்பொழுது இதில் எத்தனை தேங்காய் உள்ளது?

00:03:04.321 --> 00:03:06.496
ஒன்று கூட்டல் மூன்று அல்லது நான்கு.

00:03:06.496 --> 00:03:08.377
ஒன்று, இரண்டு, மூன்று, நான்கு.

00:03:08.377 --> 00:03:09.805
இறுதியாக நான் செய்ய வேண்டியது,

00:03:09.805 --> 00:03:11.477
ஏனெனில் 6 + 3 + 1 என்பது

00:03:11.477 --> 00:03:12.417
மொத்தம் பத்து தான்.

00:03:12.417 --> 00:03:13.450
மற்ற இரண்டுகள் என்ன ஆனது?

00:03:13.450 --> 00:03:16.981
மற்ற இரண்டும், சாக்கலேட்டும் இல்லை தேங்காயும் இல்லை.

00:03:16.981 --> 00:03:18.559
இதனை நாம் வண்ணமிடுகிறேன்..

00:03:18.559 --> 00:03:20.382
எனவே, இது ஒன்று, இரண்டு..

00:03:20.382 --> 00:03:21.647
இவை சாக்கலேட்டும் இல்லை தேங்காயும் இல்லை..

00:03:21.647 --> 00:03:23.458
இந்த இரண்டையும் எழுதலாம்.

00:03:23.458 --> 00:03:26.082
இவை சாக்கலேட்டும் இல்லை தேங்காயும் இல்லை.

00:03:26.082 --> 00:03:30.099
மொத்தம் எத்தனை சாக்கலேட் உள்ளது, எத்தனை தேங்காய் உள்ளது

00:03:30.099 --> 00:03:32.537
எத்தனை சாக்கலேட் மற்றும் தேங்காய் உள்ளன,

00:03:32.537 --> 00:03:34.045
ஏதும் இல்லாதது எத்தனை

00:03:34.045 --> 00:03:35.404
என்பதை குறிக்க இது ஒரு வழி.

00:03:35.404 --> 00:03:37.018
இதை நாம் வேறு வழிகளிலும் கூறலாம்.

00:03:37.018 --> 00:03:40.199
மற்றொரு வழி என்பது இரு வழி பட்டியல்

00:03:40.199 --> 00:03:46.159
இரண்டு வழி பட்டியல்..

00:03:46.159 --> 00:03:48.546
ஒரு அச்சை, நேர் அச்சு எனலாம்..

00:03:48.546 --> 00:03:51.136
இதனை எழுதிக்கொள்கிறேன்..

00:03:51.136 --> 00:03:57.066
இதில் சாக்கலேட் உள்ளது..

00:03:57.096 --> 00:04:02.218
நான் சுருக்கமாக சாக் என்று எழுதுகிறேன்.

00:04:02.218 --> 00:04:05.426
பிறகு இங்கே தேங்காய் உள்ளது.

00:04:05.426 --> 00:04:07.214
நான் இதனை வெள்ளையில் செய்ய வேண்டும்.

00:04:07.214 --> 00:04:08.932
இந்த வண்ணம் மாற்றவது

00:04:08.932 --> 00:04:10.511
சில நேரங்களில் கடினமாக உள்ளது.

00:04:10.511 --> 00:04:13.971
எனவே, இது தேங்காய்

00:04:13.971 --> 00:04:21.402
அதன் பிறகு இங்கு தேங்காய் அல்லாதது.

00:04:21.402 --> 00:04:25.009
பிறகு இங்கே ஒரு சிறிய பட்டியல் வரைகிறேன்.

00:04:25.014 --> 00:04:27.615
நான் என்ன செய்கிறேன் என்பதை புரிந்து கொள்ளுங்கள்.

00:04:27.615 --> 00:04:30.970
இங்கே ஒரே கோடு, அங்கே ஒரு கோடு..

00:04:30.970 --> 00:04:33.872
இங்கும் ஓர் கோடு வரையலாம்..

00:04:33.872 --> 00:04:36.608
பிறகு இதில் வெவ்வேறு தகவல்களை நிரப்பலாம்..

00:04:36.608 --> 00:04:39.492
இந்த சதுரம்,

00:04:39.492 --> 00:04:43.862
சாக்கலேட் மற்றும் தேங்காயின் எண்ணிக்கையை குறிக்கும்.

00:04:43.862 --> 00:04:44.846
நாம் அதனை முன்பே பார்த்துவிட்டோம்.

00:04:44.846 --> 00:04:47.574
அது ஒன்று, இரண்டு, மூன்று..

00:04:47.574 --> 00:04:48.375
மூன்றும் இங்கு உள்ளன..

00:04:48.375 --> 00:04:50.814
அவை மூன்றும் இங்கே உள்ளது..

00:04:50.814 --> 00:04:54.088
இங்கு உள்ள இதில்,

00:04:54.088 --> 00:04:55.946
சாக்கலேட் இருக்கும் ஆனால் தேங்காய் இல்லை..

00:04:55.946 --> 00:04:57.282
அது இங்கே உள்ள இந்த ஆறு..

00:04:57.282 --> 00:05:00.405
இதில் சாக்கலேட் இருக்கும், ஆனால் தேங்காய் இல்லை..

00:05:00.405 --> 00:05:04.723
இந்த ஆறை இங்கே எழுதுகிறேன்..

00:05:04.723 --> 00:05:09.067
இங்கு உள்ள இந்த பெட்டியில் தேங்காய் உள்ளது,

00:05:09.067 --> 00:05:10.622
ஆனால் சாக்கலெட் இல்லை.

00:05:10.622 --> 00:05:11.701
இது மொத்தம் எத்தனை?

00:05:11.701 --> 00:05:14.940
தேங்காய் மட்டும் சாக்கலேட் இல்லை, அது ஒன்று..

00:05:14.940 --> 00:05:17.019
பிறகு இதில் தேங்காய் இல்லை

00:05:17.019 --> 00:05:18.294
சாக்கலேட்டும் இல்லை.

00:05:18.294 --> 00:05:19.897
இது என்னவென்று நமக்கு தெரியும்..

00:05:19.897 --> 00:05:25.507
சாக்லேட்டும் இல்லாத தேங்காயும் இல்லாதது இரண்டு உள்ளது.

00:05:25.507 --> 00:05:26.979
நாம் விரும்பினால், இதன்

00:05:26.979 --> 00:05:28.697
மொத்தத்தையும் இங்கே எழுதலாம்..

00:05:28.697 --> 00:05:30.707
நான் இதனை

00:05:30.707 --> 00:05:31.820
இங்கு எழுதுகிறேன்..

00:05:31.820 --> 00:05:36.487
இங்கே மொத்தம் என்று எழுதலாம்..

00:05:36.487 --> 00:05:41.119
இதை நேராக கூட்டினால்,

00:05:41.119 --> 00:05:43.464
இது 3 + 1 என்பது 4, 6 + 2 என்பது 8..

00:05:43.464 --> 00:05:45.263
எனவே, தேங்காய் மற்றும் சாக்கலேட் இருகப்பது

00:05:45.263 --> 00:05:47.457
சாக்கலேட் இல்லாததன்

00:05:47.457 --> 00:05:48.376
மொத்த எண்ணிக்கை இந்த நான்கு..

00:05:48.376 --> 00:05:50.210
இது மூன்று கூட்டல் ஒன்று

00:05:50.210 --> 00:05:55.660
இந்த எட்டு என்பது தேங்காய் இல்லாதது..

00:05:55.660 --> 00:05:56.466
தேங்காய் அல்லாதது..

00:05:56.466 --> 00:05:58.733
எனவே, தேங்காய் அல்லாத மொத்த எண்ணிக்கை

00:05:58.733 --> 00:06:01.694
என்பது 6 + 2..

00:06:01.694 --> 00:06:03.655
இதை கிடைமட்டமாகக் கூட்டிக் கொள்ளலாம்

00:06:03.655 --> 00:06:05.757
மூன்று கூட்டல் ஆறு என்பது ஒன்பதுக்குச் சமம்.

00:06:05.757 --> 00:06:07.278
ஒன்று கூட்டல் இரண்டு என்பது மூன்றுக்குச் சமம்.

00:06:07.278 --> 00:06:08.055
இங்கு ஒன்பது எதைக் குறிக்கிறது?

00:06:08.055 --> 00:06:10.970
அது மொத்த சாக்லேட்டுகளின் எண்ணிக்கை, ஆறு கூட்டல் மூன்றைக் குறிக்கிறது.

00:06:10.970 --> 00:06:11.631
இங்கு மூன்று என்பது என்ன?

00:06:11.631 --> 00:06:13.372
அது சாக்லேட் இல்லாதவற்றின் மொத்த எண்ணிக்கை.

00:06:13.372 --> 00:06:15.497
அது ஒன்று கூட்டல் இரண்டு.

00:06:15.497 --> 00:06:17.052
இது உங்களுக்கு சுவாரசியாமாக இருந்திருக்கும் என்று நம்புகிறேன்..

00:06:17.052 --> 00:06:19.259
இது ஒரே தகவலை வெவ்வேறு வகையில்

00:06:19.259 --> 00:06:21.627
வெளிப்படுத்துவது..