1
00:00:00,394 --> 00:00:04,248
இங்கு என்னிடம் 12 மிட்டாய்கள் உள்ளன.

2
00:00:04,248 --> 00:00:07,754
இதில் காவி நிறத்தில் இருப்பவைகளின்

3
00:00:07,754 --> 00:00:10,435
வெளிப்பக்கம் சாக்லெட் உள்ளது

4
00:00:10,435 --> 00:00:11,809
C என்று இருப்பது என்னவென்றால்

5
00:00:11,809 --> 00:00:12,645
அதன் உள்ளே தேங்காய் இருக்கும்..

6
00:00:12,645 --> 00:00:15,802
ஆகையால், உதாரணத்திற்கு, மேலே இடதுபக்கம்

7
00:00:15,802 --> 00:00:17,206
உள்ள மிட்டாயின் வெளிப்பக்கம் சாக்லேட் உள்ளது.

8
00:00:17,206 --> 00:00:19,088
ஆனால், அதன் உள்ளே தேங்காய் கிடையாது.

9
00:00:19,088 --> 00:00:21,394
இங்கு உள்ள இதில் வெளிப்பக்கம் சாக்லெட் உள்ளது,

10
00:00:21,394 --> 00:00:24,517
உள்பக்கம் தேங்காய் உள்ளது..

11
00:00:24,517 --> 00:00:27,338
இங்கு உள்ள இதில்,

12
00:00:27,338 --> 00:00:31,447
இங்கு உள்ள இதில் வெளிப்பக்கம்

13
00:00:31,447 --> 00:00:33,065
சாக்லெட் இல்லை, ஆனால்

14
00:00:33,065 --> 00:00:34,306
உள்ளே தேங்காய் உள்ளது..

15
00:00:34,306 --> 00:00:36,466
இங்கு உள்ள இதில்

16
00:00:36,466 --> 00:00:38,427
தேங்காயும் இல்லை சாக்லெட்டும் இல்லை..

17
00:00:38,427 --> 00:00:40,538
நான் எதை பற்றி சிந்திக்கிறேன் என்றால்,

18
00:00:40,538 --> 00:00:43,326
இங்கு உள்ள தகவலை எவ்வாறு குறிப்பிடுவது என்று தான்..

19
00:00:43,326 --> 00:00:46,849
ஒரு வழியில் இதனை வேன் வரைபடத்தின் மூலம் செய்யலாம்..

20
00:00:46,849 --> 00:00:49,465
ஆகவே, நான் ஒரு வென் வரைபடத்தை வரைகிறேன்.

21
00:00:49,465 --> 00:00:55,325
வென் வரைபடம் என்பது இதனை குறிக்கும் ஒரு வழி,

22
00:00:55,325 --> 00:00:57,277
இதனை செய்ய,

23
00:00:57,277 --> 00:00:59,123
நாம் ஒரு செவ்வகத்தை வரைந்து, அதன் மூலம்

24
00:00:59,123 --> 00:01:00,879
எதைபற்றி வேண்டுமானலும் குறிப்பிடலாம்..

25
00:01:00,879 --> 00:01:01,973
இதில் நாம் சாக்லெட் பற்றி குறிப்பிடுகிறோம்..

26
00:01:01,973 --> 00:01:04,550
இதனுள் இருக்கும் எண்கள் அனைத்தையும் கூட்டினால்,

27
00:01:04,550 --> 00:01:06,014
நமது சாக்லேட்டுகளின் எண்ணிக்கை கிடைக்கும்.

28
00:01:06,014 --> 00:01:07,929
எனவே, இது மொத்தம் 12 இருக்கும்.

29
00:01:07,929 --> 00:01:09,856
இதை தான் நாம் கருத்தில் கொள்கிறோம்..

30
00:01:09,856 --> 00:01:12,294
நம்முடைய தகவல் தொகுப்புகளுக்கு

31
00:01:12,294 --> 00:01:13,954
நான் வட்டமிடுகிறேன்..

32
00:01:13,954 --> 00:01:15,835
இங்கு உள்ள இதில்,

33
00:01:15,835 --> 00:01:18,169
நான் சாக்லெட் இருக்கும் தொகுப்புகளை பார்க்கிறோம்..

34
00:01:18,169 --> 00:01:20,083
அதை ஒரு வட்டத்தில் குறிக்கிறேன்.

35
00:01:20,851 --> 00:01:22,064
இதனை அளவோடு வரையலாம், ஆனால்

36
00:01:22,064 --> 00:01:23,027
நான் அளவேடுக்கப் போவதில்லை..

37
00:01:23,027 --> 00:01:27,323
இது தான் எனது சாக்லெட் தொகுப்பு..

38
00:01:27,323 --> 00:01:29,646
இது தான் எனது சாக்லெட் தொகுப்பு..

39
00:01:29,646 --> 00:01:32,128
பிறகு எனக்கு தேங்காய் தொகுப்பு தேவை..

40
00:01:32,128 --> 00:01:35,986
ஆக, தேங்காய்கள்..

41
00:01:35,986 --> 00:01:37,565
மீண்டும், இதனை அளவுடன் வரையவில்லை..

42
00:01:37,565 --> 00:01:38,901
நான் இதனை தோராயமாக ஒரே அளவில் வரைகிறேன்..

43
00:01:38,901 --> 00:01:41,573
ஆனால், இந்த சாக்லெட்டின் தொகுதி,

44
00:01:41,573 --> 00:01:43,466
தேங்காய் தொகுதியை விட பெரியதாக உள்ளது.

45
00:01:43,466 --> 00:01:45,486
தேங்காய் தொகுதி..

46
00:01:45,486 --> 00:01:48,156
இப்பொழுது வெவ்வேறு பிரிவுகளை பார்க்கலாம்.

47
00:01:48,156 --> 00:01:51,859
இதில் தேங்காய் அல்லாது

48
00:01:51,859 --> 00:01:53,542
சாக்லெட் மட்டும் இருப்பவை எத்தனை?

49
00:01:53,542 --> 00:01:59,462
பார்க்கலாம்.. 1, 2, 3, 4, 5, 6

50
00:01:59,463 --> 00:02:04,802
இவைகள் தேங்காய் அல்லாத சாக்லெட் ..

51
00:02:04,802 --> 00:02:05,969
இதனை வேறு வண்ணத்தில் செய்கிறேன்..

52
00:02:05,969 --> 00:02:07,309
ஏனெனில், வண்ணங்கள் மிக முக்கியமானவை.

53
00:02:07,309 --> 00:02:09,062
இதை பச்சை வண்ணத்தில் செய்கிறேன்..

54
00:02:09,062 --> 00:02:15,032
ஆகவே, 1, 2, 3, 4, 5 மற்றும் 6...

55
00:02:15,032 --> 00:02:17,757
எனவே, இந்த பிரிவில் ஆறு இருக்கும்.

56
00:02:17,757 --> 00:02:18,929
நான் இந்த முழு காவித்தொகுதியை

57
00:02:18,929 --> 00:02:21,611
பற்றி பேசவில்லை, நான் இந்த

58
00:02:21,611 --> 00:02:23,735
பச்சை நிறப்பகுதியை பற்றி பேசுகிறேன்..

59
00:02:23,735 --> 00:02:26,487
இப்பொழுது இதில் சாக்லேட் மற்றும் தேங்காய் இருப்பவை எவை?

60
00:02:26,487 --> 00:02:29,006
தேங்காய் மற்றும் சாக்லேட்டுகள்

61
00:02:29,006 --> 00:02:33,127
இது 1, 2, 3 ஆகும்.

62
00:02:33,127 --> 00:02:35,646
எனவே, இதில் மூன்றில் சாக்கலேட் மற்றும் தேங்காய் உள்ளது.

63
00:02:35,646 --> 00:02:37,828
இங்கு உள்ள இந்த பகுதியை கவனியுங்கள்,

64
00:02:37,828 --> 00:02:39,094
இந்த இரண்டிற்கும் சமம்..

65
00:02:39,094 --> 00:02:42,172
இந்த மூன்றும்.. இரண்டு தொகுதிகளிலும் பொருந்தும்..

66
00:02:42,172 --> 00:02:45,224
இந்த மூன்றில் தேங்காய் மற்றும் சாக்கலேட் இரண்டும் இருக்கும்.

67
00:02:45,224 --> 00:02:46,454
இதில் மொத்த சாக்லேட்டுகள் எத்தனை?

68
00:02:46,454 --> 00:02:48,125
ஆறு கூட்டல் மூன்று என்பது ஒன்பது ஆகும்.

69
00:02:48,125 --> 00:02:49,508
இதில் தேங்காய் உள்ளவை எத்தனை?

70
00:02:49,508 --> 00:02:50,378
நாம் இதனை ஒரு நொடியில்

71
00:02:50,378 --> 00:02:51,708
கணக்கிடப் போகிறோம்..

72
00:02:51,708 --> 00:02:54,286
இதில் எத்தனையில் தேங்காய் உள்ளது ஆனால் சாக்லேட் இல்லை?

73
00:02:54,286 --> 00:02:58,187
இதில் ஒன்றில் மட்டும் சாக்லெட் இல்லாமல் தேங்காய் உள்ளது.

74
00:02:58,187 --> 00:02:59,556
எனவே அது தான் இது,

75
00:02:59,556 --> 00:03:01,493
இது இங்கு உள்ள

76
00:03:01,493 --> 00:03:02,727
இந்த வெள்ளைப் பகுதியை குறிக்கிறது.

77
00:03:02,727 --> 00:03:04,321
இப்பொழுது இதில் எத்தனை தேங்காய் உள்ளது?

78
00:03:04,321 --> 00:03:06,496
ஒன்று கூட்டல் மூன்று அல்லது நான்கு.

79
00:03:06,496 --> 00:03:08,377
ஒன்று, இரண்டு, மூன்று, நான்கு.

80
00:03:08,377 --> 00:03:09,805
இறுதியாக நான் செய்ய வேண்டியது,

81
00:03:09,805 --> 00:03:11,477
ஏனெனில் 6 + 3 + 1 என்பது

82
00:03:11,477 --> 00:03:12,417
மொத்தம் பத்து தான்.

83
00:03:12,417 --> 00:03:13,450
மற்ற இரண்டுகள் என்ன ஆனது?

84
00:03:13,450 --> 00:03:16,981
மற்ற இரண்டும், சாக்கலேட்டும் இல்லை தேங்காயும் இல்லை.

85
00:03:16,981 --> 00:03:18,559
இதனை நாம் வண்ணமிடுகிறேன்..

86
00:03:18,559 --> 00:03:20,382
எனவே, இது ஒன்று, இரண்டு..

87
00:03:20,382 --> 00:03:21,647
இவை சாக்கலேட்டும் இல்லை தேங்காயும் இல்லை..

88
00:03:21,647 --> 00:03:23,458
இந்த இரண்டையும் எழுதலாம்.

89
00:03:23,458 --> 00:03:26,082
இவை சாக்கலேட்டும் இல்லை தேங்காயும் இல்லை.

90
00:03:26,082 --> 00:03:30,099
மொத்தம் எத்தனை சாக்கலேட் உள்ளது, எத்தனை தேங்காய் உள்ளது

91
00:03:30,099 --> 00:03:32,537
எத்தனை சாக்கலேட் மற்றும் தேங்காய் உள்ளன,

92
00:03:32,537 --> 00:03:34,045
ஏதும் இல்லாதது எத்தனை

93
00:03:34,045 --> 00:03:35,404
என்பதை குறிக்க இது ஒரு வழி.

94
00:03:35,404 --> 00:03:37,018
இதை நாம் வேறு வழிகளிலும் கூறலாம்.

95
00:03:37,018 --> 00:03:40,199
மற்றொரு வழி என்பது இரு வழி பட்டியல்

96
00:03:40,199 --> 00:03:46,159
இரண்டு வழி பட்டியல்..

97
00:03:46,159 --> 00:03:48,546
ஒரு அச்சை, நேர் அச்சு எனலாம்..

98
00:03:48,546 --> 00:03:51,136
இதனை எழுதிக்கொள்கிறேன்..

99
00:03:51,136 --> 00:03:57,066
இதில் சாக்கலேட் உள்ளது..

100
00:03:57,096 --> 00:04:02,218
நான் சுருக்கமாக சாக் என்று எழுதுகிறேன்.

101
00:04:02,218 --> 00:04:05,426
பிறகு இங்கே தேங்காய் உள்ளது.

102
00:04:05,426 --> 00:04:07,214
நான் இதனை வெள்ளையில் செய்ய வேண்டும்.

103
00:04:07,214 --> 00:04:08,932
இந்த வண்ணம் மாற்றவது

104
00:04:08,932 --> 00:04:10,511
சில நேரங்களில் கடினமாக உள்ளது.

105
00:04:10,511 --> 00:04:13,971
எனவே, இது தேங்காய்

106
00:04:13,971 --> 00:04:21,402
அதன் பிறகு இங்கு தேங்காய் அல்லாதது.

107
00:04:21,402 --> 00:04:25,009
பிறகு இங்கே ஒரு சிறிய பட்டியல் வரைகிறேன்.

108
00:04:25,014 --> 00:04:27,615
நான் என்ன செய்கிறேன் என்பதை புரிந்து கொள்ளுங்கள்.

109
00:04:27,615 --> 00:04:30,970
இங்கே ஒரே கோடு, அங்கே ஒரு கோடு..

110
00:04:30,970 --> 00:04:33,872
இங்கும் ஓர் கோடு வரையலாம்..

111
00:04:33,872 --> 00:04:36,608
பிறகு இதில் வெவ்வேறு தகவல்களை நிரப்பலாம்..

112
00:04:36,608 --> 00:04:39,492
இந்த சதுரம்,

113
00:04:39,492 --> 00:04:43,862
சாக்கலேட் மற்றும் தேங்காயின் எண்ணிக்கையை குறிக்கும்.

114
00:04:43,862 --> 00:04:44,846
நாம் அதனை முன்பே பார்த்துவிட்டோம்.

115
00:04:44,846 --> 00:04:47,574
அது ஒன்று, இரண்டு, மூன்று..

116
00:04:47,574 --> 00:04:48,375
மூன்றும் இங்கு உள்ளன..

117
00:04:48,375 --> 00:04:50,814
அவை மூன்றும் இங்கே உள்ளது..

118
00:04:50,814 --> 00:04:54,088
இங்கு உள்ள இதில்,

119
00:04:54,088 --> 00:04:55,946
சாக்கலேட் இருக்கும் ஆனால் தேங்காய் இல்லை..

120
00:04:55,946 --> 00:04:57,282
அது இங்கே உள்ள இந்த ஆறு..

121
00:04:57,282 --> 00:05:00,405
இதில் சாக்கலேட் இருக்கும், ஆனால் தேங்காய் இல்லை..

122
00:05:00,405 --> 00:05:04,723
இந்த ஆறை இங்கே எழுதுகிறேன்..

123
00:05:04,723 --> 00:05:09,067
இங்கு உள்ள இந்த பெட்டியில் தேங்காய் உள்ளது,

124
00:05:09,067 --> 00:05:10,622
ஆனால் சாக்கலெட் இல்லை.

125
00:05:10,622 --> 00:05:11,701
இது மொத்தம் எத்தனை?

126
00:05:11,701 --> 00:05:14,940
தேங்காய் மட்டும் சாக்கலேட் இல்லை, அது ஒன்று..

127
00:05:14,940 --> 00:05:17,019
பிறகு இதில் தேங்காய் இல்லை

128
00:05:17,019 --> 00:05:18,294
சாக்கலேட்டும் இல்லை.

129
00:05:18,294 --> 00:05:19,897
இது என்னவென்று நமக்கு தெரியும்..

130
00:05:19,897 --> 00:05:25,507
சாக்லேட்டும் இல்லாத தேங்காயும் இல்லாதது இரண்டு உள்ளது.

131
00:05:25,507 --> 00:05:26,979
நாம் விரும்பினால், இதன்

132
00:05:26,979 --> 00:05:28,697
மொத்தத்தையும் இங்கே எழுதலாம்..

133
00:05:28,697 --> 00:05:30,707
நான் இதனை

134
00:05:30,707 --> 00:05:31,820
இங்கு எழுதுகிறேன்..

135
00:05:31,820 --> 00:05:36,487
இங்கே மொத்தம் என்று எழுதலாம்..

136
00:05:36,487 --> 00:05:41,119
இதை நேராக கூட்டினால்,

137
00:05:41,119 --> 00:05:43,464
இது 3 + 1 என்பது 4, 6 + 2 என்பது 8..

138
00:05:43,464 --> 00:05:45,263
எனவே, தேங்காய் மற்றும் சாக்கலேட் இருகப்பது

139
00:05:45,263 --> 00:05:47,457
சாக்கலேட் இல்லாததன்

140
00:05:47,457 --> 00:05:48,376
மொத்த எண்ணிக்கை இந்த நான்கு..

141
00:05:48,376 --> 00:05:50,210
இது மூன்று கூட்டல் ஒன்று

142
00:05:50,210 --> 00:05:55,660
இந்த எட்டு என்பது தேங்காய் இல்லாதது..

143
00:05:55,660 --> 00:05:56,466
தேங்காய் அல்லாதது..

144
00:05:56,466 --> 00:05:58,733
எனவே, தேங்காய் அல்லாத மொத்த எண்ணிக்கை

145
00:05:58,733 --> 00:06:01,694
என்பது 6 + 2..

146
00:06:01,694 --> 00:06:03,655
இதை கிடைமட்டமாகக் கூட்டிக் கொள்ளலாம்

147
00:06:03,655 --> 00:06:05,757
மூன்று கூட்டல் ஆறு என்பது ஒன்பதுக்குச் சமம்.

148
00:06:05,757 --> 00:06:07,278
ஒன்று கூட்டல் இரண்டு என்பது மூன்றுக்குச் சமம்.

149
00:06:07,278 --> 00:06:08,055
இங்கு ஒன்பது எதைக் குறிக்கிறது?

150
00:06:08,055 --> 00:06:10,970
அது மொத்த சாக்லேட்டுகளின் எண்ணிக்கை, ஆறு கூட்டல் மூன்றைக் குறிக்கிறது.

151
00:06:10,970 --> 00:06:11,631
இங்கு மூன்று என்பது என்ன?

152
00:06:11,631 --> 00:06:13,372
அது சாக்லேட் இல்லாதவற்றின் மொத்த எண்ணிக்கை.

153
00:06:13,372 --> 00:06:15,497
அது ஒன்று கூட்டல் இரண்டு.

154
00:06:15,497 --> 00:06:17,052
இது உங்களுக்கு சுவாரசியாமாக இருந்திருக்கும் என்று நம்புகிறேன்..

155
00:06:17,052 --> 00:06:19,259
இது ஒரே தகவலை வெவ்வேறு வகையில்

156
00:06:19,259 --> 00:06:21,627
வெளிப்படுத்துவது..