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代数寻源

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    通过这个视频 我想做的是
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    探讨一下代数的起源
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    代数的起源
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    还有“代数(Algebra)”这个词
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    尤其是这个词和现在代数思想
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    之间的联系
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    Algebra这个词来源于右边这本书
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    准确来说是这本书的其中一页
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    这本书名的英文翻译是
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    还原与对消计算概要
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    是一个波斯的数学家所著
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    他住在巴格达
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    大约是在八世纪或九世纪
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    准确来说是在公元820
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    他写了这本书
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    公元
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    Algebra是个阿拉伯语词
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    以下是作者当初给这本书的原名
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    阿拉伯语的书名
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    “代数(Algebra)”是恢复、还原的意思
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    恢复……恢复或还原……还原
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    他在这本书中是指一种明确的运算
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    就是指把某个东西从方程一边
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    挪到另一边
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    在这我们可以看到 我其实不懂阿拉伯语
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    但我知道 一些语言从阿拉伯语借用了词汇
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    或者被阿拉伯语借用了词汇
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    这里写着Al Kitab
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    我懂的乌尔都语和印度语刚好足够让我看懂一部好的印度电影
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    Al Kitab 'Kitab'是"书"的意思
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    所以 这部分是书的意思
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    Al-Muhktasar 我觉得是"概要"的意思
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    因为我不认识“概要”这个词 不过这个看起来像
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    Fi Hisab, 'Hisab' 在乌尔都语里是“计算”的意思 所以这是计算
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    Al-Gabr 这是词根
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    这就是"代数(Algebra)"这个著名的词 它出现了
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    所以这是”还原“
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    你可以把他看成是还原
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    然后是Wa...Al-Muqabala
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    其实是“对消”的意思
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    还原和对消
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    所以如果我们要翻译它
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    我知道这不是关于阿拉伯语翻译的视频
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    但是这本书……这本书
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    我想就是说“还原与对消计算概要”
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    粗略的翻译就是这个
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    但它就是代数这个词的来源
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    这是一本非常非常重要的书
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    不仅因为这是第一次用到代数这个词
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    很多人认为这本书是第一次
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    代数体现了很多现代的思想
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    比如方程的对消
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    这个抽象问题本身
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    而不是零星的做一些一次性的问题
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    但是花拉子米不是第一个
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    为了给大家一个有关的地理概念
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    他在巴格达居住
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    在这里 世界的这个位置
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    在代数史上出现频繁
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    在第八、九世纪他就居住在那
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    让我来在这画个时间轴
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    以便我们了解这一切
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    这就是这个时间轴
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    不管你是否有宗教信仰
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    现代大多日期都是与耶稣诞生之日有关
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    所以我在这画一下 在这
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    也许我还要在这画个叉
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    来代表没有宗教信仰的
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    我们说“公元”“公元前”
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    如果是信教的
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    我们说A.D.
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    代表“主的生年”
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    我不懂拉丁语 'Anno Domini' 我记得
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    是“主的生年”的意思
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    在宗教的语境下
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    我们不说“公元前”
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    而是说“基督之前” B.C
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    但不管怎样 这是
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    公元1000年
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    公元2000年
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    很明显 我们至少在
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    当我在录制这个视频的时 我在这个位置
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    然后 这是公元前1000年
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    这是公元前2000年
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    最早的踪迹 我跳过了
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    这是我们可以找到的
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    我确信如果我们再深入发掘
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    也许可以找到其他证据
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    来自不同文化和不同的民族
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    发现了代数的概念
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    但是 我们最早的记录
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    那些发现代数背后概念的人
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    来自于古巴比伦
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    大约在公元前2000年
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    基督降生之前 所以是在这
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    有些石碑文
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    像是人们在探索
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    代数的基础概念
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    他们使用不同的符号
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    他们用不同的方法代表数字
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    但是他们是在做代数
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    再一次 就是在世界的这个位置
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    巴比伦 在这
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    巴比伦保留了苏美尔人的传统
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    整个这区域被称作美索不达米亚
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    希腊语是“两河之间”的意思
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    这是我们所知的人类开始做
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    我们可以称作真正的代数
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    最早的线索
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    然后你快进
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    我确信即使是历史学家也不知道
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    所有那些不同的人们使用代数的事例
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    但是对代数的最大贡献
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    我们看到是在这 2000年前在巴比伦
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    如果我们快进到公元200到300年
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    就在这
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    你回见到一个住在亚历山大的希腊人
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    这是希腊 在这 他住在亚历山大
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    在那时是罗马帝国的一部分
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    所以亚历山大在这
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    他是个叫做
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    丢番图（Diophantus/Diahphantus）的绅士
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    我也不知道怎么发音
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    Dio... Diophantus丢番图
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    他有时被赞为“代数之父”
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    人们还在争论 究竟是丢番图还是花拉子米
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    花拉子米开始用对消方程这个术语
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    用纯粹的方式讨论数学
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    而丢番图更重视具体的问题
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    他们都被巴比伦人晚了一步
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    尽管他们都用自己的方式做出了贡献
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    他们也不是只复制巴比伦人所做的
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    他们都对我们现在称为代数的
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    有自己独特的贡献
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    但很多 尤其是西方历史学家
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    把丢番图视为代数之父
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    现在有时花拉子米
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    有人会争辩说他才是代数之父
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    所以他有自己重要的贡献
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    如果我们去到公元600年
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    如果我们去到公元600年
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    另一个历史上重要的代数数学家
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    是印度的婆罗摩笈多
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    婆罗摩笈多 印度
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    很明显其实我并不知道
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    他在印度那里居住 我应该查查
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    但大概是……大概在这个地方
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    他也做了一个重大的贡献
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    当然你还知道花拉子米
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    他出现在这
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    花拉子米 他是那个
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    我们可以把代数这个词归功于他的人
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    从阿拉伯语的“还原”而来
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    有些人认为 如果他不算是代数之父
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    尽管有些人说他就是代数之父
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    他也是”代数之父“之一
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    因为他开始对代数有了抽象的理解
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    脱离了具体的问题
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    使用许多方法
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    类似现代数学家关于这个领域开始思考的方法
Title:
代数寻源
Description:

“代数”这个词与它的基本概念从何而来？
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Video Language:
English
Duration:
07:18

Chinese, Simplified subtitles

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