WEBVTT

00:00:00.800 --> 00:00:02.133
通过这个视频 我想做的是

00:00:02.133 --> 00:00:04.800
探讨一下代数的起源

00:00:04.800 --> 00:00:07.019
代数的起源

00:00:07.019 --> 00:00:08.533
还有“代数(Algebra)”这个词

00:00:08.533 --> 00:00:10.667
尤其是这个词和现在代数思想

00:00:10.667 --> 00:00:12.733
之间的联系

00:00:12.733 --> 00:00:15.689
Algebra这个词来源于右边这本书

00:00:15.689 --> 00:00:18.667
准确来说是这本书的其中一页

00:00:18.667 --> 00:00:20.800
这本书名的英文翻译是

00:00:20.800 --> 00:00:25.662
还原与对消计算概要

00:00:25.667 --> 00:00:28.800
是一个波斯的数学家所著

00:00:28.800 --> 00:00:30.969
他住在巴格达

00:00:30.969 --> 00:00:33.615
大约是在八世纪或九世纪

00:00:33.615 --> 00:00:35.800
准确来说是在公元820

00:00:35.800 --> 00:00:37.773
他写了这本书

00:00:37.773 --> 00:00:38.695
公元

00:00:38.695 --> 00:00:41.350
Algebra是个阿拉伯语词

00:00:41.350 --> 00:00:43.509
以下是作者当初给这本书的原名

00:00:43.509 --> 00:00:45.400
阿拉伯语的书名

00:00:45.400 --> 00:00:48.467
“代数(Algebra)”是恢复、还原的意思

00:00:48.467 --> 00:00:55.084
恢复……恢复或还原……还原

00:00:55.084 --> 00:00:58.369
他在这本书中是指一种明确的运算

00:00:58.369 --> 00:01:01.667
就是指把某个东西从方程一边

00:01:01.667 --> 00:01:03.501
挪到另一边

00:01:03.501 --> 00:01:06.586
在这我们可以看到 我其实不懂阿拉伯语

00:01:06.586 --> 00:01:10.400
但我知道 一些语言从阿拉伯语借用了词汇

00:01:10.400 --> 00:01:12.230
或者被阿拉伯语借用了词汇

00:01:12.230 --> 00:01:14.941
这里写着Al Kitab

00:01:14.941 --> 00:01:18.243
我懂的乌尔都语和印度语刚好足够让我看懂一部好的印度电影

00:01:18.243 --> 00:01:20.130
Al Kitab 'Kitab'是"书"的意思

00:01:20.130 --> 00:01:23.302
所以 这部分是书的意思

00:01:23.302 --> 00:01:27.163
Al-Muhktasar 我觉得是"概要"的意思

00:01:27.163 --> 00:01:29.904
因为我不认识“概要”这个词 不过这个看起来像

00:01:29.904 --> 00:01:36.585
Fi Hisab, 'Hisab' 在乌尔都语里是“计算”的意思 所以这是计算

00:01:36.585 --> 00:01:38.738
Al-Gabr 这是词根

00:01:38.738 --> 00:01:41.021
这就是"代数(Algebra)"这个著名的词 它出现了

00:01:41.021 --> 00:01:43.533
所以这是”还原“

00:01:43.533 --> 00:01:46.478
你可以把他看成是还原

00:01:46.478 --> 00:01:49.715
然后是Wa...Al-Muqabala

00:01:49.715 --> 00:01:52.467
其实是“对消”的意思

00:01:52.467 --> 00:01:55.631
还原和对消

00:01:55.631 --> 00:01:57.133
所以如果我们要翻译它

00:01:57.133 --> 00:01:58.733
我知道这不是关于阿拉伯语翻译的视频

00:01:58.733 --> 00:02:01.947
但是这本书……这本书

00:02:01.947 --> 00:02:10.624
我想就是说“还原与对消计算概要”

00:02:10.624 --> 00:02:12.564
粗略的翻译就是这个

00:02:12.564 --> 00:02:15.412
但它就是代数这个词的来源

00:02:15.412 --> 00:02:18.146
这是一本非常非常重要的书

00:02:18.146 --> 00:02:21.467
不仅因为这是第一次用到代数这个词

00:02:21.467 --> 00:02:25.000
很多人认为这本书是第一次

00:02:25.000 --> 00:02:32.000
代数体现了很多现代的思想

00:02:32.050 --> 00:02:34.533
比如方程的对消

00:02:34.533 --> 00:02:36.533
这个抽象问题本身

00:02:36.533 --> 00:02:38.995
而不是零星的做一些一次性的问题

00:02:39.000 --> 00:02:42.800
但是花拉子米不是第一个

00:02:42.800 --> 00:02:44.800
为了给大家一个有关的地理概念

00:02:44.800 --> 00:02:46.800
他在巴格达居住

00:02:46.800 --> 00:02:49.200
在这里 世界的这个位置

00:02:49.200 --> 00:02:50.667
在代数史上出现频繁

00:02:50.667 --> 00:02:53.133
在第八、九世纪他就居住在那

00:02:53.133 --> 00:02:56.160
让我来在这画个时间轴

00:02:56.160 --> 00:02:58.000
以便我们了解这一切

00:02:58.000 --> 00:03:01.431
这就是这个时间轴

00:03:01.431 --> 00:03:05.133
不管你是否有宗教信仰

00:03:05.133 --> 00:03:09.159
现代大多日期都是与耶稣诞生之日有关

00:03:09.159 --> 00:03:11.796
所以我在这画一下 在这

00:03:11.796 --> 00:03:13.704
也许我还要在这画个叉

00:03:13.704 --> 00:03:15.462
来代表没有宗教信仰的

00:03:15.462 --> 00:03:18.473
我们说“公元”“公元前”

00:03:18.473 --> 00:03:19.766
如果是信教的

00:03:19.766 --> 00:03:20.566
我们说A.D.

00:03:20.566 --> 00:03:22.164
代表“主的生年”

00:03:22.164 --> 00:03:25.333
我不懂拉丁语 'Anno Domini' 我记得

00:03:25.333 --> 00:03:26.434
是“主的生年”的意思

00:03:26.434 --> 00:03:28.950
在宗教的语境下

00:03:28.950 --> 00:03:30.482
我们不说“公元前”

00:03:30.482 --> 00:03:32.433
而是说“基督之前” B.C

00:03:32.433 --> 00:03:36.133
但不管怎样 这是

00:03:36.133 --> 00:03:37.533
公元1000年

00:03:37.533 --> 00:03:39.667
公元2000年

00:03:39.667 --> 00:03:41.652
很明显 我们至少在

00:03:41.652 --> 00:03:44.831
当我在录制这个视频的时 我在这个位置

00:03:44.831 --> 00:03:48.733
然后 这是公元前1000年

00:03:48.733 --> 00:03:52.296
这是公元前2000年

00:03:52.296 --> 00:03:55.000
最早的踪迹 我跳过了

00:03:55.000 --> 00:03:56.234
这是我们可以找到的

00:03:56.234 --> 00:03:57.369
我确信如果我们再深入发掘

00:03:57.369 --> 00:03:58.835
也许可以找到其他证据

00:03:58.835 --> 00:04:01.121
来自不同文化和不同的民族

00:04:01.121 --> 00:04:04.569
发现了代数的概念

00:04:04.569 --> 00:04:06.311
但是 我们最早的记录

00:04:06.311 --> 00:04:09.533
那些发现代数背后概念的人

00:04:09.533 --> 00:04:12.200
来自于古巴比伦

00:04:12.200 --> 00:04:14.906
大约在公元前2000年

00:04:14.906 --> 00:04:21.565
基督降生之前 所以是在这

00:04:21.565 --> 00:04:23.023
有些石碑文

00:04:23.023 --> 00:04:24.867
像是人们在探索

00:04:24.867 --> 00:04:26.253
代数的基础概念

00:04:26.253 --> 00:04:27.669
他们使用不同的符号

00:04:27.669 --> 00:04:31.133
他们用不同的方法代表数字

00:04:31.133 --> 00:04:33.200
但是他们是在做代数

00:04:33.200 --> 00:04:35.800
再一次 就是在世界的这个位置

00:04:35.800 --> 00:04:38.733
巴比伦 在这

00:04:38.733 --> 00:04:42.400
巴比伦保留了苏美尔人的传统

00:04:42.400 --> 00:04:45.400
整个这区域被称作美索不达米亚

00:04:45.400 --> 00:04:47.186
希腊语是“两河之间”的意思

00:04:47.186 --> 00:04:49.733
这是我们所知的人类开始做

00:04:49.733 --> 00:04:51.744
我们可以称作真正的代数

00:04:51.744 --> 00:04:54.720
最早的线索

00:04:54.720 --> 00:04:56.200
然后你快进

00:04:56.200 --> 00:04:58.992
我确信即使是历史学家也不知道

00:04:58.992 --> 00:05:03.800
所有那些不同的人们使用代数的事例

00:05:03.800 --> 00:05:08.267
但是对代数的最大贡献

00:05:08.267 --> 00:05:11.533
我们看到是在这 2000年前在巴比伦

00:05:11.533 --> 00:05:14.171
如果我们快进到公元200到300年

00:05:14.171 --> 00:05:15.582
就在这

00:05:15.582 --> 00:05:18.169
你回见到一个住在亚历山大的希腊人

00:05:18.169 --> 00:05:22.000
这是希腊 在这 他住在亚历山大

00:05:22.000 --> 00:05:25.041
在那时是罗马帝国的一部分

00:05:25.041 --> 00:05:28.000
所以亚历山大在这

00:05:28.000 --> 00:05:29.432
他是个叫做

00:05:29.432 --> 00:05:32.041
丢番图（Diophantus/Diahphantus）的绅士

00:05:32.041 --> 00:05:33.467
我也不知道怎么发音

00:05:33.467 --> 00:05:36.867
Dio... Diophantus丢番图

00:05:36.867 --> 00:05:40.244
他有时被赞为“代数之父”

00:05:40.244 --> 00:05:44.508
人们还在争论 究竟是丢番图还是花拉子米

00:05:44.508 --> 00:05:48.531
花拉子米开始用对消方程这个术语

00:05:48.533 --> 00:05:50.667
用纯粹的方式讨论数学

00:05:50.667 --> 00:05:53.548
而丢番图更重视具体的问题

00:05:53.548 --> 00:05:57.032
他们都被巴比伦人晚了一步

00:05:57.032 --> 00:05:59.061
尽管他们都用自己的方式做出了贡献

00:05:59.061 --> 00:06:01.361
他们也不是只复制巴比伦人所做的

00:06:01.361 --> 00:06:03.733
他们都对我们现在称为代数的

00:06:03.733 --> 00:06:06.328
有自己独特的贡献

00:06:06.328 --> 00:06:08.733
但很多 尤其是西方历史学家

00:06:08.733 --> 00:06:11.282
把丢番图视为代数之父

00:06:11.282 --> 00:06:13.816
现在有时花拉子米

00:06:13.816 --> 00:06:16.212
有人会争辩说他才是代数之父

00:06:16.212 --> 00:06:18.352
所以他有自己重要的贡献

00:06:18.352 --> 00:06:20.347
如果我们去到公元600年

00:06:20.347 --> 00:06:22.221
如果我们去到公元600年

00:06:22.221 --> 00:06:26.067
另一个历史上重要的代数数学家

00:06:26.067 --> 00:06:29.800
是印度的婆罗摩笈多

00:06:29.800 --> 00:06:32.667
婆罗摩笈多 印度

00:06:32.667 --> 00:06:34.692
很明显其实我并不知道

00:06:34.692 --> 00:06:36.431
他在印度那里居住 我应该查查

00:06:36.431 --> 00:06:39.161
但大概是……大概在这个地方

00:06:39.161 --> 00:06:42.733
他也做了一个重大的贡献

00:06:42.733 --> 00:06:45.768
当然你还知道花拉子米

00:06:45.768 --> 00:06:48.667
他出现在这

00:06:48.667 --> 00:06:52.513
花拉子米 他是那个

00:06:52.513 --> 00:06:56.329
我们可以把代数这个词归功于他的人

00:06:56.329 --> 00:06:57.862
从阿拉伯语的“还原”而来

00:06:57.862 --> 00:07:01.841
有些人认为 如果他不算是代数之父

00:07:01.841 --> 00:07:04.118
尽管有些人说他就是代数之父

00:07:04.118 --> 00:07:05.892
他也是”代数之父“之一

00:07:05.892 --> 00:07:09.278
因为他开始对代数有了抽象的理解

00:07:09.278 --> 00:07:11.025
脱离了具体的问题

00:07:11.025 --> 00:07:12.492
使用许多方法

00:07:12.492 --> 00:07:16.800
类似现代数学家关于这个领域开始思考的方法