-
Giờ ta hãy cùng luyện tập
giải phương trình,
-
bằng một số phương trình
-
rườm rà hơn thường lệ nhé,
-
chứa cả số thập phân và phân số.
-
Ở đây ta sẽ có phương trình 1,2c
-
bằng 0,6.
-
Vậy cái gì nhân với 1,2
-
thì bằng 0,6 nhỉ?
-
Mặc dù không thể nghĩ ra ngay lập tức
-
nhưng thôi nghĩ từ từ
cũng được,
-
theo quy trình cả nhé.
-
Ta có thể làm như thế này này,
-
bởi vì ta có c ở vế bên trái,
-
và ta đang nhân c với 1,2,
-
nên sẽ thật tuyệt vời
nếu ở đây chỉ có c thôi.
-
Nếu ở đây chỉ có c
thay vì 1,2c.
-
Vậy ở đây ta nên làm gì nhỉ?
-
Ta sẽ chỉ cần chia cho 1,2 thôi,
-
nhưng như những lần trước,
ta đâu thể
-
chỉ làm việc này ở vế trái,
-
bởi vì nếu thế ta sẽ không còn có thể
khẳng định rằng
-
vế bên này bằng vế bên kia nữa.
-
Vậy ta sẽ phải chia cả hai vế cho 1,2.
-
Ở vế trái, 1,2c chia cho 1,2
-
thì bằng c.
-
Ta chỉ còn c thôi.
-
Và c thì bằng 0,6 trên 1,2.
-
Cái này bằng gì nhỉ?
-
Ta có thể tiếp cận cái này
bằng nhiều cách.
-
Mình thì thích loại đi hết luôn
-
các số thập phân.
-
Hãy nhân cả tử và mẫu
với một số đủ lớn
-
để loại đi số thập phân nhé.
-
Vậy chuyện gì sẽ xảy ra
-
nếu ta nhân cả tử và mẫu...
-
Nếu ta nhân với 10,
-
thì ở trên tử ta có 6,
-
dưới mẫu có 12.
Hãy cùng làm nhé,
-
cùng nhân cả tử và mẫu với 10.
-
Một lần nữa thì như vậy cũng giống như
nhân với
-
10 trên 10, tức là không thay đổi giá trị
của phân số.
-
0,6 nhân 10 bằng 6, 1,2 nhân 10 bằng 12.
-
Vậy bằng 6 phần 12, và nếu muốn
ta cũng có thể
-
khiến phân số này trở nên
đơn giản hơn.
-
Nếu chia cả tử và mẫu cho 6,
-
ta được 1 phần 2,
-
vậy phân số bằng 1 phần 2.
-
Và nếu nhìn lại phương trình ban đầu,
-
1,2 nhân 1 phần 2, ta có thể coi 1.2
bằng 12 phần 10.
-
12 phần 10 nhân 1 phần 2
-
bằng 6 phần 10,
-
vậy ta đã tìm ra
-
c bằng 1 phần 2.
-
Làm thử một ví dụ khác nhé.
-
Ta có 1 phần 4
-
bằng y phần 12.
-
Vậy ta có thể tìm y bằng cách nào?
-
Ta có y ở vế phải,
-
đang bị chia cho 12.
-
Và cách tốt nhất để
-
loại bỏ 12, sao cho chỉ còn y
-
ở vế phải là ta sẽ nhân cả hai vế với 12.
-
Ta sẽ sử dụng mực vàng nhé.
-
Nếu nhân vế phải với 12,
-
ta cũng đồng thời phải nhân vế trái với 12
-
Và tại sao mình lại chọn 12 nhỉ?
-
Vì mình muốn tìm được một số mà
-
khi nhân với y trên 12,
-
kết quả sẽ bằng y.
-
Mà 12y chia cho 12,
-
ta được y.
-
Ở vế trái, ta có
-
12 nhân 1 phần 4, bằng 12 phần 4.
-
Vậy 12 phần 4 bằng y.
-
Tương đương với y bằng 12 phần 4,
-
mà từ từ để mình đổi chỗ hai vế
cho bạn dễ hiểu hơn.
-
Thực ra nó cũng không khác gì cả đâu.
-
y bằng 12 phần 4.
-
Và 12 phần 4 bằng gì?
-
Bạn có thể hiểu đó là 12 chia 4
-
bằng 3, cũng có thể hiểu bằng 12 phần 4
-
cũng bằng 3 luôn.
-
Vậy 12 phần 4 bằng 3
-
và y bằng 3. Bạn cũng có thể kiểm chứng:
-
1 phần 4 bằng 3 phần 12,
-
nên ta đã làm đúng.
-
Đó là cái hay của
-
phương trình: bạn luôn luôn có thể kiểm
tra lại xem đáp án có đúng không.
-
Làm một ví dụ nữa nhé.
-
4,5 bằng 0,5n.
-
Như mọi khi, ta có n ở vế phải,
-
nhưng lại bị nhân với 0,5 nên
-
giờ ta phải tìm cách để chỉ còn n thôi.
-
Làm thế nào nhỉ?
-
Ta có thể chia cả hai vế
-
cho 0,5, một lần nữa thì đã chia ở vế phải
-
ta cũng phải chia ở vế trái.
-
Và tại sao lại là 0,5?
-
Để cuối cùng ta chỉ còn n ở vế phải thôi.
-
Vậy ở vế trái,
-
4,5 trên 0,5, mà từ từ nhé
mình cũng không nên
-
bỏ qua quá nhiều bước.
-
4,5 trên 0,5 bằng n,
-
vì ta đã chia 0,5 cho 0,5,
-
nên chỉ còn n thôi.
-
Vậy n bằng gì nhỉ?
-
4,5 chia 0,5, ta có thể giải quyết
-
theo nhiều cách.
-
Có thể hiểu là 45 phần 10 chia
-
5 phần 10,
-
bằng 9.
-
Hoặc nếu cái đó khó hiểu quá
-
thì có thể làm tương tự như ở đây:
-
nhân cả tử và mẫu
-
với cùng một số để loại bỏ số thập phân.
-
Trong trường hợp này, nếu nhân với 10,
ta sẽ
-
có thể chuyển dấu thập phân
sang phải một bước.
-
Nhắc lại này, phải nhân tử và mẫu
-
với cùng một số nhé.
-
Ta nhân với 10 trên 10 bằng 1,
-
tức là ta không hề thay đổi
-
giá trị của phân số.
-
Nhìn này, phương trình trở thành 45 trên 5
-
bằng n.
-
Và có thể bạn sẽ nghĩ rằng đợi đã,
-
chẳng phải nên nhân
-
cả hai vế hay sao,
-
thế mà ở đây ta chỉ nhân
-
mỗi vế trái với
-
10 trên 10.
-
Nhưng nhớ này, 10 trên 10 bằng gì?
-
Bằng 1.
-
Đúng là mình vẫn có thể nhân cả vế trái
-
cả vế phải với 10 trên 10,
-
nhưng điều này sẽ
không làm thay đổi giá trị
-
của vế phải.
-
Thực ra ở đây mình đâu làm gì
giá trị của hai vế,
-
mình chỉ cố gắng viết lại vế trái
-
bằng cách nhân nó với 1
một cách sáng tạo thôi.
-
Và nhìn này, n nhân 10 trên 10
-
thì vẫn bằng n mà.
-
Nên thực ra mình cũng không
-
phá vỡ quy tắc "làm gì cũng
-
phải làm ở cả hai vế"
-
Bạn luôn được quyền nhân một vế với 1,
-
bao nhiêu lần cũng được.
-
Giống như cách bạn vẫn được phép
-
cộng hoặc trừ đi 0 từ một vế
-
mà không cần làm
-
ở vế còn lại,
-
vì ta đâu thay đổi giá trị của nó đâu.
-
Nhưng dù sao thì, ta có n bằng 45 trên 5,
-
vậy 45 trên 5 bằng gì?
-
Bằng 9.
-
Ta có 9 bằng,
sao tự dưng lại chuyển mực nhỉ?
-
Ta có 9 bằng n,
hoặc nói n bằng 9 cũng được.
-
Giờ thì kiểm tra lại:
-
4,5 bằng 0,5 nhân 9,
đúng nhỉ 1 phần 2 của 9 bằng 4,5.
-
Lại làm thêm bài nữa nhé,
-
từ từ vì mình muốn làm thế nào để
-
có thể phân tách các ví dụ ra.
-
Mình thử với ẩn khác nhé.
-
Ta có g trên 4 bằng 3,2.
-
Ta muốn loại bỏ số 4, và
-
cách tốt nhất để làm được điều này
-
là nhân cả hai vế với 4.
-
Ta nhân cả hai vế với 4,
-
vì 4 chia 4 bằng 1,
-
vậy g bằng 3,2 nhân 4 bằng gì nhỉ?
-
3 nhân 4 bằng 12, 2 phần 10 nhân 4 bằng
-
8 phần 10, vậy ta có 12 và 8 phần 10.
-
g bằng 12,8,
và ta hoàn toàn có thể kiểm tra lại:
-
12,8 chia 4 bằng 3,2.
Khan Academy
