< Return to Video

წესიერი ექვსკუთხედის ფართობი

  • 0:00 - 0:05
    ABCDEF არის წესიერი ექვსკუთხედი
  • 0:05 - 0:12
    ეს ნიშნავს, რომ ამ ფიგურას აქვს ექვსი
    გვერდი და
  • 0:12 - 0:20
    ყველა ეს გვერდი ერთმანეთის ტოლია
    ასევე იმასაც, რომ ყველა კუთხეც ტოლია
  • 0:20 - 0:23
    შემდეგ გვეუბნებიან ერთ-ერთი გვერდის
    სიგრძეს
  • 0:23 - 0:26
    რადგანეს ეს ექვსკუთხედი წესიერია,
    ეს ნიშნავს, რომ
  • 0:26 - 0:27
    ამით ყველა გვერდის სიგრძეს ვიგებთ
  • 0:27 - 0:29
    ის უდრის ორჯერ ფესვს სამიდან
  • 0:29 - 0:36
    ანუ ყველა გვერდის სიგრძე უდრის
    ორჯერ ფესვს სამიდან
  • 0:36 - 0:42
    უნდა ვიპოვოთ ამ ექვსკუთხედის ფართობი
  • 0:42 - 0:47
    ფართობის პოვნის საუკეთესო გზა არის ფიგურის
    სამკუთხედებად დაშლა
  • 0:47 - 0:49
    ექვსკუთხედი ოდნავ განსაკუთრებული
    შემთხვევაა
  • 0:49 - 0:53
    შემდეგ ვიდეოებში შეიძლება გავარჩიოთ ეს
    მეთოდი ნებისმიერი მრავალკუთხედისთვის
  • 0:53 - 0:58
    ექვსკუთხედის შემთხვევაში კი, თუ ავიღებთ
    ამ წერტილს
  • 0:58 - 0:59
    და დავარქვათ მას G
  • 0:59 - 1:02
    დავუშვათ, რომ ეს წერტილი არის
    ექვსკუთხედის ცენტრი
  • 1:02 - 1:07
    ეს წერტილი ყველა წერტილიდან თანაბარ
    მანძილზე ვერ იქნება, რადგან
  • 1:07 - 1:09
    ეს არ არის წრე
  • 1:09 - 1:12
    თუმცა შეგვიძლია ვთქვათ, რომ ის თანაბარ
    მანძილზეა ყველა წვეროდან
  • 1:12 - 1:19
    ანუ GD უდრის GB-ს, რაც იგივეა, რაც GC
    რომელიც უდრის GA-ს და ასე შემდეგ
  • 1:19 - 1:23
    ამ წრფეებს დავხაზავ:
    ეს იქნება GE
  • 1:23 - 1:25
    ეს არის GD
  • 1:25 - 1:28
    ეს GC--
    ყველა წრფე ერთმანეთის ტოლი იქნება
  • 1:28 - 1:35
    ამიტომ შეგვიძლია წერტილ G-ს ექვსკუთხედის
    ცენტრი ვუწოდოთ
  • 1:35 - 1:41
    ვიცით, რომ ყველა ეს სიგრძე ერთმანეთის
    ტოლია
  • 1:41 - 1:50
    ასევე ვიცით, რომ თუ აქ ბოლომდე შემოვუვლით,
    მივიღებთ 360 გრადუსს
  • 1:50 - 1:56
    და ასევე ისიც ვიცით, რომ ყველა ეს
    სამკუთხედი ერთმანეთის კონგრუენტული იქნება
  • 1:56 - 1:59
    ამის ჩვენების ყველაზე მარტივი გზაა--
  • 1:59 - 2:02
    ყველა სამკუთხედს ეს ორი საერთო გვერდი
    აქვს
  • 2:02 - 2:05
    ეს ორი გვერდი დანარჩენი სამკუთხედების
    შესაბამისი ორ გვერდის ტოლია
  • 2:05 - 2:08
    და ასევე, ყველას აქვს ეს მესამე საერთო
    გვერდი
  • 2:08 - 2:09
    რომელიც ორჯერ სამის ფესვს უდრის
  • 2:09 - 2:14
    ამიტომ გვერდი-გვერდი-გვერდით
    ყველა სამკუთხედი კონგრუენტულია
  • 2:14 - 2:16
    თუ ყველა სამკუთხედი კონგრუენტულია, მაშინ
  • 2:16 - 2:26
    ეს შიდა კუთხე ტოლი იქნება ყველა, ექვსივე
    სამკუთხედისთვის
  • 2:26 - 2:32
    ამ კუთხეს ყველა სამკუთხედში x-ს
    დავარქმევ
  • 2:32 - 2:37
    და თუ მათ შეკრიბავ 360 გრადუსს მიიღებ
  • 2:37 - 2:42
    ასეთი x კი ექვსია, ამიტომ
    ექვსი x უდრის 360 გრადუსს
  • 2:42 - 2:49
    ორივე მხარე გავყოთ ექვსზე და მივიღებთ:
    x უდრის 60 გრადუსს
  • 2:49 - 2:51
    ყველა ეს კუთხე სათითაოდ 60 გრადუსს
    უდრის
  • 2:51 - 2:56
    ვიცით, რომ ყველა ეს სამკუთხედი--
    მაგალითად, სამკუთხედი GBC
  • 2:56 - 3:00
    და ამის გაკეთება ნებისმიერი
    სამკუთხედისთვის შეიძლება აქ
  • 3:00 - 3:05
    ვიცით, რომ ყველა მათგანი ტოლფერდაა
    ეს გვერდი ამ გვერდს უდრის
  • 3:05 - 3:10
    ამ ინფორმაციის გამოყენება კი შეგვიძლია
    დანარჩენი კუთხეების გასაგებად
  • 3:10 - 3:14
    რადგან ტოლფერდა სამკუთხედში ფუძესთან
    მდებარე კუთხეები--
  • 3:14 - 3:17
    ეს კუთხე იქნება ამ კუთხის ტოლი
  • 3:17 - 3:19
    მათ y დავარქვათ
  • 3:19 - 3:32
    y-ს პლუს y-ს, ანუ ორ y-ს პლუს 60 გრადუსი
    უდრის 180 გრადუსს
  • 3:32 - 3:36
    ორივე მხარეს 60 გამოვაკლოთ, მივიღებთ:
    ორი y უდრის 120 გრადუსს
  • 3:36 - 3:40
    ორივე მხარე ორზე გავყოთ და მივიღებთ, რომ
    y 60 გრადუსს უდრის
  • 3:40 - 3:44
    ეს საინტერესოა, ამის გაკეთება ნებისმიერში
    შემეძლო ამ სამკუთხედებიდან
  • 3:44 - 3:47
    ამ სამკუთხედებიდან თითოეულის სამივე კუთხე
    60 გრადუსს უდრის
  • 3:47 - 3:55
    ხოლო თუ ვიცით, რომ სამკუთხედის ყველა
    გვერდი 60 გრადუსის ტოლია, ეს ნიშნავს, რომ
  • 3:55 - 3:57
    საქმე ტოლგვერდა სამკუთხედთან გვაქვს
  • 3:57 - 4:00
    რაც ნიშნავს, რომ ყველა გვერდს თანაბარი
    სიგრძე აქვს
  • 4:00 - 4:04
    ანუ თუ ეს ორჯერ ფესვს სამს უდრის, მაშინ
    ესეც ორჯერ ფესვი სამი იქნება
  • 4:04 - 4:06
    და ესეც ორჯერ ფესვი სამი იქნება
  • 4:06 - 4:09
    ყველა მწვანე ხაზი ორჯერ ფესვი სამის ტოლი
    იქნება
  • 4:09 - 4:14
    და , რადგან ექვსკუთხედი წესიერია, ვიცოდით
    რომ ყველა ყვითელი გვერდიც
  • 4:14 - 4:16
    ორჯერ სამს უდრიდა
  • 4:16 - 4:27
    ახლა შეგვიძლია ამ ინფორმაციის გამოყენება
    თითეული სამკუთხედის ფართობის გასაგებად
  • 4:27 - 4:30
    და შემდეგ ამ ფართობს უბრალოდ ექვზე
    გავამრავლებთ
  • 4:30 - 4:32
    მოდი ყურადღება ამ სამკუთხედზე
    გავამახვილოთ
  • 4:32 - 4:34
    როგორვიპოვოთ მისი ფართობი?
  • 4:34 - 4:37
    ვიცით, რომ DC-ს სიგრძე არის
    ორჯერ ფესვი სამიდან
  • 4:37 - 4:42
    აქედან შეგვიძლია სიმაღლე დავუშვათ
  • 4:42 - 4:49
    და რადგან ვიცით, რომ ეს ტოლგვერდა
    სამკუთხედია
  • 4:49 - 4:52
    შეგვიძლია ვაჩვენოთ, რომ ეს ორი სამკუთხედი
    სიმეტრიულია
  • 4:52 - 4:55
    რომ ეს ორივე კუთხე 90 გრადუსის ტოლია
  • 4:55 - 4:57
    უკვე ვიცით, რომ ეს კუთხეები 60 გრადუსს
    უდრის
  • 4:57 - 5:04
    და რადგან კუთხეების ჯამი 180 უნდა იყოს
    ეს კუთხე 30 გრადუსი გამოვა
  • 5:04 - 5:06
    კუთხეც 30 გრადუსი იქნება
  • 5:06 - 5:09
    შესაბამისი კუთხეები ტოლია, ასევე საერთო
    გვერდს იზიარებენ, ამიტომ
  • 5:09 - 5:12
    ეს ორი სამკუთხედი ერთმანეთის კონგრუენტულია
  • 5:12 - 5:17
    თუ გვსურს ამ სამკუთხედის ფართობის პოვნა
  • 5:17 - 5:22
    შეგვიძლია მისი ამ ნახევრის ფართობი ვიპოვოთ
    და შემდეგ ორზე გავამრავლოთ
  • 5:22 - 5:26
    ან, მთელი ექვსკუთხედისთვის, ეს ფართობი
    12-ზე გავამრავლოთ
  • 5:26 - 5:28
    როგორ გავიგოთ ამის ფართობი?
  • 5:28 - 5:35
    ეს სიგრძე იქნება გვერდის ნახევარი
    ამ წერტილს H-ს დავარქმევ
  • 5:35 - 5:37
    DH უდრის ფესვს სამიდან
  • 5:37 - 5:49
    ხოლო ის უკვე ვიცით, რომ ეს არის
    30-60-90 სამკუთხედი
  • 5:49 - 5:52
    ვიცით, რომ ეს გვერდი უდრის
    ფესვს სამიდან
  • 5:52 - 5:58
    ისიც ვიცით, რომ ეს უდრის
    ორჯერ ფესვს სამიდან, თუმცა ეს არ გვჭირდება
  • 5:58 - 6:00
    ჩვენ გვჭირდება ამ სიმაღლის გაგება
  • 6:00 - 6:06
    30-60-90 სამკუთხედებში კი ვიცით, რომ
    60-გრადუსიანი კუთხის მოპირდაპირე გვერდი
  • 6:06 - 6:11
    უდრის ფესვს სამს გამრავლებული
    30-გრადუსიანი კუთხის მოპირდაპირე გვერდზე
  • 6:11 - 6:17
    ამიტომ ეს იქნება ფესვი სამიდან
    გამრავლებული ფესვზე სამიდან
  • 6:17 - 6:21
    ფესვი სამიდან გამრავლებული ფესვზე სამიდან
    კი უდრის სამს
  • 6:21 - 6:26
    ამიტომ ეს სიმაღლე უდრის სამს
  • 6:26 - 6:32
    თუ გვინდა ამ სამკუთხედის ფართობის
    გაგება
  • 6:32 - 6:40
    ეს იქნება 1/2 გამრავლებული ფუძეზე, რომელიც
    აქ უდრის ფესვს სამიდან--
  • 6:40 - 6:43
    პრინციპში, აუცილებელი არც არის ამაზე
    თავის მტვრევა
  • 6:43 - 6:49
    პირდაპირ დიდი, GDC სამკუთხედით
    დავიწყოთ
  • 6:49 - 6:52
    რადგან უკვე მთელი სამკუთხედის ფუძე და
    სიმაღლე ვიცით
  • 6:52 - 6:57
    თუ გვსურს GDC სამკუთხედის ფართობის გაგება
  • 6:57 - 7:02
    ახლა განვიხილავთ ამ მთლიან სამკუთხედს
  • 7:02 - 7:05
    ეს უდრის 1/2 გამრავლებული ფუძეზე
    გამრავლებული სიმაღლეზე
  • 7:05 - 7:09
    რაც უდრის 1/2 გამრავლებული--
    რისი ტოლია ფუძე?
  • 7:09 - 7:14
    ფუძე არის ექვსკუთხედის ერთ-ერთი გვერდი
    ის ორჯერ ფესვს სამს უდრის
  • 7:14 - 7:17
    ამიტომ, გამრავლებული ორჯერ ფესვ სამზე
  • 7:17 - 7:19
    და ახლა ეს სიმაღლეზე უნდა გავამრავლოთ
  • 7:19 - 7:24
    სიმაღლე კი გავიგეთ, რომ სამს უდრის
  • 7:24 - 7:25
    ამიტომ, გამრავლებული სამზე
  • 7:25 - 7:27
    1/2 და ორი შეიკვეცებიან
  • 7:27 - 7:30
    დაგვრჩება სამი გამრავლებული ფესვზე სამიდან
  • 7:30 - 7:33
    ეს არის ამ ექსვიდან ერთ-ერთი სამკუთხედის
    ფართობი
  • 7:33 - 7:38
    თუ გვსურს მთელი ექვსკუთხედის ფართობის
    გაგება, მაშინ ეს ექვსზე უნდა გავამრავლოთ
  • 7:38 - 7:40
    რადგან ექვსი ასეთი სამკუთხედი გვაქვს
  • 7:40 - 7:45
    ამიტომ ეს უდრის ექვსი გამრავლებული
    სამჯერ ფესვზე სამიდან
  • 7:45 - 7:50
    რაც უდრის 18-ჯერ ფესვს სამიდან
Title:
წესიერი ექვსკუთხედის ფართობი
Description:
more » « less
Video Language:
English
Duration:
07:51
EduCare Alexander Gachechiladze edited Georgian subtitles for Area of a Regular Hexagon
EduCare Alexander Gachechiladze edited Georgian subtitles for Area of a Regular Hexagon
EduCare Alexander Gachechiladze edited Georgian subtitles for Area of a Regular Hexagon
EduCare Alexander Gachechiladze edited Georgian subtitles for Area of a Regular Hexagon
EduCare Alexander Gachechiladze edited Georgian subtitles for Area of a Regular Hexagon
Qristi Chiqovani added a translation

Georgian subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.