0:00:00.000,0:00:04.956
ABCDEF არის წესიერი ექვსკუთხედი

0:00:04.956,0:00:12.031
ეს ნიშნავს, რომ ამ ფიგურას აქვს ექვსი[br]გვერდი და

0:00:12.031,0:00:20.264
ყველა ეს გვერდი ერთმანეთის ტოლია[br]ასევე იმასაც, რომ ყველა კუთხეც ტოლია

0:00:20.264,0:00:23.079
შემდეგ გვეუბნებიან ერთ-ერთი გვერდის[br]სიგრძეს

0:00:23.079,0:00:25.551
რადგანეს ეს ექვსკუთხედი წესიერია,[br]ეს ნიშნავს, რომ

0:00:25.551,0:00:27.287
ამით ყველა გვერდის სიგრძეს ვიგებთ

0:00:27.287,0:00:29.351
ის უდრის ორჯერ ფესვს სამიდან

0:00:29.351,0:00:36.064
ანუ ყველა გვერდის სიგრძე უდრის[br]ორჯერ ფესვს სამიდან

0:00:36.064,0:00:41.988
უნდა ვიპოვოთ ამ ექვსკუთხედის ფართობი

0:00:41.988,0:00:46.750
ფართობის პოვნის საუკეთესო გზა არის ფიგურის[br]სამკუთხედებად დაშლა

0:00:46.750,0:00:48.831
ექვსკუთხედი ოდნავ განსაკუთრებული[br]შემთხვევაა

0:00:48.831,0:00:52.884
შემდეგ ვიდეოებში შეიძლება გავარჩიოთ ეს[br]მეთოდი ნებისმიერი მრავალკუთხედისთვის

0:00:52.884,0:00:57.507
ექვსკუთხედის შემთხვევაში კი, თუ ავიღებთ[br]ამ წერტილს

0:00:57.507,0:00:58.942
და დავარქვათ მას G

0:00:58.942,0:01:01.500
დავუშვათ, რომ ეს წერტილი არის[br]ექვსკუთხედის ცენტრი

0:01:01.500,0:01:07.325
ეს წერტილი ყველა წერტილიდან თანაბარ[br]მანძილზე ვერ იქნება, რადგან

0:01:07.325,0:01:08.555
ეს არ არის წრე

0:01:08.555,0:01:12.210
თუმცა შეგვიძლია ვთქვათ, რომ ის თანაბარ[br]მანძილზეა ყველა წვეროდან

0:01:12.210,0:01:19.310
ანუ GD უდრის GB-ს, რაც იგივეა, რაც GC[br]რომელიც უდრის GA-ს და ასე შემდეგ

0:01:19.310,0:01:23.294
ამ წრფეებს დავხაზავ:[br]ეს იქნება GE

0:01:23.294,0:01:25.446
ეს არის GD

0:01:25.446,0:01:28.433
ეს GC--[br]ყველა წრფე ერთმანეთის ტოლი იქნება

0:01:28.433,0:01:34.969
ამიტომ შეგვიძლია წერტილ G-ს ექვსკუთხედის[br]ცენტრი ვუწოდოთ

0:01:34.969,0:01:40.693
ვიცით, რომ ყველა ეს სიგრძე ერთმანეთის[br]ტოლია

0:01:40.693,0:01:49.743
ასევე ვიცით, რომ თუ აქ ბოლომდე შემოვუვლით,[br]მივიღებთ 360 გრადუსს

0:01:49.743,0:01:56.452
და ასევე ისიც ვიცით, რომ ყველა ეს [br]სამკუთხედი ერთმანეთის კონგრუენტული იქნება

0:01:56.452,0:01:59.274
ამის ჩვენების ყველაზე მარტივი გზაა--

0:01:59.274,0:02:02.202
ყველა სამკუთხედს ეს ორი საერთო გვერდი[br]აქვს

0:02:02.202,0:02:05.353
ეს ორი გვერდი დანარჩენი სამკუთხედების[br]შესაბამისი ორ გვერდის ტოლია

0:02:05.353,0:02:07.555
და ასევე, ყველას აქვს ეს მესამე საერთო [br]გვერდი

0:02:07.555,0:02:09.199
რომელიც ორჯერ სამის ფესვს უდრის

0:02:09.199,0:02:13.534
ამიტომ გვერდი-გვერდი-გვერდით[br]ყველა სამკუთხედი კონგრუენტულია

0:02:13.534,0:02:16.320
თუ ყველა სამკუთხედი კონგრუენტულია, მაშინ

0:02:16.320,0:02:26.420
ეს შიდა კუთხე ტოლი იქნება ყველა, ექვსივე[br]სამკუთხედისთვის

0:02:26.420,0:02:31.677
ამ კუთხეს ყველა სამკუთხედში x-ს[br]დავარქმევ

0:02:31.677,0:02:36.690
და თუ მათ შეკრიბავ 360 გრადუსს მიიღებ

0:02:36.690,0:02:41.741
ასეთი x კი ექვსია, ამიტომ[br]ექვსი x უდრის 360 გრადუსს

0:02:41.741,0:02:48.748
ორივე მხარე გავყოთ ექვსზე და მივიღებთ:[br]x უდრის 60 გრადუსს

0:02:48.748,0:02:50.808
ყველა ეს კუთხე სათითაოდ 60 გრადუსს[br]უდრის

0:02:50.808,0:02:55.829
ვიცით, რომ ყველა ეს სამკუთხედი--[br]მაგალითად, სამკუთხედი GBC

0:02:55.829,0:03:00.025
და ამის გაკეთება ნებისმიერი [br]სამკუთხედისთვის შეიძლება აქ

0:03:00.025,0:03:04.959
ვიცით, რომ ყველა მათგანი ტოლფერდაა[br]ეს გვერდი ამ გვერდს უდრის

0:03:04.959,0:03:09.524
ამ ინფორმაციის გამოყენება კი შეგვიძლია[br]დანარჩენი კუთხეების გასაგებად

0:03:09.524,0:03:14.475
რადგან ტოლფერდა სამკუთხედში ფუძესთან[br]მდებარე კუთხეები--

0:03:14.475,0:03:16.805
ეს კუთხე იქნება ამ კუთხის ტოლი

0:03:16.805,0:03:19.371
მათ y დავარქვათ

0:03:19.371,0:03:31.510
y-ს პლუს y-ს, ანუ ორ y-ს პლუს 60 გრადუსი[br]უდრის 180 გრადუსს

0:03:31.510,0:03:36.465
ორივე მხარეს 60 გამოვაკლოთ, მივიღებთ:[br]ორი y უდრის 120 გრადუსს

0:03:36.465,0:03:40.303
ორივე მხარე ორზე გავყოთ და მივიღებთ, რომ[br]y 60 გრადუსს უდრის

0:03:40.303,0:03:44.303
ეს საინტერესოა, ამის გაკეთება ნებისმიერში[br]შემეძლო ამ სამკუთხედებიდან

0:03:44.303,0:03:47.418
ამ სამკუთხედებიდან თითოეულის სამივე კუთხე[br]60 გრადუსს უდრის

0:03:47.418,0:03:55.463
ხოლო თუ ვიცით, რომ სამკუთხედის ყველა [br]გვერდი 60 გრადუსის ტოლია, ეს ნიშნავს, რომ

0:03:55.463,0:03:57.361
საქმე ტოლგვერდა სამკუთხედთან გვაქვს

0:03:57.361,0:03:59.969
რაც ნიშნავს, რომ ყველა გვერდს თანაბარი[br]სიგრძე აქვს

0:03:59.969,0:04:04.269
ანუ თუ ეს ორჯერ ფესვს სამს უდრის, მაშინ[br]ესეც ორჯერ ფესვი სამი იქნება

0:04:04.269,0:04:06.062
და ესეც ორჯერ ფესვი სამი იქნება

0:04:06.062,0:04:08.944
ყველა მწვანე ხაზი ორჯერ ფესვი სამის ტოლი[br]იქნება

0:04:08.944,0:04:13.611
და , რადგან ექვსკუთხედი წესიერია, ვიცოდით[br]რომ ყველა ყვითელი გვერდიც

0:04:13.611,0:04:15.533
ორჯერ სამს უდრიდა

0:04:15.533,0:04:27.033
ახლა შეგვიძლია ამ ინფორმაციის გამოყენება[br]თითეული სამკუთხედის ფართობის გასაგებად

0:04:27.033,0:04:29.526
და შემდეგ ამ ფართობს უბრალოდ ექვზე[br]გავამრავლებთ

0:04:29.526,0:04:32.332
მოდი ყურადღება ამ სამკუთხედზე[br]გავამახვილოთ

0:04:32.332,0:04:34.028
როგორვიპოვოთ მისი ფართობი?

0:04:34.028,0:04:36.707
ვიცით, რომ DC-ს სიგრძე არის [br]ორჯერ ფესვი სამიდან

0:04:36.707,0:04:42.288
აქედან შეგვიძლია სიმაღლე დავუშვათ

0:04:42.288,0:04:48.544
და რადგან ვიცით, რომ ეს ტოლგვერდა [br]სამკუთხედია

0:04:48.544,0:04:52.205
შეგვიძლია ვაჩვენოთ, რომ ეს ორი სამკუთხედი[br]სიმეტრიულია

0:04:52.205,0:04:54.633
რომ ეს ორივე კუთხე 90 გრადუსის ტოლია

0:04:54.633,0:04:56.914
უკვე ვიცით, რომ ეს კუთხეები 60 გრადუსს[br]უდრის

0:04:56.914,0:05:03.943
და რადგან კუთხეების ჯამი 180 უნდა იყოს[br]ეს კუთხე 30 გრადუსი გამოვა

0:05:03.943,0:05:05.776
კუთხეც 30 გრადუსი იქნება

0:05:05.776,0:05:09.414
შესაბამისი კუთხეები ტოლია, ასევე საერთო[br]გვერდს იზიარებენ, ამიტომ

0:05:09.414,0:05:11.831
ეს ორი სამკუთხედი ერთმანეთის კონგრუენტულია

0:05:11.831,0:05:16.881
თუ გვსურს ამ სამკუთხედის ფართობის პოვნა

0:05:16.881,0:05:21.929
შეგვიძლია მისი ამ ნახევრის ფართობი ვიპოვოთ[br]და შემდეგ ორზე გავამრავლოთ

0:05:21.929,0:05:25.526
ან, მთელი ექვსკუთხედისთვის, ეს ფართობი[br]12-ზე გავამრავლოთ

0:05:25.526,0:05:27.887
როგორ გავიგოთ ამის ფართობი?

0:05:27.887,0:05:34.629
ეს სიგრძე იქნება გვერდის ნახევარი[br]ამ წერტილს H-ს დავარქმევ

0:05:34.629,0:05:37.435
DH უდრის ფესვს სამიდან

0:05:37.435,0:05:48.768
ხოლო ის უკვე ვიცით, რომ ეს არის[br]30-60-90 სამკუთხედი

0:05:48.768,0:05:51.990
ვიცით, რომ ეს გვერდი უდრის[br]ფესვს სამიდან

0:05:51.990,0:05:57.876
ისიც ვიცით, რომ ეს უდრის[br]ორჯერ ფესვს სამიდან, თუმცა ეს არ გვჭირდება

0:05:57.876,0:06:00.335
ჩვენ გვჭირდება ამ სიმაღლის გაგება

0:06:00.335,0:06:05.817
30-60-90 სამკუთხედებში კი ვიცით, რომ[br]60-გრადუსიანი კუთხის მოპირდაპირე გვერდი

0:06:05.817,0:06:10.697
უდრის ფესვს სამს გამრავლებული [br]30-გრადუსიანი კუთხის მოპირდაპირე გვერდზე

0:06:10.697,0:06:17.380
ამიტომ ეს იქნება ფესვი სამიდან [br]გამრავლებული ფესვზე სამიდან

0:06:17.380,0:06:21.380
ფესვი სამიდან გამრავლებული ფესვზე სამიდან[br]კი უდრის სამს

0:06:21.380,0:06:26.331
ამიტომ ეს სიმაღლე უდრის სამს

0:06:26.331,0:06:31.744
თუ გვინდა ამ სამკუთხედის ფართობის[br]გაგება

0:06:31.744,0:06:40.379
ეს იქნება 1/2 გამრავლებული ფუძეზე, რომელიც[br]აქ უდრის ფესვს სამიდან--

0:06:40.379,0:06:43.249
პრინციპში, აუცილებელი არც არის ამაზე [br]თავის მტვრევა

0:06:43.249,0:06:49.269
პირდაპირ დიდი, GDC სამკუთხედით[br]დავიწყოთ

0:06:49.269,0:06:51.654
რადგან უკვე მთელი სამკუთხედის ფუძე და[br]სიმაღლე ვიცით

0:06:51.654,0:06:56.729
თუ გვსურს GDC სამკუთხედის ფართობის გაგება

0:06:56.729,0:07:02.007
ახლა განვიხილავთ ამ მთლიან სამკუთხედს

0:07:02.007,0:07:05.358
ეს უდრის 1/2 გამრავლებული ფუძეზე [br]გამრავლებული სიმაღლეზე

0:07:05.358,0:07:08.567
რაც უდრის 1/2 გამრავლებული--[br]რისი ტოლია ფუძე?

0:07:08.567,0:07:14.034
ფუძე არის ექვსკუთხედის ერთ-ერთი გვერდი[br]ის ორჯერ ფესვს სამს უდრის

0:07:14.034,0:07:16.958
ამიტომ, გამრავლებული ორჯერ ფესვ სამზე

0:07:16.958,0:07:19.081
და ახლა ეს სიმაღლეზე უნდა გავამრავლოთ

0:07:19.081,0:07:23.652
სიმაღლე კი გავიგეთ, რომ სამს უდრის

0:07:23.652,0:07:25.040
ამიტომ, გამრავლებული სამზე

0:07:25.040,0:07:27.436
1/2 და ორი შეიკვეცებიან

0:07:27.436,0:07:29.787
დაგვრჩება სამი გამრავლებული ფესვზე სამიდან

0:07:29.787,0:07:32.861
ეს არის ამ ექსვიდან ერთ-ერთი სამკუთხედის[br]ფართობი

0:07:32.861,0:07:38.277
თუ გვსურს მთელი ექვსკუთხედის ფართობის [br]გაგება, მაშინ ეს ექვსზე უნდა გავამრავლოთ

0:07:38.277,0:07:40.256
რადგან ექვსი ასეთი სამკუთხედი გვაქვს

0:07:40.256,0:07:45.397
ამიტომ ეს უდრის ექვსი გამრავლებული[br]სამჯერ ფესვზე სამიდან

0:07:45.397,0:07:50.436
რაც უდრის 18-ჯერ ფესვს სამიდან