Gerilim Kuvvetine Giriş

Gerilime Kuvvetine Giriş: Bir ağırlık sarkenken bir dizi ipe etkiyen gerilim kuvvetlerini bulmak

Şimdi sizi gerilim kavramıyla tanıştıracağım.

Gerilim kuvveti aslında sadece ya bir ip veya telde olan ya da bir ip veya telin uyguladığı kuvvettir.

Gerilim genelde bir şeyi kaldırmak veya bir şeyi çekmektir.

Bir ağırlığımız olduğunu farz edelim.

Bunun da 100 Newton ağırlığında olduğunu düşünelim.

Bu ağırlık üst kısmından bu ip ile asılı olsun.

İpi tavana bağladığımızı varsayalım.

Bu kuvveti zaten biliyoruz.

Biz bu ağırlığın bulunduğu gezegende, ağırlığın yerçekimi tarafından çekildiğini biliyoruz.

Bu ağırlık üzerine

aşağıya doğru etki eden yerçekimi kuvveti olduğunu biliyoruz.

Bu şartlar altındai yer çekimi kuvetti 100 Newton'dur.

Ama ağırlığın ivme kazanmadığını, durağan olduğunu da biliyoruz.

Önemli olan şey bu ağırlığın durağan oluşu.

Verilenlere göre, ağırlık üzerine etkiyen net kuvvetin Newton kanunlarına

göre 0 olması gerektiğini biliyoruz.

O zaman karşı kuvvet ne?

İp ağırlığı yukarı çekiyor demek için gerilim kuvvetini

bilmenize gerek yok.

Ağırlığın düşmemesini sağlayan şey bağlı olduğu iptir.

Yani ipin, ağırlığın düşmesini engellemek için

ağırlık üzerinde uyguladığı kuvvete gerilim kuvveti diyebilirsiniz.

Başka bir açıdan bakarsak kuvvetin telin içinde olduğunu da düşünebilirsiniz.

Ve bu kuvvet de bu ağırlık üzerindeki yerçekimi kuvvetini tamamen dengeleyecek.

Buradaki ağırlığın durağan olmasını sağlayan şey de bu gerilim kuvvetidir.

Bu gayet açık.

Gerilim, sadece bir ipin kuvvetidir.

Konsept olarak baktığımız zaman, bir gitarda daha ince telleri çektiğimizde, daha tiz bir ses çıkar.

Teli ne kadar kuvvetli çekerseniz, gerilim kuvvetini o kadar arttırırsınız.

Böylece daha tiz notalar elde edersiniz.

Aslında gerilim kuvvetini hayatımızın birçok yerine kullanıyoruz.

Aslında ip veya tel satın alırken, o materyalin ne kadar gerilim kuvvetine dayanabileceğini size büyük ihtimalle söylüyorlardır.

Bu bir köprü veya salıncak veya başka bir şey inşa edecekseniz bu telin veya ipin dayanımı çok önemlidir.

Umarım gerilim artık sizin için biraz daha tanıdık bir kavram haline gelmiştir.

Bu kolay örneği çözdüğümüze göre biraz daha zorlu bir örneği çözmeye başlayalım.

Aynı ağırlığı alalım.

Aynı yerden tavana bağlamak yerine, iki yerden birden bağlayalım.

Bu yeşil ipi ekleyelim.

Bu ipi de tavana bağlayalım.

Artık tavanımız bu üstteki yeşil çizgi.

Bu da duvarımız.

Burada da duvara bağlı bir ipimiz daha olduğunu varsayalım.

Size olan sorum, bu iki ipteki gerilim kuvveti kaç Newtondur?

Bu gerilim kuvvetlerine T1 ve T2 diyelim.

İlk problemdeki gibi, buradaki kırmızı nokta, durağandır.

Sol-sağ veya yukarı-aşağı yönlerinde hareket etmiyor.

Bundan yola çıkarak x ve y bileşenlerindeki net kuvvetlerin 0 olması gerektiğini biliyoruz.

Size olan ikinci sorum dengelen kuvvetin kaç ne olacağıdır.

Zaten tam buradaki noktadan aşağıya doğru bir kuvvet olduğunu biliyoruz.

Bu kuvvet de yine yerçekimi kuvvetidir.

Bütün bu sistemin ağırlığı kırmızı noktadan aşağı asılıdır.

İşimizi kolaylaştırmak için tellerin hiç ağırlığı olmadığını varsayalım.

Burada aşağıya doğru bir kuvvet olacağını biliyoruz, yerçekimi kuvveti ağırlığı aşağı çekiyor, değil mi?

Bu sistem teli tamamen aşağı doğru çekiyor.

Peki buradaki yukarıya doğru olan kuvvet ne olacak?

İplere ayrı arı bakalım.

İkinci tel ağırlığı sadece sola çekiyor.

Dolayısıyla Y bileşeni yok.

Ağırlığı da yukarı kaldırmıyor.

Sadece sola çekiyor.

Yani yukarı çekişin tamamıi T1 tarafından sağlanıyor.

Yani T1'in y bileşenini, kısaca bir vektör olarak adlandıralım.

Farklı bir renkle yapalım.

Yani burada T1 vektorumuz var.

Bunun ne olduğunu çözmemiz gerekecek.

Ve de bu vektorun y bileşeni de var.

Bu onun y bileşeni.

Buna T1(y) diyeceğiz.

Ve tabiki, bu vektörün x bileşeni de var.

Açıklığa kavuşturmak için söyleyeyim, burada sadece bir kuvveti daha önceki sorularımızda da yaptığımız gibi

X ve Y komponentlerine ayırıyoruz.

Bunlar sadece basit trigonometrik problemler.

Şimdi, bu bileşenlerin T1(x) ve T1(y) olduklarını rahatlıkla görebiliriz.

..

Size bu soruyu çözmeden önce bilmeniz gereken önemli bir bilgi daha vermeliyim.

İlk telin tavanla yaptığı açı 30 derece.

Tavan ve T2'nin paralel bir olduğunu da bildiğimize göre, burası 30 dereceyse, burası da 30 derece olacaktır.

Yani tam buradaki açı 30 derece olacak.

Bu da doğrular ve değişken iç açılar hakkında öğrendiklerimizden geliyor.

Diğer türlü de yapabilirdik.

Eğer bu açı 30 derece ise, bu açının 60 derece olduğunu söyleyebilirdik.

Bu bir dik açı, yani bu da aynı zamanda 30 derece.

Ama bu sadece geometri konularının bir tekrarı.

Herneyse, bu açının 30 derece olduğunu biliyoruz, peki y bileşeni nedir?

Y bileşeni... bir bakalım.

Hipotenüsü ve karşı kenarı hangi trigonometrik fonksiyon içeriyor?

Hadi üste "soh cah toa" (trigonometrik kuralların ingilizce kısaltması) yazayım çünkü bu sadece trigonometri.

Peki karşı kenarı ve hipotenüsü ne içeriyor?

Yani karşı bölü hipotenüs.

Bu bilgilere göre sinüs 30'un T1(y)/T1 e eşit olduğunu çıkarabiliriz.

Yani eğer T1(y) için işlemi çözersek T1 sin 30 T1(y)'ye eşit olacaktır.

Ve tam matematiğe dalmadan önce birkaç şeye değinmem gerekiyor.

Bu noktadaki kaldırma kuvvetinin hepsinin T1'in y bileşeni tarafından yapıldığını söyledik.

T2 sadece sola çekiyor. Yukarı veya aşağı kaldırmadığı için, bir dikey eksende bir iş yapmıyor.

Yani bu nesnenin düşmesini engelleyen şey gerilim vektörünün y bileşeni.

Bu da aşağı çeken, yerçekimi kuvvetine eşit olmalı.

Bu yerçekimi kuvvetine eşit olmalı.

O da buna eşit olmalı.

Ve bu 100 Newton.

Ve bu noktayı vurgulamak istiyorum çünkü bu size biraz kafa karıştırıcı gelebilir.

Demin bu noktanın durağan olduğunu söyledik.

Yukarı veya aşağı hareket etmiyorlar.

Aşağıya doğru 100 Newton'lık bir güç olduğunu biliyoruz.

Bu yüzden bu iki ip tarafından sağlanan, yukarıya doğru bir kuvvet olması gerek.

Bu tel yani T2, yukarıya bir güç sağlamıyor.

Bu yüzden yukarıya doğru olan kuvvetin tamamı ilk teldeki kuvvet vektörünün y bileşeni olmak zorunda.

Verilenlere göre, şimdi birinci ipteki gerilimi bulabiliriz..

T1 bölü - 30'un sinüsü kaçtı?

30 derecenin sinüsü, 1/2'dir.

Yani T1 * 1/2 = 100 Newton.

İki tarafı da 1/2'ye bölersek T1'in 200 Newton olduğunu buluruz.

Şimdi ikinci ipteki gerilimin ne olduğunu bulmamız lazım.

Burada bir ipucu var. Bu nokta sola veya sağa hareket etmiyor, yani durağan.

Yani biliyoruz ki bu ipteki gerilim ne olursa olsun, gerilim karşı yönde bir kuvvetle dengelenmek zorunda.

Ve bu karşı yöndeki kuvvet de ilk telin geriliminin x bileşeni

Yani bu kırmızı olan.

Yani, T2 ilk ipin X bileşenine eşittir.

Ve x bileşeni ne?

Cevap ilk ipin gerilimi çarpı 30 derecenin kosinüsü olacak.

Komşu bölü hipotenüs.

Ve bu da kök 3 bölü 2.

Yani 200 çarpı kök 3 bölü 2, bu da 100 kök 3'e eşittir.

Yani bu ipteki gerilim 100 kök 3 Newtondur.

Bu da sola doğru tamamen dengeleyici kuvvettir.

Bu ipin x bileşeni de sağa doğru 100 kök 3 Newton.

Umarım kafanızı karıştırmamışımdır.

Bir sonraki videoda görüşmek üzere.