1
00:00:00,780 --> 00:00:04,070
Şimdi sizi gerilim kavramıyla tanıştıracağım.

2
00:00:04,070 --> 00:00:07,390
Gerilim kuvveti aslında sadece ya bir ip veya telde olan ya da bir ip veya telin uyguladığı kuvvettir.

3
00:00:10,760 --> 00:00:13,280
Gerilim genelde bir şeyi kaldırmak veya bir şeyi çekmektir.

4
00:00:16,040 --> 00:00:21,080
Bir ağırlığımız olduğunu farz edelim.

5
00:00:21,080 --> 00:00:27,450
Bunun da 100 Newton ağırlığında olduğunu düşünelim.

6
00:00:27,450 --> 00:00:31,575
Bu ağırlık üst kısmından bu ip ile asılı olsun.

7
00:00:31,575 --> 00:00:34,920
İpi tavana bağladığımızı varsayalım.

8
00:00:34,920 --> 00:00:38,010
Bu kuvveti zaten biliyoruz.

9
00:00:38,010 --> 00:00:41,390
Biz bu ağırlığın bulunduğu gezegende, ağırlığın yerçekimi tarafından çekildiğini biliyoruz.

10
00:00:41,390 --> 00:00:44,370
Bu ağırlık üzerine

11
00:00:44,370 --> 00:00:47,730
aşağıya doğru etki eden yerçekimi kuvveti olduğunu biliyoruz.

12
00:00:47,730 --> 00:00:51,130
Bu şartlar altındai yer çekimi kuvetti 100 Newton'dur.

13
00:00:51,130 --> 00:00:54,090
Ama ağırlığın ivme kazanmadığını, durağan olduğunu da biliyoruz.

14
00:00:56,040 --> 00:00:59,570
Önemli olan şey bu ağırlığın durağan oluşu.

15
00:00:59,570 --> 00:01:05,080
Verilenlere göre, ağırlık üzerine etkiyen net kuvvetin Newton kanunlarına

16
00:01:05,080 --> 00:01:07,950
göre 0 olması gerektiğini biliyoruz.

17
00:01:07,950 --> 00:01:10,820
O zaman karşı kuvvet ne?

18
00:01:10,820 --> 00:01:12,840
İp ağırlığı yukarı çekiyor demek için gerilim kuvvetini

19
00:01:12,840 --> 00:01:14,300
bilmenize gerek yok.

20
00:01:14,300 --> 00:01:17,490
Ağırlığın düşmemesini sağlayan şey bağlı olduğu iptir.

21
00:01:17,490 --> 00:01:20,920
Yani ipin, ağırlığın düşmesini engellemek için

22
00:01:20,920 --> 00:01:24,460
ağırlık üzerinde uyguladığı kuvvete gerilim kuvveti diyebilirsiniz.

23
00:01:24,460 --> 00:01:27,400
Başka bir açıdan bakarsak kuvvetin telin içinde olduğunu da düşünebilirsiniz.

24
00:01:33,020 --> 00:01:37,320
Ve bu kuvvet de bu ağırlık üzerindeki yerçekimi kuvvetini tamamen dengeleyecek.

25
00:01:37,700 --> 00:01:43,190
Buradaki ağırlığın durağan olmasını sağlayan şey de bu gerilim kuvvetidir.

26
00:01:45,800 --> 00:01:47,040
Bu gayet açık.

27
00:01:47,040 --> 00:01:49,640
Gerilim, sadece bir ipin kuvvetidir.

28
00:01:49,640 --> 00:01:53,270
Konsept olarak baktığımız zaman, bir gitarda daha ince telleri çektiğimizde, daha tiz bir ses çıkar.

29
00:02:01,820 --> 00:02:04,040
Teli ne kadar kuvvetli çekerseniz, gerilim kuvvetini o kadar arttırırsınız.

30
00:02:04,040 --> 00:02:06,780
Böylece daha tiz notalar elde edersiniz.

31
00:02:06,780 --> 00:02:08,210
Aslında gerilim kuvvetini hayatımızın birçok yerine kullanıyoruz.

32
00:02:08,210 --> 00:02:11,260
Aslında ip veya tel satın alırken, o materyalin ne kadar gerilim kuvvetine dayanabileceğini size büyük ihtimalle söylüyorlardır.

33
00:02:13,730 --> 00:02:15,650
Bu bir köprü veya salıncak veya başka bir şey inşa edecekseniz bu telin veya ipin dayanımı çok önemlidir.

34
00:02:16,980 --> 00:02:20,170
Umarım gerilim artık sizin için biraz daha tanıdık bir kavram haline gelmiştir.

35
00:02:21,600 --> 00:02:24,710
Bu kolay örneği çözdüğümüze göre biraz daha zorlu bir örneği çözmeye başlayalım.

36
00:02:27,980 --> 00:02:29,900
Aynı ağırlığı alalım.

37
00:02:29,900 --> 00:02:31,720
Aynı yerden tavana bağlamak yerine, iki yerden birden bağlayalım.

38
00:02:37,660 --> 00:02:40,770
Bu yeşil ipi ekleyelim.

39
00:02:43,010 --> 00:02:46,610
Bu ipi de tavana bağlayalım.

40
00:02:46,610 --> 00:02:48,970
Artık tavanımız bu üstteki yeşil çizgi.

41
00:02:49,530 --> 00:02:52,630
Bu da duvarımız.

42
00:02:52,630 --> 00:02:54,710
Burada da duvara bağlı bir ipimiz daha olduğunu varsayalım.

43
00:02:57,240 --> 00:03:00,600
Size olan sorum, bu iki ipteki gerilim kuvveti kaç Newtondur?

44
00:03:00,600 --> 00:03:08,620
Bu gerilim kuvvetlerine T1 ve T2 diyelim.

45
00:03:08,620 --> 00:03:12,470
İlk problemdeki gibi, buradaki kırmızı nokta, durağandır.

46
00:03:15,430 --> 00:03:17,820
Sol-sağ veya yukarı-aşağı yönlerinde hareket etmiyor.

47
00:03:21,260 --> 00:03:24,400
Bundan yola çıkarak x ve y bileşenlerindeki net kuvvetlerin 0 olması gerektiğini biliyoruz.

48
00:03:27,560 --> 00:03:30,950
Size olan ikinci sorum dengelen kuvvetin kaç ne olacağıdır.

49
00:03:31,950 --> 00:03:34,770
Zaten tam buradaki noktadan aşağıya doğru bir kuvvet olduğunu biliyoruz.

50
00:03:34,770 --> 00:03:37,330
Bu kuvvet de yine yerçekimi kuvvetidir.

51
00:03:37,330 --> 00:03:39,270
Bütün bu sistemin ağırlığı kırmızı noktadan aşağı asılıdır.

52
00:03:40,220 --> 00:03:43,490
İşimizi kolaylaştırmak için tellerin hiç ağırlığı olmadığını varsayalım.

53
00:03:43,490 --> 00:03:46,300
Burada aşağıya doğru bir kuvvet olacağını biliyoruz, yerçekimi kuvveti ağırlığı aşağı çekiyor, değil mi?

54
00:03:47,920 --> 00:03:50,560
Bu sistem teli tamamen aşağı doğru çekiyor.

55
00:03:52,200 --> 00:03:55,470
Peki buradaki yukarıya doğru olan kuvvet ne olacak?

56
00:03:55,470 --> 00:03:57,880
İplere ayrı arı bakalım.

57
00:04:02,200 --> 00:04:05,070
İkinci tel ağırlığı sadece sola çekiyor.

58
00:04:05,070 --> 00:04:06,335
Dolayısıyla Y bileşeni yok.

59
00:04:06,335 --> 00:04:08,680
Ağırlığı da yukarı kaldırmıyor.

60
00:04:08,680 --> 00:04:10,590
Sadece sola çekiyor.

61
00:04:10,590 --> 00:04:13,910
Yani yukarı çekişin tamamıi T1 tarafından sağlanıyor.

62
00:04:17,500 --> 00:04:22,430
Yani T1'in y bileşenini, kısaca bir vektör olarak adlandıralım.

63
00:04:25,395 --> 00:04:28,510
Farklı bir renkle yapalım.

64
00:04:42,920 --> 00:04:45,120
Yani burada T1 vektorumuz var.

65
00:04:49,110 --> 00:04:51,070
Bunun ne olduğunu çözmemiz gerekecek.

66
00:04:51,070 --> 00:04:53,200
Ve de bu vektorun y bileşeni de var.

67
00:04:59,640 --> 00:05:00,890
Bu onun y bileşeni.

68
00:05:05,780 --> 00:05:09,900
Buna T1(y) diyeceğiz.

69
00:05:09,900 --> 00:05:11,920
Ve tabiki, bu vektörün x bileşeni de var.

70
00:05:19,160 --> 00:05:21,170
Açıklığa kavuşturmak için söyleyeyim, burada sadece bir kuvveti daha önceki sorularımızda da yaptığımız gibi

71
00:05:21,170 --> 00:05:25,250
X ve Y komponentlerine ayırıyoruz.

72
00:05:25,250 --> 00:05:27,350
Bunlar sadece basit trigonometrik problemler.

73
00:05:32,990 --> 00:05:35,920
Şimdi, bu bileşenlerin T1(x) ve T1(y) olduklarını rahatlıkla görebiliriz.

74
00:05:35,920 --> 00:05:38,620
..

75
00:05:38,620 --> 00:05:41,130
Size bu soruyu çözmeden önce bilmeniz gereken önemli bir bilgi daha vermeliyim.

76
00:05:44,780 --> 00:05:47,820
İlk telin tavanla yaptığı açı 30 derece.

77
00:06:01,240 --> 00:06:03,880
Tavan ve T2'nin paralel bir olduğunu da bildiğimize göre, burası 30 dereceyse, burası da 30 derece olacaktır.

78
00:06:07,290 --> 00:06:11,240
Yani tam buradaki açı 30 derece olacak.

79
00:06:11,240 --> 00:06:13,370
Bu da doğrular ve değişken iç açılar hakkında öğrendiklerimizden geliyor.

80
00:06:15,690 --> 00:06:17,870
Diğer türlü de yapabilirdik.

81
00:06:21,745 --> 00:06:22,900
Eğer bu açı 30 derece ise, bu açının 60 derece olduğunu söyleyebilirdik.

82
00:06:22,900 --> 00:06:24,620
Bu bir dik açı, yani bu da aynı zamanda 30 derece.

83
00:06:26,620 --> 00:06:27,290
Ama bu sadece geometri konularının bir tekrarı.

84
00:06:30,280 --> 00:06:31,600
Herneyse, bu açının 30 derece olduğunu biliyoruz, peki y bileşeni nedir?

85
00:06:31,600 --> 00:06:33,460
Y bileşeni... bir bakalım.

86
00:06:33,460 --> 00:06:36,090
Hipotenüsü ve karşı kenarı hangi trigonometrik fonksiyon içeriyor?

87
00:06:36,090 --> 00:06:38,640
Hadi üste "soh cah toa" (trigonometrik kuralların ingilizce kısaltması) yazayım çünkü bu sadece trigonometri.

88
00:06:42,670 --> 00:06:45,730
Peki karşı kenarı ve hipotenüsü ne içeriyor?

89
00:06:45,730 --> 00:06:47,770
Yani karşı bölü hipotenüs.

90
00:06:47,770 --> 00:06:55,310
Bu bilgilere göre sinüs 30'un T1(y)/T1 e eşit olduğunu çıkarabiliriz.

91
00:07:07,610 --> 00:07:15,730
Yani eğer T1(y) için işlemi çözersek T1 sin 30 T1(y)'ye eşit olacaktır.

92
00:07:20,870 --> 00:07:23,210
Ve tam matematiğe dalmadan önce birkaç şeye değinmem gerekiyor.

93
00:07:24,990 --> 00:07:30,600
Bu noktadaki kaldırma kuvvetinin hepsinin T1'in y bileşeni tarafından yapıldığını söyledik.

94
00:07:32,550 --> 00:07:36,310
T2 sadece sola çekiyor. Yukarı veya aşağı kaldırmadığı için, bir dikey eksende bir iş yapmıyor.

95
00:07:44,590 --> 00:07:46,770
Yani bu nesnenin düşmesini engelleyen şey gerilim vektörünün y bileşeni.

96
00:07:48,040 --> 00:07:51,930
Bu da aşağı çeken, yerçekimi kuvvetine eşit olmalı.

97
00:07:51,930 --> 00:07:54,840
Bu yerçekimi kuvvetine eşit olmalı.

98
00:07:54,840 --> 00:07:58,710
O da buna eşit olmalı.

99
00:07:58,710 --> 00:08:01,260
Ve bu 100 Newton.

100
00:08:01,260 --> 00:08:04,185
Ve bu noktayı vurgulamak istiyorum çünkü bu size biraz kafa karıştırıcı gelebilir.

101
00:08:06,140 --> 00:08:07,810
Demin bu noktanın durağan olduğunu söyledik.

102
00:08:09,000 --> 00:08:10,720
Yukarı veya aşağı hareket etmiyorlar.

103
00:08:14,540 --> 00:08:17,480
Aşağıya doğru 100 Newton'lık bir güç olduğunu biliyoruz.

104
00:08:17,480 --> 00:08:18,800
Bu yüzden bu iki ip tarafından sağlanan, yukarıya doğru bir kuvvet olması gerek.

105
00:08:18,800 --> 00:08:21,150
Bu tel yani T2, yukarıya bir güç sağlamıyor.

106
00:08:24,140 --> 00:08:29,350
Bu yüzden yukarıya doğru olan kuvvetin tamamı ilk teldeki kuvvet vektörünün y bileşeni olmak zorunda.

107
00:08:29,350 --> 00:08:33,309
Verilenlere göre, şimdi birinci ipteki gerilimi bulabiliriz..

108
00:08:33,309 --> 00:08:39,409
T1 bölü - 30'un sinüsü kaçtı?

109
00:08:39,409 --> 00:08:43,050
30 derecenin sinüsü, 1/2'dir.

110
00:08:44,990 --> 00:08:52,640
Yani T1 * 1/2 = 100 Newton.

111
00:08:56,200 --> 00:09:03,350
İki tarafı da 1/2'ye bölersek T1'in 200 Newton olduğunu buluruz.

112
00:09:03,350 --> 00:09:06,800
Şimdi ikinci ipteki gerilimin ne olduğunu bulmamız lazım.

113
00:09:10,790 --> 00:09:14,640
Burada bir ipucu var. Bu nokta sola veya sağa hareket etmiyor, yani durağan.

114
00:09:19,970 --> 00:09:24,120
Yani biliyoruz ki bu ipteki gerilim ne olursa olsun, gerilim karşı yönde bir kuvvetle dengelenmek zorunda.

115
00:09:29,150 --> 00:09:31,220
Ve bu karşı yöndeki kuvvet de ilk telin geriliminin x bileşeni

116
00:09:31,220 --> 00:09:34,140
Yani bu kırmızı olan.

117
00:09:34,140 --> 00:09:39,200
Yani, T2 ilk ipin X bileşenine eşittir.

118
00:09:40,990 --> 00:09:42,410
Ve x bileşeni ne?

119
00:09:45,520 --> 00:09:51,250
Cevap ilk ipin gerilimi çarpı 30 derecenin kosinüsü olacak.

120
00:09:51,250 --> 00:09:53,900
Komşu bölü hipotenüs.

121
00:09:53,900 --> 00:09:55,320
Ve bu da kök 3 bölü 2.

122
00:09:55,320 --> 00:10:00,410
Yani 200 çarpı kök 3 bölü 2, bu da 100 kök 3'e eşittir.

123
00:10:03,590 --> 00:10:07,940
Yani bu ipteki gerilim 100 kök 3 Newtondur.

124
00:10:07,940 --> 00:10:12,590
Bu da sola doğru tamamen dengeleyici kuvvettir.

125
00:10:12,590 --> 00:10:16,540
Bu ipin x bileşeni de sağa doğru 100 kök 3 Newton.

126
00:10:16,540 --> 00:10:17,446
Umarım kafanızı karıştırmamışımdır.

127
00:10:17,446 --> 00:10:19,250
Bir sonraki videoda görüşmek üzere.