Mean, Median, and Mode

Keressük meg a következő adathalmazok
számtani közepét, mediánját és móduszát.

Meg vannak adva ezek a számok.

Ha valaki a számtani középre kíváncsi,

arra gondol, amit a hétköznapokban
átlagnak hívunk.

Néha számtani középnek nevezzük,

látni fogjuk majd,

hogy másfajta átlag is létezik.

De csak annyit kell tenni,
hogy összeadjuk az összes számot,

és elosztjuk annyival, ahány szám van.

Ez az egyik módja az általános tendencia
kiszámításának,

mondhatjuk, hogy az átlag kiszámításának.

Szóval ez a számtani közép.

Ezeknek a számoknak az átlagát keressük,
összeadjuk őket:

23 plusz 29 plusz 20 plusz 32
plusz 23 plusz 21 plusz 33 plusz 25,

és ezt elosztjuk a számok darabszámával.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 számunk van,

így 8-cal kell osztanunk.

Számoljuk is ki!

Előveszek egy számológépet ehhez,

összeadhatnánk anélkül is,
de most időt spórolunk.

Tehát 23 plusz 29 plusz 20 plusz 32
plusz 23 plusz 21 plusz 33 plusz 25.

Az összes szám összege 206,

a 206-ot osszuk el 8-cal.

206 osztva 8-cal egyenlő 25,75,

tehát a számtani közép 25,75.

Ez a középérték, az általános tendencia
kiszámításának az egyik módja.

A másik módszer a medián.

Itt meg kell találunk a középső számot,
azaz a mediánt.

Ahhoz, hogy meg tudjuk találni a mediánt,

sorba kell rendeznünk ezeket a számokat
a legkisebbtől a legnagyobbig.

Tehát úgy látom, hogy
a legkisebb szám itt a 20.

Majd a következő a 21.

Nincs 22-es.

Aztán van két 23-as.

23 és 23.

Tehát 23 és 23.

Nincs 24-es,

van egy 25-ös.

25.

Nincs 26, 27, 28.

Van egy 29-es.

29.

Aztán jön a 32.

32.

Aztán a 33.

33.

Szóval most, hogy sorba rendeztük,
melyik a középső szám?

Szóval 1, 2, 3,
4, 5, 6, 7, 8 szám van.

Ezt már tudtuk.

Így valójában két középső szám lesz.

Ha a számok darabszáma páros,

akkor két olyan szám lesz,

amelyik közel van a közepéhez.

Ahhoz, hogy megkapjuk a mediánt,
átlagolni fogjuk őket.

A 23 az egyik szám.

Ez önmagában nem lehet a medián,

mert három szám kisebb nála,

és négy szám nagyobb nála.

A 25 sem lehet önmagában a medián,

mert három szám nagyobb nála,
és négy szám kisebb nála.

Így ennek a két számnak fogjuk
a számtani közepét venni,

és az lesz a medián.

Szóval, nézzük, 23 plusz 25
osztva 2-vel az 48, osztva 2-vel,

egyenlő 24.

Így bár a 24 nem
szerepel a számsorban,

a medián 24.

Ez a középső szám.

Ismétlem, ez egy módja annak,

hogy mondjunk valamit az általános tendenciáról,

ha egy olyan számot keresünk,

amelyik valamilyen módon
megmutatja a középső értéket.

És, hogy világos legyen,
nem egyetlen módja van ennek.

Ez az egyik módka a középső érték
megtalálásának.