WEBVTT 00:00:00.650 --> 00:00:04.059 Keressük meg a következő adathalmazok számtani közepét, mediánját és móduszát. 00:00:04.059 --> 00:00:05.190 00:00:05.190 --> 00:00:07.250 Meg vannak adva ezek a számok. 00:00:07.250 --> 00:00:09.312 Ha valaki a számtani középre kíváncsi, 00:00:09.312 --> 00:00:10.770 arra gondol, amit a hétköznapokban átlagnak hívunk. 00:00:10.770 --> 00:00:13.280 Néha számtani középnek nevezzük, 00:00:13.280 --> 00:00:14.780 látni fogjuk majd, 00:00:14.780 --> 00:00:15.940 hogy másfajta átlag is létezik. 00:00:15.940 --> 00:00:17.980 00:00:17.980 --> 00:00:20.210 De csak annyit kell tenni, hogy összeadjuk az összes számot, 00:00:20.210 --> 00:00:22.210 és elosztjuk annyival, ahány szám van. 00:00:22.210 --> 00:00:25.290 Ez az egyik módja az általános tendencia kiszámításának, 00:00:25.290 --> 00:00:27.270 mondhatjuk, hogy az átlag kiszámításának. 00:00:27.270 --> 00:00:28.160 Szóval ez a számtani közép. 00:00:28.160 --> 00:00:31.380 Ezeknek a számoknak az átlagát keressük, összeadjuk őket: 00:00:31.380 --> 00:00:38.510 23 plusz 29 plusz 20 plusz 32 plusz 23 plusz 21 plusz 33 plusz 25, 00:00:38.510 --> 00:00:44.710 és ezt elosztjuk a számok darabszámával. 00:00:44.710 --> 00:00:49.480 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 számunk van, 00:00:49.480 --> 00:00:51.500 így 8-cal kell osztanunk. 00:00:51.500 --> 00:00:53.330 Számoljuk is ki! 00:00:53.330 --> 00:00:56.080 Előveszek egy számológépet ehhez, 00:00:56.080 --> 00:00:59.310 összeadhatnánk anélkül is, de most időt spórolunk. 00:00:59.310 --> 00:01:16.010 Tehát 23 plusz 29 plusz 20 plusz 32 plusz 23 plusz 21 plusz 33 plusz 25. 00:01:16.010 --> 00:01:20.230 00:01:20.230 --> 00:01:23.000 Az összes szám összege 206, 00:01:23.000 --> 00:01:25.940 a 206-ot osszuk el 8-cal. 00:01:25.940 --> 00:01:34.440 206 osztva 8-cal egyenlő 25,75, 00:01:34.440 --> 00:01:37.649 tehát a számtani közép 25,75. 00:01:37.649 --> 00:01:39.190 Ez a középérték, az általános tendencia kiszámításának az egyik módja. 00:01:39.190 --> 00:01:41.430 00:01:41.430 --> 00:01:43.600 A másik módszer a medián. 00:01:43.600 --> 00:01:47.001 Itt meg kell találunk a középső számot, azaz a mediánt. 00:01:47.001 --> 00:01:49.000 Ahhoz, hogy meg tudjuk találni a mediánt, 00:01:49.000 --> 00:01:51.790 sorba kell rendeznünk ezeket a számokat a legkisebbtől a legnagyobbig. 00:01:51.790 --> 00:01:56.030 Tehát úgy látom, hogy a legkisebb szám itt a 20. 00:01:56.030 --> 00:01:57.180 Majd a következő a 21. 00:02:00.770 --> 00:02:03.580 Nincs 22-es. 00:02:03.580 --> 00:02:05.410 Aztán van két 23-as. 00:02:05.410 --> 00:02:07.010 23 és 23. 00:02:07.010 --> 00:02:09.600 Tehát 23 és 23. 00:02:09.600 --> 00:02:10.889 Nincs 24-es, 00:02:10.889 --> 00:02:12.770 van egy 25-ös. 00:02:12.770 --> 00:02:13.580 25. 00:02:13.580 --> 00:02:15.710 Nincs 26, 27, 28. 00:02:15.710 --> 00:02:17.460 Van egy 29-es. 00:02:17.460 --> 00:02:18.860 29. 00:02:18.860 --> 00:02:20.690 Aztán jön a 32. 00:02:20.690 --> 00:02:21.470 32. 00:02:21.470 --> 00:02:23.420 Aztán a 33. 00:02:23.420 --> 00:02:24.170 33. 00:02:24.170 --> 00:02:26.420 Szóval most, hogy sorba rendeztük, melyik a középső szám? 00:02:26.420 --> 00:02:29.760 Szóval 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 szám van. 00:02:29.760 --> 00:02:30.751 Ezt már tudtuk. 00:02:30.751 --> 00:02:32.750 Így valójában két középső szám lesz. 00:02:32.750 --> 00:02:35.080 Ha a számok darabszáma páros, 00:02:35.080 --> 00:02:37.680 akkor két olyan szám lesz, 00:02:37.680 --> 00:02:38.400 amelyik közel van a közepéhez. 00:02:38.400 --> 00:02:40.980 Ahhoz, hogy megkapjuk a mediánt, átlagolni fogjuk őket. 00:02:40.980 --> 00:02:42.940 A 23 az egyik szám. 00:02:42.940 --> 00:02:44.440 Ez önmagában nem lehet a medián, 00:02:44.440 --> 00:02:45.856 mert három szám kisebb nála, 00:02:45.856 --> 00:02:47.330 és négy szám nagyobb nála. 00:02:47.330 --> 00:02:49.590 A 25 sem lehet önmagában a medián, 00:02:49.590 --> 00:02:52.420 mert három szám nagyobb nála, és négy szám kisebb nála. 00:02:52.420 --> 00:02:55.480 Így ennek a két számnak fogjuk a számtani közepét venni, 00:02:55.480 --> 00:02:57.620 és az lesz a medián. 00:02:57.620 --> 00:03:03.840 Szóval, nézzük, 23 plusz 25 osztva 2-vel az 48, osztva 2-vel, 00:03:03.840 --> 00:03:05.540 egyenlő 24. 00:03:05.540 --> 00:03:07.500 Így bár a 24 nem szerepel a számsorban, 00:03:07.500 --> 00:03:09.260 a medián 24. 00:03:09.260 --> 00:03:10.920 Ez a középső szám. 00:03:10.920 --> 00:03:13.550 Ismétlem, ez egy módja annak, 00:03:13.550 --> 00:03:14.522 hogy mondjunk valamit az általános tendenciáról, 00:03:14.522 --> 00:03:16.230 ha egy olyan számot keresünk, 00:03:16.230 --> 00:03:17.105 amelyik valamilyen módon megmutatja a középső értéket. 00:03:17.105 --> 00:03:19.396 És, hogy világos legyen, nem egyetlen módja van ennek. 00:03:19.396 --> 00:03:22.670 Ez az egyik módka a középső érték megtalálásának. 00:03:22.670 --> 00:03:24.660 00:03:24.660 --> 00:03:25.450 00:03:25.450 --> 00:03:28.510 00:03:28.510 --> 00:03:31.320 00:03:31.320 --> 00:03:33.430 00:03:33.430 --> 00:03:35.060 00:03:35.060 --> 00:03:37.590 00:03:37.590 --> 00:03:41.150 00:03:41.150 --> 00:03:42.610 00:03:42.610 --> 00:03:47.280 00:03:47.280 --> 00:03:53.927