Calculating the Elasticity of Demand

Elasticity of demand is equal to the percentage change of quantity demanded divided by percentage change in price. In this video, we go over specific terminology and notation, including how to use the midpoint formula. We apply elasticity of demand to the war on drugs, and more broadly to the prohibition of a good when it has an elastic demand.

Microeconomics Course: http://mruniversity.com/courses/principles-economics-microeconomics

Ask a question about the video: http://mruniversity.com/courses/principles-economics-microeconomics/calculate-elasticity-demand-formula#QandA

Next video: http://mruniversity.com/courses/principles-economics-microeconomics/elasticity-supply-midpoint-formula

- A kereslet rugalmasságáról szóló első előadásunkban meghatároztuk a rugalmasság

abszolút jelentését. A kereslet reakciókészségét méri az árban történő változásra.

Minél erőteljesebb a reakció, annál rugalmasabb.

Ebben az előadásban megmutatjuk, hogyan határozzuk meg számokban a rugalmasság mértékét.

Hogyan számoljunk ár- és mennyiségi adatokkal, hogyan alakul a rugalmasság

a kereslet görbéje mentén.

Íme, egy pontosabb meghatározása a rugalmasság fogalmának.

A kereslet rugalmassága a százalékban kifejezett változása a keresletnek,

elosztva az ár százalékban kifejezett változásával.

Ezt a következőképpen írhatjuk fel:

A kereslet rugalmassága megegyezik a százalékos változással. Delta a változás jele,

tehát a százalékban kifejezett változása a keresletnek, elosztva az ár százalékban kifejezett változásával.

Ez a kereslet rugalmassága. Nézzünk hát egy-két példát.

Ha az olaj ára 10%-kal nő, és néhány év múltán

az olaj iránti kereslet 5%-kal csökken, akkor hosszú távon

hogyan alakul az iránta való kereslet rugalmassága?

Nos, a rugalmasság a százalékos változás és a kereslet. Azaz, mínusz 5%

elosztva az árban történő százalékban kifejezett változással. Ami 10%. Tehát a kereslet rugalmassága

mínusz 5% osztva 10%-kal, mely egyenlő mínusz 0,5-tel.

A kereslet rugalmassága mindig negatív, hiszen ha az ár növekszik, a kereslet csökken.

Ha pedig az ár csökken, a kereslet növekszik.

Gyakran elhagyjuk a mínusz jelet és csak annyit írunk le,

hogy a kereslet rugalmassága 0,5.

Fontos megjegyzés: ha az abszolút értéke a kereslet rugalmasságának

kevesebb, mint 1, akkor - akárcsak az olajos példa esetében - , azt mondjuk, hogy

a kereslet görbéje rugalmatlan. Ha a kereslet rugalmassága kevesebb, mint 1,

akkor a kereslet görbéje rugalmatlan.

Ha a kereslet rugalmassága nagyobb, mint 1, akkor a kereslet görbéje rugalmas.

Ha a kereslet rugalmassága megegyezik 1-gyel, ami a késhegy pont esetének mondható,

akkor a kereslet egységnyi rugalmasságú.

Ezek a fogalmak visszatérők, úgyhogy tartsuk őket fejben!

Rugalmatlan: kevesebb, mint 1. Rugalmas: nagyobb, mint 1.

Tehát tudjuk, hogy a rugalmasság a százalékban kifejezett változása a keresletnek,

elosztva az ár százalékban kifejezett változásával.

Hogyan számoljuk ki a változás százalékos értékét?

Nem olyan nehéz ez, de a következő okok miatt trükkös is lehet.

Tegyük fel, hogy az autópályán 100 mérföld/óra sebességgel hajtunk. Nem ajánlom,

de képzeljük most el ezt. Tehát... 100 mérföld/óra sebességgel hajtunk,

és most 50%-kal növeljük a sebességünket. Milyen gyorsan megyünk most?

150 mérföld/órával, igaz? Tegyük fel, hogy csökkentjük a sebességünket 50%-kal.

Most milyen gyorsan megyünk? 75 mérföld/órával, igaz? Tehát hogy is van ez,

hogy, ha növeljük 50%-kal, majd csökkentjük 50%.-kal a sebességünket,

akkor nem a kiindulási sebességet kapjuk?

A válasz az, hogy lényegében megváltoztattuk a százalék-számításunk alapját.

Kerüljük el ezt az összefüggéstelenséget, amikor a rugalmasságot számoljuk.

Ugyanazt a rugalmasságot szeretnénk kapni, függetlenül attól, hogy

alacsonyabb vagy magasabb alapértékkel számolunk.

Ebből kifolyólag, a "Felezőpont képletet" (Midpoint Formula) használjuk. Tehát a kereslet rugalmassága,

a keresletben bekövetkező változás százalékban kifejezve, osztva az ár változásának százalékos értékével,

tehát ez a mennyiségbeli változás elosztva az átlag mennyiség 100-szorosával.

Amely megadja a százalékos változást, osztva az árban történő változással, elosztva az átlagos ár értékével.

Majd ezt beszorozzuk 100-zal. Figyeljünk arra, hogy fent és lent is adott a 100,

így azokat kihagyhatjuk a számításból.

Bővítsük még ezt egy kicsit. A mennyiségben bekövetkező változás. Mi is az pontosan?

Nos, tegyük fel, hogy van két mennyiségünk. Nevezzük őket "utána" és "előtte" mennyiségeknek.

Mindegy, hogy valójában melyik melyik.

Majd ezzel tovább bontjuk a mennyiségben történő változást. Ez a "Q utána" mínusz "Q előtte",

osztva az átlaggal, ami a "Q utána" és a "Q előtte" összege osztva 2-vel, majd

ezt osztva az árban lévő változással, ami "P utána" mínusz "P előtte" osztva az átlagos árral, ami

"P utána" plusz "P előtte" osztva 2-vel.

Ez egy kicsit sok, de úgy gondolom minden része egyszerű.

Csak emlékezzünk rá, hogy a mennyiségbeli változás osztva az átlagos mennyiséggel

és mindig ki tudjuk majd számolni ezt is. Vegyünk egy példát.

Íme egy példa mely egy tesztben vagy vizsgán is megjelenhet.

A kezdeti 10 dolláros áron, a kereslet 100 egység. Amikor az ár 20 dollárra növekszik,

a kereslet 90 egységre csökken. Milyen a rugalmasság,

mi a rugalmasság értéke ezen a keresleti görbe mentén?

Kezdjük azzal, hogy leírjuk, amit tudunk, a képletet.

A kereslet rugalmassága a százalékban kifejezett változása a mennyiségnek,

elosztva az ár százalékban kifejezett változásával. Csak emlékezzünk kibővíteni azt!

"Delta Q" osztva a "Q" átlagos értékével, majd azt elosztjuk a "Delta P" és "P" átlagos értékének hányadosával.

Most pedig csak be kell helyettesítenünk a meglévő adatokat. Szóval a "utána mennyiségünk" a változás után 90.

Az "előtte mennyiségünk" 100. Tehát felül a mennyiségbeli százalékos változás:

90-100 osztva 90+100, majd ez osztva 2-vel. Ez az átlagos kereslet értéke.

Majd alul - és itt figyeljünk arra, hogy mindig ugyanabban a sorrendben haladjunk -,

tehát ha 90-et ide tesszük, bizonyosodjunk meg róla, hogy a 20, azaz az ár, amellyel

a kezdő mennyiséget kötjük össze,

ugyanúgy helyezzük el a sorban.

Tehát alul, ahol a mennyiség található, majd az "utána ár", ami 20 mínusz az "előtte ár", ami 10

osztva az átlagos árral. Ami hátra van, az csak számtan.

Behelyettesítjük a számokat és amit kapunk, az, hogy a kereslet rugalmassága

megközelítőleg megegyezik a -0,158-cal. Most is elhagyhatjuk a mínusz jelet,

hiszen a kereslet rugalmasságának értéke mindig negatív.

Tehát megegyezik 0,158-cal. Így a kereslet rugalmassága ebben a tartományban

rugalmas vagy rugalmatlan? Rugalmatlan, igaz?

Az imént kiszámított keresleti rugalmasság kevesebb, mint 1, ezért rugalmatlan.

Meg is vagyunk.

Még egy fontos részt emeljünk ki a keresleti rugalmassággal kapcsolatban,

amely az összbevétellel való összefüggése. Tehát egy cég bevétele egyenlő

az ár és eladott mennyiség szorzatával. A bevétel egyenlő: ár szorozva mennyiséggel.

Tehát a rugalmasság az ár és a mennyiség közötti kapcsolat

így előre jelzi a bevétel várható értékét.

Tekintsünk bele a rugalmasság és bevétel közötti kapcsolatba.

Tehát a bevétel az ár és a mennyiség szorzata.

Tegyük fel, hogy az ár nagymértékben növekszik, a kereslet pedig kismértékben csökken.

A változás következtében hogyan alakul a bevétel? Nos, ha az ár jelentősen megnő,

a mennyiség pedig kis mértékben csökken, akkor a bevétel is növekszik.

Tehát hogy nevezzük ezt a keresleti görbét, mely esetében az ár nagymértékben nő,

a mennyiség pedig kicsit csökken?

Ezt rugalmatlan keresleti görbének nevezzük.

Ez a kis kísérlet megmutatja nekünk azt, hogy ha van egy rugalmatlan keresleti görbénk

amely esetében az ár növekszik, akkor a bevétel is megnő és persze

ez fordított eseten is igaz. Nézzünk hozzá egy ábrát.

Íme a kiinduló keresleti görbénk: nagyon rugalmatlan, 10 dolláros árral és 100 egységnyi kereslettel.

így a bevételünk 1,000 dollár. Vegyük figyelembe azt, hogy a bevétel kimutatható

az ár és mennyiség összeszorzásával. Most, az ábrára tekintve

figyeljük meg mi történik, ha az ár felmegy 20 dollárra. Nos, a mennyiség kis mértékben csökken

ez esetben 90 egységre, így a bevétel 1,800 dollárra emelkedik.

Így látjuk, egy ábra felrajzolásával hogyan alakulnak a bevételek,

ha az ár növekszik egy rugalmatlan keresleti görbe esetében. És ismét, ez fordítva is igaz.

Nézzük meg mi történik egy rugalmas keresleti görbe esetében.

Ismét vegyük végig az előző kis kísérletet, ahol a bevétel az ár és a mennyiség szorzata.

Tegyük fel, hogy az ár csak kis mértékben növekszik és a kereslet nagyban csökken.

Tehát, ha az ár kis mértékben növekszik és a kereslet nagyban csökken,

akkor a bevétel is csökken. Milyen keresleti görbéről van szó, ha az árak csak kis mértékben emelkednek,

és a kereslet nagymértékben csökken? Tehát, milyen görbéről beszélünk?

Ez egy rugalmas keresleti görbe.

Tehát a bevételek csökkennek, ha egy rugalmas keresleti görbén az árak növekednek.

Ha esetleg összezavarodnál és nem jut eszedbe, rajzolj egy grafikont!

Én is mindig elfelejtem, de ilyenkor rajzolok magamnak kis ábrákat.

Rajzolj hát te is egy lapos, vízszinteshez közeli, rugalmas keresleti görbét. Ez esetben 10 dolláros árral

és 250 egységnyi kereslettel. Így a bevétel 2,500 dollár. És lássuk, mi történik, ha az ár

20 dollárra nő, a kereslet pedig 50 egységre csökken,

a bevételünk 1,000 dollárra csökken.

És ismét csak összehasonlítjuk ezeket a bevételt kimutató négyszögek méretét, hogy

lássuk a közöttük lévő összefüggést. Természetesen ez előre jelzi, hogy

a 20 dolláros árról 10-re való csökkenés következtében a bevétel nő. Tehát egy rugalmas keresleti görbén

ha az ár csökken, a bevétel nő.

Íme egy kis összegzés ezekről az összefüggésekről. Amikor a kereslet rugalmassága

kevesebb, mint 1, akkor rugalmatlan keresleti görbéről beszélünk,

az ár és a bevétel együtt mozognak. Ha az egyik nő, nő a másik is.

Ha az egyik csökken, a másik is csökken.

Ha a kereslet rugalmassága nagyobb, mint 1, akkor rugalmas keresleti görbéről beszélünk,

az ár és a bevétel ellentétesen mozognak. El tudjátok képzelni,

mi történik, ha a kereslet rugalmassága egyenlő 1-gyel, tehát egységnyi rugalmasságról van szó?

Nos, ez esetben az ár változik, a bevétel pedig változatlan marad.

Ha szükséges, jegyezd meg, bár egyszerűbb vázlatszerűen rajzolni egy grafikont.

Én sosem jegyzem meg ezeket, ahogyan ezt már említettem, sosem jutnak eszembe

ezek az összefüggések, de mindig le tudom rajzolni egy rugalmatlan görbe grafikonját

néhány változtatással az árban, így látom, hogy a bevételi négyszögek növekednek vagy csökkennek

így hamar ki tudom elemezni a közöttük lévő kapcsolatot.

Íme, egy gyors gyakorló jellegű kérdés. A tojások keresleti rugalmasságát 0,1-re becsüljük.

Ha a tojás termelők 10%-kal emelik a tojás árát, mi történik az összbevétellel?

Növekszik? Csökken? Változatlan marad?

Hogyan közelítsük meg ezt a problémát? Ha a kereslet rugalmassága 0,1, milyen a keresleti görbe?

Rugalmatlan. Most pedig, mi a kapcsolat a rugalmatlan keresleti görbe esetében?

Ha az ár megnő, mi történik a bevétellel? Ha nem vagy benne biztos,

vagy nem emlékszel, rajzolj grafikonokat. Rajzolj egy rugalmatlan

és egy rugalmas görbét, és elemezd ki!

Lássuk csak! Mi történik? A bevétel nő, igaz? Ha rugalmatlan keresleti görbénk van

és az ár nő, akkor a bevétel is nő.

Íme egy példa. Miért olyan nehéz a drogok elleni háborút megnyerni? Nos,

a drogoknak tipikusan viszonylag rugalmatlan keresleti görbéje van. Ez azt jelenti, hogy

amikor a hatósági beavatkozás következtében megemelkedik a drogok ára, drágább a hozzájutás,

tehát a drogdíler összbevétele megnő.

Nézzük ezt az ábrát. Íme, a razzia előtti ár és a keresleti görbénk,

a rugalmatlan keresleti görbénk.

A tilalom következtében a drogok terjesztésének ára megnő.

Ez az áremelkedés, ahogy azt kell, csökkenti a drogok iránti keresletet.

De ezzel egyidejűleg megnöveli az eladó bevételét.

Az eladók bevétele az egyik ok, mely nehezíti a drogok betiltását.

Ez az a pénz, mely erőszakhoz, fegyverekhez vezet, mely vonzóvá teheti

a drogok terjesztését, és arra bíztatja az embereket,

hogy részesévé váljanak ennek.

Így a betiltása komolya nehézségbe ütközik, különösen egy olyan termék betiltása,

melynek keresleti görbéje rugalmatlan.

Íme még egy példa a kereslet rugalmasságára és arra, hogyan használható

világunk megértésére. Ez egy 2012-ből, a NPR gasztroblog "A Só" című rovatából

származó idézet.

"Mindannyian hallottunk az idei pusztító, közép-nyugatot sújtó szárazságról, ugye?

Az Amerikai Mezőgazdasági Kamara múlt pénteken bejelentette, hogy

egy átlagos amerikai kukoricaföldnek idén kevesebb lesz a hozama hektáronként, mint 1995-ben.

A szójabab ültetvényeket szintén érinti ez a probléma. Azt gondolnánk, hogy azok a földművesek, akik ezen növényeket termesztik,

most szenvednek. És ez az, amit a média is sugároz. De hogy is van ez? Mi is a megdöbbentő igazság?

Átlagban a kukorica termesztők valójában rekord összegű készpénzt zsebeltek be

az idei aratásból.

Meg tudnád magyarázni a szárazság ezen titkos előnyét? Nem válaszolom meg ezt a kérdést.

Ez pontosan egy olyan probléma, mellyel egy vizsgán találkozhatsz.

Mostanra azonban tudnod kellene a választ, néhány vázlat felrajzolásával.

Valójában arra vagyok kíváncsi, hogyan válaszolnátok: Milyen típusú keresleti görbe

rajzolható fel a kukorica esetében, amely teljességébe ezt az eredményt tükrözné?

Nincs itt semmi titok vagy meglepetés, minden teljesen érthető.

Tehát ez a kereslet rugalmassága. Következő alkalommal

a kínálat rugalmasságát fogjuk átvenni, gyorsabban haladva,

hiszen sok hasonló elvet ölel fel. Köszönöm.

- Ha szeretnéd a tudásod próbára tenni, kattints a kvízkérdésekre,

vagy ha készen állsz a következő leckére, menj a következő videóra.

Felirat: Amara.org közösség
Fordította: Halász Annamária, Mári Márta
Ellenőrizte, lektorálta: Mandel Kinga Magdolna