Calculating the Elasticity of Demand

♪ [música] ♪

[Alex] En nuestra primera clase
sobre la elasticidad de la demanda,

explicamos el significado intuitivo
de la elasticidad.

Mide la sensibilidad
de la cantidad demandada

a un cambio de precios.

Cuanto mas sensible, mas elástica.

En esta clase vamos a mostrar cómo crear
una medida numérica de elasticidad.

Mostraremos cómo calcular

con algunos datos
sobre precios y cantidades

la elasticidad sobre un rango
de la curva de demanda.

Calculando la elasticidad de la demanda.

Esta es una definición mas precisa
de la elasticidad:

La elasticidad de la demanda

es el cambio porcentual
de la cantidad demandada

dividida por el cambio porcentual
en el precio.

Escribámosla así.

Aquí les muestro la notación:
la elasticidad de demanda es igual

al cambio porcentual,
delta es el símbolo de cambio,

entonces este es el cambio porcentual

en la cantidad demandada

dividida por el cambio
porcentual en el precio.

Esa es la elasticidad de la demanda.

Ahora demos unos ejemplos.

Si el precio del petróleo
se incrementa un 10%

en un periodo de algunos años

la cantidad demandada baja un 5%.

Entonces, ¿cuál es la elasticidad
de demanda a largo plazo para el petróleo?

La elasticidad es el cambio porcentual
en la cantidad demandada

eso es -5% dividido por el cambio
porcentual en el precio de 10%.

Así que la elasticidad de la demanda

es -5% dividido por 10%, o -0.5.

La elasticidad de la demanda
siempre es negativa

porque cuando el precio sube,
la cantidad demandada baja.

Cuando el precio baja,
la cantidad demandada sube.

Entonces, simplemente,
dejamos de lado el signo negativo

y escribimos que la elasticidad
de la demanda es 0.5.

Aquí les enseño mas notación importante.

Si el valor absoluto de la elasticidad
de la demanda es menor que 1

tal como el ejemplo
que vimos sobre el petróleo,

decimos que la curva
de la demanda es inelástica.

Si la elasticidad
de la demanda es menor a 1

la curva de demanda es inelástica.

Si la elasticidad
de la demanda es mayor a 1

decimos que la curva
de demanda es elástica.

Y si la elasticidad de la demanda
es igual a 1, un caso particular,

entonces la demanda
es unitariamente elástica.

Estos términos van a volver,
así que mantenlos en mente.

Inelástica, cuando es menos de 1,
y elástica, cuando es mas de 1.

Sabemos que la elasticidad
es el cambio porcentual de la cantidad

dividido por el cambio
porcentual del precio.

¿Cómo calculamos el cambio porcentual?

No es muy difícil,

pero puede ser un poco complicado
por la siguiente razón:

Imagínate que manejas en la carretera
a 100 millas por hora.

No recomiendo eso,
pero imaginemos que lo haces.

Vas a 100 millas por hora, y ahora,
incrementas la velocidad en un 50%.

¿Qué tan rápido vas?

150 millas por hora, ¿cierto?

Bien. Ahora que vas a 150 millas por hora

imagínate que bajas
la velocidad en un 50%.

Ahora, ¿qué tan rápido vas?

75 millas por hora, ¿cierto?

Entonces, ¿cómo es que puedes
incrementar la velocidad por 50%

y luego bajarla en un 50%

y no volver al punto donde empezaste?

Bueno, la respuesta es que
hemos cambiado la base

con la cual calculábamos
el cambio porcentual.

Y no queremos tener esta inconsistencia
cuando calculamos la elasticidad.

Queremos tener la misma elasticidad
sin importar que se calcule

con la base más baja o la más alta.

Por eso, vamos a usar
la fórmula del punto medio.

La elasticidad de demanda:
el cambio porcentual en la cantidad

dividido por el cambio
porcentual en el precio

es igual al cambio en la cantidad
dividido por la cantidad promedio

multiplicado por 100,
para que nos de el porcentaje,

dividido por el cambio en el precio

dividido por el precio promedio
y multiplicado por 100.

Nota que tenemos 100 arriba y 100 abajo,
así que podemos cancelarlos.

Vamos a expandir esto un poco más.

El cambio en la cantidad,
¿qué es el cambio en la cantidad?

Supongamos que tenemos dos cantidades,
llamémoslas "antes" y "después",

realmente no importa
a cuál le llamemos "antes" o "después".

Ahora expandamos esto
al cambio en la cantidad,

que es (Qdespués - Qantes)

dividido por el promedio,
(Qdespués + Qantes)/2

dividido por el cambio en el precio,
(Pdespués - Pantes),

dividido por el promedio,
(Pdespués + Pantes)/2.

Puede que parezca un poco denso,
pero en realidad es muy simple.

Solamente recuerda
que es el cambio de la cantidad

dividido por la cantidad promedio

y siempre podrás calcular esto.

Demos un ejemplo.

Este es un ejemplo del tipo de problema

que podrías encontrar
en un quiz o en un examen.

Al precio inicial de $10,
la cantidad demandada es 100.

Cuando el precio sube a $20,
la cantidad demandada baja a 90.

¿Cuál es la elasticidad
sobre este rango de la curva de demanda?

Bueno, siempre empezamos por escribir
lo que sabemos: nuestra fórmula.

La elasticidad de la demanda
es el cambio porcentual de la cantidad

dividido por el cambio
porcentual del precio.

Y ahora, recordemos expandir la fórmula,

que es delta Q
dividido por el promedio de Q

y todo eso dividido por delta P
sobre el promedio de P.

Ahora empezamos
a sustituir la información.

Nuestra cantidad "después" es 90,
porque tenemos 90 después del cambio

y nuestra cantidad "antes" es de 100.

Así que arriba, en el cambio
porcentual de cantidad,

vemos un cambio de (90 - 100), dividido
por (90 + 100)/2, que es el promedio.

Y abajo, el único truco aquí
es siempre escribirlo en el mismo orden,

o sea, si pones el 90 aquí,
asegúrate de poner el 20,

que es el precio
asociado con esa cantidad.

Empieza de la misma forma,
mantenlo en el mismo orden.

Entonces, abajo, tenemos
el precio "después", que es 20,

menos el precio "antes", que es 10,
dividido por el precio promedio,

y ahora solo se trata de calcular,
sustituyes los números

y obtienes que la elasticidad
de la demanda

es igual a -0.158, aproximadamente.

Siempre podemos
dejar de lado el signo negativo

porque las elasticidades de demanda
siempre son negativas.

Así que es igual a 0.158.

¿Eso hace que la elasticidad
de la demanda sobre este rango

sea elástica o inelástica?

Inelástica, ¿cierto?

La elasticidad que calculamos es menor a 1

así que es inelástica.

Así es.

Tenemos que cubrir otro punto importante
sobre la elasticidad de la demanda,

que es su relación
con los ingresos totales.

Los ingresos de una empresa

son simplemente iguales al precio
multiplicado por la cantidad vendida.

El ingreso es igual al precio
multiplicado por la cantidad.

Ahora, la elasticidad tiene que ver

con la relación
entre el precio y la cantidad.

Así que también va a tener
implicaciones para los ingresos.

Expliquemos la intuición de la relación
entre la elasticidad y los ingresos.

El ingreso es el precio por la cantidad.

Ahora, supón que el precio sube mucho

y la cantidad demandada baja solo un poco.

¿Entonces cual será
la respuesta en los ingresos?

Si el precio sube mucho
y la cantidad baja solamente un poco,

los ingresos también van a subir.

Ahora, ¿cómo llamamos
a este tipo de demanda?

Cuando el precio sube mucho
y la cantidad baja poco,

la llamamos curva de demanda inelástica.

Lo que este pequeño experimento
de reflexión nos dice

es que cuando tienes
una curva de demanda inelástica,

cuando el precio sube,
los ingresos también van a subir

y por supuesto viceversa.

Veamos esto en la gráfica.

Esta es nuestra curva
de demanda inicial, muy inelástica.

A un precio de $10 la cantidad demandada
es de 100 unidades

así que los ingresos son de $1000.

Nota que podemos ver
los ingresos en la gráfica

multiplicando el precio por la cantidad.

Ahora, solamente viendo la gráfica,

nota lo que sucede
cuando el precio sube a 20

pero la cantidad demandada
solo baja un poco, en este caso a 90,

pero los ingresos suben a 1800.

Así que puedes ver, al dibujar la gráfica,

qué pasa con los ingresos
cuando el precio sube,

en una curva de demanda inelástica.

Y de nuevo, viceversa.

Veamos qué pasa cuando se tiene
una curva de demanda elástica.

Hagamos el mismo experimento de reflexión.

Los ingresos son el precio
por la cantidad.

Supón que el precio
sube una cantidad modesta

y la cantidad baja mucho.

Si el precio solo sube un poco
y la cantidad baja mucho

los ingresos también van a bajar.

¿Qué tipo de curva de demanda es esta?

Cuando el precio sube un poco
y la cantidad baja mucho,

¿qué tipo de curva de demanda es?

Esa es una curva de demanda elástica.

Así que los ingresos bajan
cuando el precio sube

en una curva de demanda elástica.

De nuevo, mostremos esto.

Si alguna vez estas confundido
y no puedes recordarlo,

solo dibuja la gráfica.

Yo tampoco puedo recordarlo,
pero siempre dibujo la gráfica.

Así que dibuja una curva
de demanda más llana.

En este caso a un precio de $10
la cantidad demandada es de 250 unidades,

así que los ingresos son $2500.

Y fíjate qué pasa
cuando los precios suben.

Cuando suben a $20,
la cantidad demandada baja a 50,

así que los ingresos bajan a $1000.

Y de nuevo, puedes comparar el tamaño
de estos rectángulos de ingresos

para ver cómo es la relación.

Y esto también implica que al ir
de un precio de $20 a uno de $10

los ingresos aumentan.

Así que con una curva de demanda elástica,

cuando el precio baja, los ingresos suben.

Este es el resumen de estas relaciones.

Cuando la elasticidad
de la demanda es menor a 1,

es una curva de demanda inelástica

y el precio y los ingresos
se mueven juntos.

Cuando uno sube el otro sube
y cuando uno baja el otro baja.

Si la elasticidad de la demanda
es mayor a 1,

es una curva de elasticidad elástica.

El precio y los ingresos
se mueven en direcciones opuestas.

¿Y adivinas qué pasa cuando la elasticidad
de la demanda es igual a 1,

cuando tienes una elasticidad unitaria?

Cuando el precio cambia
los ingresos quedan iguales.

Si quieres memorizar
estos puntos, está bien,

pero es mucho mejor
hacer algunas gráficas.

Como te digo, yo tampoco
me acuerdo de estas relaciones,

pero siempre puedo dibujar
una gráfica inelástica

y luego, con algunos cambios en el precio,

veo si el rectángulo de los ingresos
se vuelve más grande o más pequeño

y entonces puedo recalcular
todas estas relaciones muy fácilmente.

Aquí va una pregunta de práctica:

La elasticidad de la demanda
para los huevos,

ha sido estimada en 0.1.

Si los productores de huevos
suben los precios un 10%,

¿qué pasará con sus ingresos?

¿Subirán, bajarán o no cambiarán?

¿Cómo debemos analizar esta pregunta?

Si la elasticidad de la demanda es de 0.1,
¿qué tipo de demanda es?

Una demanda inelástica.

¿Y cuál es la relación
entre una curva de demanda inelástica?

¿Cuando los precios suben
qué pasa con los ingresos?

Si no estás seguro, si no recuerdas,
dibuja unas gráficas.

Dibuja una curva elástica,
una inelástica, y resuélvelo.

Bueno, veamos qué pasa.

Los ingresos aumentan, ¿sí?

Por que si tienes una curva
de demanda inelástica y el precio sube,

los ingresos también suben.

Aquí les explico una aplicación:

¿Por qué es tan difícil de ganar
la guerra contra las drogas?

Bueno, las drogas normalmente
tienen una curva de demanda inelástica.

Esto significa que cuando
las medidas coercitivas

aumentan el precio de las drogas,

cuando hacen que las drogas
sean mas caras y suba el precio,

los ingresos totales
de los narcotraficantes, suben.

Fíjate en esta gráfica,

este es el precio sin prohibición

y esta, la curva de demanda,
que es inelástica.

Lo que hace la prohibición
es subir el costo de proveer el producto,

pero eso sube el precio,
que era lo previsible,

y también se reduce la cantidad demandada,

pero también tiene el efecto

de incrementar los ingresos
de los narcotraficantes.

Y los ingresos de los narcotraficantes
pueden ser la fuente de los problemas

de la prohibición de drogas.

Los ingresos de los narcotraficantes
son la fuente de la violencia,

para lo que se necesitan armas
para verse como un buen narcotraficante,

lo que alienta a personas
a convertirse en narcotraficantes, etc.

Así que existe una verdadera dificultad
con la prohibición de un bien

especialmente cuando tiene
una demanda inelástica.

Aquí hay otra aplicación
de la elasticidad de la demanda

y cómo se puede usar
para entender nuestro mundo.

Esta es una cita del 2012

del blog de MPR llamado The Salt.

Todos han escuchado hablar mucho

sobre la sequía devastadora
en el Medio Oeste ¿no?

El Departamento de Agricultura de EUA
anunció, el viernes pasado,

que este año, el promedio
de los campos de maíz

dará menos por acre
que lo que ha dado desde 1995.

Los frijoles de soya
también estarán bajos.

Pensarás que los agricultores
que producen estos cultivos

deben estar pasándola mal.

Y esta es ciertamente
la impresión que obtienes

de los reportes de los medios.

Pero hay un hecho sorprendente.

En promedio, los agricultores de maíz,
van a ganar una cantidad récord

con la cosecha, este año.

Entonces, ¿podrías explicar
este lado secreto de la sequía?

No voy a contestarla,

pero es el tipo de pregunta
que podrás ver en un examen.

Pero deberías poder contestarla
después de dibujar unas gráficas

en un pedazo de papel.

Y en particular,
lo que quiero que contestes es:

¿con qué tipo de curva
de demanda para el maíz

podemos entender
perfectamente este resultado?

No un secreto o una sorpresa,
sino perfectamente entendible.

Bien. Eso es la elasticidad de la demanda.

La próxima vez hablaremos
sobre la elasticidad de la oferta

y podremos tratar ese material
mucho mas rápido

porque cubre muchos conceptos similares.

Gracias.

[Narrador] Si quiere probar lo aprendido,
haga clic en estas preguntas de práctica,

o, si está listo para continuar,
haga clic para el próximo video.