MPC (skrajna skłonność do konsumpcji) i mnożnik

Wprowadzenie do pojęć skrajnej skłonności do konsumpcji i mnożnika

Wyobraźmy sobie - jak to zwykle robię - niezwykle uproszczoną gospodarkę,

w której jest tylko dwóch uczestników: tutaj będzie Mr Farmer

spróbuję go narysować najlepiej jak umiem, dorysujemy mu jakieś wąsy...

zatem oto jest Mr Farmer czyli rolnik, ma na głowie kapelusz

A zatem to jest rolnik.

w tej gospodarce jest także Mr Builder - Budowlaniec

W tej gospodarce wytwarzają tylko dwie rzeczy: jedzenie, a budowlaniec

pomaga w utrzymaniu wszystkiego

więc może ten Mr Builder tutaj oto

będzie Panem Budowlańcem. Dla uproszczenia

przypuśćmy, że w tej gospodarce rodzajem stałej jest

że jeśli któryś z tych dwóch facetów dostanie dolara dodatkowo do wydania

to wyda 60% z niego - możemy to nazwać naukowo

a jest to w rzeczywistości inna forma powiedzenia tego samego

że w tej gospodarce skrajna skłonność do konsumpcji

skrajna skłonność do

konsumpcji

w nawiasie skrót: MPC

tu wynosi ona 60 %

co równa się 0,6

I chodzi o to, że jeśli jakimś sposobem w tej gospodarce ktoś znajdzie dodatkowego dolara

w kieszeni, to jest skłonny wydać 0,6 jego wartości lub

60% z niej, więc jeśli damy - lub jeśli budowlaniec zdobędzie dodatkowo dolara

to wyda kolejne 60 centów na produkty rolnika.

a jeśli rolnik zarobi dodatkowego dolara, to również wyda 60%

czyli 60 centów na usługi budowlańca. Przyjąwszy zatem to założenie

pomyślmy, co się stanie w tej gospodarce, jeśli nagle jeden z nich zdecyduje się

zwiększyć swoje wydatki:

Przypuśćmy, że żyją sobie szczęśliwie i powiedzmy, że rolnik odkrywa

worek w szufladzie na strychu, o którym nie wiedział

pełen pieniędzy - powiedzmy, że walutą u nich jest dolar

może to np. ukryty skarb z jakiegoś zatopionego okrętu albo coś takiego

a więc walutą tą jest dolar i rolnik znajduje ich mnóstwo

silnej waluty w worku

i postanawia zrobić drobne naprawy w budynkach na swojej farmie

a więc zaobserwujemy rodzaj wzrostu

w wydatkach, bo oto rolnik mówi:

Mam zamiar wydać 1000 dolarów i dam je

Budowlańcowi, a ten mówi:

Zarobiłem 1000 dolarów, moja krańcowa skłonność do konsumpcji wynosi 0,6

a zatem kupi on

u rolnika produkty za 60%

60% razy 1000 dol., czyli za 600 dol.

Super, mówi teraz rolnik

Budowlaniec chce dać mi

więcej pieniędzy

Mam 600 dol więcej i moja krańcowa skłonność do konsumpcji

wynosi 0,6 lub 60% więc wydaję

60% z tych 600 dol., które właśnie zarobiłem

a będzie to 60% tej wartości

60 lub od razu ułamkiem dziesiętnym zapiszmy 0,6

0,6 razy to wszystko czyli

0,6 razy 1000 lub można powiedzieć

60% tych 600 dol, co wynosi 360 dolarów.

Teraz Budowlaniec mówi:

Dałem 600 początkowo, zarobiłem 360 dolarów

mam krańcową skłonność do konsumpcji MPC 0,6 więc -

wydam 60% tego

wydaje więc 60% tej sumy, a 60% od tego

to znaczy 0,6 razy to wszystko

więc wyda 0,6 razy ta kwota

razy 0,6 razy to - razy 0,6

razy 1000 dol. Teraz ta

liczba tutaj 60% z 360 dol

lepiej wezmę kalkulator, żeby zobaczyć ile to dokładnie jest

powiedzmy, że mamy

to jest 0,6 do 3. potęgi

0,6 do trzeciej

pomnożone przez 1000

równa się 216. Więc ten gość

piszę to tutaj - 216 dolarów

Więc tamten mówi: Mam 216 dol., mam zamiar wydać 60% z tej kwoty

i już widzimy do czego to prowadzi:

a 60% z tego to jest 0,6 razy cała ta kwota

a więc to jest 0,6 razy to wszystko czyli 0,6 razy 0,6 razy 0,6

a 0,6 razy 0,6 do sześcianu równa się

0,6 do czwartej potęgi razy 1000

0,6 do czwartej potęgi razy 1000

tzn. 60% z 216

teraz policzmy: wychodzi nam 114 dolarów

zatem 129,6. A budowlaniec mówi:

O, zarobiłem 129,6 - wydam 60%, i tak dalej...

a zatem biorąc pod uwagę powyższe, pomyśl ile z tego stopniowego wzrostu

pomyśl ile z tego stopniowego wzrostu wydatków z 1000 dolarów,

ile łącznie nowej produkcji i wydatków powstało w tej gospodarce

a zatem możemy pomyśleć o tym jako o całkowitym

możemy to potraktować jako rodzaj PKB

czy to nawiemy wynikiem, dochodem czy wydatkami

wszystkie te perspektywy ponieważ ekonomia to sprytna rzecz:

wydatek jednej osoby zamienia się w dochód innej osoby

możemy powiedzieć, że wynik całkowity tutaj zmierzony w naszej uzgodnionej walucie

którą są dolary, wynosi

początkowe 1000 dolarów, które rolnik wydał na budowlańca

początkowe 1000 plus pierwsza suma tutaj

to co wydał budowlaniec

0,6 razy 1000 plus

to co następnie rolnik powiedział, że wyda

0,6 do kwadratu razy 1000

i to co ten facet powiedział:

Wydam 60% tego

co daje 0,6 do 3. potęgi razy 1000

+ 0,6 do sześcianu razy 1000

i wreszcie ostatnie

teoretycznie może tak postępować w nieskończoność

0,6 + 0,6 do czwartej razy 1000

i powtarza się to bez końca

stale plus 0,6 do piątej razy 1000

0,6 do szóstej razy 1000, itd.

i jedną z klasycznych rzeczy w matematyce - może wyjaśnię to dokładniej następnym razem -

są wzory skróconego mnożenia

które polegają na tym, że można dodać to wszystko, gdyż ta wartość tutaj wynosi mniej niż 1

i jest to suma nieskończona

więc można wziąć tę nieskończoną sumę i znaleźć liczbę by to uprościć

całkowity wynik z tego rodzaju sportu z początkowego 1000

możemy ten 1000 wyłączyć przed nawias

- zaznaczę to nowym kolorem - i dostajemy

1 + 0,6

+ 0,6 do kwadratu

+ 0,6 do trzeciej + 0,6 do czwartej

i tak dalej w nieskończoność...

W następnym filmie może to rozwinę - tylko dla zabawy

ale to co teraz zaznaczam to suma nieskończona ciągu geometycznego

i można to uprościć

do postaci jeden nad jeden minus 0,6

więc niezależnie od tego jaki jest wynik z nawiasu, będzie to 1 nad 1 minus 0,6

a zatem równa się to 1 nad 0,4

a 0,4 to dwie piąte

czyli to jest 1 nad dwie piąte

co równa się pięć drugich

a zatem wynik ostateczny wynosi

1000 razy 5/2 czyli 1000 razy 2,5

co daje 2500.

A zatem obserwujemy tu dwa interesujące zjawiska:

Jedna to że gdy ludzie mają większy dochód

zazwyczaj wydają jakąś jego część, co odzwierciedla skrajna skłonność do konsumpcji

która obrazuje ile z dochodu wydajemy - tutaj jest to 60%

a owe 60% cały czas jest mnożone

poprzez ów czynnik - mnożnik

co polega na tym, że pewien ułamek z tego jest wydany

i ostatecznie pierwszy 1000 dolarów mnoży się przez 2,5

i to 2,5 było funkcją tego, ile wynosiła MPC - skrajna skłonność do konsumpcji

zatem ten stosunek tutaj pokazuje,

że jakakolwiek byłaby MPC - skrajna skłonność do konsumpcji

wyznacza to mnożnik

który to mnożnik pokazuje, że jeśli wydajesz dodatkowego dolara w tej gospodarce

- biorąc pod uwagę skrajną skłonność ludzi do konsumpcji -

o ile zwiększy to ostateczny wynik.