Logaritma, Dijelaskan - Steve Kelly

Lihat pelajaran lengkap: http://ed.ted.com/lessons/steve-kelly-logarithms-explained

Apa itu logaritma dan mengapa itu berguna? Dapatkan dasar-dasar pada fungsi-fungsi matematika yang kritis ini - dan temukan mengapa penggunaan logaritma cerdas dapat menentukan apakah mata Anda berubah menjadi merah di kolam renang musim panas ini.

Pelajaran oleh Steve Kelly, animasi oleh TED-Ed.

Bagaimana perbedaan antara

0,0000000398 dan

0,00000000398

bisa menyebabkan seseorang memiliki
mata merah setelah berenang?

Untuk menjawab ini, pertama-tama kita
perlu sebuah cara untuk

berurusan dengan angka yang agak kecil,

atau juga, yang sangat besar.

Ini menuntun kita
kepada konsep logaritma.

Nah, apa itu logaritma?

Mari kita ambil bilangan dasar, "b",

dan dipangkat dengan, "p",

seperti 2 pangkat 3,

dan hasilnya sama dengan "n".

Kita mendapatkan persamaan eksponensial:
"b" dipangkat "p", sama dengan "n".

Dalam contoh kita, itu menjadi 2
dipangkat

3, sama dengan 8.

"P" eksponen dikatakan sebagai

logaritma dari bilangan "n".

Seringnya ini akan ditulis:

"log, basis b, angka "n"
sama dengan p. "

Ini mulai terdengar agak membingungkan
dengan semua variabel,

mari kita lihat dalam contoh.

Berapa nilai dari

log10 10.000=?

Pertanyaan yang sama bisa ditanyakan
menggunakan eksponen:

"10 pangkat berapa = 10.000?"

Yah, 10 pangkat 4 adalah 10.000.

Jadi, log basis 10 dari 10.000

pasti sama dengan 4.

Contoh ini juga bisa diselesaikan dengan
sangat sederhana pada kalkulator ilmiah.

Log basis 10 sangat sering digunakan

dalam ilmu pengetahuan

hingga memiliki tombolnya sendiri
di sebagian besar kalkulator.

Jika kalkulator bisa menghitung
log untuk saya,

mengapa mempelajarinya?

Sekadar pengingat singkat:

tombol log hanya menghitung
logaritma basis 10.

Bagaimana jika Anda belajar
ilmu komputer

dan perlu memahami basis 2?

Jadi berapa log basis 2 dari 64?

Dengan kata lain,
2 dipangkat berapa sama dengan 64?

Yah, gunakan jari Anda.
2, 4, 8, 16, 32, 64.

Jadi basis log 2 dari 64 pasti sama
dengan 6.

Jadi apa hubungannya
dengan mata saya memerah

di beberapa kolam renang

dan tidak ditempat lain?

Itu membawa kita ke hal menarik

untuk penggunaan logaritma dalam kimia:

menemukan pH pada sampel air.

pH memberi tahu kita seberapa asam
atau basa sebuah sampel,

dan dapat dihitung dengan rumus:

pH = -log basis 10 dari
konsentrasi ion hidrogen, atau H plus.

Kita dapat menemukan pH pada sampel air

dengan konsentrasi ion hidrogen
pada 0,0000000398

dan 0,00000000398

secara cepat di kalkulator.

Tekan: -log
dari masing-masing angka itu,

dan Anda akan melihat pH-nya adalah
7,4 dan 8,4.

Karena air mata di mata kita
memiliki pH sekitar 7,4,

konsentrasi H plus = 0,0000000398

akan terasa nyaman di mata Anda,

tetapi pH 8,4
akan membuat Anda merasa gatal dan merah.

Sangat mudah mengingat "log basis "b" dari
angka "n" sama dengan "p""

dengan mengulangi: "Basis itu dipangkat
berapa yang setara dengan angka itu? "

"BASIS itu DIPANGKAT berapa
yang setara dengan ANGKA tersebut? "

Sekarang kita tahu
logaritma itu sangat berguna

ketika berhadapan dengan angka
yang sangat kecil atau besar.

Logaritma bahkan bisa digunakan

daripada tetes mata setelah
berenang.