WEBVTT

00:00:15.550 --> 00:00:17.030
Bagaimana perbedaan antara

00:00:17.030 --> 00:00:20.860
0,0000000398 dan

00:00:20.860 --> 00:00:24.810
0,00000000398

00:00:24.810 --> 00:00:27.840
bisa menyebabkan seseorang memiliki
mata merah setelah berenang?

00:00:27.840 --> 00:00:30.750
Untuk menjawab ini, pertama-tama kita
perlu sebuah cara untuk

00:00:30.750 --> 00:00:32.680
berurusan dengan angka yang agak kecil,

00:00:32.680 --> 00:00:34.310
atau juga, yang sangat besar.

00:00:34.310 --> 00:00:36.310
Ini menuntun kita
kepada konsep logaritma.

00:00:36.310 --> 00:00:37.980
Nah, apa itu logaritma?

00:00:37.980 --> 00:00:40.033
Mari kita ambil bilangan dasar, "b",

00:00:40.033 --> 00:00:41.536
dan dipangkat dengan, "p",

00:00:41.536 --> 00:00:43.000
seperti 2 pangkat 3,

00:00:43.000 --> 00:00:45.570
dan hasilnya sama dengan "n".

00:00:45.570 --> 00:00:49.270
Kita mendapatkan persamaan eksponensial:
"b" dipangkat "p", sama dengan "n".

00:00:49.270 --> 00:00:51.366
Dalam contoh kita, itu menjadi 2
dipangkat

00:00:51.366 --> 00:00:53.192
3, sama dengan 8.

00:00:53.192 --> 00:00:55.041
"P" eksponen dikatakan sebagai

00:00:55.041 --> 00:00:57.200
logaritma dari bilangan "n".

00:00:57.200 --> 00:00:59.140
Seringnya ini akan ditulis:

00:00:59.140 --> 00:01:03.540
"log, basis b, angka "n"
sama dengan p. "

00:01:03.540 --> 00:01:06.593
Ini mulai terdengar agak membingungkan
dengan semua variabel,

00:01:06.593 --> 00:01:08.220
mari kita lihat dalam contoh.

00:01:08.220 --> 00:01:09.333
Berapa nilai dari

00:01:09.333 --> 00:01:11.676
log10 10.000=?

00:01:11.676 --> 00:01:14.460
Pertanyaan yang sama bisa ditanyakan
menggunakan eksponen:

00:01:14.460 --> 00:01:16.380
"10 pangkat berapa = 10.000?"

00:01:16.380 --> 00:01:18.666
Yah, 10 pangkat 4 adalah 10.000.

00:01:18.666 --> 00:01:20.332
Jadi, log basis 10 dari 10.000

00:01:20.332 --> 00:01:22.290
pasti sama dengan 4.

00:01:22.290 --> 00:01:26.310
Contoh ini juga bisa diselesaikan dengan
sangat sederhana pada kalkulator ilmiah.

00:01:26.310 --> 00:01:28.446
Log basis 10 sangat sering digunakan

00:01:28.446 --> 00:01:29.712
dalam ilmu pengetahuan

00:01:29.712 --> 00:01:34.790
hingga memiliki tombolnya sendiri
di sebagian besar kalkulator.

00:01:34.790 --> 00:01:37.000
Jika kalkulator bisa menghitung
log untuk saya,

00:01:37.000 --> 00:01:38.470
mengapa mempelajarinya?

00:01:38.470 --> 00:01:39.756
Sekadar pengingat singkat:

00:01:39.756 --> 00:01:43.532
tombol log hanya menghitung
logaritma basis 10.

00:01:43.532 --> 00:01:45.604
Bagaimana jika Anda belajar
ilmu komputer

00:01:45.604 --> 00:01:47.746
dan perlu memahami basis 2?

00:01:47.746 --> 00:01:50.190
Jadi berapa log basis 2 dari 64?

00:01:50.190 --> 00:01:53.990
Dengan kata lain,
2 dipangkat berapa sama dengan 64?

00:01:53.990 --> 00:01:59.110
Yah, gunakan jari Anda.
2, 4, 8, 16, 32, 64.

00:01:59.110 --> 00:02:03.510
Jadi basis log 2 dari 64 pasti sama
dengan 6.

00:02:03.510 --> 00:02:06.200
Jadi apa hubungannya
dengan mata saya memerah

00:02:06.200 --> 00:02:07.466
di beberapa kolam renang

00:02:07.466 --> 00:02:08.812
dan tidak ditempat lain?

00:02:08.812 --> 00:02:10.601
Itu membawa kita ke hal menarik

00:02:10.601 --> 00:02:12.530
untuk penggunaan logaritma dalam kimia:

00:02:12.530 --> 00:02:14.600
menemukan pH pada sampel air.

00:02:14.600 --> 00:02:17.600
pH memberi tahu kita seberapa asam
atau basa sebuah sampel,

00:02:17.600 --> 00:02:19.600
dan dapat dihitung dengan rumus:

00:02:19.600 --> 00:02:25.630
pH = -log basis 10 dari
konsentrasi ion hidrogen, atau H plus.

00:02:25.630 --> 00:02:27.980
Kita dapat menemukan pH pada sampel air

00:02:27.980 --> 00:02:33.210
dengan konsentrasi ion hidrogen
pada 0,0000000398

00:02:33.210 --> 00:02:38.490
dan 0,00000000398

00:02:38.490 --> 00:02:39.870
secara cepat di kalkulator.

00:02:39.870 --> 00:02:41.986
Tekan: -log
dari masing-masing angka itu,

00:02:41.986 --> 00:02:46.282
dan Anda akan melihat pH-nya adalah
7,4 dan 8,4.

00:02:46.282 --> 00:02:49.150
Karena air mata di mata kita
memiliki pH sekitar 7,4,

00:02:49.150 --> 00:02:53.420
konsentrasi H plus = 0,0000000398

00:02:53.420 --> 00:02:54.960
akan terasa nyaman di mata Anda,

00:02:54.960 --> 00:02:59.260
tetapi pH 8,4
akan membuat Anda merasa gatal dan merah.

00:02:59.260 --> 00:03:04.030
Sangat mudah mengingat "log basis "b" dari
angka "n" sama dengan "p""

00:03:04.030 --> 00:03:07.733
dengan mengulangi: "Basis itu dipangkat
berapa yang setara dengan angka itu? "

00:03:07.733 --> 00:03:12.506
"BASIS itu DIPANGKAT berapa
yang setara dengan ANGKA tersebut? "

00:03:12.506 --> 00:03:14.890
Sekarang kita tahu
logaritma itu sangat berguna

00:03:14.890 --> 00:03:18.056
ketika berhadapan dengan angka
yang sangat kecil atau besar.

00:03:18.056 --> 00:03:19.692
Logaritma bahkan bisa digunakan

00:03:19.692 --> 00:03:21.928
daripada tetes mata setelah
berenang.