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Les mathématiques derrière les leviers - Andy Peterson et Zack Patterson

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    Un célèbre grec ancien a dit :
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    « Donnez-moi un point d'appui
    et je soulèverai le monde. »
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    Ce n'était pas un charlatan prétendant
    accomplir des exploits impossibles.
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    Il s'agissait du mathématicien Archimède,
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    qui décrivait le principe fondamental
    régissant les leviers.
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    L'idée qu'une personne mette en mouvement
    une masse si énorme
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    peut sembler relever de la magie.
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    Mais il y a de grandes chances que vous
    l'ayez vu dans votre vie quotidienne.
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    Un des meilleurs exemples vient tout droit
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    du bac à sable de votre enfance :
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    une balançoire.
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    Imaginons que vous et votre ami
    décidiez de monter dessus.
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    Si vous pesez à peu près la même chose,
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    vous pouvez vous balancer facilement.
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    Que se passe-t-il si votre ami
    est plus lourd que vous ?
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    Soudainement, vous êtes coincé en haut.
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    Heureusement, vous savez
    probablement quoi faire :
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    vous vous reculez,
    et la balançoire descend.
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    Ça peut sembler simple et intuitif,
    mais ce que vous êtes en train de faire,
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    c'est utiliser un effet de levier
    pour soulever un poids
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    qui autrement eût été trop lourd.
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    Ce levier appartient à la famille
    des leviers inter-appui,
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    des engins basiques,
    qui en appliquant des loi physiques,
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    réduisent la quantité d'énergie nécessaire
    pour accomplir une tâche.
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    Observons comment ça fonctionne.
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    Tous les leviers sont constitués
    de trois composants principaux :
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    le bras de levier, le bras de résistance,
    et le point d'appui.
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    Dans ce cas,
    votre poids actionne la force,
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    et celui de votre ami fournit
    la force de résistance.
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    Archimède a compris
    qu'il y a un lien important
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    entre la magnitude de ces forces
    et leur distance par rapport à leur pivot.
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    Le levier est équilibré
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    quand le produit de la force motrice
    et la longueur du bras de levier est égal
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    au produit de la force de résistance
    et la longueur du bras de résistance.
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    Le levier repose sur une des lois
    fondamentales en physique qui stipule
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    qu'un travail exprimé en joules est égal
    à la force multipliée par sa distance.
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    Un levier ne peut pas réduire le travail
    nécessaire pour soulever un objet.
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    Mais il vous offre un compromis.
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    Augmenter la distance
    permet de réduire la force.
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    Plutôt que de tenter
    de soulever un objet directement,
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    le levier facilite la tâche
    en dispersant son poids
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    tout le long des bras
    de levier et de résistance.
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    Donc, si votre ami est
    deux fois plus lourd que vous,
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    vous devrez vous asseoir à une distance
    deux fois plus éloignée du point d'appui
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    que lui pour pouvoir le soulever.
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    De même, sa petite soeur,
    qui est quatre fois plus légère que vous,
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    peut vous soulever en s'asseyant
    4 fois plus loin de l'axe que vous.
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    Les balançoires sont cools
    mais les implications
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    et les usages des leviers
    sont bien plus impressionnants.
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    Avec un levier suffisamment grand,
    on peut soulever des objets très lourds.
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    Une personne de 68 kg,
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    peut soulever une Smart
    avec un levier de 3,7 m de long.
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    Avec un levier de 10 mètres,
    elle soulève un bloc de 2,5 tonnes,
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    comme ceux utilisés
    pour construire les pyramides.
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    Pour soulever la Tour Eiffel,
    vous aurez besoin d'un levier
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    sensiblement plus grand: 40,6 km.
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    Et que faisons-nous
    de la fanfaronnade d'Archimède ?
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    Théoriquement, c'est possible.
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    La Terre pèse 6x10^24 kg.
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    La Lune, qui est à 384 400 km de la Terre,
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    pourrait faire un très bon point d'appui.
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    Ce qu'il nous faut pour soulever la Terre,
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    c'est un levier long comme
    4 000 trilliards d'années-lumière,
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    soit 1,5 milliards de fois la distance
    pour rejoindre la Galaxie Andromède,
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    et bien sûr, un endroit
    d'où actionner le levier.
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    Pas mal pour une machine simple.
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    Le levier est capable de réaliser
    des choses extraordinaires.
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    Nous trouvons tous autour de nous
    de nombreux instruments
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    qui appliquent la force des leviers.
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    Nous les utilisons,
    et certains animaux aussi,
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    pour augmenter nos chances de survie,
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    ou pour nous faciliter la vie.
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    En fin de compte, ce sont les principes
    mathématiques à la base de ces engins
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    qui font tourner le monde.
Title:
Les mathématiques derrière les leviers - Andy Peterson et Zack Patterson
Description:

Archimède a dit : « Donnez-moi un point d'appui, et je soulèverai le monde. » Le fait qu'une personne puisse bouger une masse si importante peut paraître impossible. Cependant, nous avons tous été témoin de cette force en action au bac à sable.

Andy Peterson et Zack Patterson utilise l'image d'une balançoire à bascule pour illustrer les implications et les utilisations extraordinaires des leviers.

Une leçon d'Andy Peterson et Zack Patterson. Animation par The Moving Company Animation Studio.

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Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TED-Ed
Duration:
04:46

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