Un célèbre grec ancien a dit :
« Donnez-moi un point d'appui et je soulèverai le monde. »
Ce n'était pas un charlatan prétendant accomplir des exploits impossibles.
Il s'agissait du mathématicien Archimède,
qui décrivait le principe fondamental régissant les leviers.
L'idée qu'une personne mette en mouvement une masse si énorme
peut sembler relever de la magie.
Mais il y a de grandes chances que vous l'ayez vu dans votre vie quotidienne.
Un des meilleurs exemples vient tout droit
du bac à sable de votre enfance :
une balançoire.
Imaginons que vous et votre ami décidiez de monter dessus.
Si vous pesez à peu près la même chose,
vous pouvez vous balancer facilement.
Que se passe-t-il si votre ami est plus lourd que vous ?
Soudainement, vous êtes coincé en haut.
Heureusement, vous savez probablement quoi faire :
vous vous reculez, et la balançoire descend.
Ça peut sembler simple et intuitif, mais ce que vous êtes en train de faire,
c'est utiliser un effet de levier pour soulever un poids
qui autrement eût été trop lourd.
Ce levier appartient à la famille des leviers inter-appui,
des engins basiques, qui en appliquant des loi physiques,
réduisent la quantité d'énergie nécessaire pour accomplir une tâche.
Observons comment ça fonctionne.
Tous les leviers sont constitués de trois composants principaux :
le bras de levier, le bras de résistance, et le point d'appui.
Dans ce cas, votre poids actionne la force,
et celui de votre ami fournit la force de résistance.
Archimède a compris qu'il y a un lien important
entre la magnitude de ces forces et leur distance par rapport à leur pivot.
Le levier est équilibré
quand le produit de la force motrice et la longueur du bras de levier est égal
au produit de la force de résistance et la longueur du bras de résistance.
Le levier repose sur une des lois fondamentales en physique qui stipule
qu'un travail exprimé en joules est égal à la force multipliée par sa distance.
Un levier ne peut pas réduire le travail nécessaire pour soulever un objet.
Mais il vous offre un compromis.
Augmenter la distance permet de réduire la force.
Plutôt que de tenter de soulever un objet directement,
le levier facilite la tâche en dispersant son poids
tout le long des bras de levier et de résistance.
Donc, si votre ami est deux fois plus lourd que vous,
vous devrez vous asseoir à une distance deux fois plus éloignée du point d'appui
que lui pour pouvoir le soulever.
De même, sa petite soeur, qui est quatre fois plus légère que vous,
peut vous soulever en s'asseyant 4 fois plus loin de l'axe que vous.
Les balançoires sont cools mais les implications
et les usages des leviers sont bien plus impressionnants.
Avec un levier suffisamment grand, on peut soulever des objets très lourds.
Une personne de 68 kg,
peut soulever une Smart avec un levier de 3,7 m de long.
Avec un levier de 10 mètres, elle soulève un bloc de 2,5 tonnes,
comme ceux utilisés pour construire les pyramides.
Pour soulever la Tour Eiffel, vous aurez besoin d'un levier
sensiblement plus grand: 40,6 km.
Et que faisons-nous de la fanfaronnade d'Archimède ?
Théoriquement, c'est possible.
La Terre pèse 6x10^24 kg.
La Lune, qui est à 384 400 km de la Terre,
pourrait faire un très bon point d'appui.
Ce qu'il nous faut pour soulever la Terre,
c'est un levier long comme 4 000 trilliards d'années-lumière,
soit 1,5 milliards de fois la distance pour rejoindre la Galaxie Andromède,
et bien sûr, un endroit d'où actionner le levier.
Pas mal pour une machine simple.
Le levier est capable de réaliser des choses extraordinaires.
Nous trouvons tous autour de nous de nombreux instruments
qui appliquent la force des leviers.
Nous les utilisons, et certains animaux aussi,
pour augmenter nos chances de survie,
ou pour nous faciliter la vie.
En fin de compte, ce sont les principes mathématiques à la base de ces engins
qui font tourner le monde.