1
00:00:07,014 --> 00:00:09,948
Un célèbre grec ancien a dit :

2
00:00:09,948 --> 00:00:14,233
« Donnez-moi un point d'appui
et je soulèverai le monde. »

3
00:00:14,233 --> 00:00:18,354
Ce n'était pas un charlatan prétendant 
accomplir des exploits impossibles.

4
00:00:18,354 --> 00:00:20,779
Il s'agissait du mathématicien Archimède,

5
00:00:20,779 --> 00:00:25,311
qui décrivait le principe fondamental
régissant les leviers.

6
00:00:25,311 --> 00:00:29,216
L'idée qu'une personne mette en mouvement 
une masse si énorme

7
00:00:29,216 --> 00:00:31,099
peut sembler relever de la magie.

8
00:00:31,099 --> 00:00:34,807
Mais il y a de grandes chances que vous 
l'ayez vu dans votre vie quotidienne.

9
00:00:34,807 --> 00:00:37,588
Un des meilleurs exemples vient tout droit

10
00:00:37,588 --> 00:00:39,756
du bac à sable de votre enfance :

11
00:00:39,756 --> 00:00:42,399
une balançoire.

12
00:00:42,399 --> 00:00:45,339
Imaginons que vous et votre ami 
décidiez de monter dessus.

13
00:00:45,339 --> 00:00:47,350
Si vous pesez à peu près la même chose,

14
00:00:47,350 --> 00:00:50,569
vous pouvez vous balancer facilement.

15
00:00:50,569 --> 00:00:54,011
Que se passe-t-il si votre ami 
est plus lourd que vous ?

16
00:00:54,011 --> 00:00:56,407
Soudainement, vous êtes coincé en haut.

17
00:00:56,407 --> 00:00:59,489
Heureusement, vous savez 
probablement quoi faire :

18
00:00:59,489 --> 00:01:02,927
vous vous reculez, 
et la balançoire descend.

19
00:01:02,927 --> 00:01:05,946
Ça peut sembler simple et intuitif,
mais ce que vous êtes en train de faire,

20
00:01:05,946 --> 00:01:10,292

c'est utiliser un effet de levier 
pour soulever un poids

21
00:01:10,292 --> 00:01:12,431
qui autrement eût été trop lourd.

22
00:01:12,431 --> 00:01:16,292
Ce levier appartient à la famille 
des leviers inter-appui,

23
00:01:16,292 --> 00:01:19,826
des engins basiques, 
qui en appliquant des loi physiques,

24
00:01:19,826 --> 00:01:24,320
réduisent la quantité d'énergie nécessaire
pour accomplir une tâche.


25
00:01:24,320 --> 00:01:26,402
Observons comment ça fonctionne.

26
00:01:26,402 --> 00:01:30,272
Tous les leviers sont constitués 
de trois composants principaux :

27
00:01:30,272 --> 00:01:34,391
le bras de levier, le bras de résistance, 
et le point d'appui.

28
00:01:34,391 --> 00:01:37,700
Dans ce cas, 
votre poids actionne la force,

29
00:01:37,700 --> 00:01:41,257
et celui de votre ami fournit 
la force de résistance.

30
00:01:41,257 --> 00:01:45,359
Archimède a compris 
qu'il y a un lien important

31
00:01:45,359 --> 00:01:50,834
entre la magnitude de ces forces
et leur distance par rapport à leur pivot.

32
00:01:50,834 --> 00:01:52,372
Le levier est équilibré

33
00:01:52,372 --> 00:01:56,179
quand le produit de la force motrice 
et la longueur du bras de levier est égal

34
00:01:56,179 --> 00:02:01,820
au produit de la force de résistance 
et la longueur du bras de résistance.

35
00:02:01,820 --> 00:02:05,493
Le levier repose sur une des lois 
fondamentales en physique qui stipule

36
00:02:05,493 --> 00:02:11,677
qu'un travail exprimé en joules est égal 
à la force multipliée par sa distance.

37
00:02:11,677 --> 00:02:15,633
Un levier ne peut pas réduire le travail 
nécessaire pour soulever un objet.

38
00:02:15,633 --> 00:02:18,275
Mais il vous offre un compromis.

39
00:02:18,275 --> 00:02:22,800
Augmenter la distance 
permet de réduire la force.

40
00:02:22,800 --> 00:02:25,937
Plutôt que de tenter 
de soulever un objet directement,

41
00:02:25,937 --> 00:02:29,689
le levier facilite la tâche 
en dispersant son poids

42
00:02:29,689 --> 00:02:34,057
tout le long des bras 
de levier et de résistance.

43
00:02:34,057 --> 00:02:37,412
Donc, si votre ami est 
deux fois plus lourd que vous,

44
00:02:37,412 --> 00:02:41,459
vous devrez vous asseoir à une distance 
deux fois plus éloignée du point d'appui

45
00:02:41,459 --> 00:02:43,906
que lui pour pouvoir le soulever.

46
00:02:43,906 --> 00:02:47,154
De même, sa petite soeur, 
qui est quatre fois plus légère que vous,

47
00:02:47,154 --> 00:02:51,283
peut vous soulever en s'asseyant 
4 fois plus loin de l'axe que vous.

48
00:02:51,283 --> 00:02:55,315
Les balançoires sont cools 
mais les implications

49
00:02:55,315 --> 00:02:59,179
et les usages des leviers 
sont bien plus impressionnants.

50
00:02:59,179 --> 00:03:03,373
Avec un levier suffisamment grand,
on peut soulever des objets très lourds.

51
00:03:03,373 --> 00:03:07,871
Une personne de 68 kg,

52
00:03:07,871 --> 00:03:13,650
peut soulever une Smart 
avec un levier de 3,7 m de long.

53
00:03:13,650 --> 00:03:19,326
Avec un levier de 10 mètres,
elle soulève un bloc de 2,5 tonnes,

54
00:03:19,326 --> 00:03:22,142
comme ceux utilisés 
pour construire les pyramides.

55
00:03:22,142 --> 00:03:26,640
Pour soulever la Tour Eiffel, 
vous aurez besoin d'un levier

56
00:03:26,640 --> 00:03:29,870
sensiblement plus grand: 40,6 km.

57
00:03:29,870 --> 00:03:32,504
Et que faisons-nous 
de la fanfaronnade d'Archimède ?

58
00:03:32,504 --> 00:03:35,417
Théoriquement, c'est possible.

59
00:03:35,417 --> 00:03:39,771
La Terre pèse 6x10^24 kg.

60
00:03:39,771 --> 00:03:45,172
La Lune, qui est à 384 400 km de la Terre,

61
00:03:45,172 --> 00:03:47,456
pourrait faire un très bon point d'appui.

62
00:03:47,456 --> 00:03:49,847
Ce qu'il nous faut pour soulever la Terre,

63
00:03:49,847 --> 00:03:54,239
c'est un levier long comme 
4 000 trilliards d'années-lumière,

64
00:03:54,239 --> 00:03:58,745
soit 1,5 milliards de fois la distance 
pour rejoindre la Galaxie Andromède,

65
00:03:58,745 --> 00:04:02,681
et bien sûr, un endroit 
d'où actionner le levier.

66
00:04:02,681 --> 00:04:05,417
Pas mal pour une machine simple.

67
00:04:05,417 --> 00:04:08,553
Le levier est capable de réaliser 
des choses extraordinaires.

68
00:04:08,553 --> 00:04:11,617
Nous trouvons tous autour de nous 
de nombreux instruments

69
00:04:11,617 --> 00:04:14,422
qui appliquent la force des leviers.

70
00:04:14,422 --> 00:04:17,122
Nous les utilisons, 
et certains animaux aussi,

71
00:04:17,122 --> 00:04:21,155
pour augmenter nos chances de survie, 


72
00:04:21,155 --> 00:04:23,748
ou pour nous faciliter la vie.

73
00:04:23,748 --> 00:04:27,061
En fin de compte, ce sont les principes 
mathématiques à la base de ces engins

74
00:04:27,061 --> 00:04:30,675
qui font tourner le monde.