-
Mostanra gondolom, már tudsz egy keveset arról, hogy mi is a szorzás.
-
Azaz a többszörözés.
-
Ebben a videóban jó sokat fogunk gyakorolni
-
és megtanulod a szorzótáblát.
-
Ha már elég Khan Akadémia videót láttál - és remélem
-
még többet fogsz nézni a jövőben -,
-
akkor tudod, hogy nem vagyok a híve a magolásnak.
-
Viszont a szorzáshoz jól fog jönni a
-
szorzótábla "bemagolása", aminek később
-
nagy hasznát fogod venni az egész életed során.
-
Ígérem, ha egyszer megjegyzed, soha nem fogod
-
elfelejteni és egy életre --
-
jó, nem akarok felelőtlenül ígérgetni -,
-
hasznát veszed majd a szorzótábla ismeretének. Legalább is könnyebb vele, mint nélküle.
-
Mik is azok a szorzótáblák?
-
Ezek nem egyebek, mint különböző számok
-
megszorozva egymással.
-
Kezdjük egy kis ismétléssel.
-
Ha azt kérdezem, mennyi 2-szer 1?
-
Akkor az egyenlő önmagában egyszer.
-
Azaz egyenlő 2-vel.
-
Ez kettő önmagában egyszer.
-
Nem kell semmivel sem összeadnom,
-
mert csak egy darab kettes van itt.
-
Azt is írhattam volna, hogy 1, kétszer összeadva önmagával.
-
Ez pedig 1 meg 1.
-
Ez is egyenlő 2-vel.
-
Egyszerű nem?
-
2-szer 1, az 2.
-
Ha láttad az előző videót, akkor azt is tudod, hogy mennyi 2-szer nulla?
-
Az nulla.
-
A nullás szorzótáblát ezért nem is kell bemagolni,
-
mert bármi szorozva nullával, az nulla.
-
Akkor lássuk.
-
Mennyi kétszer kettő?
-
Kétszer kettő.
-
Az egyenlő...
-
kétszer fogjuk összeadni önmagával.
-
Ez kettő meg kettő.
-
Ezt csak egyféle módon lehet csinálni.
-
Mondhatnám, hogy vegyük ezt a kettest itt és adjuk össze önmagával kétszer,
-
de ez ugyanaz.
-
Szóval mennyi 2 meg 2?
-
Ez egyelő néggyel.
-
Mennyi 2-szer három?
-
2-szer 3, az egyenlő 2 meg 2 meg 2-vel.
-
Vagy 3 meg 3-mal.
-
Ahogy az előző videóban láttuk,
-
ezt itt, a kettő közül bármelyik alakban felírhatjuk.
-
És bármelyik alakban írva, ez mennyivel is egyenlő?
-
Három meg három
-
az ugyanannyi, mint 2 meg 2 meg 2,
-
ami nem más mint 6.
-
Rendben.
-
Mennyi kétszer négy?
-
2-szer 4.
-
Ez pedig, 2 meg 2 meg 2 meg 2.
-
Látod? Ez itt éppen annyi mint a kétszer három.
-
2-szer 3.
-
Az pedig már itt van, csak hozzá kell adnom még kettőt.
-
Ha túl lusták vagyunk összeadni ezt, kettő meg kettő az négy.
-
Négy meg kettő, az hat.
-
Ehelyett mondhatjuk azt,
-
hé, már tudjuk mennyi ez itt! Ez hat.
-
Ezt már tudjuk, hiszen az előző sorban láttuk.
-
Ez itt hat, ezért a kétszer négy
-
az kettővel több, mint ez itt, így ez pont nyolc lesz.
-
Remélem látod a szabályt ebben.
-
Ahogy megyünk a kétszer egy, kétszer kettőtől
-
a kétszer három felé, mi is történik?
-
Mennyit adunk mindig hozzá?
-
Kettőhöz, hogy négy legyen hozzá kell adni kettőt.
-
Négyhez, hogy hat legyen, megint kettőt.
-
Aztán a hathoz, hogy nyolc legyen, ismét kettőt.
-
Már könnyen kitalálod, mennyi ötször kettő
-
anélkül, hogy ötször összeadnád a ketteseket.
-
Ötször kettő, az egyenlő, kettő, meg kettő, meg kettő, meg kettő, meg kettő.
-
Azt is írhattuk volna, hogy öt meg öt.
-
A kétszer négyet úgy is felírhattuk volna, hogy négy meg négy.
-
Az mennyi is?
-
Ezeket itt összeadhatjuk vagy akár ezt a kettőt itt.
-
De azt is mondhatjuk, hogy pont kettővel több, mint kétszer négy.
-
Az eredmény tíz lesz.
-
Befejezem a kettes szorzótáblát.
-
Gondolom látod már a szabályt.
-
Akkor a kétszer hat.
-
Az hat darab kettes, összeadva.
-
Lássuk csak! Egy, kettő, három, négy, öt, hat,
-
ami egyenlő két hatossal összeadva.
-
Mindegy melyik módon jegyzed meg.
-
Ez pedig tizenkettő lesz.
-
Tehát még egyszer, ez kettővel több, mint a kétszer öt,
-
mert a kettest még egyszer hozzáadjuk.
-
Ezért kettővel lesz több.
-
Folytassuk.
-
Kétszer hét.
-
Kétszer hét, az--
-
írhatjuk ezt is: kettő, meg kettő, meg kettő, meg kettő--
-
elég fárasztó kezd lenni-- kettő, meg kettő.
-
Ez már megvan hét?
-
Egy, kettő, három, négy, öt, hat, hét.
-
Ami ugyanaz, mint hét meg hét,
-
amit már tudsz -- vagy nem --, hogy tizennégy.
-
Erre azt mondhatod, hé! Ez kettővel több, mint a tizenkettő.
-
Tizenkettő meg egy és kettő -- tizenkettő meg egy az tizenhárom.
-
Tizenkettő meg kettő, az tizennégy.
-
Oké folytassuk.
-
Kétszer nyolc.
-
Megint csinálhatnám, hogy összeadom a ketteseket
-
vagy azt is mondhatom, hogy ez pont kettővel több, mint a kétszer hét.
-
Ez pedig éppen tizennégy meg kettő.
-
Csak hozzáadom a kettest ehhez.
-
Ez pedig tizenhat.
-
Vagy azt is mondhatjuk, hogy nyolc meg nyolc.
-
Ez is tizenhat.
-
Kiírhattam volna ide az összes kettest,
-
ha szeretnéd, akkor megteheted magadnak gyakorlás képp.
-
Már majdnem végeztünk-- egyébként a végtelenségig
-
folytathatnánk, mert nincs "legnagyobb" szám.
-
Folytatom.
-
Kétszer, kilencszer, tízszer, százszor, ezerszer, egymilliószor.
-
De inkább megállok tizenkettőnél,
-
mert ez az ameddig az embernek érdemes megjegyezni.
-
Ha igazi matekzseni akarsz lenni,
-
akkor megjegyezheted húszig.
-
Na folytassuk a kétszer kilenccel.
-
Ez kettővel több, mint a kétszer nyolc.
-
Ez pedig tizennyolc.
-
Vagy kilenc meg kilenc.
-
Ez is tizennyolc.
-
Mennyi kétszer tíz?
-
Ezek a tízes szorzótáblák érdekesek.
-
Rögtön meglátjuk miért,
-
ahogy az egész táblát kitöltjük.
-
Kétszer tíz?
-
Kettővel több, mint a kétszer kilenc.
-
Ez húsz.
-
Vagy tíz meg tíz.
-
Tíz összeadva önmagával kétszer.
-
Mi olyan érdekes ezen?
-
Ez olyan, mintha a kettes után csak odaírtunk volna egy nullát nem?
-
Ahogy látni fogod, bármennyiszer tíz,
-
az csak annyi, hogy a nullát odaírjuk jobbra.
-
Gondolkozz rajta, hogy ez miért van így.
-
Úgy is tekinthetjük, mint két tízes, ami pedig húsz.
-
Ez a húszas.
-
Majdnem megvagyunk.
-
Jöjjön a kétszer tizenegy.
-
Kétszer tizenegy, kettővel több, mint ez itt.
-
Ez huszonkettő lesz.
-
Még egy érdekes ismétlődés.
-
Van egy számjegyem ami kétszer ismétlődik - egy kettes és egy kettes.
-
Érdekes.
-
Erre is érdemes lesz odafigyelni
-
majd a másik szorzótábláknál.
-
És végül--
-
nem végül, mert folytathatnánk a végtelenségig--
-
Kétszer-- ez túl sötét szín.
-
Kétszer tizenkettő.
-
Kétszer tizenkettő, kettővel lesz több, mint a kétszer tizenegy.
-
Ez huszonnégy.
-
Azt is írhattuk volna, hogy tizenkettő meg tizenkettő.
-
Vagy azt, hogy kettő, meg kettő, meg kettő, meg kettő
-
meg kettő... tizenkétszer.
-
Ez összesen huszonnégy lesz.
-
Ez volt a kettes szorzótábla
-
és gondolom látod a mintát benne.
-
Minden alkalommal amikor eggyel nagyobb számmal
-
szorzod, csak hozzáadsz még kettőt.
-
Látjuk az ismétlődést,
-
nézzük, hogy meg tudjuk-e csinálni a szorzótáblát.
-
Amit csinálni akarok, az az, hogy leírom az összes számot.
-
Nézzük.
-
Remélem lesz elég helyem hozzá.
-
Egy, kettő, három, négy, öt, hat, hét, nyolc, kilenc.
-
Most csak kilencig csinálom.
-
Folytatom...
-
Kilenc.
-
Nincs elég helyem megcsinálni
-
azt szeretném, hogy lásd az egész táblát.
-
Csak kilencig megyek itt,
-
de javaslom, hogy a videó után csináld meg a saját szorzótábládat végig.
-
Talán ha lesz időm, akkor befejezem itt.
-
Ezek az első számok amiket majd meg fogok szorozni.
-
Megszorzom egy, kettő, három, négy,
-
öt, hat, hét, nyolc és kilenc...
-
Amit most csinálok az az--
-
Először is--
-
Ezt inkább ez alá kellett volna írni--
-
no, mennyi egyszer egy?
-
Így kell nézni.
-
Ami az egyszer egy, azt ide fogom írni.
-
Ez egy.
-
Mennyi egyszer kettő?
-
Kettő.
-
Mennyi egyszer három?
-
Az három.
-
Egyszer valami, az pont maga a szám,
-
így csak leírom: négy, öt, hat, hét, nyolc, kilenc.
-
Egyszer kilenc, az kilenc.
-
Rendben.
-
Akkor jöjjön a kettes szorzótábla.
-
Ezt kékkel csinálom.
-
Ezt ezzel a színnel csinálom
-
talán egy kicsit sötétebb kékkel, megcsinálom a kettes szorzótáblát.
-
Mennyi kétszer egy?
-
Az kettő.
-
Ugyanaz, mint az egyszer kettő.
-
Ez a két szám ugyanaz. Látod?
-
Mennyi kétszer kettő?
-
Négy.
-
Kétszer három, az hat.
-
Nem sokkal ezelőtt csináltuk.
-
Minden alkalommal, amikor eggyel nagyobb számmal szorzol,
-
csak adj hozzá kettőt.
-
Kétszer négy az nyolc.
-
Ugyanaz, mint a négyszer kettő.
-
Kétszer öt, az tíz.
-
Kétszer hat, az tizenkettő.
-
Minden alkalommal csak hozzáadok kettőt.
-
Itt minden lépéssel eggyel több, itt pedig kettőt adunk hozzá.
-
Kétszer hét, tizennégy.
-
Kétszer nyolc, tizenhat.
-
Kétszer kilenc, tizennyolc.
-
Jöhet a hármas szorzótábla.
-
Ezt sárgával csinálom.
-
Sárga.
-
Háromszor egy, az három.
-
Háromszor egy az is három, látod?
-
Egyszer három az három.
-
Ez itt ugyanannyi.
-
Háromszor kettő az ugyanannyi, mint kétszer három.
-
Háromszor kettőnek, ugyanannyinak kell lenni, mint kétszer háromnak.
-
Az pedig, hat.
-
Logikus nem?
-
Három meg három, az hat, vagy kettő, meg kettő, meg kettő, az is hat.
-
Minden egyes alkalommal hárommal lesz több.
-
Látod a mintát?
-
Háromszor három, az kilenc.
-
Három, meg három, meg három.
-
A háromtól indultunk, hat és kilenc.
-
Háromszor négy pedig tizenkettő lesz.
-
Minden alkalommal, csak hozzáadok hármat.
-
Tizenkettő meg három, az tizenöt.
-
Tizenöt, meg három, az tizennyolc.
-
Tizennyolc, meg három, az huszonegy.
-
Huszonegy, meg három, az huszonnégy.
-
Huszonnégy, meg három, az huszonhét.
-
Háromszor kilenc, az is huszonhét
-
Háromszor nyolc, az huszonnégy.
-
Ha azt mondod, nyolc, meg nyolc, meg nyolc, az is huszonnégy.
-
Nézzük csak hátha sikerül--
-
Kicsit begyorsítok,
-
most, hogy látjuk a szabályt.
-
Ezt magadtól is meg kéne csinálnod
-
és tényleg betanulni mindent, amit most csinálunk.
-
Ha csinálod, akkor mindkét irányban tizenkettőig kell megcsinálnod.
-
Nézzük.
-
Négyszer egy, az négy.
-
Mindig négyet fogok hozzáadni.
-
Szóval négy, meg négy, az nyolc.
-
Nyolc meg négy, tizenkettő.
-
Tizenkettő, meg négy, tizenhat.
-
Tizenhat, meg négy, az húsz.
-
Húsz meg négy, az huszonnégy.
-
Négyszer hat, az huszonnégy.
-
Négyszer hét, huszonnyolc.
-
Négyesével haladok.
-
Harminckettő és harminchat.
-
Ötször egy.
-
Ötször egy, az öt lesz.
-
Folyamatosan cserélem a színeket,
-
sorokban csinálom, így.
-
Ötször egy, az öt.
-
Ötször kettő, az tíz.
-
Ötször három, az tizenöt.
-
Mindig öttel növelem.
-
Az ötös szorzótábla elég muris
-
mert minden számhoz, amihez hozzáadod-- már ha öttel szorzunk--
-
akkor... Jó a páros és páratlan számokról majd később tanulunk.
-
De minden második szám ebben a szorzótáblában ötre végződik,
-
és minden másik, pedig nullára.
-
Azért, mert ha ötöt hozzáadsz a tizenöthöz, akkor húszat kapsz.
-
Itt meg lesz huszonöt, harminc, harmincöt, negyven, negyvenöt.
-
Rendben.
-
A hatos szorzótábla, ezt zölddel csinálom.
-
Hatszor egy, az hat.
-
Ez könnyű.
-
Hozzáadsz hatot, és tizenkettőt kapsz.
-
Ha ehhez még hatot adunk, akkor lesz tizennyolc.
-
Még egy hatos hozzáadunk, ez huszonnégy.
-
Hozzáadunk hatot, ez a harminc.
-
És még hatot, harminchat, negyvenkettő, negyvennyolc.
-
Negyvennyolc mag hat, az ötvennégy.
-
Azaz hatszor kilenc, ötvennégy.
-
Mindjárt készen vagyunk.
-
Hétszer egy, az hét.
-
Hétszer egy, hét.
-
Hétszer kettő, az tizennégy.
-
Hétszer három, huszonegy.
-
Hétszer négy, huszonnyolc.
-
Hétszer öt, mennyi huszonnyolc, meg hét?
-
Lássuk csak, ha hozzáadsz kettőt, az harminc.
-
És még ötöt, az harmincöt.
-
Hétszer hat, negyvenkettő.
-
Hétszer hét, negyvenkilenc.
-
Hétszer nyolc--
-
hétszer, azaz hétszer összeadjuk, az ötvenhat.
-
Mindig összekevertem azt, hogy a hétszer nyolc, az ötvehat
-
és hatszor kilenc az hatvannégy.
-
Most, hogy elmondtam, hogy mindig összekevertem ezt a kettőt,
-
a te feladatod az lesz, hogy ne keverd ezeket te is össze.
-
Hétszer nyolc, abban lesz hatos.
-
Hatszor kilencben meg nem.
-
Én így jegyeztem meg.
-
Mindegy, hétszer kilenc.
-
Hozzáadunk egy hetest.
-
Az hatvan három lesz.
-
Ugyanazzal a színnel csinálom.
-
És akkor már a nyolcas táblánál tartunk.
-
Nyolcszor egy, az nyolc.
-
Nyolcszor kettő, az tizenhat.
-
Huszonnégy.
-
Háromszor nyolc, az huszonnégy.
-
Ha háromszor összeadjuk a nyolcat, akkor is huszonnégyet kapunk.
-
Így ni.
-
Ezek az értékek ugyanazok.
-
Gyakorlatilag kétszer csináljuk.
-
Amikor a háromszor nyolcat csináljuk
-
megcsináltuk a háromszor nyolcat.
-
Nézzük tovább, nyolcszor négy, hozzáadunk nyolcat-- harminckettő.
-
Negyven.
-
Meg még egy nyolcas, negyvennyolc.
-
Látod, nyolcszor hat, negyvennyolc.
-
Hatszor nyolc, negyvennyolc.
-
Rendben. Nyolcszor hét.
-
Már láttuk, hogy ez ötvenhat.
-
Nyolcszor nyolc, hatvannégy.
-
Nyolcszor kilenc, hozzáadunk nyolcat, az hetvenkettő.
-
És már a kilences táblánál tartunk.
-
Elfogytak a színek.
-
A kettesek színét fogom használni.
-
Megint a kéket.
-
Kilencszer egy, az kilenc.
-
Kilencszer kettő, tizennyolc; kilencszer három-- ezt már mind tudjuk.
-
Egyszerűen csak kinézzük a táblázatból,
-
hiszen a kilencszer három, ugyanaz, mint a háromszor kilenc.
-
Az huszonhét.
-
Hozzáadunk kilencet.
-
Huszonhét, meg kilenc, az harminchat.
-
Harminchat, meg kilenc, az negyvenöt.
-
Amikor hozzáadunk kilencet, majdnem tízzel több lesz,
-
de csak majdnem, hisz eggyel kevesebb attól.
-
Tízzel több, az negyvenhat lenne, de attól eggyel kevesebb, az meg negyvenöt.
-
Mindegy. Látod az egyesek helyét?
-
Később majd erről is beszélünk.
-
Megyünk a kilencestől, nyolc, hét, hat, öt... Ezen a második
-
számjegyen.
-
Ennél pedig, egy, kettő, három, négy.
-
Érdekes mintázat.
-
Az is érdekes, hogy a számjegyek összege mindig kilenc.
-
Három, meg hat az kilenc, hét, meg kettő, az kilenc.
-
Majd még beszélünk erről a következőkben
-
és megpróbáljuk bebizonyítani.
-
Kilencszer hat, ötvennégy.
-
Ez, ugyanez volt.
-
Kilencszer hét, hatvanhárom.
-
Kilencszer nyolc, hetvenkettő.
-
Kilencszer kilenc, az nyolcvanegy.
-
Látod?
-
Nyolcvanegy.
-
Ennyi.
-
Folytathatnám még.
-
Folytatnom kéne.
-
Most vettem, csak észre, hogy jó hosszú lett ez a videó.
-
Azt szeretném, ha betanulnád ezt,
-
mert ennek a segítségével sokkal könnyebb lesz minden.
-
A következő videóban a kilences feletti szorzótáblát csinálom meg.
-
Hamarosan találkozunk.
