Matematica e pentru totdeauna

Cu un umor captivant, matematicianul Eduardo Sáenz de Cabezón ne oferă răspunsul la o întrebare ce i-a înnebunit pe elevii din întreaga lume: la ce servește matematica? Astfel, el ne prezintă frumusețea matematicii, ce reprezintă mai mult decât doar mecanismul de bază din spatele oricărei stiințe. Teoremele, și nu diamantele, sunt pentru totdeauna.

Vă puteți imagina:
sunteți într-un bar sau o discotecă,

începeți să purtați o conversație,

iar ulterior se ajunge la întrebarea:
„Și unde lucrezi?"

Crezând că slujba ta e interesantă, spui:
„Sunt matematician."

(Râsete)

Pe parcursul conversației
se va ajunge inevitabil

la un moment dat
la una dintre aceste 2 formulări:

A) „Eram teribil la matematică,
dar nu era vina mea

profesorul era de fapt
foarte slab." (Râsete)

și B) „La ce servește
practic matematica?" (Râsete)

Mă voi referi la varianta B.
(Râsete)

Când cineva vă întreabă
la ce servește matematica,

nu e din interes pentru aplicațiile
științelor matematice,

ci vă întreabă:
„De ce am fost nevoit să învăț

porcăria asta care nu mi-a folosit
niciodată?" (Râsete)

Asta e de fapt întrebarea.

Înainte, când un matematician era întrebat

la ce servește matematica,
matematicienii erau împărțiți în grupuri.

54.51% dintre matematicieni
adoptă o atitudine ofensivă,

pe când 44,77% dintre aceștia,
adoptă o atitudine defensivă.

Există și un rar procentaj de 0,8%,
în care mă includ și eu.

Cine sunt cei care preferă ofensiva?

Aceștia sunt matematicienii
care vă spun că această întrebare

nu are sens, fiindcă matematica
are deja un sens propriu,

reprezentând un frumos edificiu
cu o logică deja stabilită,

nefiind așadar nevoie să considerăm mereu
posibilele sale aplicații.

La ce servește poezia?
La ce servește dragostea?

La ce servește însăși viața?
Ce fel de întrebare e asta? (Râsete)

Hardy, spre exemplu,
e un reprezentant al acestei ofensive.

Cei din defensivă îți zic

că deși nu-ți dai seama, dragule,
matematica e pretutindeni. (Râsete)

Aceștia dau mereu ca exemplu
podurile și calculatoarele.

Dacă nu cunoașteți matematica,
podul vi se va prăbuși. (Râsete)

În realitate, calculatoarele
se rezumă doar la matematică.

Acum aceștia îți vor spune
și că în spatele

securității IT și al cardurilor de credit
se află numerele prime.

Așa v-ar răspunde profesorul vostru
de matematică dacă l-ați întreba.

Face parte din defensivă.

Bine, însă cine are dreptate?

Cei ce zic că matematica
nu deservește unui scop,

sau cei ce spun că se află pretutindeni?

În realitate, ambele grupuri au dreptate.

Însă v-am spus că eu aparțin
acelui rar 0,8% ce susține altceva, nu?

Așadar, vă rog, întrebați-mă
la ce servește matematica.

(Publicul întreabă)

Ok! 76,34% dintre voi au întrebat
pe când 23,41% au tăcut,

iar 0,8% nu sunt sigur cu ce se ocupă.

Dragă 76,31%, e adevărat că matematica
nu trebuie să servească la ceva,

e adevărat că e un edificiu prețios,

un edificiu logic, poate unul dintre
cele mai mari eforturi colective

efectuate de ființele omenești
de-a lungul istoriei.

De asemenea, e adevărat că acolo
unde oamenii de știință și tehnicienii

caută teorii matematice
sau modele care să le permită să avanseze,

acestea se regăsesc
în edificiul matematicii.

E adevărat că trebuie
să pătrundem mai adânc,

să vedem ce e în spatele științei.

Știința funcționează prin intuiție
și creativitate, iar matematica

reprimă atât intuiția
cât și creativitatea.

Majoritatea sunt surprinși
să afle că dacă cineva ar lua

o bucată obișnuită de hârtie de 0,1 mm,

îndeajuns de mare,
și ar plia-o de 50 de ori,

grosimea acestui lot ar ocupa
întreaga distanță de la Pământ la soare.

Intuiția vă zice: „E imposibil."
Faceți calculele și veți vedea că așa e.

La asta servește matematica.

Știința are sens doar fiindcă ne face

să înțelegem mai ușor
această lume minunată în care trăim.

Și fiindcă ne ajută să depășim obstacolele

acestei dureroase lumi în care trăim.

Există științe
care au o aplicație palpabilă.

Spre exemplu, oncologia.

Și există altele pe care le privim
doar de departe, uneori cu invidie,

dar știind că noi le suntem sprijinul.

Toate aceste științe de bază
oferă sprijin,

printre care și matematica.

Rigoarea matematică e cea
care definește științele.

Ele dispun de această rigoare,
fiindcă rezultatele sale sunt eterne.

Cu siguranță vi s-a spus
vreodată până acum,

că un diamant e pentru totdeauna.
Nu-i așa?

Depinde de ce înțelegeți prin „totdeauna".

O teoremă, însă, va fi pentru totdeauna.
(Râsete)

Teorema lui Pitagora
înca are aplicație practică,

chiar dacă Pitagora nu mai e în viață.
V-o spun eu. (Râsete)

Chiar dacă lumea s-ar sfârși,
teorema ar continua să fie adevărată.

Acolo unde se unesc două catete
cu o ipotenuză bună (Râsete)

teorema lui Pitagora
va funcționa cu siguranță.

(Aplauze)

Noi matematicienii ne dedicăm
formulării acestor teoreme,

incontestabile și eterne.
Însă nu e mereu ușor să știi

ce e un adevăr universal, o teoremă
sau doar o simplă presupunere.

Avem nevoie de o demonstrație.

De exemplu: să ne imaginăm
că avem un câmp mare, enorm, infinit.

Vreau să-l acopar cu piese
de dimensiuni egale, fără a lăsa goluri.

Aș putea folosi pătrate, nu?

Sau aș putea folosi triunghiuri.
Cercuri nu, fiindcă ar lăsă goluri.

Care piesă e cea mai potrivită?

Cea a cărei margine e cea mai mică
pentru a acoperi aceeași suprafață.

În anul 300, Pappus din Alexandria spunea
că hexagoanele ar fi cele mai potrivite,

precum cele făcute de către albine.
Însă nu a demonstrat asta!

El a spus: „Dați-mi niște hexagoane,
și haideți să încercăm!"

Nu a demonstrat acest lucru,
deci a rămas doar o presupunere.

După cum știți, lumea a fost împărțită
între susținători și critici ai lui Pappus

până când 1700 de ani mai târziu,

în 1999, Thomas Hales
a demonstrat că Pappus

și albinele avuseseră dreptate
și că hexagoanele erau cele mai bune.

Acest lucru a devenit teorema
„fagurelui de miere",

ce va rămâne valabilă mereu,

chiar mai mult decât orice diamant.

(Râsete)

Dar ce se întâmplă
în spațiul tridimensional?

Dacă vreau să acopăr spațiul
cu piese egale, fără a lăsa goluri,

pot folosi cuburi, nu?

Sfere nu, fiindcă lasă mici goluri.
(Râsete)

Care e cea mai potrivită piesă
pe care o pot folosi?

Lord Kelvin, cel după care sunt numite
gradele Kelvin, spunea

că cel mai potrivit ar fi
un octaedru trunchiat. (Râsete)

și după cum știți (Râsete)
E cel de aici! (Aplauze)

Să vedem, cine nu are
un octaedru trunchiat în casă?

Chiar dacă e de plastic.
Adu octaedrul trunchiat, avem musafiri.

Toată lumea are unul! (Râsete)
Dar Kelvin nu a demonstrat asta.

Și Kelvin a făcut așadar
doar o presupunere.

Iar lumea, după cum știti,
s-a împărțit între susținători și critici.

(Râsete)

Până când, după aproape 100 de ani,

cineva a descoperit o structură mai bună.

Weaire și Phelan au descoperit

(Râsete) această structură
căreia i-au dat originalul nume de

structura lui Weaire și Phelan. (Râsete)

Pare un lucru straniu, dar nu e rar,

acesta poate fi găsit chiar în natură.

E interesant că datorită proprietăților
ei geometrice, această structură

a fost folosită la construcția
bazinului de înot

din cadrul Jocurilor Olimpice de la Pekin.

Atunci Michael Phelps
a câștigat 8 medalii de aur,

devenind cel mai bun înotător
al tuturor timpurilor.

Cel puțin până când apare
altcineva mult mai bun, nu?

La fel și cu structura
lui Weaire și Phelan,

e cea mai bună până când apare o alta.

Dar atenție, se poate ca

peste 100 de ani, sau chiar 1700,

cineva să demonstreze că această piesă
este cea mai potrivită.

Iar atunci acest lucru va deveni
o teoremă, un adevăr absolut.

Mai durabil decât orice diamant.

Așadar iată, dacă doriți să spuneți cuiva
că-l veți iubi o veșnicie

(Râsete)

le puteți dărui un diamant,
dar dacă doriți să spuneți

că-l veți iubi mai mult de-o veșnicie,
dăruiți-le o teoremă!

(Râsete)

Asta dacă într-adevăr vreți să demonstrați

că iubirea voastră e mai mult
decât o presupunere.

(Aplauze)