Matematyka jest wieczna

Matematyk Eduardo Sáenz de Cabezón w urzekająco dowcipny sposób odpowiada na pytanie, które doprowadza do pasji uczniów na całym świecie, mianowicie "Po co w ogóle jest ta matematyka?" Ukazuje piękno królowej wszystkich nauki i przekonuje, że to nie diamenty są wieczne, a raczej twierdzenia matematyczne.

Wyobraźcie sobie taką sytuację:
jesteście w barze

albo w klubie.

Zaczynacie z kimś rozmawiać

i pada pytanie: "Czym się zajmujesz?"

Oczywiście sądzicie,
że macie ciekawą pracę,

więc mówicie: "Jestem matematykiem".

(Śmiech)

W trakcie takiej rozmowy na pewno

padnie jedno z tych dwóch zdań.

A) "Zawsze byłem słaby
z matmy, ale nie z mojej winy.

Miałem/Miałam okropnego nauczyciela".

(Śmiech)

B) "Ale po co nam w ogóle ta matematyka?"

(Śmiech)

Zajmę się przypadkiem B.

(Śmiech)

Kiedy ktoś pyta, po co jest matematyka,

to nie chodzi o zastosowanie matematyki.

Tak naprawdę chodzi o to:
"Na co mi było uczyć się tych bzdur,

które nigdy mi się nie przydały?"

O to tak naprawdę chodzi w tym pytaniu.

W związku z tym, matematycy
zapytani o sens matematyki

dzielą się na dwie grupy.

54,51% przyjmuje postawę ofensywną,

a 44,77% - defensywną.

Ja zaliczam się do nietypowej grupy 0,8%.

Kim są typy atakujące?

Są to ci, którzy twierdzą,

że to pytanie bez sensu,

bo matematyka ma sens sama w sobie.

Jest jak piękny budynek,
który posiada swoją własną logikę

i nie trzeba ciągle szukać
jego możliwych zastosowań.

Po co jest poezja? Po co jest miłość?

Po co jest życie?

Cóż za pytanie?

(Śmiech)

Hardy jest przykładem typu atakującego.

Typ broniący się powie:

"Mój drogi, nawet jeśli tego nie widzisz,

matematyka jest podstawą wszystkiego".

(Śmiech)

Matematycy z tej grupy zawsze
podają za przykład mosty i komputery.

"Bez matematyki most by się zawalił".

(Śmiech)

"Komputery to czysta matematyka".

Teraz zaczęli też mówić,

że zabezpieczenia komputerowe

i karty kredytowe
to wszystko liczby pierwsze.

Takich odpowiedzi udzieliłby
nauczyciel matematyki,

na pewno typ defensywny.

No dobrze, ale kto ma rację?

Ci, według których matematyce
niepotrzebny jest cel,

czy ci, dla których
jest podstawą wszystkiego?

Tak naprawdę, obie grupy mają rację.

Pamiętacie, że ja należę do tej dziwnej
grupy 0,8%, która się wyłamuje?

Spytajcie mnie, po co nam matematyka.

(Publiczność pyta)

76,34% z was zadało pytanie,

23,41% milczało, a pozostałe 0,8%...

Nie jestem pewien, co oni tu robią.

Moje drogie 76,31%.

To prawda, że matematyka
nie potrzebuje celu,

że jest piękną, logiczną budowlą,

pewnie jednym z największych
zbiorowych wysiłków

podjętych przez ludzkość
na przestrzeni dziejów.

Ale prawdą jest też,
że kiedy naukowcy i technicy

szukają teorii matematycznych,
dzięki którym dokonuje się postęp,

zawsze działają w obrębie
wszechobecnych struktur matematycznych.

To prawda, musimy bardziej się zagłębić

i zobaczyć, co stoi za nauką.

Nauka bazuje na intuicji i kreatywności.

Matematyka poskramia
intuicję i kreatywność.

Prawie każdy dziwi się,
słysząc po raz pierwszy,

że po złożeniu kartki papieru
o grubości 0,1 milimetra,

takiej standardowej kartki,

na tyle dużej, że można
ją złożyć 50 razy na pół,

otrzymany stos miałby taką grubość,

jak odległość Ziemi od Słońca.

Intuicja podpowiada, że to niemożliwe.

Policzcie, a zobaczycie, że to prawda.

Właśnie po to istnieje matematyka.

Trzeba przyznać, że nauka ma sens o tyle,

o ile pozwala nam lepiej zrozumieć
ten piękny świat, w którym żyjemy.

Jednocześnie pomaga nam unikać pułapek,
które zastawia na nas ten okrutny świat.

Niektórych nauk dotyczy to
w sposób bezpośredni.

Na przykład onkologia.

Na inne patrzymy z odległości,
czasem z zazdrością,

ale mają przecież nasze pełne wsparcie.

Wszystkie podstawowe nauki
są dla nich punktem wyjścia,

łącznie z matematyką.

Nauka jest nauką dzięki
matematycznej dokładności.

Dokładność jest tu bardzo istotna,
ponieważ jej efekty są wieczne.

Pewnie znacie powiedzenie,

że diamenty są wieczne?

To zależy od definicji wieczności.

Weźmy takie twierdzenie,
ono jest dopiero wieczne.

(Śmiech)

Twierdzenie Pitagorasa
jest nadal prawdziwe,

choć jego autor już dawno nie żyje.

(Śmiech)

Nawet jeśli świat się zawali,
to nadal będzie prawdziwe.

Jeśli tylko spotkają się dwa boki
i porządna przeciwprostokątna,

(Śmiech)

twierdzenie Pitagorasa wymiata.

(Brawa)

Matematycy zajmują się
tworzeniem twierdzeń,

prawd ponadczasowych,

choć nie zawsze jest łatwo
odróżnić twierdzenie

od zwykłego przypuszczenia.

Potrzebny jest dowód.

Wyobraźcie sobie, na przykład,

że mamy do dyspozycji
nieskończenie wielkie pole.

Chcę ustawić na nim jednakowe elementy,

ale bez żadnych luk.

Mogę użyć kwadratów,

albo trójkątów, ale już nie
okręgów, bo pojawią się szpary.

Jakiej figury najlepiej użyć?

Takiej, która pokryje taką samą
powierzchnię, ale ma najmniejszy obwód.

W 300 roku Pappus
z Aleksandrii stwierdził,

że najlepiej użyć sześciokątów,

tak jak robią to pszczoły,

ale tego nie udowodnił!

Powiedział: "Sześciokąty, super!
Użyjmy sześciokątów!"

Ale że tego nie udowodnił,
było to jedynie przypuszczenie.

Jak pewnie wiecie, świat podzielił się
na Pappistów i anty-Pappistów,

aż w końcu, 1700 lat później,

w 1999 roku Thomas Hales

udowodnił,

że Pappus i pszczoły mają rację

i najlepiej użyć sześciokątów.

Tak oto powstało
twierdzenie plastra miodu,

które na zawsze już pozostanie prawdziwe,

dłużej niż jakikolwiek diament.

(Śmiech)

A jeśli przejdziemy do trzech wymiarów?

Jeśli chciałbym wypełnić przestrzeń
jednakowymi elementami,

bez wolnych przestrzeni,

to mogę użyć sześcianów.

Kule się nie nadają, bo powstaną luki.

(Śmiech)

Jakiej bryły najlepiej użyć?

Lord Kelvin, ten od stopni Kelvina,

stwierdził, że najlepiej użyć
ośmiościanu ściętego.

(Śmiech)

Czyli, jak na pewno wiecie...

(Śmiech)

Wygląda tak!

(Brawa)

Ejże!

No przecież w każdym
domu jest taki ośmiościan.

(Śmiech)

Choćby plastikowy.
"Idą goście, przynieś ośmiościan?"

Każdy ma przynajmniej jeden!

(Śmiech)

Ale Kelvin tego nie udowodnił

i pozostało to przypuszczeniem Kelvina.

Oczywiście, świat podzielił się
na Kelvinistów i anty-Kelvinistów.

(Śmiech)

Aż jakieś sto lat później,

ponad sto lat później,

ktoś wynalazł lepszą strukturę.

Weaire i Phelan wymyślili takie coś.

(Śmiech)

Nadali tej strukturze
bardzo wymyślną nazwę...

struktura Weaire-Phelan.

(Śmiech)

Wygląda dziwnie, ale wcale taka nie jest,

istnieje nawet w przyrodzie.

Co ciekawe, z powodu swoich
geometrycznych właściwości

została wykorzystana
do budowy pływalni olimpijskiej

na Olimpiadę w Pekinie.

Michael Phelps zdobył tam
osiem złotych medali

i został najlepszym
pływakiem wszechczasów.

Przynajmniej do czasu,
kiedy nie pojawi się ktoś lepszy.

Podobnie może być
ze strukturą Weaire-Phelan.

Jest najlepsza, dopóki
nie pojawi się lepsza od niej.

Ale ta struktura naprawdę ma szansę na to,

że za sto, a może za 1700 lat,

ktoś udowodni, że to właśnie ona

nadaje się najbardziej.

Wtedy powstanie twierdzenie,
prawda na wieki wieków.

istniejąca dłużej niż jakikolwiek diament.

Więc...

No cóż...

Jeśli chcecie komuś wyznać wieczną miłość,

(Śmiech)

możecie podarować diament,
ale jeśli chcecie powiedzieć,

że kochacie tę osobę na wieki wieków,

podarujcie jej twierdzenie!

(Śmiech)

Tak, tak...

Ale poczekajcie!

Twierdzenie to trzeba
udowodnić, inaczej wasza miłość

pozostanie jedynie przypuszczeniem.

(Brawa)