0:00:01.458,0:00:03.828
Wyobraźcie sobie taką sytuację:[br]jesteście w barze

0:00:05.248,0:00:06.659
albo w klubie.

0:00:07.109,0:00:08.526
Zaczynacie z kimś rozmawiać

0:00:08.526,0:00:11.203
i pada pytanie: "Czym się zajmujesz?"

0:00:12.394,0:00:15.049
Oczywiście sądzicie, [br]że macie ciekawą pracę,

0:00:15.539,0:00:17.269
więc mówicie: "Jestem matematykiem".

0:00:17.269,0:00:19.004
(Śmiech)

0:00:19.551,0:00:23.146
W trakcie takiej rozmowy na pewno

0:00:23.146,0:00:25.514
padnie jedno z tych dwóch zdań.

0:00:25.514,0:00:29.075
A) "Zawsze byłem słaby [br]z matmy, ale nie z mojej winy.

0:00:29.075,0:00:30.925
Miałem/Miałam okropnego nauczyciela".

0:00:30.925,0:00:32.307
(Śmiech)

0:00:32.307,0:00:34.997
B) "Ale po co nam w ogóle ta matematyka?"

0:00:34.997,0:00:36.294
(Śmiech)

0:00:36.294,0:00:38.152
Zajmę się przypadkiem B.

0:00:38.152,0:00:40.232
(Śmiech)

0:00:40.232,0:00:43.927
Kiedy ktoś pyta, po co jest matematyka,

0:00:43.927,0:00:47.553
to nie chodzi o zastosowanie matematyki.

0:00:47.808,0:00:51.098
Tak naprawdę chodzi o to: [br]"Na co mi było uczyć się tych bzdur,

0:00:51.098,0:00:52.862
które nigdy mi się nie przydały?"

0:00:52.862,0:00:55.122
O to tak naprawdę chodzi w tym pytaniu.

0:00:55.502,0:00:59.330
W związku z tym, matematycy [br]zapytani o sens matematyki

0:00:59.870,0:01:01.929
dzielą się na dwie grupy.

0:01:01.949,0:01:07.292
54,51% przyjmuje postawę ofensywną,

0:01:08.019,0:01:13.126
a 44,77% - defensywną.

0:01:13.144,0:01:16.126
Ja zaliczam się do nietypowej grupy 0,8%.

0:01:16.819,0:01:18.552
Kim są typy atakujące?

0:01:18.882,0:01:20.999
Są to ci, którzy twierdzą,

0:01:20.999,0:01:23.229
że to pytanie bez sensu, [br]

0:01:23.229,0:01:26.229
bo matematyka ma sens sama w sobie.

0:01:26.229,0:01:29.218
Jest jak piękny budynek, [br]który posiada swoją własną logikę

0:01:29.218,0:01:33.176
i nie trzeba ciągle szukać[br]jego możliwych zastosowań.

0:01:33.186,0:01:35.587
Po co jest poezja? Po co jest miłość?

0:01:35.607,0:01:37.053
Po co jest życie?

0:01:37.053,0:01:38.053
Cóż za pytanie?

0:01:38.053,0:01:40.053
(Śmiech)

0:01:40.053,0:01:44.327
Hardy jest przykładem typu atakującego.

0:01:44.350,0:01:45.643
Typ broniący się powie:

0:01:45.643,0:01:48.223
"Mój drogi, nawet jeśli tego nie widzisz, [br]

0:01:48.223,0:01:50.605
matematyka jest podstawą wszystkiego".

0:01:50.605,0:01:52.095
(Śmiech)

0:01:52.095,0:01:57.977
Matematycy z tej grupy zawsze[br]podają za przykład mosty i komputery.

0:01:58.026,0:02:00.367
"Bez matematyki most by się zawalił".

0:02:00.367,0:02:02.107
(Śmiech)

0:02:02.107,0:02:05.191
"Komputery to czysta matematyka".

0:02:05.191,0:02:07.808
Teraz zaczęli też mówić,

0:02:07.808,0:02:10.237
że zabezpieczenia komputerowe [br]

0:02:10.237,0:02:12.637
i karty kredytowe [br]to wszystko liczby pierwsze.

0:02:13.187,0:02:17.008
Takich odpowiedzi udzieliłby [br]nauczyciel matematyki,

0:02:17.019,0:02:18.929
na pewno typ defensywny.

0:02:18.929,0:02:20.780
No dobrze, ale kto ma rację?

0:02:21.370,0:02:23.795
Ci, według których matematyce[br]niepotrzebny jest cel,

0:02:23.795,0:02:26.036
czy ci, dla których[br]jest podstawą wszystkiego?

0:02:26.726,0:02:28.498
Tak naprawdę, obie grupy mają rację.

0:02:28.498,0:02:32.460
Pamiętacie, że ja należę do tej dziwnej[br]grupy 0,8%, która się wyłamuje?

0:02:33.028,0:02:36.322
Spytajcie mnie, po co nam matematyka.

0:02:36.361,0:02:39.299
(Publiczność pyta)

0:02:39.731,0:02:43.542
76,34% z was zadało pytanie,

0:02:44.006,0:02:48.107
23,41% milczało, a pozostałe 0,8%...

0:02:48.107,0:02:50.787
Nie jestem pewien, co oni tu robią.

0:02:51.107,0:02:53.739
Moje drogie 76,31%.

0:02:55.503,0:02:59.255
To prawda, że matematyka [br]nie potrzebuje celu,

0:02:59.255,0:03:02.255
że jest piękną, logiczną budowlą,

0:03:02.255,0:03:04.816
pewnie jednym z największych [br]zbiorowych wysiłków

0:03:04.816,0:03:07.309
podjętych przez ludzkość[br]na przestrzeni dziejów.

0:03:07.309,0:03:11.173
Ale prawdą jest też,[br]że kiedy naukowcy i technicy

0:03:11.347,0:03:16.070
szukają teorii matematycznych,[br]dzięki którym dokonuje się postęp,

0:03:16.104,0:03:19.267
zawsze działają w obrębie[br]wszechobecnych struktur matematycznych.

0:03:19.920,0:03:23.394
To prawda, musimy bardziej się zagłębić

0:03:23.424,0:03:25.117
i zobaczyć, co stoi za nauką.

0:03:25.117,0:03:28.069
Nauka bazuje na intuicji i kreatywności.

0:03:28.970,0:03:32.533
Matematyka poskramia[br]intuicję i kreatywność.

0:03:33.437,0:03:36.957
Prawie każdy dziwi się, [br]słysząc po raz pierwszy,

0:03:36.957,0:03:41.007
że po złożeniu kartki papieru [br]o grubości 0,1 milimetra,

0:03:41.007,0:03:42.687
takiej standardowej kartki,

0:03:42.687,0:03:46.111
na tyle dużej, że można[br]ją złożyć 50 razy na pół,

0:03:46.111,0:03:48.767
otrzymany stos miałby taką grubość,[br]

0:03:48.767,0:03:51.187
jak odległość Ziemi od Słońca.

0:03:52.427,0:03:54.524
Intuicja podpowiada, że to niemożliwe.[br]

0:03:54.854,0:03:57.234
Policzcie, a zobaczycie, że to prawda.

0:03:57.234,0:03:58.875
Właśnie po to istnieje matematyka.

0:03:59.445,0:04:03.098
Trzeba przyznać, że nauka ma sens o tyle,

0:04:03.478,0:04:06.824
o ile pozwala nam lepiej zrozumieć [br]ten piękny świat, w którym żyjemy.

0:04:06.824,0:04:11.872
Jednocześnie pomaga nam unikać pułapek,[br]które zastawia na nas ten okrutny świat.

0:04:11.872,0:04:15.253
Niektórych nauk dotyczy to[br]w sposób bezpośredni.

0:04:15.256,0:04:17.030
Na przykład onkologia.

0:04:17.037,0:04:20.106
Na inne patrzymy z odległości, [br]czasem z zazdrością,

0:04:20.528,0:04:22.779
ale mają przecież nasze pełne wsparcie.

0:04:23.079,0:04:25.666
Wszystkie podstawowe nauki[br]są dla nich punktem wyjścia,

0:04:25.676,0:04:27.313
łącznie z matematyką.

0:04:28.273,0:04:31.760
Nauka jest nauką dzięki[br]matematycznej dokładności.

0:04:31.760,0:04:36.232
Dokładność jest tu bardzo istotna, [br]ponieważ jej efekty są wieczne.

0:04:37.352,0:04:39.067
Pewnie znacie powiedzenie,

0:04:39.073,0:04:41.398
że diamenty są wieczne?

0:04:44.029,0:04:45.929
To zależy od definicji wieczności.

0:04:45.929,0:04:48.529
Weźmy takie twierdzenie, [br]ono jest dopiero wieczne.

0:04:48.529,0:04:49.505
(Śmiech)

0:04:49.505,0:04:53.123
Twierdzenie Pitagorasa [br]jest nadal prawdziwe,

0:04:53.123,0:04:55.003
choć jego autor już dawno nie żyje.

0:04:55.003,0:04:56.262
(Śmiech)

0:04:56.262,0:04:59.901
Nawet jeśli świat się zawali,[br]to nadal będzie prawdziwe.

0:04:59.913,0:05:04.047
Jeśli tylko spotkają się dwa boki [br]i porządna przeciwprostokątna,

0:05:04.047,0:05:05.657
(Śmiech)

0:05:05.657,0:05:08.536
twierdzenie Pitagorasa wymiata.

0:05:08.736,0:05:15.336
(Brawa)

0:05:15.356,0:05:18.549
Matematycy zajmują się[br]tworzeniem twierdzeń,

0:05:19.028,0:05:20.398
prawd ponadczasowych,[br]

0:05:21.248,0:05:24.525
choć nie zawsze jest łatwo [br]odróżnić twierdzenie

0:05:24.525,0:05:25.975
od zwykłego przypuszczenia.

0:05:26.238,0:05:29.287
Potrzebny jest dowód.

0:05:29.873,0:05:32.225
Wyobraźcie sobie, na przykład,

0:05:32.225,0:05:35.975
że mamy do dyspozycji[br]nieskończenie wielkie pole.

0:05:35.975,0:05:38.505
Chcę ustawić na nim jednakowe elementy,

0:05:38.505,0:05:39.739
ale bez żadnych luk.

0:05:39.739,0:05:41.865
Mogę użyć kwadratów,

0:05:41.865,0:05:45.566
albo trójkątów, ale już nie [br]okręgów, bo pojawią się szpary.

0:05:46.576,0:05:48.978
Jakiej figury najlepiej użyć?

0:05:49.000,0:05:52.535
Takiej, która pokryje taką samą [br]powierzchnię, ale ma najmniejszy obwód.

0:05:53.102,0:05:56.376
W 300 roku Pappus [br]z Aleksandrii stwierdził,

0:05:56.376,0:05:58.086
że najlepiej użyć sześciokątów,

0:05:58.086,0:05:59.536
tak jak robią to pszczoły,[br]

0:05:59.746,0:06:01.498
ale tego nie udowodnił!

0:06:01.498,0:06:04.571
Powiedział: "Sześciokąty, super![br]Użyjmy sześciokątów!"

0:06:04.571,0:06:08.299
Ale że tego nie udowodnił,[br]było to jedynie przypuszczenie.

0:06:09.213,0:06:12.462
Jak pewnie wiecie, świat podzielił się[br]na Pappistów i anty-Pappistów,

0:06:12.462,0:06:18.221
aż w końcu, 1700 lat później,

0:06:18.232,0:06:21.237
w 1999 roku Thomas Hales

0:06:22.407,0:06:23.437
udowodnił,

0:06:23.437,0:06:26.257
że Pappus i pszczoły mają rację

0:06:26.487,0:06:28.268
i najlepiej użyć sześciokątów.

0:06:28.298,0:06:30.891
Tak oto powstało [br]twierdzenie plastra miodu,

0:06:30.901,0:06:33.138
które na zawsze już pozostanie prawdziwe,

0:06:33.138,0:06:35.040
dłużej niż jakikolwiek diament.

0:06:35.050,0:06:36.223
(Śmiech)

0:06:36.223,0:06:38.699
A jeśli przejdziemy do trzech wymiarów?

0:06:38.699,0:06:42.748
Jeśli chciałbym wypełnić przestrzeń[br]jednakowymi elementami,

0:06:43.188,0:06:44.518
bez wolnych przestrzeni,

0:06:44.518,0:06:46.020
to mogę użyć sześcianów.

0:06:46.245,0:06:48.495
Kule się nie nadają, bo powstaną luki.

0:06:48.495,0:06:50.045
(Śmiech)

0:06:50.045,0:06:52.071
Jakiej bryły najlepiej użyć?

0:06:52.621,0:06:56.544
Lord Kelvin, ten od stopni Kelvina,

0:06:56.884,0:07:00.847
stwierdził, że najlepiej użyć[br]ośmiościanu ściętego.

0:07:02.763,0:07:05.178
(Śmiech)

0:07:05.178,0:07:07.248
Czyli, jak na pewno wiecie...

0:07:07.248,0:07:08.784
(Śmiech)

0:07:08.784,0:07:10.246
Wygląda tak!

0:07:10.246,0:07:16.066
(Brawa)

0:07:16.096,0:07:17.091
Ejże!

0:07:18.031,0:07:20.281
No przecież w każdym [br]domu jest taki ośmiościan.

0:07:20.281,0:07:20.981
(Śmiech)

0:07:20.981,0:07:23.745
Choćby plastikowy. [br]"Idą goście, przynieś ośmiościan?"

0:07:23.745,0:07:25.282
Każdy ma przynajmniej jeden![br]

0:07:25.282,0:07:26.002
(Śmiech)

0:07:26.002,0:07:27.932
Ale Kelvin tego nie udowodnił

0:07:28.042,0:07:30.784
i pozostało to przypuszczeniem Kelvina.

0:07:32.500,0:07:37.442
Oczywiście, świat podzielił się [br]na Kelvinistów i anty-Kelvinistów.

0:07:37.452,0:07:39.231
(Śmiech)

0:07:39.231,0:07:42.146
Aż jakieś sto lat później,

0:07:44.071,0:07:45.881
ponad sto lat później,

0:07:45.881,0:07:48.932
ktoś wynalazł lepszą strukturę.

0:07:50.710,0:07:55.324
Weaire i Phelan wymyślili takie coś.

0:07:55.324,0:07:57.023
(Śmiech)

0:07:57.023,0:07:59.899
Nadali tej strukturze [br]bardzo wymyślną nazwę...

0:08:00.458,0:08:02.770
struktura Weaire-Phelan.

0:08:02.770,0:08:05.280
(Śmiech)

0:08:05.770,0:08:08.124
Wygląda dziwnie, ale wcale taka nie jest,

0:08:08.135,0:08:10.009
istnieje nawet w przyrodzie.

0:08:10.009,0:08:14.425
Co ciekawe, z powodu swoich [br]geometrycznych właściwości

0:08:14.425,0:08:18.050
została wykorzystana [br]do budowy pływalni olimpijskiej

0:08:18.050,0:08:20.083
na Olimpiadę w Pekinie.

0:08:20.863,0:08:23.795
Michael Phelps zdobył tam [br]osiem złotych medali

0:08:23.795,0:08:26.282
i został najlepszym [br]pływakiem wszechczasów.

0:08:26.680,0:08:30.067
Przynajmniej do czasu,[br]kiedy nie pojawi się ktoś lepszy.

0:08:30.067,0:08:32.701
Podobnie może być [br]ze strukturą Weaire-Phelan.

0:08:32.701,0:08:35.232
Jest najlepsza, dopóki [br]nie pojawi się lepsza od niej.

0:08:35.505,0:08:39.670
Ale ta struktura naprawdę ma szansę na to,

0:08:40.193,0:08:44.811
że za sto, a może za 1700 lat,

0:08:44.813,0:08:48.908
ktoś udowodni, że to właśnie ona [br]

0:08:48.908,0:08:50.638
nadaje się najbardziej.

0:08:50.638,0:08:54.911
Wtedy powstanie twierdzenie,[br]prawda na wieki wieków.

0:08:54.914,0:08:56.914
istniejąca dłużej niż jakikolwiek diament.

0:08:58.424,0:08:59.124
Więc...

0:09:00.164,0:09:01.122
No cóż...

0:09:01.232,0:09:05.480
Jeśli chcecie komuś wyznać wieczną miłość,

0:09:05.490,0:09:06.636
(Śmiech)

0:09:06.656,0:09:09.313
możecie podarować diament,[br]ale jeśli chcecie powiedzieć,

0:09:09.318,0:09:12.496
że kochacie tę osobę na wieki wieków,

0:09:12.496,0:09:14.226
podarujcie jej twierdzenie!

0:09:14.226,0:09:14.974
(Śmiech)

0:09:14.974,0:09:15.912
Tak, tak...

0:09:16.742,0:09:18.111
Ale poczekajcie! [br]

0:09:18.571,0:09:21.161
Twierdzenie to trzeba [br]udowodnić, inaczej wasza miłość

0:09:21.161,0:09:23.261
pozostanie jedynie przypuszczeniem.

0:09:23.261,0:09:27.078
(Brawa)