1
00:00:01,458 --> 00:00:03,828
Wyobraźcie sobie taką sytuację:
jesteście w barze

2
00:00:05,248 --> 00:00:06,659
albo w klubie.

3
00:00:07,109 --> 00:00:08,526
Zaczynacie z kimś rozmawiać

4
00:00:08,526 --> 00:00:11,203
i pada pytanie: "Czym się zajmujesz?"

5
00:00:12,394 --> 00:00:15,049
Oczywiście sądzicie, 
że macie ciekawą pracę,

6
00:00:15,539 --> 00:00:17,269
więc mówicie: "Jestem matematykiem".

7
00:00:17,269 --> 00:00:19,004
(Śmiech)

8
00:00:19,551 --> 00:00:23,146
W trakcie takiej rozmowy na pewno

9
00:00:23,146 --> 00:00:25,514
padnie jedno z tych dwóch zdań.

10
00:00:25,514 --> 00:00:29,075
A) "Zawsze byłem słaby 
z matmy, ale nie z mojej winy.

11
00:00:29,075 --> 00:00:30,925
Miałem/Miałam okropnego nauczyciela".

12
00:00:30,925 --> 00:00:32,307
(Śmiech)

13
00:00:32,307 --> 00:00:34,997
B) "Ale po co nam w ogóle ta matematyka?"

14
00:00:34,997 --> 00:00:36,294
(Śmiech)

15
00:00:36,294 --> 00:00:38,152
Zajmę się przypadkiem B.

16
00:00:38,152 --> 00:00:40,232
(Śmiech)

17
00:00:40,232 --> 00:00:43,927
Kiedy ktoś pyta, po co jest matematyka,

18
00:00:43,927 --> 00:00:47,553
to nie chodzi o zastosowanie matematyki.

19
00:00:47,808 --> 00:00:51,098
Tak naprawdę chodzi o to: 
"Na co mi było uczyć się tych bzdur,

20
00:00:51,098 --> 00:00:52,862
które nigdy mi się nie przydały?"

21
00:00:52,862 --> 00:00:55,122
O to tak naprawdę chodzi w tym pytaniu.

22
00:00:55,502 --> 00:00:59,330
W związku z tym, matematycy 
zapytani o sens matematyki

23
00:00:59,870 --> 00:01:01,929
dzielą się na dwie grupy.

24
00:01:01,949 --> 00:01:07,292
54,51% przyjmuje postawę ofensywną,

25
00:01:08,019 --> 00:01:13,126
a 44,77% - defensywną.

26
00:01:13,144 --> 00:01:16,126
Ja zaliczam się do nietypowej grupy 0,8%.

27
00:01:16,819 --> 00:01:18,552
Kim są typy atakujące?

28
00:01:18,882 --> 00:01:20,999
Są to ci, którzy twierdzą,

29
00:01:20,999 --> 00:01:23,229
że to pytanie bez sensu, 


30
00:01:23,229 --> 00:01:26,229
bo matematyka ma sens sama w sobie.

31
00:01:26,229 --> 00:01:29,218
Jest jak piękny budynek, 
który posiada swoją własną logikę

32
00:01:29,218 --> 00:01:33,176
i nie trzeba ciągle szukać
jego możliwych zastosowań.

33
00:01:33,186 --> 00:01:35,587
Po co jest poezja? Po co jest miłość?

34
00:01:35,607 --> 00:01:37,053
Po co jest życie?

35
00:01:37,053 --> 00:01:38,053
Cóż za pytanie?

36
00:01:38,053 --> 00:01:40,053
(Śmiech)

37
00:01:40,053 --> 00:01:44,327
Hardy jest przykładem typu atakującego.

38
00:01:44,350 --> 00:01:45,643
Typ broniący się powie:

39
00:01:45,643 --> 00:01:48,223
"Mój drogi, nawet jeśli tego nie widzisz, 


40
00:01:48,223 --> 00:01:50,605
matematyka jest podstawą wszystkiego".

41
00:01:50,605 --> 00:01:52,095
(Śmiech)

42
00:01:52,095 --> 00:01:57,977
Matematycy z tej grupy zawsze
podają za przykład mosty i komputery.

43
00:01:58,026 --> 00:02:00,367
"Bez matematyki most by się zawalił".

44
00:02:00,367 --> 00:02:02,107
(Śmiech)

45
00:02:02,107 --> 00:02:05,191
"Komputery to czysta matematyka".

46
00:02:05,191 --> 00:02:07,808
Teraz zaczęli też mówić,

47
00:02:07,808 --> 00:02:10,237
że zabezpieczenia komputerowe 


48
00:02:10,237 --> 00:02:12,637
i karty kredytowe 
to wszystko liczby pierwsze.

49
00:02:13,187 --> 00:02:17,008
Takich odpowiedzi udzieliłby 
nauczyciel matematyki,

50
00:02:17,019 --> 00:02:18,929
na pewno typ defensywny.

51
00:02:18,929 --> 00:02:20,780
No dobrze, ale kto ma rację?

52
00:02:21,370 --> 00:02:23,795
Ci, według których matematyce
niepotrzebny jest cel,

53
00:02:23,795 --> 00:02:26,036
czy ci, dla których
jest podstawą wszystkiego?

54
00:02:26,726 --> 00:02:28,498
Tak naprawdę, obie grupy mają rację.

55
00:02:28,498 --> 00:02:32,460
Pamiętacie, że ja należę do tej dziwnej
grupy 0,8%, która się wyłamuje?

56
00:02:33,028 --> 00:02:36,322
Spytajcie mnie, po co nam matematyka.

57
00:02:36,361 --> 00:02:39,299
(Publiczność pyta)

58
00:02:39,731 --> 00:02:43,542
76,34% z was zadało pytanie,

59
00:02:44,006 --> 00:02:48,107
23,41% milczało, a pozostałe 0,8%...

60
00:02:48,107 --> 00:02:50,787
Nie jestem pewien, co oni tu robią.

61
00:02:51,107 --> 00:02:53,739
Moje drogie 76,31%.

62
00:02:55,503 --> 00:02:59,255
To prawda, że matematyka 
nie potrzebuje celu,

63
00:02:59,255 --> 00:03:02,255
że jest piękną, logiczną budowlą,

64
00:03:02,255 --> 00:03:04,816
pewnie jednym z największych 
zbiorowych wysiłków

65
00:03:04,816 --> 00:03:07,309
podjętych przez ludzkość
na przestrzeni dziejów.

66
00:03:07,309 --> 00:03:11,173
Ale prawdą jest też,
że kiedy naukowcy i technicy

67
00:03:11,347 --> 00:03:16,070
szukają teorii matematycznych,
dzięki którym dokonuje się postęp,

68
00:03:16,104 --> 00:03:19,267
zawsze działają w obrębie
wszechobecnych struktur matematycznych.

69
00:03:19,920 --> 00:03:23,394
To prawda, musimy bardziej się zagłębić

70
00:03:23,424 --> 00:03:25,117
i zobaczyć, co stoi za nauką.

71
00:03:25,117 --> 00:03:28,069
Nauka bazuje na intuicji i kreatywności.

72
00:03:28,970 --> 00:03:32,533
Matematyka poskramia
intuicję i kreatywność.

73
00:03:33,437 --> 00:03:36,957
Prawie każdy dziwi się, 
słysząc po raz pierwszy,

74
00:03:36,957 --> 00:03:41,007
że po złożeniu kartki papieru 
o grubości 0,1 milimetra,

75
00:03:41,007 --> 00:03:42,687
takiej standardowej kartki,

76
00:03:42,687 --> 00:03:46,111
na tyle dużej, że można
ją złożyć 50 razy na pół,

77
00:03:46,111 --> 00:03:48,767
otrzymany stos miałby taką grubość,


78
00:03:48,767 --> 00:03:51,187
jak odległość Ziemi od Słońca.

79
00:03:52,427 --> 00:03:54,524
Intuicja podpowiada, że to niemożliwe.


80
00:03:54,854 --> 00:03:57,234
Policzcie, a zobaczycie, że to prawda.

81
00:03:57,234 --> 00:03:58,875
Właśnie po to istnieje matematyka.

82
00:03:59,445 --> 00:04:03,098
Trzeba przyznać, że nauka ma sens o tyle,

83
00:04:03,478 --> 00:04:06,824
o ile pozwala nam lepiej zrozumieć 
ten piękny świat, w którym żyjemy.

84
00:04:06,824 --> 00:04:11,872
Jednocześnie pomaga nam unikać pułapek,
które zastawia na nas ten okrutny świat.

85
00:04:11,872 --> 00:04:15,253
Niektórych nauk dotyczy to
w sposób bezpośredni.

86
00:04:15,256 --> 00:04:17,030
Na przykład onkologia.

87
00:04:17,037 --> 00:04:20,106
Na inne patrzymy z odległości, 
czasem z zazdrością,

88
00:04:20,528 --> 00:04:22,779
ale mają przecież nasze pełne wsparcie.

89
00:04:23,079 --> 00:04:25,666
Wszystkie podstawowe nauki
są dla nich punktem wyjścia,

90
00:04:25,676 --> 00:04:27,313
łącznie z matematyką.

91
00:04:28,273 --> 00:04:31,760
Nauka jest nauką dzięki
matematycznej dokładności.

92
00:04:31,760 --> 00:04:36,232
Dokładność jest tu bardzo istotna, 
ponieważ jej efekty są wieczne.

93
00:04:37,352 --> 00:04:39,067
Pewnie znacie powiedzenie,

94
00:04:39,073 --> 00:04:41,398
że diamenty są wieczne?

95
00:04:44,029 --> 00:04:45,929
To zależy od definicji wieczności.

96
00:04:45,929 --> 00:04:48,529
Weźmy takie twierdzenie, 
ono jest dopiero wieczne.

97
00:04:48,529 --> 00:04:49,505
(Śmiech)

98
00:04:49,505 --> 00:04:53,123
Twierdzenie Pitagorasa 
jest nadal prawdziwe,

99
00:04:53,123 --> 00:04:55,003
choć jego autor już dawno nie żyje.

100
00:04:55,003 --> 00:04:56,262
(Śmiech)

101
00:04:56,262 --> 00:04:59,901
Nawet jeśli świat się zawali,
to nadal będzie prawdziwe.

102
00:04:59,913 --> 00:05:04,047
Jeśli tylko spotkają się dwa boki 
i porządna przeciwprostokątna,

103
00:05:04,047 --> 00:05:05,657
(Śmiech)

104
00:05:05,657 --> 00:05:08,536
twierdzenie Pitagorasa wymiata.

105
00:05:08,736 --> 00:05:15,336
(Brawa)

106
00:05:15,356 --> 00:05:18,549
Matematycy zajmują się
tworzeniem twierdzeń,

107
00:05:19,028 --> 00:05:20,398
prawd ponadczasowych,


108
00:05:21,248 --> 00:05:24,525
choć nie zawsze jest łatwo 
odróżnić twierdzenie

109
00:05:24,525 --> 00:05:25,975
od zwykłego przypuszczenia.

110
00:05:26,238 --> 00:05:29,287
Potrzebny jest dowód.

111
00:05:29,873 --> 00:05:32,225
Wyobraźcie sobie, na przykład,

112
00:05:32,225 --> 00:05:35,975
że mamy do dyspozycji
nieskończenie wielkie pole.

113
00:05:35,975 --> 00:05:38,505
Chcę ustawić na nim jednakowe elementy,

114
00:05:38,505 --> 00:05:39,739
ale bez żadnych luk.

115
00:05:39,739 --> 00:05:41,865
Mogę użyć kwadratów,

116
00:05:41,865 --> 00:05:45,566
albo trójkątów, ale już nie 
okręgów, bo pojawią się szpary.

117
00:05:46,576 --> 00:05:48,978
Jakiej figury najlepiej użyć?

118
00:05:49,000 --> 00:05:52,535
Takiej, która pokryje taką samą 
powierzchnię, ale ma najmniejszy obwód.

119
00:05:53,102 --> 00:05:56,376
W 300 roku Pappus 
z Aleksandrii stwierdził,

120
00:05:56,376 --> 00:05:58,086
że najlepiej użyć sześciokątów,

121
00:05:58,086 --> 00:05:59,536
tak jak robią to pszczoły,


122
00:05:59,746 --> 00:06:01,498
ale tego nie udowodnił!

123
00:06:01,498 --> 00:06:04,571
Powiedział: "Sześciokąty, super!
Użyjmy sześciokątów!"

124
00:06:04,571 --> 00:06:08,299
Ale że tego nie udowodnił,
było to jedynie przypuszczenie.

125
00:06:09,213 --> 00:06:12,462
Jak pewnie wiecie, świat podzielił się
na Pappistów i anty-Pappistów,

126
00:06:12,462 --> 00:06:18,221
aż w końcu, 1700 lat później,

127
00:06:18,232 --> 00:06:21,237
w 1999 roku Thomas Hales

128
00:06:22,407 --> 00:06:23,437
udowodnił,

129
00:06:23,437 --> 00:06:26,257
że Pappus i pszczoły mają rację

130
00:06:26,487 --> 00:06:28,268
i najlepiej użyć sześciokątów.

131
00:06:28,298 --> 00:06:30,891
Tak oto powstało 
twierdzenie plastra miodu,

132
00:06:30,901 --> 00:06:33,138
które na zawsze już pozostanie prawdziwe,

133
00:06:33,138 --> 00:06:35,040
dłużej niż jakikolwiek diament.

134
00:06:35,050 --> 00:06:36,223
(Śmiech)

135
00:06:36,223 --> 00:06:38,699
A jeśli przejdziemy do trzech wymiarów?

136
00:06:38,699 --> 00:06:42,748
Jeśli chciałbym wypełnić przestrzeń
jednakowymi elementami,

137
00:06:43,188 --> 00:06:44,518
bez wolnych przestrzeni,

138
00:06:44,518 --> 00:06:46,020
to mogę użyć sześcianów.

139
00:06:46,245 --> 00:06:48,495
Kule się nie nadają, bo powstaną luki.

140
00:06:48,495 --> 00:06:50,045
(Śmiech)

141
00:06:50,045 --> 00:06:52,071
Jakiej bryły najlepiej użyć?

142
00:06:52,621 --> 00:06:56,544
Lord Kelvin, ten od stopni Kelvina,

143
00:06:56,884 --> 00:07:00,847
stwierdził, że najlepiej użyć
ośmiościanu ściętego.

144
00:07:02,763 --> 00:07:05,178
(Śmiech)

145
00:07:05,178 --> 00:07:07,248
Czyli, jak na pewno wiecie...

146
00:07:07,248 --> 00:07:08,784
(Śmiech)

147
00:07:08,784 --> 00:07:10,246
Wygląda tak!

148
00:07:10,246 --> 00:07:16,066
(Brawa)

149
00:07:16,096 --> 00:07:17,091
Ejże!

150
00:07:18,031 --> 00:07:20,281
No przecież w każdym 
domu jest taki ośmiościan.

151
00:07:20,281 --> 00:07:20,981
(Śmiech)

152
00:07:20,981 --> 00:07:23,745
Choćby plastikowy. 
"Idą goście, przynieś ośmiościan?"

153
00:07:23,745 --> 00:07:25,282
Każdy ma przynajmniej jeden!


154
00:07:25,282 --> 00:07:26,002
(Śmiech)

155
00:07:26,002 --> 00:07:27,932
Ale Kelvin tego nie udowodnił

156
00:07:28,042 --> 00:07:30,784
i pozostało to przypuszczeniem Kelvina.

157
00:07:32,500 --> 00:07:37,442
Oczywiście, świat podzielił się 
na Kelvinistów i anty-Kelvinistów.

158
00:07:37,452 --> 00:07:39,231
(Śmiech)

159
00:07:39,231 --> 00:07:42,146
Aż jakieś sto lat później,

160
00:07:44,071 --> 00:07:45,881
ponad sto lat później,

161
00:07:45,881 --> 00:07:48,932
ktoś wynalazł lepszą strukturę.

162
00:07:50,710 --> 00:07:55,324
Weaire i Phelan wymyślili takie coś.

163
00:07:55,324 --> 00:07:57,023
(Śmiech)

164
00:07:57,023 --> 00:07:59,899
Nadali tej strukturze 
bardzo wymyślną nazwę...

165
00:08:00,458 --> 00:08:02,770
struktura Weaire-Phelan.

166
00:08:02,770 --> 00:08:05,280
(Śmiech)

167
00:08:05,770 --> 00:08:08,124
Wygląda dziwnie, ale wcale taka nie jest,

168
00:08:08,135 --> 00:08:10,009
istnieje nawet w przyrodzie.

169
00:08:10,009 --> 00:08:14,425
Co ciekawe, z powodu swoich 
geometrycznych właściwości

170
00:08:14,425 --> 00:08:18,050
została wykorzystana 
do budowy pływalni olimpijskiej

171
00:08:18,050 --> 00:08:20,083
na Olimpiadę w Pekinie.

172
00:08:20,863 --> 00:08:23,795
Michael Phelps zdobył tam 
osiem złotych medali

173
00:08:23,795 --> 00:08:26,282
i został najlepszym 
pływakiem wszechczasów.

174
00:08:26,680 --> 00:08:30,067
Przynajmniej do czasu,
kiedy nie pojawi się ktoś lepszy.

175
00:08:30,067 --> 00:08:32,701
Podobnie może być 
ze strukturą Weaire-Phelan.

176
00:08:32,701 --> 00:08:35,232
Jest najlepsza, dopóki 
nie pojawi się lepsza od niej.

177
00:08:35,505 --> 00:08:39,670
Ale ta struktura naprawdę ma szansę na to,

178
00:08:40,193 --> 00:08:44,811
że za sto, a może za 1700 lat,

179
00:08:44,813 --> 00:08:48,908
ktoś udowodni, że to właśnie ona 


180
00:08:48,908 --> 00:08:50,638
nadaje się najbardziej.

181
00:08:50,638 --> 00:08:54,911
Wtedy powstanie twierdzenie,
prawda na wieki wieków.

182
00:08:54,914 --> 00:08:56,914
istniejąca dłużej niż jakikolwiek diament.

183
00:08:58,424 --> 00:08:59,124
Więc...

184
00:09:00,164 --> 00:09:01,122
No cóż...

185
00:09:01,232 --> 00:09:05,480
Jeśli chcecie komuś wyznać wieczną miłość,

186
00:09:05,490 --> 00:09:06,636
(Śmiech)

187
00:09:06,656 --> 00:09:09,313
możecie podarować diament,
ale jeśli chcecie powiedzieć,

188
00:09:09,318 --> 00:09:12,496
że kochacie tę osobę na wieki wieków,

189
00:09:12,496 --> 00:09:14,226
podarujcie jej twierdzenie!

190
00:09:14,226 --> 00:09:14,974
(Śmiech)

191
00:09:14,974 --> 00:09:15,912
Tak, tak...

192
00:09:16,742 --> 00:09:18,111
Ale poczekajcie! 


193
00:09:18,571 --> 00:09:21,161
Twierdzenie to trzeba 
udowodnić, inaczej wasza miłość

194
00:09:21,161 --> 00:09:23,261
pozostanie jedynie przypuszczeniem.

195
00:09:23,261 --> 00:09:27,078
(Brawa)