Wyobraźcie sobie taką sytuację: jesteście w barze
albo w klubie.
Zaczynacie z kimś rozmawiać
i pada pytanie: "Czym się zajmujesz?"
Oczywiście sądzicie, że macie ciekawą pracę,
więc mówicie: "Jestem matematykiem".
(Śmiech)
W trakcie takiej rozmowy na pewno
padnie jedno z tych dwóch zdań.
A) "Zawsze byłem słaby z matmy, ale nie z mojej winy.
Miałem/Miałam okropnego nauczyciela".
(Śmiech)
B) "Ale po co nam w ogóle ta matematyka?"
(Śmiech)
Zajmę się przypadkiem B.
(Śmiech)
Kiedy ktoś pyta, po co jest matematyka,
to nie chodzi o zastosowanie matematyki.
Tak naprawdę chodzi o to: "Na co mi było uczyć się tych bzdur,
które nigdy mi się nie przydały?"
O to tak naprawdę chodzi w tym pytaniu.
W związku z tym, matematycy zapytani o sens matematyki
dzielą się na dwie grupy.
54,51% przyjmuje postawę ofensywną,
a 44,77% - defensywną.
Ja zaliczam się do nietypowej grupy 0,8%.
Kim są typy atakujące?
Są to ci, którzy twierdzą,
że to pytanie bez sensu,
bo matematyka ma sens sama w sobie.
Jest jak piękny budynek, który posiada swoją własną logikę
i nie trzeba ciągle szukać jego możliwych zastosowań.
Po co jest poezja? Po co jest miłość?
Po co jest życie?
Cóż za pytanie?
(Śmiech)
Hardy jest przykładem typu atakującego.
Typ broniący się powie:
"Mój drogi, nawet jeśli tego nie widzisz,
matematyka jest podstawą wszystkiego".
(Śmiech)
Matematycy z tej grupy zawsze podają za przykład mosty i komputery.
"Bez matematyki most by się zawalił".
(Śmiech)
"Komputery to czysta matematyka".
Teraz zaczęli też mówić,
że zabezpieczenia komputerowe
i karty kredytowe to wszystko liczby pierwsze.
Takich odpowiedzi udzieliłby nauczyciel matematyki,
na pewno typ defensywny.
No dobrze, ale kto ma rację?
Ci, według których matematyce niepotrzebny jest cel,
czy ci, dla których jest podstawą wszystkiego?
Tak naprawdę, obie grupy mają rację.
Pamiętacie, że ja należę do tej dziwnej grupy 0,8%, która się wyłamuje?
Spytajcie mnie, po co nam matematyka.
(Publiczność pyta)
76,34% z was zadało pytanie,
23,41% milczało, a pozostałe 0,8%...
Nie jestem pewien, co oni tu robią.
Moje drogie 76,31%.
To prawda, że matematyka nie potrzebuje celu,
że jest piękną, logiczną budowlą,
pewnie jednym z największych zbiorowych wysiłków
podjętych przez ludzkość na przestrzeni dziejów.
Ale prawdą jest też, że kiedy naukowcy i technicy
szukają teorii matematycznych, dzięki którym dokonuje się postęp,
zawsze działają w obrębie wszechobecnych struktur matematycznych.
To prawda, musimy bardziej się zagłębić
i zobaczyć, co stoi za nauką.
Nauka bazuje na intuicji i kreatywności.
Matematyka poskramia intuicję i kreatywność.
Prawie każdy dziwi się, słysząc po raz pierwszy,
że po złożeniu kartki papieru o grubości 0,1 milimetra,
takiej standardowej kartki,
na tyle dużej, że można ją złożyć 50 razy na pół,
otrzymany stos miałby taką grubość,
jak odległość Ziemi od Słońca.
Intuicja podpowiada, że to niemożliwe.
Policzcie, a zobaczycie, że to prawda.
Właśnie po to istnieje matematyka.
Trzeba przyznać, że nauka ma sens o tyle,
o ile pozwala nam lepiej zrozumieć ten piękny świat, w którym żyjemy.
Jednocześnie pomaga nam unikać pułapek, które zastawia na nas ten okrutny świat.
Niektórych nauk dotyczy to w sposób bezpośredni.
Na przykład onkologia.
Na inne patrzymy z odległości, czasem z zazdrością,
ale mają przecież nasze pełne wsparcie.
Wszystkie podstawowe nauki są dla nich punktem wyjścia,
łącznie z matematyką.
Nauka jest nauką dzięki matematycznej dokładności.
Dokładność jest tu bardzo istotna, ponieważ jej efekty są wieczne.
Pewnie znacie powiedzenie,
że diamenty są wieczne?
To zależy od definicji wieczności.
Weźmy takie twierdzenie, ono jest dopiero wieczne.
(Śmiech)
Twierdzenie Pitagorasa jest nadal prawdziwe,
choć jego autor już dawno nie żyje.
(Śmiech)
Nawet jeśli świat się zawali, to nadal będzie prawdziwe.
Jeśli tylko spotkają się dwa boki i porządna przeciwprostokątna,
(Śmiech)
twierdzenie Pitagorasa wymiata.
(Brawa)
Matematycy zajmują się tworzeniem twierdzeń,
prawd ponadczasowych,
choć nie zawsze jest łatwo odróżnić twierdzenie
od zwykłego przypuszczenia.
Potrzebny jest dowód.
Wyobraźcie sobie, na przykład,
że mamy do dyspozycji nieskończenie wielkie pole.
Chcę ustawić na nim jednakowe elementy,
ale bez żadnych luk.
Mogę użyć kwadratów,
albo trójkątów, ale już nie okręgów, bo pojawią się szpary.
Jakiej figury najlepiej użyć?
Takiej, która pokryje taką samą powierzchnię, ale ma najmniejszy obwód.
W 300 roku Pappus z Aleksandrii stwierdził,
że najlepiej użyć sześciokątów,
tak jak robią to pszczoły,
ale tego nie udowodnił!
Powiedział: "Sześciokąty, super! Użyjmy sześciokątów!"
Ale że tego nie udowodnił, było to jedynie przypuszczenie.
Jak pewnie wiecie, świat podzielił się na Pappistów i anty-Pappistów,
aż w końcu, 1700 lat później,
w 1999 roku Thomas Hales
udowodnił,
że Pappus i pszczoły mają rację
i najlepiej użyć sześciokątów.
Tak oto powstało twierdzenie plastra miodu,
które na zawsze już pozostanie prawdziwe,
dłużej niż jakikolwiek diament.
(Śmiech)
A jeśli przejdziemy do trzech wymiarów?
Jeśli chciałbym wypełnić przestrzeń jednakowymi elementami,
bez wolnych przestrzeni,
to mogę użyć sześcianów.
Kule się nie nadają, bo powstaną luki.
(Śmiech)
Jakiej bryły najlepiej użyć?
Lord Kelvin, ten od stopni Kelvina,
stwierdził, że najlepiej użyć ośmiościanu ściętego.
(Śmiech)
Czyli, jak na pewno wiecie...
(Śmiech)
Wygląda tak!
(Brawa)
Ejże!
No przecież w każdym domu jest taki ośmiościan.
(Śmiech)
Choćby plastikowy. "Idą goście, przynieś ośmiościan?"
Każdy ma przynajmniej jeden!
(Śmiech)
Ale Kelvin tego nie udowodnił
i pozostało to przypuszczeniem Kelvina.
Oczywiście, świat podzielił się na Kelvinistów i anty-Kelvinistów.
(Śmiech)
Aż jakieś sto lat później,
ponad sto lat później,
ktoś wynalazł lepszą strukturę.
Weaire i Phelan wymyślili takie coś.
(Śmiech)
Nadali tej strukturze bardzo wymyślną nazwę...
struktura Weaire-Phelan.
(Śmiech)
Wygląda dziwnie, ale wcale taka nie jest,
istnieje nawet w przyrodzie.
Co ciekawe, z powodu swoich geometrycznych właściwości
została wykorzystana do budowy pływalni olimpijskiej
na Olimpiadę w Pekinie.
Michael Phelps zdobył tam osiem złotych medali
i został najlepszym pływakiem wszechczasów.
Przynajmniej do czasu, kiedy nie pojawi się ktoś lepszy.
Podobnie może być ze strukturą Weaire-Phelan.
Jest najlepsza, dopóki nie pojawi się lepsza od niej.
Ale ta struktura naprawdę ma szansę na to,
że za sto, a może za 1700 lat,
ktoś udowodni, że to właśnie ona
nadaje się najbardziej.
Wtedy powstanie twierdzenie, prawda na wieki wieków.
istniejąca dłużej niż jakikolwiek diament.
Więc...
No cóż...
Jeśli chcecie komuś wyznać wieczną miłość,
(Śmiech)
możecie podarować diament, ale jeśli chcecie powiedzieć,
że kochacie tę osobę na wieki wieków,
podarujcie jej twierdzenie!
(Śmiech)
Tak, tak...
Ale poczekajcie!
Twierdzenie to trzeba udowodnić, inaczej wasza miłość
pozostanie jedynie przypuszczeniem.
(Brawa)