Tuning Theory 1: Just Intonation ("Microtonal" Theory)

В этом видео я буду говорить
об одной из важнейших тем

в теории музыки -
натуральном строе.

Термин "натуральный строй"
описывает настройку

музыкальных интервалов таким
образом, что их частоты

соотносятся как маленькие
целые числа.

Мы уже знаем, что интервальный
коэффициент 2/1 - это 1200 центов,

поэтому интервал такого размера
можно обозначить как

настроенный в чистую
октаву (2/1).

Примерами других важных
коэффициентов являются

3/2,
где-то 702 цента,

6/5
почти 315 центов,

и 5/4,
приблизительно 386 центов.

Почему для нас важны
целочисленные коэффициенты частот?

Так как настроенные в чистую октаву
интервалы обладают уникальными качествами,

такими как гладкость,
плавность или чистота,

по крайней мере, когда они используются
со многими стандартными тембрами.

Это доминантсептаккорд, сыгранный
в стандартном западном строе:

А это он же, сыгранный
в натуральном строе:

То, почему целочисленные коэффициенты
частот звучат подобным образом,

не охватывается данным видео.
Скажу лишь, что это относится

к гармонической природе
последовательных натуральных обертонов,

находящихся в сложном взаимодействии
с множеством синусоидальных волн,

которое приводит к тому,
что называют биениями.

Итак, если у натурального строя,
кратко JI (Just Intonation),

есть все эти положительные качества,
почему бы не использовать его вместо

стандартного западного строя (12-EDO)?

Значительной трудностью
в использовании чистого JI

является хроматическое смещение.

Те, кто знаком со стандартными
прогрессиями,

сразу узнают прогрессию
1-6-2-5,

которая в стандартном западном строе
звучит следующим образом:

Тем не менее,
все аккорды в этой прогрессии

в принципе приближаются
к построенным по натуральным интервалам.

Таким образом, если мы
хотим использовать

чистейшие гармонические интервалы,

мы можем заменить западные интервалы
настроенными в чистую октаву,

но если мы сделаем это,
то встретим нежелательные последствия.

Если сохранить все общие тона
звучащими в унисон

и строить аккорды по натуральным интервалам,

наш финальный аккорд,
или тоника,

не вернётся к изначальной
высоте.

Вместо этого, его высота будет
в коэффициенте 80/81,

где-то на 21 цент ниже
изначальной высоты.

Интервалы с крошечными,
такими как 80/81, коэффициентами

называются "комма" и
часто появляются в натуральном строе

в качестве разницы между
двумя важными коэффициентами.

Прогрессия каждый раз смещается
на это количество,

отсюда термин
"хроматическое смещение".

Эта построенная на натуральных
интервалах прогрессия,

за которой следует один
оригинальный аккорд, для сравнения,

звучит так:

В случае большинства прогрессий

невозможно поддерживать
плавное голосоведение

и чистое интонирование
без этого хроматического смещения.

Так, либо высота постоянно смещается,

или высота должна быть резко
скорректирована в какой-то момент.

Ни один из этих вариантов не желателен
в большинстве случаев.

Другой проблемой JI является его сложность.

Натуральный строй имеет бесконечное число
возможных коэффициентов,

по одному на каждое рациональное число,
и требует бесконечное число

измерений, чтобы представлять их,

по одному на каждое простое число.

Чем больше этих интервалов
вам захочется включить в шкалу,

тем сложнее будет их организовать,
сыграть и записать нотами.

Это может быть очень затруднительно,
если принять во внимание

модуляцию и хроматическое смещение.

Однако, обе эти трудности
можно уменьшить,

используя темперацию -
золотую середину между точностью,

то есть плавностью и чистотой,
и практическими вопросами,

то есть необходимостью иметь дело
со сложностью и смещением.

Темперация рассматривается
в следующем видео.