Angoli Complementari e Angoli Supplementari

Sia dato un angolo ABC, il cui vertice sia in B

Sia dato un angolo ABC, il cui vertice sia in B

Abbiamo poi un altro angolo, DBA, con vertice in B

Abbiamo poi un altro angolo, DBA, con vertice in B

Abbiamo poi un altro angolo, DBA, con vertice in B

DBA misura 40 gradi

DBA misura 40 gradi

L'angolo ABC misura 50 gradi

Notiamo alcune proprietà interessanti.

Questi due angoli condividono un lato

immaginateli come raggi

immaginateli come raggi

immaginateli come raggi

Due angoli che condividono un lato si dicono
ANGOLI ADIACENTI

Adiacenti vuol dire "giacere accanto"

Si definiscono angoli adiacenti

Possiamo notare altro.

Conoscendo le misure di DBA e di ABC possiamo ricavare l'angolo DBC

Conoscendo le misure di DBA e di ABC possiamo ricavare l'angolo DBC

Conoscendo le misure di DBA e di ABC possiamo ricavare l'angolo DBC

Aiutandoci con un goniometro (detto anche 'protrattore')
e misurando

Aiutandoci con un goniometro (detto anche 'protrattore')
e misurando

Aiutandoci con un goniometro (detto anche 'protrattore')
e misurando

Aiutandoci con un goniometro (detto anche 'protrattore')
e misurando

Aiutandoci con un goniometro (detto anche 'protrattore')
e misurando

Aiutandoci con un goniometro (detto anche 'protrattore')
e misurando

misureremmo la somma di 40 + 50 gradi => 90 gradi

misureremmo la somma di 40 + 50 gradi => 90 gradi

misureremmo la somma di 40 + 50 gradi => 90 gradi

Sappiamo che 90 gradi è un angolo speciale, detto angolo retto

Sappiamo che 90 gradi è un angolo speciale, detto angolo retto

Due angoli la cui somma sia un angolo retto sono detti
ANGOLI COMPLEMENTARI

Due angoli la cui somma sia un angolo retto sono detti
ANGOLI COMPLEMENTARI

Diciamo che gli angoli DBA e ABC sono complementari

visto che la loro somma fa 90 gradi

La somma di DBA e ABC fa 90 gradi, un angolo retto

La somma di DBA e ABC fa 90 gradi, un angolo retto

Quando avete un angolo retto, i due segmenti che lo formano
sono a 90 gradi fra loro e sono detti PERPENDICOLARI

Quando avete un angolo retto, i due segmenti che lo formano
sono a 90 gradi fra loro e sono detti PERPENDICOLARI

Quando avete un angolo retto, i due segmenti che lo formano
sono a 90 gradi fra loro e sono detti PERPENDICOLARI

Quando avete un angolo retto, i due segmenti che lo formano
sono a 90 gradi fra loro e sono detti PERPENDICOLARI

Sapendo che DBC è un angolo retto vuol dire che i
due segmenti DB e BC sono perpendicolari

Sapendo che DBC è un angolo retto vuol dire che i
due segmenti DB e BC sono perpendicolari

Sapendo che DBC è un angolo retto vuol dire che i
due segmenti DB e BC sono perpendicolari

Sapendo che DBC è un angolo retto vuol dire che i
due segmenti DB e BC sono perpendicolari

Sapendo che DBC è un angolo retto vuol dire che i
due segmenti DB e BC sono perpendicolari

Sapendo che DBC è un angolo retto vuol dire che i
due segmenti DB e BC sono perpendicolari

Sapendo che DBC è un angolo retto vuol dire che i
due segmenti DB e BC sono perpendicolari

Quando l'angolo fra due segmenti è di 90 gradi
i segmenti si dicono perpendicolari fra loro

Quando l'angolo fra due segmenti è di 90 gradi
i segmenti si dicono perpendicolari fra loro

Quando l'angolo fra due segmenti è di 90 gradi
i segmenti si dicono perpendicolari fra loro

Usiamo altri termini per contraddistinguere le varie proprietà degli angoli

Usiamo altri termini per contraddistinguere le varie proprietà degli angoli

Usiamo altri termini per contraddistinguere le varie proprietà degli angoli

Usiamo le lettere X, Y, Z

Diciamo che XYZ misura 60 gradi

e che un altro angolo, MNO, misura 120 gradi

e che un altro angolo, MNO, misura 120 gradi

e che un altro angolo, MNO, misura 120 gradi

La loro somma, XYZ + MNO, fa 180 gradi

La loro somma, XYZ + MNO, fa 180 gradi

La loro somma, XYZ + MNO, fa 180 gradi

La loro somma, XYZ + MNO, fa 180 gradi

180 gradi è la metà di un cerchio

180 gradi è la metà di un cerchio

Due angoli la cui somma sia 180 gradi sono detti
ANGOLI SUPPLEMENTARI

90 gradi sono complementari

90 gradi sono complementari

180 gradi, sono supplementari

e se avete due angoli adiacenti (con un lato in comune)

e se avete due angoli adiacenti (con un lato in comune)

e se avete due angoli adiacenti (con un lato in comune)

Consideriamo due angoli, ABC e ABD
(uso le stesse lettere ma sono angoli diversi)

Consideriamo due angoli, ABC e ABD
(uso le stesse lettere ma sono angoli diversi)

Consideriamo due angoli, ABC e ABD
(uso le stesse lettere ma sono angoli diversi)

Consideriamo due angoli, ABC e ABD
(uso le stesse lettere ma sono angoli diversi)

e se uno è 50 gradi e l'altro 130 gradi, sono supplementari,
perché la loro somma fa 180

e se uno è 50 gradi e l'altro 130 gradi, sono supplementari,
perché la loro somma fa 180

e se uno è 50 gradi e l'altro 130 gradi, sono supplementari,
perché la loro somma fa 180

e se uno è 50 gradi e l'altro 130 gradi, sono supplementari,
perché la loro somma fa 180

e se uno è 50 gradi e l'altro 130 gradi, sono supplementari,
perché la loro somma fa 180

e se uno è 50 gradi e l'altro 130 gradi, sono supplementari,
perché la loro somma fa 180

E sono anche angoli adiacenti

E visto che sono supplementari e adiacenti,
la linea che formano è una linea retta

E visto che sono supplementari e adiacenti,
la linea che formano è una linea retta

E visto che sono supplementari e adiacenti,
la linea che formano è una linea retta

E visto che sono supplementari e adiacenti,
la linea che formano è una linea retta

Abbiamo introdotto una nuova terminologia che ci
aiuterà a esprimere una serie di teoremi

Abbiamo introdotto una nuova terminologia che ci
aiuterà a esprimere una serie di teoremi

Ogni coppia di angoli la cui somma faccia
90 gradi sono complementari

Ogni coppia di angoli la cui somma faccia
90 gradi sono complementari

Ogni coppia di angoli la cui somma faccia
90 gradi sono complementari

Se sono pure adiacenti allora i loro due lati
esterni saranno perpendicolari

Se sono pure adiacenti allora i loro due lati
esterni saranno perpendicolari

Se sono pure adiacenti allora i loro due lati
esterni saranno perpendicolari

E se la somma di due angoli fa 180 gradi, allora sono supplementari

e se sono pure adiacenti allora i loro lati esterni sono su una linea retta

e se sono pure adiacenti allora i loro lati esterni sono su una linea retta

E viceversa, se hai un alinea retta e due angoli adiacenti

se conosci uno dei due puoi ricavare l'altro,
sapendo che saranno supplementari

e che la loro somma fa 180

Basta per oggi.