与横扫华尔街数学家的珍贵对话

詹姆斯·西蒙斯曾是一位数学家与密码破译者。他意识到：过去曾用来破译密码的复杂数学，能够帮助他解读世界经济模式。赚了几十亿之后，他正致力于支持下一代的数学教师和学者。TED总监克里斯·安德森与西蒙斯对话，谈谈他沉浸在数字中的别样人生。

您可以说是数学界出类拔萃的人物了

年轻时就已经在哈佛和麻省理工授课了

后来NSA主动找上门来

那是怎么回事呢？

NSA就是国家安全局

确切来说 也不是他们找上我的

他们在普林斯顿专设有一个机构

专门雇佣数学家 用于破解密码之类的

我本来就知道这个机构的存在

他们的政策非常诱人

因为你可以把半数时间花在你自己的数学研究上

还有至少一半的时间要为他们解决事务

而且他们给的报酬很丰厚

这有着无法抵抗的诱惑力

所以我就去那儿了

所以你曾是个密码破译者？

对

直到你被炒了？

嗯我确实被炒了，对

为什么呢？

啊 为什么呢

我之所以被解雇是因为

当时正值越南战争之际 我组织内的最高领导是个好战分子

他给《纽约时报》杂志版块的封面故事

写了一篇关于 我们如何在越南获得胜利的文章

我不喜欢那场战争 我觉得那很蠢

我给《纽约时报》写了封信 他们后来刊登了出来

那封信写了 如果还有人记得Maxwell Taylor（就是他最高领导）的话

不是每个在他手下工作的人 都同意他的观点

我给出了我自己的观点

好吧 我可以想见那将……

（我的观点）是和Taylor将军不一样的

但最后 也没人说什么

后来，我当时是29岁，有个孩子来采访我

说他是《新闻周刊》的特约记者

他想要与我面谈 问我是如何实践我的观点的

我告诉他 我现在（战争期间）主要是做数学研究

战争结束后 我才会主要给他们做事

接着我做了那天最明智的一件事

我告诉我当地的上司 我接受了那个访问

他问我 你怎么说的？

我就把我说的告诉他了

然后他说：“我必须要给Taylor打个电话”

他打给了Taylor 花了十分钟

又过了五分钟 我就被解雇了

OK

但那并不是一件坏事

那并不糟 因为你接下来去了纽约石溪大学

使你的数学生涯更上一层楼

你开始和这个人一起共事

这是谁呢

噢 陈（陈省身）

陈是本世纪最伟大的数学家之一

我在伯克利当研究生的时候 就已经知道他了

我带着一些想法去找他

他很喜欢这些想法

我们一起开展这项理论研究 你可以在这里看到

就是这个

基于这项研究 你们一起发表了一篇著名的文章

你可以给大家解释一下这项研究吗？

不

（笑）

我的意思是 我可以向某些人解释

（笑）

要不讲下这个？

但不是很多人

我记得你告诉我 它和球体有关

我们从这里说起吧

确实 但我要讲一讲那项研究

它确实和这球体有关 但在此之前我要说

这是一个非常棒的数学理论

我非常喜欢研究它的过程，陈也一样

它甚至开创了一个现在很繁荣的副领域

但更有趣的是 它正巧可以应用于物理

一个我们完全不了解的东西 至少我是完全不了解的

我觉得陈也不会了解太多

在文章发表大约十年后

普林斯顿一个叫Ed Witten的人 开始把它应用于弦理论

俄罗斯人开始把它应用在 被称作“凝聚体”的物理学中

如今 这些被称为“陈-西蒙斯不变量”的东西

衍伸进了很多物理学理论中

这非常不可思议

我们根本不懂物理

我从没想到 它可以被应用于物理学

但这就是数学的迷人之处 你永远不知道它将去往何处

这太奇妙了

我们谈到 人类的思想 无论是否触及到真理

是如何被进步的理论所改变的

无意间 在不了解任何物理学的情况下

你提出了一个数学理论

发现数十年之后 它已经被深度应用于

描述真实的物理世界了

那是怎样发生的呢？

天知道

（笑）

有个著名的物理学家 Wigner

他写过一篇名为《数学在自然科学中不可思议的有效性》的文章

某种程度上 数学植根于真实世界

某种意义上 我们学着计算 测量 每个人都会这样

接着它就自己繁荣了起来

却又常常回过头来挽救大局

广义相对论就是一个例子

闵可夫斯基给出了他的四维空间理论 而爱因斯坦意识到

嘿！就是这玩意儿 可以用来表达我的广义相对论

你永远也想不到 就是这么神奇

对 很神奇

这是一个精巧的数学模型

给我们讲讲吧

噢 这是一个球 球体 外面有格子状的框架

你知道 这些正方形

我接下来要展示的 最初是由十八世纪伟大的数学家

欧拉发现的

后来逐步发展成为 数学中非常重要的一个领域

代数拓扑 几何学

上面的那篇文章是基于这个理论基础的

是这样子的

它有8个顶点 12条边 6个面

如果你算一下 定点数 - 边的个数 + 面的个数（8-12+6）

会得到2

好 2 是个好数字

我们还可以这样算 表面覆盖了三角形

这样的话 有12个顶点 30条边

和20个面 铺了20片

顶点数 - 边的个数 + 面的个数（12-30+20）还是等于2

事实上 你随便怎么算

用各种多边形和三角来覆盖表面

混在一起

再计算 顶点数 - 边的个数 + 面的个数 总是会等于2

这儿有另外一个形状

它有一个环面 或者说轮状表面

表面附有长方形 形成的16个顶点 32条边 16个面

点-边+面（16-32+16）结果是0

并且总是0

每次你用正方形或三角形或类似的形状

覆盖一个环形 你总会得到0

这就是欧拉示性数

也是一种拓扑不变量

相当神奇

无论你怎么做 总会得到相同的答案

这是自十八世纪中叶以来 首次 算是进入了一个

如今被称作 代数拓扑的学科

您自己的研究 是把像这样的一个概念

推进到了高维空间理论

高维空间物体 并发现了新的不变量？

对 之前已经有高维空间不变量了

庞特里亚金类（Pontryagin classes）
事实上 还有陈类（Chern classes）

这些类型的不变量有很多

我努力研究其中一个

用组合数学的方法 而非传统方法

给他们建模

从而得出了这个成果 我们揭示了一些新的东西

但如果没有欧拉先生

写下了近70卷数学著作

还有13个子女

显然在他写作时 承欢膝下

如果没有欧拉先生 可能就不会有这些不变量了

所以这至少 给这个精彩的思想 增加了一丝风味

让我们谈谈文艺复兴（Simons所创立的科技公司）

因为你带着那个精彩的想法 曾在国安局做着一名密码破译者

你开始在金融业做密码破译者

我觉得你应该没买有效市场理论(有效市场假说认为市场价格波动是随机的，交易者不可能持续从市场中获利。)

二十年后 你突然找到一种创造惊人收益的方法

你解释给我的方法

你所做之事的卓越之处 并不只是收益的规模

更是因为 相比其他对冲基金

你的方法有着出奇低的波动性和风险

你究竟是怎么做到的呢 Jim

我能做到是因为 我聚集了一个非常优秀的团队

我开始经商的时候 已经有点厌倦数学了

人近四十 有些小钱

我开始经商 而且进行得很顺利

光凭运气赚了相当多的钱

我的意思是 我觉得那完全是运气

这当然不是数学建模

但过一阵子 当我看着那些数据 我意识到

那里面好像存在着某种结构

我招募了一些数学家 我们开始建立一些模型

和我们当初在IDA（国防分析研究所）做的事情差不多

你设计一个算法 在电脑上测试

管用？不管用？之类的

我们可以看一下这个吗

这儿有一份 某个商品的典型图表

我看着它 只能说 这只是一条随机的 上上下下的走势图

大概整体上有轻微上升的趋势

你究竟就怎么看着这样的东西 来做交易的呢

还能看出点不随机的东西呢

在过去 这是过时的一种图表

可以通过趋势来追踪商品或货币

并不必然是你这儿看到的轻微的趋势 可能是周期性的趋势

如果你决定 好 我今天打算要做预测

通过前20天的平均变化

可能会有一个好的预测 还赚了点钱

事实上 几年前 这样子的系统是有用的

并不完美 但确实有用

你赚点钱 亏点钱 再赚点钱

但这是一年中的黄金几天

你在那个阶段可以赚到点钱

这是一个非常不健全的系统

所以你会及时地测试大量的趋势区间

看是否 举个例子

是否10天或15天的走向 可以对下一步做出较准确的预判

当然 你要测试各种类型 来判断哪个最有效

跟踪趋势在60年代是很好的策略

在70年代就一般了

80年代 就没用了

因为每个人都能看到

所以 你是如何保持领先地位呢

我们保持领先是通过 寻找其他方法

某种程度上来说 更短期的方法

具体来说是收集大量数据

早期 我们不得不手动来收集数据

我们到美联储 拷贝历史利率之类的数据

因为电脑上根本没有

我们得到了很多数据

和非常聪明的人——这是关键

我不太知道要怎么去雇佣做基本贸易的人

我请了些 有的赚钱了 有的没有

因为这样 我没有成功地打开局面

但我知道怎么请科学家

因为在那个领域 我还是有点眼光的

所以我们这么做了

渐渐地 这些模型越来越好

越来越好

您在文艺复兴科技公司所做的最为人称道的事

就是建立起了这样的文化 组建这样的团队

他们不是会被简单地 被金钱诱惑的雇佣兵

他们的动力在于令人激动的数学和科学

噢我挺希望这是真的

但有些原因也是钱

他们金钵满盈

我不能断言 没有人是冲着钱来的

我觉得他们中大多数都是为了钱

但也是因为 这会很好玩

机器学习在这里扮演了怎样一个角色？

某种意义上 我们做的就是机器学习

你观察一大堆数据 模拟不同的预测方案

直到你越来越擅长于此

我们所做之事 不见得一定有自我反馈

但确实有效

所以这些不同的预测方案 很有可能相当不受控制 且无法预料

我的意思是 你着眼于万事万物 不是吗

你要看天气 裙长 政见

嗯 我们可没试过裙长

那是什么样的事物呢？

嗯 各种东西

各种对工作有价值的东西 衣服下摆长度不算在内

天气 年报

季报 历史数据 成交量

应有尽有

我们一天内接收兆兆字节的数据

储存 处理 准备用于分析

你寻找的是异常现象

你找的是 就像你说的

有效市场假说（Efficient Markets Hypothesis，EMH。有效市场假说认为市场价格波动是随机的，交易者不可能持续从市场中获利。）是不正确的

但任何一个异常现象 都有可能只是一个随机事件

所以 这儿的秘诀是 只看那些 重复出现的奇特异常现象

并观察他们是否一致

任何一个异常现象可能是随机事件

然而 只要你有足够的数据 可以看出来它其实不是

你可以在足够长的时间段里 看到这些异常现象是长期存在的

它是随机事件的可能性不高

但有一些异常现象不久后就消逝了 会淡出市场

所以你必须在商业上保持优势

如今很多人关注对冲基金产业

有点被它

产生了那么多的财富

那么多的天才投身其中 所惊吓到

你对这个产业有什么担忧吗

可能宽泛来说 整个金融产业？

有点像在一辆 停不下来的火车上

它助长了不平等

你会怎样在目前的对冲基金产业获胜呢？

我认为 在过去三四年里

对冲基金没有表现得特别好

我们做的看似繁荣

但对冲基金产业整体上 没有表现太过如意

众所周知 证券市场一路顺风地向上发展

市价盈利率增长了

过去五到六年创造了大量财富，

而不是对冲基金创造了极大量财富

人们会问我 “什么是对冲基金”

我会说 “一和二十”

现在是二和二十了 意思是

2%的管理费 和20%的收益

对冲基金有各种各样的

有传言说您（公司）比那个收费稍微高一点？

我们一度是全世界收费最高的

5和44 我们是这么收的

5和44

所以抽取了固定5% 收益部分44% (抽取5％的资产管理费和44％的投资收益分成)

你仍然让你的投资者们获得了可观的收益

我们有很好的回报率 没错

人们都要疯了 “你怎么能收这么高呢”

我说 “好啊 你可以撤资嘛”

但 “我怎么赚更多” 是人们所（关注的）

（笑）

但某种程度上 正如我说过的

我们买下了所有的投资者 因为对于基金 我们有能力

但我们应该担心对冲基金产业

吸引了太多世界上厉害的数学家和其他天才

而对世界上很多其他问题视而不见吗

嗯 不只是数学

我们还雇了天文学家和物理学家 之类的

我不觉得我们应该对此 太过担忧

这仍然是相当小的一个产业

事实上 将科学引进投资世界

令它得到了改善

减少了波动性 增加了流动性

因为人们在交易这样子的东西 传播变得有限

所以我不太担心爱因斯坦会跑去开始玩对冲基金

您现在的人生阶段 尽管实际上

你在投资另外一个产业链

但实际推动了整个美国的数学

这是您妻子 Marilyn

你们一起致力于慈善事业

和我说说这个吧

好 Marilyn开创了

这就是她 我美丽的老婆

她在大约20年前创建了一个基金会

我想是1994年

我觉得是1993年 但她说是1994年

反正是这两年当中一个

（笑）

我们创建这个基金 作为更方便做慈善的一个途径

她管账 处理相关事务

那时我们没什么愿景 但渐渐地浮现出一个想法

就是致力于数学和科学 致力于基础研究

这就是我们所做的

大概六年前 我离开文艺复兴科技公司 开始在基金会做事

所以这就是我们做的

所以美国数学协会（Math for America）主要投资

全国范围的数学教师

提供他们额外收入 给予他们支持和辅导

而且确实努力地变得更有效率

使它成为老师们可以立志追求的渴望

是啊 不去管打击了教育界士气的

那些坏老师

特别是数学和科学方面的

我们致力于赞美好的老师 给予他们重要的地位

对了 我们每年提供给他们15000美元的额外资金

如今我们在纽约的公立学校里有800位数学和科学老师

作为核心部分

他们都很有斗志

坚守于他们的领域

明年将会有1000个

会有10%纽约公立学校的数学、科学教师

（鼓掌）

Jim 这是你所慈善事业的另外一个项目

我猜是 探究生命起源

我们看到的这是什么？

这个我一会儿来讲

我会告诉你看到的什么

生命的起源是一个迷人的问题

我们来自何处

有两个问题

一个是 从地质学到生物学 发展路线是什么

我们是怎样发展到现在的

另一个问题是 我们是怎么开始的

什么物质 如果有的话 是这条线路上必须参与的

这是两个非常非常有趣的问题

第一个是从地质学发展到RNA 其间曲折的道路

或者类似的 那是怎么发展的

另外一个 是什么东西是我们必不可少的

超乎我们的想象

所以那张图是形成中的一颗恒星

现在 每年 在我们拥有一千亿恒星的银河系中

大约有两个正在形成的恒星

不要问我怎么做到的 但它们正在形成中

它们耗去了一百万年慢慢沉积

进入稳定状态

随时随刻 都有两百万的恒星处于生成状态

那一个是处于稳定状态的某处

这些宇宙垃圾围绕着它转动

灰尘 和其他东西

它可能会形成一个太阳系 或随便什么

重点是

在围绕着这个形成恒星的尘埃中

现在被发现存在 有着重大意义的 有机分子

不只是像甲烷那样的分子 还有甲醛和氰化物

像是生命结构基础（building blocks） 生命的种子的物质

所以那可能很有典型意义

可能宇宙中的行星 起源于这些基础的结构基石

是具有典型意义的

这是否意味着周围会产生生命体呢

有可能

但问题是 从那些脆弱的开端 那些种子

一路演变为生命的道路 是如何曲折

那些种子大部分会掉落到荒芜的行星

对您个人而言

找到这些问题的答案

我们从哪里来 又是怎么发生的
是您乐于看到的

乐于看到

而且想要知道

如果那条道路足够曲折 难以实现

无论起源是什么 我们可能是个特例

另一方面

考虑到所有这些漂浮在周围的有机灰尘

宇宙中我们可能有很多朋友

很高兴知道

几年前 我有机会和伊隆·马斯克（南非企业家）谈话

我问到他成功的秘诀

他说 秘诀就是 严肃地对待物理

听了你的言论 我听到你说的就是 严肃地对待数学

这个理念贯彻了你整个生命

它使你拥有了可观的财富 如今又引领你

投资美国和其他地方成千上万孩子们的未来

有没有可能 科学确实起作用了

数学确实起作用了呢

数学当然起作用了

这很有趣

和Marilyn在一起工作 施予别人 让我感到非常愉快

我刚发现 有个想法让我醍醐灌顶

就是严肃地对待知识 你可以从中得到很多很多

感谢您精彩的人生 感谢您来到TED

谢谢

詹姆斯 西蒙斯！