数学が得意になる方法と学習に関する驚くべき事実｜ジョウ・ボーラー｜TEDxStanford
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0:11 - 0:12こんにちは
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0:12 - 0:18ここで話したいのは みなさんが
自分の可能性に対して信じてきたことが -
0:18 - 0:22学びに影響を与えてきたということです
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0:22 - 0:27その影響は継続的で
学習成果や経験を変え続けます -
0:27 - 0:30自分はそうだという人は
手を上げてください -
0:30 - 0:33数学に向いていないとか
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0:33 - 0:36次のレベルに進めないとか
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0:36 - 0:38そもそも数学に向いた脳を持っていないとか
考えたことのある人は -
0:38 - 0:39手を上げてください
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0:40 - 0:41たくさんですね
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0:42 - 0:46ここで言いたいのは そのような考え方は
完全に誤っているということです -
0:46 - 0:48脳科学により否定されています
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0:48 - 0:52しかし社会にはびこる迷信によって
そのような考え方が広がっています -
0:52 - 0:55とても根強く危険です
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0:55 - 0:58数学脳なるものがあるとか
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0:58 - 1:01生まれついてのものだとか
そうではないとか -
1:01 - 1:03他の科目ではそいうことを信じてないですね
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1:03 - 1:07歴史脳や物理脳を
生まれつき持っているとは言わず -
1:07 - 1:09学ぶものだと考えています
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1:09 - 1:12しかし数学となると生徒は
先程のような迷信を信じるのです -
1:12 - 1:14教師や親も信じています
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1:14 - 1:17そのたった一つの迷信を変えるまで
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1:17 - 1:21この国の成績不振は蔓延したままでしょう
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1:21 - 1:25キャロル・ドウェックが行った
考え方の研究によると -
1:25 - 1:28自分の無限の可能性を信じるならば
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1:28 - 1:31数学だけでなく 人生でも
より高いレベルに到達できるでしょう -
1:31 - 1:35ミスをおかすことに関する信じがたい研究が
それをはっきりと示しています -
1:35 - 1:40ジェイソン・モーザーらが
MRIの画像から実証しました -
1:40 - 1:43数学でミスをおかしたとき
脳が成長します -
1:43 - 1:45すばらしいですね
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1:45 - 1:48ミスをおかすと
シナプスが発火します -
1:48 - 1:50MRI画像を見ると実際に
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1:50 - 1:53ミスをおかすとシナプスが
発火することがわかりました -
1:53 - 1:56正解した場合はあまり発火しません
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1:56 - 1:59ミスをおかすのはとても良いことなのです
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1:59 - 2:01学生に知ってもらいたいのです
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2:01 - 2:04さらに信じられないことが判明しました
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2:04 - 2:09この画像は人の脳内の電位マップを示します
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2:09 - 2:13ここで分かるのは
成長について -
2:13 - 2:15無限の可能性を持つと信じている人は
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2:15 - 2:16何でも学べます
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2:16 - 2:20ミスをおかした時
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2:20 - 2:23人間が何でも学べることを
信じてない人に比べ より成長したのです -
2:24 - 2:29これは脳科学者が
昔から知っていたことです -
2:29 - 2:31われわれの認識と学ぶことは
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2:31 - 2:35信念や感情に関係があります
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2:35 - 2:39これは数学の授業を受ける子供だけでなく
私たち全員にとっても重要です -
2:39 - 2:43もし困難な状況や
挑戦的な課題に取り組むときに -
2:43 - 2:47こう考えるのです
自分はできる 自分はうまくやる -
2:47 - 2:49うまくいかなかったり 失敗したりしても
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2:49 - 2:52脳はより成長し 違った反応をするでしょう
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2:52 - 2:54同じ状況で
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2:54 - 2:57できそうにないと考えるよりも
ずっと成長するのです -
2:58 - 3:04だから教室で生徒に与える
メッセージを変えることがとても重要です -
3:04 - 3:07誰でも脳を成長させることができます
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3:07 - 3:11脳はとても柔軟で
どんなレベルの数学でも学べます -
3:11 - 3:13これを子供たちに
伝えなければなりません -
3:13 - 3:15ミスをおかすことは
良いことだと知るべきです -
3:15 - 3:18だから数学の時間は
いろいろと変わらなければなりません -
3:18 - 3:20子供たちへのメッセージ
だけではありません -
3:20 - 3:23根本的に教室で起こっていることを
変えなくてはなりません -
3:23 - 3:26子供たちに成長できると
思ってもらいたいのです -
3:26 - 3:28成長して何でも学べることを
信じてもらいたいのです -
3:28 - 3:31しかし数学で成長できるという考えを
持つのはとても難しいことです -
3:31 - 3:36もし正しいか誤っているかだけの
小さくまとまった問題を解くだけなら -
3:36 - 3:39そういった問題自身は
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3:39 - 3:42数学に関して 解ける、解けないの
決まったメッセージを与えることになります -
3:42 - 3:44だから数学の問題を
開かれたものにして -
3:44 - 3:47学ぶために考える余地を
作らなければなりません -
3:47 - 3:49例をお見せしましょう
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3:49 - 3:52ある数学の問題について私と一緒に
実際に考えて見ましょう -
3:52 - 3:56これは学校で出題される
かなり典型的な問題です -
3:56 - 4:00それとは違う考え方をしてほしいのです
３つの四角形の並びがあります -
4:00 - 4:03２番目では１番目より
多くの四角形があります -
4:03 - 4:04３番目ではもっと多いですね
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4:04 - 4:07これは よくこんな問題になります
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4:07 - 4:11100番目またはn番目において
四角形はいくつあるでしょうか -
4:11 - 4:13違う考え方をしていただきたいのです
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4:13 - 4:17数字をまったく使わずに
代数の知識を使わずに -
4:17 - 4:19全体を視覚的に考えてください
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4:19 - 4:24増えた四角形はどこに見えるでしょうか
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4:24 - 4:28１の場合より２の場合ほうが多いですが
増えた分はどこにあるでしょうか -
4:30 - 4:33ここが教室だったら 考える時間を
十分にあげられるのですが -
4:34 - 4:38時間の都合もあるので
いろんな人がこれをどう考えたかお見せします -
4:38 - 4:42たくさんの人に
この問題を出してきました -
4:42 - 4:45スタンフォード大学の
学部生だったと思います -
4:45 - 4:47ある学生が言いました
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4:47 - 4:53「雨粒のようです
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4:53 - 4:57雨粒が降ってきて
毎回上に重なっていきます」 -
4:58 - 5:00他の学生はこう言いました
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5:00 - 5:02「ボウリング場みたいです
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5:02 - 5:04一列増えました
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5:04 - 5:08底辺に足されたピンの列のようです」
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5:08 - 5:10増えていく様子の見方は様々です
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5:12 - 5:15ある教師は火山のようだと言っていました
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5:15 - 5:19「中央が盛り上がり
溶岩が出てきました」 -
5:19 - 5:21（笑）
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5:22 - 5:25他の教師が言いました
「モーゼの十戒のようです -
5:27 - 5:32図形が分かれて
中央部が重複します」 -
5:36 - 5:40こういうのもありました
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5:40 - 5:42三角形に見える人もいました
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5:42 - 5:46外側が三角形で
大きくなっていきます -
5:46 - 5:50ニューメキシコ州のある教師が言いました
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5:50 - 5:55「映画『ウェインズ・ワールド』のようです
『天国への階段』そして進入禁止です」 -
5:55 - 5:58（笑）
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6:02 - 6:05別の見方として
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6:05 - 6:07四角形を動かし
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6:07 - 6:09形を変えると
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6:09 - 6:11大きな正方形になるのがわかります
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6:11 - 6:14この問題で言いたかったのは
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6:14 - 6:18「数学の授業で出題される時には
これが最悪の問題というわけではありません -
6:18 - 6:21『いくつ四角形があるか』という質問をされ
生徒は数えて -
6:21 - 6:22こう言います
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6:22 - 6:25『１の場合では４個
２の場合では９個』」 -
6:25 - 6:28数字の並びをじっと見てから
こう言うかもしれません -
6:28 - 6:32『番号が増えるたびに
１を加え それを二乗すると -
6:32 - 6:35四角形の総数がわかります』
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6:35 - 6:40しかし生徒や高校教師に出題し
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6:40 - 6:41問題を解いたときに
彼らに聞いてみます -
6:41 - 6:45「なぜ二乗になるのでしょうか
なぜ二乗の関数だとわかるのでしょう」 -
6:45 - 6:47彼らは「わからない」と言います
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6:48 - 6:52この絵がその理由を示しています
二乗で増加する関数ですね -
6:52 - 6:56この図を代数的に表現すると
二乗ということです -
6:56 - 7:00こういった問題を出すとき
視覚的な問題として出題します -
7:00 - 7:02どう見えるか たずねます
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7:02 - 7:06多岐にわたった議論が出て
数学の重要な部分についての -
7:06 - 7:08深い理解に到達します
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7:08 - 7:11数学の授業に革命が必要です
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7:11 - 7:13それには多くのことを変える必要があります
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7:13 - 7:16その理由の一部として
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7:16 - 7:18数学の教え方や学び方に関する研究が
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7:18 - 7:20学校や授業に反映されていないのです
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7:20 - 7:23驚くような例をお見せしましょう
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7:23 - 7:28これはとても面白い例です
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7:28 - 7:31わたしたち大人が計算する時でさえ
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7:31 - 7:35指を見る脳の領域が輝きます
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7:35 - 7:37指を使っていないのに
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7:37 - 7:39指を見る脳の領域が輝くのです
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7:39 - 7:42指を使うときの脳の領域や
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7:42 - 7:44見るときの脳の領域があります
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7:44 - 7:49指を見ることは脳にとって
とても重要であることがわかりました -
7:49 - 7:53実際 指を知覚することについて
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7:54 - 7:56指の知覚に対する実験を科学者が行いました
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7:56 - 7:59被験者に手を机の下に置き
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7:59 - 8:01触られる指が見えないように指示して
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8:01 - 8:04どの指が触られたか分かるか
確認する実験をしました -
8:04 - 8:07大学生で指の知覚が優れている学生の
スコアから -
8:07 - 8:10計算テストの点数が
予測できます -
8:11 - 8:15１年生の児童では
２年生の時の算数の理解度を -
8:15 - 8:18指の知覚のスコアから推測した方が
テストの点数から推測するよりも -
8:18 - 8:19よい予測になります
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8:19 - 8:21それほど重要なことです
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8:21 - 8:25しかし学校や授業では
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8:25 - 8:28指を使ってはいけないと
生徒は教えられます -
8:28 - 8:31子供じみていると言われ
悪いことをしているように感じてしまうのです -
8:31 - 8:34子供が指で数を学ぶことを
止めさせるのは -
8:34 - 8:37数学の成長を止めてしまうのと同じです
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8:37 - 8:40科学者は昔からこのことを知っていました
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8:40 - 8:42脳科学者が結論付けたように
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8:42 - 8:47数や計算を学ぶのに指を使うべきです
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8:47 - 8:49論文発表ですか―
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8:49 - 8:51先週 "Atlantic"にこの論文を発表しました
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8:51 - 8:53このことを知っている教師が
いるかわかりませんが -
8:53 - 8:57教育界に大きな波紋を引き起こしました
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9:00 - 9:04教師や学校に知られていない
研究結果が他にもたくさんあります -
9:04 - 9:06私たちが計算をするとき
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9:06 - 9:09視覚野を含めて
脳の異なる領域の間で -
9:09 - 9:13複雑で動的な信号の連絡が起こります
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9:13 - 9:18普通 数学の授業は視覚的ではありません
数字を使っていて 抽象的なものです -
9:18 - 9:20お見せしたいものがあります
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9:20 - 9:23昨年の夏 大学のキャンパスに
81人の生徒を招き -
9:23 - 9:24従来と異なる方法で授業を行いました
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9:24 - 9:26脳が成長することについて教えました
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9:26 - 9:30考え方とミスをおかすことについてです
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9:30 - 9:34創造的で視覚的な
美しい数学についても教えました -
9:36 - 9:3818回の授業を行いました
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9:38 - 9:41授業の前に
地域の標準的なテストを受けました -
9:41 - 9:4418回の授業のあとに同じ試験をすると
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9:44 - 9:47平均50%の向上が見られました
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9:49 - 9:52いろいろなレベルの81人の生徒が
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9:52 - 9:55初日に言いました
「私は数学に向きません」 -
9:55 - 9:59代わりに クラスで数学向きの生徒の名前を
挙げることができました -
9:59 - 10:01私たちは生徒たちの考え方を変えました
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10:01 - 10:06これは生徒たちの様子を映した
ビデオクリップです -
10:11 - 10:14（ビデオ：スウィフト『気にしないで』)
でもしゃべり続けるよ -
10:14 - 10:17問題を解くことを止めないよ
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10:17 - 10:20頭の中で何かが成長していくみたい
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10:20 - 10:24挑戦するたびに
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10:24 - 10:27嫌いな人はどんどん嫌いになるよ
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10:27 - 10:30ミスをおかすこともあるよ
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10:30 - 10:33でも気にしないで
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10:33 - 10:36気にしないで
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10:36 - 10:38このやり方で壁を破れるさ
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10:38 - 10:42やさしくはないけれど
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10:42 - 10:45気にしないで
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10:45 - 10:47気にしないで
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10:47 - 10:50目で見えるようにしようよ
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10:50 - 10:53クラスのみんなにわかりやすく発表しようよ
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10:53 - 10:56みんなが分かるように
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10:56 - 10:59みんなが分かるように
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10:59 - 11:02僕らの脳は成長するよ
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11:02 - 11:05すごい速さで
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11:05 - 11:08分かったら説明できるんだ
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11:08 - 11:11分かったら説明できるんだ
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11:11 - 11:13挑戦するよ
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11:13 - 11:16シナプスが発火して
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11:16 - 11:20問題がとても面白くて
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11:20 - 11:23すごいことだから
世界のみんなに見せたいよ -
11:24 - 11:25ですから
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11:25 - 11:28（拍手）
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11:30 - 11:34研究結果を教師に伝えるべきです
数学の教え方に革命が必要です -
11:34 - 11:36私を信じないならば
生徒に聞いてみてください -
11:36 - 11:39彼は中学生で
彼の先生と改善に取り組みました -
11:39 - 11:43紙の上で問題を解くという方法から
開かれた、成長できるというメッセージへ -
11:44 - 11:46その改善の結果が彼に表れています
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11:46 - 11:51（ビデオ）去年の数学の時間はノートを
とったり 配られた課題を解くだけで -
11:51 - 11:55一人の閉じられた世界でした
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11:55 - 12:00各々がただ自分のために解いていました
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12:00 - 12:03でも今年はみんなで解いています
全体的で 大きくて -
12:04 - 12:05街のようで
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12:05 - 12:09この新しい美しい世界を作るために
一緒に勉強しています -
12:09 - 12:15これからの自分の挑戦や未来に向かって
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12:17 - 12:18進み続けるなら
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12:18 - 12:23このやり方を続けていくなら
いつかうまくいくと思います -
12:24 - 12:28教育界 とくに数学の教育に
ずっと注力してきました -
12:28 - 12:31分数の正しい教え方や
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12:31 - 12:35ずっと議論が続いている
授業で使われる基準などについてです -
12:35 - 12:40でも生徒自身がもつ自己の可能性に関する
信念についてはまったく考えていませんでした -
12:40 - 12:42しかし今や その可能性について
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12:42 - 12:45注意を向けることが必要なのです
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12:45 - 12:48私たちはみな自分自身を信じるべきです
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12:48 - 12:52無限の可能性を引き出すために
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12:52 - 12:53ご清聴ありがとうございました
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12:53 - 12:55（拍手）
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- 数学が得意になる方法と学習に関する驚くべき事実｜ジョウ・ボーラー｜TEDxStanford
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数学が苦手だ、数学に向いていない、などとぼやく人が周りにいると思いますが、スタンフォード大学の数学教育教授ジョウ・ボーラーはその考えを否定します。脳科学の研究結果をもとに、正しい教え方で、正しいメッセージを伝えることで、誰でも数学が得意になれることを示しています。
このビデオは、TEDカンファレンスの形式で地元コミュニティが独自に運営するTEDxイベントにおいて収録されたものです。詳しくは http://ted.com/tedx をご覧ください。
- Video Language:
- English
- Team:
closed TED
- Project:
- TEDxTalks
- Duration:
- 12:58
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