WEBVTT

00:00:11.436 --> 00:00:12.415
こんにちは

00:00:12.415 --> 00:00:17.866
ここで話したいのは みなさんが
自分の可能性に対して信じてきたことが

00:00:17.866 --> 00:00:22.200
学びに影響を与えてきたということです

00:00:22.200 --> 00:00:26.577
その影響は継続的で
学習成果や経験を変え続けます

00:00:27.024 --> 00:00:29.767
自分はそうだという人は
手を上げてください

00:00:29.767 --> 00:00:33.457
数学に向いていないとか

00:00:33.457 --> 00:00:35.876
次のレベルに進めないとか

00:00:35.876 --> 00:00:37.606
そもそも数学に向いた脳を持っていないとか
考えたことのある人は

00:00:37.606 --> 00:00:39.246
手を上げてください

00:00:40.046 --> 00:00:41.286
たくさんですね

00:00:41.736 --> 00:00:46.317
ここで言いたいのは そのような考え方は
完全に誤っているということです

00:00:46.317 --> 00:00:48.176
脳科学により否定されています

00:00:48.176 --> 00:00:52.237
しかし社会にはびこる迷信によって
そのような考え方が広がっています

00:00:52.237 --> 00:00:54.817
とても根強く危険です

00:00:54.817 --> 00:00:58.429
数学脳なるものがあるとか

00:00:58.429 --> 00:01:00.717
生まれついてのものだとか
そうではないとか

00:01:00.717 --> 00:01:03.027
他の科目ではそいうことを信じてないですね

00:01:03.027 --> 00:01:07.337
歴史脳や物理脳を
生まれつき持っているとは言わず

00:01:07.337 --> 00:01:08.908
学ぶものだと考えています

00:01:08.908 --> 00:01:11.668
しかし数学となると生徒は
先程のような迷信を信じるのです

00:01:11.668 --> 00:01:14.148
教師や親も信じています

00:01:14.148 --> 00:01:17.167
そのたった一つの迷信を変えるまで

00:01:17.167 --> 00:01:21.167
この国の成績不振は蔓延したままでしょう

00:01:21.167 --> 00:01:24.638
キャロル・ドウェックが行った
考え方の研究によると

00:01:24.638 --> 00:01:27.538
自分の無限の可能性を信じるならば

00:01:27.538 --> 00:01:31.407
数学だけでなく 人生でも
より高いレベルに到達できるでしょう

00:01:31.407 --> 00:01:35.458
ミスをおかすことに関する信じがたい研究が
それをはっきりと示しています

00:01:35.458 --> 00:01:39.887
ジェイソン・モーザーらが
MRIの画像から実証しました

00:01:39.887 --> 00:01:43.447
数学でミスをおかしたとき
脳が成長します

00:01:43.447 --> 00:01:44.958
すばらしいですね

00:01:44.958 --> 00:01:47.898
ミスをおかすと
シナプスが発火します

00:01:47.898 --> 00:01:49.629
MRI画像を見ると実際に

00:01:49.629 --> 00:01:52.748
ミスをおかすとシナプスが
発火することがわかりました

00:01:52.748 --> 00:01:56.278
正解した場合はあまり発火しません

00:01:56.278 --> 00:01:59.079
ミスをおかすのはとても良いことなのです

00:01:59.079 --> 00:02:00.889
学生に知ってもらいたいのです

00:02:00.889 --> 00:02:03.789
さらに信じられないことが判明しました

00:02:03.789 --> 00:02:08.540
この画像は人の脳内の電位マップを示します

00:02:08.540 --> 00:02:12.589
ここで分かるのは
成長について

00:02:12.589 --> 00:02:14.899
無限の可能性を持つと信じている人は

00:02:14.899 --> 00:02:16.329
何でも学べます

00:02:16.329 --> 00:02:19.749
ミスをおかした時

00:02:19.749 --> 00:02:23.079
人間が何でも学べることを
信じてない人に比べ より成長したのです

00:02:23.939 --> 00:02:28.749
これは脳科学者が
昔から知っていたことです

00:02:28.749 --> 00:02:31.368
われわれの認識と学ぶことは

00:02:31.368 --> 00:02:34.559
信念や感情に関係があります

00:02:35.409 --> 00:02:39.230
これは数学の授業を受ける子供だけでなく
私たち全員にとっても重要です

00:02:39.230 --> 00:02:42.989
もし困難な状況や
挑戦的な課題に取り組むときに

00:02:42.989 --> 00:02:46.620
こう考えるのです
自分はできる 自分はうまくやる

00:02:46.620 --> 00:02:48.800
うまくいかなかったり 失敗したりしても

00:02:48.800 --> 00:02:52.411
脳はより成長し 違った反応をするでしょう

00:02:52.411 --> 00:02:53.991
同じ状況で

00:02:53.991 --> 00:02:56.949
できそうにないと考えるよりも
ずっと成長するのです

00:02:57.860 --> 00:03:03.623
だから教室で生徒に与える
メッセージを変えることがとても重要です

00:03:03.623 --> 00:03:07.052
誰でも脳を成長させることができます

00:03:07.052 --> 00:03:10.791
脳はとても柔軟で
どんなレベルの数学でも学べます

00:03:10.791 --> 00:03:12.651
これを子供たちに
伝えなければなりません

00:03:12.651 --> 00:03:14.930
ミスをおかすことは
良いことだと知るべきです

00:03:14.930 --> 00:03:17.721
だから数学の時間は
いろいろと変わらなければなりません

00:03:17.721 --> 00:03:20.151
子供たちへのメッセージ
だけではありません

00:03:20.151 --> 00:03:23.401
根本的に教室で起こっていることを
変えなくてはなりません

00:03:23.401 --> 00:03:25.580
子供たちに成長できると
思ってもらいたいのです

00:03:25.580 --> 00:03:28.041
成長して何でも学べることを
信じてもらいたいのです

00:03:28.041 --> 00:03:31.331
しかし数学で成長できるという考えを
持つのはとても難しいことです

00:03:31.331 --> 00:03:36.020
もし正しいか誤っているかだけの
小さくまとまった問題を解くだけなら

00:03:36.020 --> 00:03:38.531
そういった問題自身は

00:03:38.531 --> 00:03:42.212
数学に関して 解ける、解けないの
決まったメッセージを与えることになります

00:03:42.212 --> 00:03:44.350
だから数学の問題を
開かれたものにして

00:03:44.350 --> 00:03:47.260
学ぶために考える余地を
作らなければなりません

00:03:47.260 --> 00:03:48.731
例をお見せしましょう

00:03:48.731 --> 00:03:51.841
ある数学の問題について私と一緒に
実際に考えて見ましょう

00:03:51.841 --> 00:03:55.618
これは学校で出題される
かなり典型的な問題です

00:03:55.618 --> 00:04:00.123
それとは違う考え方をしてほしいのです
３つの四角形の並びがあります

00:04:00.123 --> 00:04:02.832
２番目では１番目より
多くの四角形があります

00:04:02.832 --> 00:04:04.492
３番目ではもっと多いですね

00:04:04.492 --> 00:04:06.502
これは よくこんな問題になります

00:04:06.502 --> 00:04:10.892
100番目またはn番目において
四角形はいくつあるでしょうか

00:04:10.892 --> 00:04:12.972
違う考え方をしていただきたいのです

00:04:12.972 --> 00:04:17.003
数字をまったく使わずに
代数の知識を使わずに

00:04:17.003 --> 00:04:19.452
全体を視覚的に考えてください

00:04:19.452 --> 00:04:23.913
増えた四角形はどこに見えるでしょうか

00:04:23.913 --> 00:04:28.433
１の場合より２の場合ほうが多いですが
増えた分はどこにあるでしょうか

00:04:29.613 --> 00:04:33.352
ここが教室だったら 考える時間を
十分にあげられるのですが

00:04:34.400 --> 00:04:37.975
時間の都合もあるので
いろんな人がこれをどう考えたかお見せします

00:04:37.975 --> 00:04:41.782
たくさんの人に
この問題を出してきました

00:04:41.782 --> 00:04:45.422
スタンフォード大学の
学部生だったと思います

00:04:45.422 --> 00:04:46.943
ある学生が言いました

00:04:46.943 --> 00:04:52.654
「雨粒のようです

00:04:52.654 --> 00:04:56.813
雨粒が降ってきて
毎回上に重なっていきます」

00:04:57.763 --> 00:04:59.974
他の学生はこう言いました

00:04:59.974 --> 00:05:02.316
「ボウリング場みたいです

00:05:02.316 --> 00:05:03.964
一列増えました

00:05:03.964 --> 00:05:07.554
底辺に足されたピンの列のようです」

00:05:07.554 --> 00:05:10.125
増えていく様子の見方は様々です

00:05:12.295 --> 00:05:15.474
ある教師は火山のようだと言っていました

00:05:15.474 --> 00:05:19.274
「中央が盛り上がり
溶岩が出てきました」

00:05:19.274 --> 00:05:21.325
（笑）

00:05:21.975 --> 00:05:25.485
他の教師が言いました
「モーゼの十戒のようです

00:05:26.774 --> 00:05:31.745
図形が分かれて
中央部が重複します」

00:05:36.275 --> 00:05:39.945
こういうのもありました

00:05:39.945 --> 00:05:42.355
三角形に見える人もいました

00:05:42.355 --> 00:05:46.495
外側が三角形で
大きくなっていきます

00:05:46.495 --> 00:05:49.744
ニューメキシコ州のある教師が言いました

00:05:49.744 --> 00:05:55.345
「映画『ウェインズ・ワールド』のようです
『天国への階段』そして進入禁止です」

00:05:55.345 --> 00:05:57.638
（笑）

00:06:01.906 --> 00:06:04.636
別の見方として

00:06:04.636 --> 00:06:07.006
四角形を動かし

00:06:07.006 --> 00:06:09.058
形を変えると

00:06:09.058 --> 00:06:11.468
大きな正方形になるのがわかります

00:06:11.468 --> 00:06:14.158
この問題で言いたかったのは

00:06:14.158 --> 00:06:18.006
「数学の授業で出題される時には
これが最悪の問題というわけではありません

00:06:18.006 --> 00:06:20.996
『いくつ四角形があるか』という質問をされ
生徒は数えて

00:06:20.996 --> 00:06:22.166
こう言います

00:06:22.166 --> 00:06:24.876
『１の場合では４個
２の場合では９個』」

00:06:24.876 --> 00:06:28.327
数字の並びをじっと見てから
こう言うかもしれません

00:06:28.327 --> 00:06:31.898
『番号が増えるたびに
１を加え それを二乗すると

00:06:31.898 --> 00:06:34.756
四角形の総数がわかります』

00:06:34.756 --> 00:06:39.527
しかし生徒や高校教師に出題し

00:06:39.527 --> 00:06:41.468
問題を解いたときに
彼らに聞いてみます

00:06:41.468 --> 00:06:45.107
「なぜ二乗になるのでしょうか
なぜ二乗の関数だとわかるのでしょう」

00:06:45.107 --> 00:06:47.477
彼らは「わからない」と言います

00:06:47.717 --> 00:06:51.727
この絵がその理由を示しています
二乗で増加する関数ですね

00:06:51.727 --> 00:06:55.677
この図を代数的に表現すると
二乗ということです

00:06:55.677 --> 00:06:59.967
こういった問題を出すとき
視覚的な問題として出題します

00:06:59.967 --> 00:07:01.987
どう見えるか たずねます

00:07:01.987 --> 00:07:05.587
多岐にわたった議論が出て
数学の重要な部分についての

00:07:05.587 --> 00:07:08.398
深い理解に到達します

00:07:08.398 --> 00:07:10.918
数学の授業に革命が必要です

00:07:10.918 --> 00:07:13.098
それには多くのことを変える必要があります

00:07:13.098 --> 00:07:15.708
その理由の一部として

00:07:15.708 --> 00:07:18.167
数学の教え方や学び方に関する研究が

00:07:18.167 --> 00:07:20.237
学校や授業に反映されていないのです

00:07:20.237 --> 00:07:22.911
驚くような例をお見せしましょう

00:07:22.911 --> 00:07:27.729
これはとても面白い例です

00:07:27.729 --> 00:07:30.619
わたしたち大人が計算する時でさえ

00:07:30.619 --> 00:07:35.159
指を見る脳の領域が輝きます

00:07:35.159 --> 00:07:36.979
指を使っていないのに

00:07:36.979 --> 00:07:39.329
指を見る脳の領域が輝くのです

00:07:39.329 --> 00:07:41.508
指を使うときの脳の領域や

00:07:41.508 --> 00:07:44.088
見るときの脳の領域があります

00:07:44.088 --> 00:07:49.328
指を見ることは脳にとって
とても重要であることがわかりました

00:07:49.328 --> 00:07:52.999
実際 指を知覚することについて

00:07:53.719 --> 00:07:56.031
指の知覚に対する実験を科学者が行いました

00:07:56.031 --> 00:07:59.161
被験者に手を机の下に置き

00:07:59.161 --> 00:08:01.179
触られる指が見えないように指示して

00:08:01.179 --> 00:08:04.309
どの指が触られたか分かるか
確認する実験をしました

00:08:04.309 --> 00:08:07.468
大学生で指の知覚が優れている学生の
スコアから

00:08:07.468 --> 00:08:10.378
計算テストの点数が
予測できます

00:08:10.808 --> 00:08:14.561
１年生の児童では
２年生の時の算数の理解度を

00:08:14.561 --> 00:08:17.591
指の知覚のスコアから推測した方が
テストの点数から推測するよりも

00:08:17.591 --> 00:08:19.368
よい予測になります

00:08:19.368 --> 00:08:21.337
それほど重要なことです

00:08:21.337 --> 00:08:24.998
しかし学校や授業では

00:08:24.998 --> 00:08:27.798
指を使ってはいけないと
生徒は教えられます

00:08:27.798 --> 00:08:30.689
子供じみていると言われ
悪いことをしているように感じてしまうのです

00:08:30.689 --> 00:08:33.922
子供が指で数を学ぶことを
止めさせるのは

00:08:33.922 --> 00:08:37.372
数学の成長を止めてしまうのと同じです

00:08:37.372 --> 00:08:39.829
科学者は昔からこのことを知っていました

00:08:39.829 --> 00:08:41.609
脳科学者が結論付けたように

00:08:41.609 --> 00:08:47.308
数や計算を学ぶのに指を使うべきです

00:08:47.308 --> 00:08:48.659
論文発表ですか―

00:08:48.659 --> 00:08:51.468
先週 "Atlantic"にこの論文を発表しました

00:08:51.468 --> 00:08:53.458
このことを知っている教師が
いるかわかりませんが

00:08:53.458 --> 00:08:57.283
教育界に大きな波紋を引き起こしました

00:08:59.823 --> 00:09:03.690
教師や学校に知られていない
研究結果が他にもたくさんあります

00:09:03.690 --> 00:09:05.640
私たちが計算をするとき

00:09:05.640 --> 00:09:08.870
視覚野を含めて
脳の異なる領域の間で

00:09:08.870 --> 00:09:13.289
複雑で動的な信号の連絡が起こります

00:09:13.289 --> 00:09:17.748
普通 数学の授業は視覚的ではありません
数字を使っていて 抽象的なものです

00:09:17.748 --> 00:09:19.529
お見せしたいものがあります

00:09:19.529 --> 00:09:22.550
昨年の夏 大学のキャンパスに
81人の生徒を招き

00:09:22.550 --> 00:09:24.110
従来と異なる方法で授業を行いました

00:09:24.110 --> 00:09:26.430
脳が成長することについて教えました

00:09:26.430 --> 00:09:29.620
考え方とミスをおかすことについてです

00:09:30.030 --> 00:09:34.290
創造的で視覚的な
美しい数学についても教えました

00:09:35.810 --> 00:09:37.815
18回の授業を行いました

00:09:37.815 --> 00:09:41.181
授業の前に
地域の標準的なテストを受けました

00:09:41.181 --> 00:09:44.322
18回の授業のあとに同じ試験をすると

00:09:44.322 --> 00:09:47.450
平均50%の向上が見られました

00:09:48.960 --> 00:09:51.621
いろいろなレベルの81人の生徒が

00:09:51.621 --> 00:09:54.681
初日に言いました
「私は数学に向きません」

00:09:54.681 --> 00:09:59.253
代わりに クラスで数学向きの生徒の名前を
挙げることができました

00:09:59.253 --> 00:10:00.782
私たちは生徒たちの考え方を変えました

00:10:00.782 --> 00:10:06.051
これは生徒たちの様子を映した
ビデオクリップです

00:10:11.161 --> 00:10:13.741
（ビデオ：スウィフト『気にしないで』)
でもしゃべり続けるよ

00:10:13.741 --> 00:10:16.752
問題を解くことを止めないよ

00:10:16.752 --> 00:10:19.642
頭の中で何かが成長していくみたい

00:10:19.642 --> 00:10:23.852
挑戦するたびに

00:10:23.852 --> 00:10:27.012
嫌いな人はどんどん嫌いになるよ

00:10:27.012 --> 00:10:30.342
ミスをおかすこともあるよ

00:10:30.342 --> 00:10:33.212
でも気にしないで

00:10:33.212 --> 00:10:35.622
気にしないで

00:10:35.622 --> 00:10:38.462
このやり方で壁を破れるさ

00:10:38.462 --> 00:10:41.782
やさしくはないけれど

00:10:41.782 --> 00:10:44.691
気にしないで

00:10:44.691 --> 00:10:46.553
気にしないで

00:10:46.553 --> 00:10:49.585
目で見えるようにしようよ

00:10:49.585 --> 00:10:52.583
クラスのみんなにわかりやすく発表しようよ

00:10:53.003 --> 00:10:55.913
みんなが分かるように

00:10:56.083 --> 00:10:58.622
みんなが分かるように

00:10:58.732 --> 00:11:01.594
僕らの脳は成長するよ

00:11:01.594 --> 00:11:04.687
すごい速さで

00:11:04.687 --> 00:11:07.973
分かったら説明できるんだ

00:11:07.973 --> 00:11:10.763
分かったら説明できるんだ

00:11:10.763 --> 00:11:13.114
挑戦するよ

00:11:13.274 --> 00:11:16.152
シナプスが発火して

00:11:16.152 --> 00:11:20.383
問題がとても面白くて

00:11:20.383 --> 00:11:22.913
すごいことだから
世界のみんなに見せたいよ

00:11:24.214 --> 00:11:25.443
ですから

00:11:25.443 --> 00:11:28.081
（拍手）

00:11:30.045 --> 00:11:33.814
研究結果を教師に伝えるべきです
数学の教え方に革命が必要です

00:11:33.816 --> 00:11:36.203
私を信じないならば
生徒に聞いてみてください

00:11:36.203 --> 00:11:39.065
彼は中学生で
彼の先生と改善に取り組みました

00:11:39.065 --> 00:11:43.222
紙の上で問題を解くという方法から
開かれた、成長できるというメッセージへ

00:11:43.664 --> 00:11:45.510
その改善の結果が彼に表れています

00:11:45.510 --> 00:11:50.535
（ビデオ）去年の数学の時間はノートを
とったり 配られた課題を解くだけで

00:11:50.535 --> 00:11:54.555
一人の閉じられた世界でした

00:11:55.105 --> 00:11:59.515
各々がただ自分のために解いていました

00:11:59.515 --> 00:12:02.878
でも今年はみんなで解いています
全体的で 大きくて

00:12:03.558 --> 00:12:04.891
街のようで

00:12:04.891 --> 00:12:08.511
この新しい美しい世界を作るために
一緒に勉強しています

00:12:08.511 --> 00:12:14.865
これからの自分の挑戦や未来に向かって

00:12:16.985 --> 00:12:18.365
進み続けるなら

00:12:18.365 --> 00:12:23.455
このやり方を続けていくなら
いつかうまくいくと思います

00:12:24.445 --> 00:12:27.939
教育界 とくに数学の教育に
ずっと注力してきました

00:12:27.939 --> 00:12:30.806
分数の正しい教え方や

00:12:30.806 --> 00:12:34.826
ずっと議論が続いている
授業で使われる基準などについてです

00:12:34.826 --> 00:12:39.516
でも生徒自身がもつ自己の可能性に関する
信念についてはまったく考えていませんでした

00:12:39.516 --> 00:12:42.156
しかし今や その可能性について

00:12:42.156 --> 00:12:44.936
注意を向けることが必要なのです

00:12:44.936 --> 00:12:48.246
私たちはみな自分自身を信じるべきです

00:12:48.246 --> 00:12:51.766
無限の可能性を引き出すために

00:12:51.766 --> 00:12:53.246
ご清聴ありがとうございました

00:12:53.246 --> 00:12:55.186
（拍手）