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Prime Factorization

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    写出75的质因数分解式
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    要求用指数法表示
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    这里有几点有趣之处
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    质因数分解以及指数记数法
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    我们稍后再考虑指数记数法
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    所以首先我们要考虑的是
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    什么是质数
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    作为复习 质数是
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    只能被1和它本身整除的数
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    举个例子--
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    我写一些数
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    质数 非质数
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    2是一个质数
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    它只被1和2整除
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    3是一个质数
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    4不是 因为它可以被1 2和4整除
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    我们可以继续
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    5 5只被1和5整除 所以5是质数
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    6不是质数 因为它可以被2和3整除
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    我想你们大致了解了
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    到7了 7是质数
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    它只被1和7整除
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    8不是质数
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    也许你们会说9是质数 但记住
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    它可以被3整除 所以9也不是
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    质数和奇数不是一个概念
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    再看10 10也不是质数
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    它可以被2和5整除
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    11 它只被1和11整除
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    所以11是个质数
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    我们可以一直往后数
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    人们已经写出了寻找最大质数的
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    电脑程序
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    既然现在我们知道质数是什么了
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    那么其实质因数分解就是把一个数
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    比如75 分解成一系列质数
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    我们试着做一下
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    从75开始 我用一种被称为
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    因数分解树的方法来做
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    首先我们试着找出
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    75所有因数中最小的质数
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    最小的质数是2
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    75能被2整除吗？
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    75是奇数 或者说因为个位上是5
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    所以是奇数
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    5不能被2整除 所以75也不能被2整除
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    接下来试试3
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    75能被3整除吗？
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    7+5=12
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    12可以被3整除
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    所以75等于3乘以某数
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    如果你们曾经找过零钱
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    你们就知道 如果有3/4美元
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    也就是75美分 或者说3×25
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    这就得到了75
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    所以75=3×25
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    如果你们不信 可以把它乘出来
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    算一下3×25
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    现在 25能被-- 你们可以不用考虑2
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    如果75不被2整除
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    那25也不可以
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    但或许25可以被3整除
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    把各位相加 2+5 是7
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    7不被3整除 所以25也不行
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    继续 5
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    25被5整除吗？
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    当然
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    它等于5×5
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    25=5×5
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    这样因数分解就做完了
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    因为现在得出了所有的质数
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    所以我们可以写出来 75=3×5×5
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    75=3×5×5
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    可以说是3×25
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    因为25=5×5
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    3×25 25=5×5
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    那么这就是质因数分解
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    但题目要求我们用指数记数法
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    表示答案
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    也就是说 如果有重复的质数
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    可以把它们写成指数
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    5×5是多少？
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    5×5是它自身乘两次
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    也就等于5^2
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    所以如果我们要把答案用指数记数法表示
  • Not Synced
    5^2也就是5×5
  • Not Synced
    应该写成75=3×5^2
Title:
Prime Factorization
Description:

U02_L1_T3_we3 Prime Factorization
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Video Language:
English
Duration:
04:09
amyyan added a translation

Chinese, Simplified subtitles

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