5^2也就是5×5

应该写成75=3×5^2

写出75的质因数分解式

要求用指数法表示

这里有几点有趣之处

质因数分解以及指数记数法

我们稍后再考虑指数记数法

所以首先我们要考虑的是

什么是质数

作为复习 质数是

只能被1和它本身整除的数

举个例子--

我写一些数

质数 非质数

2是一个质数

它只被1和2整除

3是一个质数

4不是 因为它可以被1 2和4整除

我们可以继续

5 5只被1和5整除 所以5是质数

6不是质数 因为它可以被2和3整除

我想你们大致了解了

到7了 7是质数

它只被1和7整除

8不是质数

也许你们会说9是质数 但记住

它可以被3整除 所以9也不是

质数和奇数不是一个概念

再看10 10也不是质数

它可以被2和5整除

11 它只被1和11整除

所以11是个质数

我们可以一直往后数

人们已经写出了寻找最大质数的

电脑程序

既然现在我们知道质数是什么了

那么其实质因数分解就是把一个数

比如75 分解成一系列质数

我们试着做一下

从75开始 我用一种被称为

因数分解树的方法来做

首先我们试着找出

75所有因数中最小的质数

最小的质数是2

75能被2整除吗？

75是奇数 或者说因为个位上是5

所以是奇数

5不能被2整除 所以75也不能被2整除

接下来试试3

75能被3整除吗？

7+5=12

12可以被3整除

所以75等于3乘以某数

如果你们曾经找过零钱

你们就知道 如果有3/4美元

也就是75美分 或者说3×25

这就得到了75

所以75=3×25

如果你们不信 可以把它乘出来

算一下3×25

现在 25能被-- 你们可以不用考虑2

如果75不被2整除

那25也不可以

但或许25可以被3整除

把各位相加 2+5 是7

7不被3整除 所以25也不行

继续 5

25被5整除吗？

当然

它等于5×5

25=5×5

这样因数分解就做完了

因为现在得出了所有的质数

所以我们可以写出来 75=3×5×5

75=3×5×5

可以说是3×25

因为25=5×5

3×25 25=5×5

那么这就是质因数分解

但题目要求我们用指数记数法

表示答案

也就是说 如果有重复的质数

可以把它们写成指数

5×5是多少？

5×5是它自身乘两次

也就等于5^2

所以如果我们要把答案用指数记数法表示