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Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,5^2也就是5×5
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,应该写成75=3×5^2
Dialogue: 0,0:00:00.74,0:00:04.16,Default,,0000,0000,0000,,写出75的质因数分解式
Dialogue: 0,0:00:04.16,0:00:07.39,Default,,0000,0000,0000,,要求用指数法表示
Dialogue: 0,0:00:07.39,0:00:08.97,Default,,0000,0000,0000,,这里有几点有趣之处
Dialogue: 0,0:00:08.97,0:00:12.41,Default,,0000,0000,0000,,质因数分解以及指数记数法
Dialogue: 0,0:00:12.41,0:00:15.46,Default,,0000,0000,0000,,我们稍后再考虑指数记数法
Dialogue: 0,0:00:15.46,0:00:18.56,Default,,0000,0000,0000,,所以首先我们要考虑的是
Dialogue: 0,0:00:18.56,0:00:19.38,Default,,0000,0000,0000,,什么是质数
Dialogue: 0,0:00:19.38,0:00:22.24,Default,,0000,0000,0000,,作为复习 质数是
Dialogue: 0,0:00:22.24,0:00:26.13,Default,,0000,0000,0000,,只能被1和它本身整除的数
Dialogue: 0,0:00:26.13,0:00:28.88,Default,,0000,0000,0000,,举个例子--
Dialogue: 0,0:00:28.88,0:00:34.75,Default,,0000,0000,0000,,我写一些数
Dialogue: 0,0:00:34.76,0:00:36.84,Default,,0000,0000,0000,,质数 非质数
Dialogue: 0,0:00:36.84,0:00:39.85,Default,,0000,0000,0000,,2是一个质数
Dialogue: 0,0:00:39.85,0:00:42.49,Default,,0000,0000,0000,,它只被1和2整除
Dialogue: 0,0:00:42.49,0:00:46.79,Default,,0000,0000,0000,,3是一个质数
Dialogue: 0,0:00:46.79,0:00:49.79,Default,,0000,0000,0000,,4不是 因为它可以被1 2和4整除
Dialogue: 0,0:00:49.79,0:00:50.58,Default,,0000,0000,0000,,我们可以继续
Dialogue: 0,0:00:50.58,0:00:56.22,Default,,0000,0000,0000,,5 5只被1和5整除 所以5是质数
Dialogue: 0,0:00:56.22,0:00:59.92,Default,,0000,0000,0000,,6不是质数 因为它可以被2和3整除
Dialogue: 0,0:00:59.92,0:01:01.59,Default,,0000,0000,0000,,我想你们大致了解了
Dialogue: 0,0:01:01.59,0:01:04.16,Default,,0000,0000,0000,,到7了 7是质数
Dialogue: 0,0:01:04.16,0:01:06.47,Default,,0000,0000,0000,,它只被1和7整除
Dialogue: 0,0:01:06.47,0:01:08.22,Default,,0000,0000,0000,,8不是质数
Dialogue: 0,0:01:08.22,0:01:11.44,Default,,0000,0000,0000,,也许你们会说9是质数 但记住
Dialogue: 0,0:01:11.44,0:01:15.42,Default,,0000,0000,0000,,它可以被3整除 所以9也不是
Dialogue: 0,0:01:15.42,0:01:18.97,Default,,0000,0000,0000,,质数和奇数不是一个概念
Dialogue: 0,0:01:18.97,0:01:21.40,Default,,0000,0000,0000,,再看10 10也不是质数
Dialogue: 0,0:01:21.40,0:01:23.56,Default,,0000,0000,0000,,它可以被2和5整除
Dialogue: 0,0:01:23.56,0:01:27.22,Default,,0000,0000,0000,,11 它只被1和11整除
Dialogue: 0,0:01:27.22,0:01:28.24,Default,,0000,0000,0000,,所以11是个质数
Dialogue: 0,0:01:28.24,0:01:29.78,Default,,0000,0000,0000,,我们可以一直往后数
Dialogue: 0,0:01:29.78,0:01:31.57,Default,,0000,0000,0000,,人们已经写出了寻找最大质数的
Dialogue: 0,0:01:31.57,0:01:33.26,Default,,0000,0000,0000,,电脑程序
Dialogue: 0,0:01:33.26,0:01:35.22,Default,,0000,0000,0000,,既然现在我们知道质数是什么了
Dialogue: 0,0:01:35.22,0:01:39.24,Default,,0000,0000,0000,,那么其实质因数分解就是把一个数
Dialogue: 0,0:01:39.24,0:01:41.62,Default,,0000,0000,0000,,比如75 分解成一系列质数
Dialogue: 0,0:01:41.62,0:01:43.18,Default,,0000,0000,0000,,我们试着做一下
Dialogue: 0,0:01:43.18,0:01:45.53,Default,,0000,0000,0000,,从75开始 我用一种被称为
Dialogue: 0,0:01:45.53,0:01:49.08,Default,,0000,0000,0000,,因数分解树的方法来做
Dialogue: 0,0:01:49.08,0:01:51.75,Default,,0000,0000,0000,,首先我们试着找出
Dialogue: 0,0:01:51.75,0:01:53.89,Default,,0000,0000,0000,,75所有因数中最小的质数
Dialogue: 0,0:01:53.89,0:01:55.43,Default,,0000,0000,0000,,最小的质数是2
Dialogue: 0,0:01:55.43,0:01:57.39,Default,,0000,0000,0000,,75能被2整除吗？
Dialogue: 0,0:01:57.39,0:02:00.70,Default,,0000,0000,0000,,75是奇数 或者说因为个位上是5
Dialogue: 0,0:02:00.70,0:02:02.28,Default,,0000,0000,0000,,所以是奇数
Dialogue: 0,0:02:02.28,0:02:06.58,Default,,0000,0000,0000,,5不能被2整除 所以75也不能被2整除
Dialogue: 0,0:02:06.58,0:02:08.09,Default,,0000,0000,0000,,接下来试试3
Dialogue: 0,0:02:08.09,0:02:09.64,Default,,0000,0000,0000,,75能被3整除吗？
Dialogue: 0,0:02:09.64,0:02:12.44,Default,,0000,0000,0000,,7+5=12
Dialogue: 0,0:02:12.44,0:02:15.48,Default,,0000,0000,0000,,12可以被3整除
Dialogue: 0,0:02:15.48,0:02:20.44,Default,,0000,0000,0000,,所以75等于3乘以某数
Dialogue: 0,0:02:20.44,0:02:22.99,Default,,0000,0000,0000,,如果你们曾经找过零钱
Dialogue: 0,0:02:22.99,0:02:25.89,Default,,0000,0000,0000,,你们就知道 如果有3/4美元
Dialogue: 0,0:02:25.89,0:02:28.93,Default,,0000,0000,0000,,也就是75美分 或者说3×25
Dialogue: 0,0:02:28.93,0:02:31.56,Default,,0000,0000,0000,,这就得到了75
Dialogue: 0,0:02:31.56,0:02:33.72,Default,,0000,0000,0000,,所以75=3×25
Dialogue: 0,0:02:33.72,0:02:35.96,Default,,0000,0000,0000,,如果你们不信 可以把它乘出来
Dialogue: 0,0:02:35.96,0:02:40.47,Default,,0000,0000,0000,,算一下3×25
Dialogue: 0,0:02:40.47,0:02:44.91,Default,,0000,0000,0000,,现在 25能被-- 你们可以不用考虑2
Dialogue: 0,0:02:44.91,0:02:46.00,Default,,0000,0000,0000,,如果75不被2整除
Dialogue: 0,0:02:46.00,0:02:48.73,Default,,0000,0000,0000,,那25也不可以
Dialogue: 0,0:02:48.73,0:02:52.29,Default,,0000,0000,0000,,但或许25可以被3整除
Dialogue: 0,0:02:52.29,0:02:57.70,Default,,0000,0000,0000,,把各位相加 2+5 是7
Dialogue: 0,0:02:57.70,0:02:59.48,Default,,0000,0000,0000,,7不被3整除 所以25也不行
Dialogue: 0,0:02:59.48,0:03:01.43,Default,,0000,0000,0000,,继续 5
Dialogue: 0,0:03:01.43,0:03:01.98,Default,,0000,0000,0000,,25被5整除吗？
Dialogue: 0,0:03:01.98,0:03:03.59,Default,,0000,0000,0000,,当然
Dialogue: 0,0:03:03.59,0:03:08.33,Default,,0000,0000,0000,,它等于5×5
Dialogue: 0,0:03:08.33,0:03:11.73,Default,,0000,0000,0000,,25=5×5
Dialogue: 0,0:03:11.73,0:03:13.39,Default,,0000,0000,0000,,这样因数分解就做完了
Dialogue: 0,0:03:13.39,0:03:18.27,Default,,0000,0000,0000,,因为现在得出了所有的质数
Dialogue: 0,0:03:18.27,0:03:25.64,Default,,0000,0000,0000,,所以我们可以写出来 75=3×5×5
Dialogue: 0,0:03:25.64,0:03:27.35,Default,,0000,0000,0000,,75=3×5×5
Dialogue: 0,0:03:27.35,0:03:29.40,Default,,0000,0000,0000,,可以说是3×25
Dialogue: 0,0:03:29.40,0:03:33.37,Default,,0000,0000,0000,,因为25=5×5
Dialogue: 0,0:03:33.37,0:03:36.46,Default,,0000,0000,0000,,3×25 25=5×5
Dialogue: 0,0:03:36.46,0:03:41.69,Default,,0000,0000,0000,,那么这就是质因数分解
Dialogue: 0,0:03:41.69,0:03:44.56,Default,,0000,0000,0000,,但题目要求我们用指数记数法
Dialogue: 0,0:03:44.56,0:03:45.92,Default,,0000,0000,0000,,表示答案
Dialogue: 0,0:03:45.92,0:03:48.48,Default,,0000,0000,0000,,也就是说 如果有重复的质数
Dialogue: 0,0:03:48.48,0:03:52.38,Default,,0000,0000,0000,,可以把它们写成指数
Dialogue: 0,0:03:52.38,0:03:56.31,Default,,0000,0000,0000,,5×5是多少？
Dialogue: 0,0:03:56.31,0:03:58.38,Default,,0000,0000,0000,,5×5是它自身乘两次
Dialogue: 0,0:03:58.38,0:04:03.42,Default,,0000,0000,0000,,也就等于5^2
Dialogue: 0,0:04:03.42,0:04:08.11,Default,,0000,0000,0000,,所以如果我们要把答案用指数记数法表示