< Return to Video

TEDxMIA - Scott Rickard - En çirkin müzik ve ardındaki güzel matematik

  • 0:11 - 0:14
    Müziği güzelleştiren şey nedir?
  • 0:14 - 0:16
    Çoğu müzik bilimci tekrarın
  • 0:16 - 0:19
    güzellik için gerekliliğini savunacaktır.
  • 0:19 - 0:22
    Bir melodi, bir motif,
    müziğe ait bir görüş alma,
  • 0:22 - 0:25
    onu tekrar etme, tekrarlama
    beklentisini ayarlama fikri
  • 0:25 - 0:28
    ve sonra ya gerçekleştirme
    ya da tekrarlamayı bozma.
  • 0:28 - 0:30
    İşte bu güzelliğin bir ana bileşeni.
  • 0:30 - 0:33
    Eğer tekrarlama ve desenler
    güzellik için önemliyse,
  • 0:33 - 0:36
    desenlerin yokluğu ne etki bırakacaktır,
  • 0:36 - 0:38
    eğer içinde hiç tekrar bulunmayan
  • 0:38 - 0:41
    bir müzik parçası yazarsak.
  • 0:41 - 0:43
    Aslında bu ilginç bir matematksel sorudur.
  • 0:43 - 0:47
    İçinde hiç tekrar bulunmayan bir müzik
    parçası yazmak mümkün müdür?
  • 0:47 - 0:49
    Rastgele olmayan. Rastgele kolaydır.
  • 0:49 - 0:52
    Tekrarın bulunmaması oldukça zordur
  • 0:52 - 0:54
    ve bunu yapabilmemize olanak tanıyan
  • 0:54 - 0:57
    denizaltıları avlayan bir adamdır.
  • 0:57 - 0:59
    Dünyanın en mükemmel sonar sesini
  • 0:59 - 1:02
    geliştirmeye çalışan bir adam
  • 1:02 - 1:05
    desenden bağımsız müzik yapma
    problemini çözüverdi.
  • 1:05 - 1:08
    İşte bugünün konuşma konusu bu.
  • 1:08 - 1:13
    Hatırlayın sonarda,
  • 1:13 - 1:16
    suda ses gönderen bir geminiz var
  • 1:16 - 1:18
    ve onu, yankısını dinliyor.
  • 1:18 - 1:21
    Ses azalıyor, yankılanıyor,
    azalıyor, geri yankılanıyor.
  • 1:21 - 1:24
    Sesin geri gelme zamanı ne kadar
    uzakta olduğunun göstergesi.
  • 1:24 - 1:27
    Eğer yüksek perdeden gelirse,
    nesne size doğru hareket ediyordur.
  • 1:27 - 1:30
    Daha düşük bir perdeden gelirse,
    nesne sizden uzaklaşıyordur.
  • 1:30 - 1:32
    Bu durumda mükemmel bir
    sonar sesi nasıl yapılır?
  • 1:32 - 1:37
    1960'larda John Costas diye biri,
  • 1:37 - 1:40
    donanmanın oldukça pahalı
    sonar sistemi üzerinde çalışıyordu.
  • 1:40 - 1:41
    Aygıt çalışmıyordu ve bu,
  • 1:41 - 1:44
    kullanılan sesin uygun
    olmayışından kaynaklanıyordu.
  • 1:44 - 1:46
    Daha çok buradakine benzer bir sesti.
  • 1:46 - 1:49
    Notalar gibi düşünebilirsiniz
  • 1:49 - 1:51
    ve işte.
  • 1:51 - 1:53
    (Müzik)
  • 1:53 - 1:56
    İşte kullandıkları sonar sesi:
    düşük bir cırıltı.
  • 1:56 - 1:58
    Gerçekten kötü bir ses olmuştu.
  • 1:58 - 2:01
    Neden? Çünkü kendisinin
    değişimleri gibi görünüyordu.
  • 2:01 - 2:03
    İlk iki nota arasındaki ilişki
  • 2:03 - 2:06
    sonraki iki arasındaki ile
    aynıydı ve benzeri.
  • 2:06 - 2:08
    Bu nedenle farklı bir
    sonar sesi tasarladılar:
  • 2:08 - 2:10
    rastgele görünen bir tane.
  • 2:10 - 2:13
    Rastgele dizilmiş noktalara
    benzer, ama değil.
  • 2:13 - 2:15
    Dikkatli bakarsanız, fark edersiniz:
  • 2:15 - 2:19
    aslında herhangi iki nokta çifti
    arasındaki ilişki farklıdır.
  • 2:19 - 2:21
    Hiçbir şey asla tekrar etmez.
  • 2:21 - 2:24
    İlk iki nota ve herhangi iki nota çifti
  • 2:24 - 2:26
    farklı bir ilişkiye sahipler.
  • 2:26 - 2:29
    İşte bu desenler hakkında
    bildiğimiz gerçek sıradışıdır.
  • 2:29 - 2:31
    John Costas bu desenlerin mucididir.
  • 2:31 - 2:34
    Bu, 2006'dan bir resim, ölümünden önce.
  • 2:34 - 2:37
    Donanma için çalışan sonar mühendisiydi.
  • 2:37 - 2:40
    Bu desenler hakkında düşünüyordu
  • 2:40 - 2:42
    ve elle 12 ölçüye kadar bulabildi -
  • 2:42 - 2:44
    12'ye 12.
  • 2:44 - 2:46
    Daha ileri gidemedi ve 12'den daha büyük
  • 2:46 - 2:48
    ölçülerde bulunmayabileceğini düşündü.
  • 2:48 - 2:50
    Böylece o zamanlar Kaliforniya'da
  • 2:50 - 2:53
    genç bir matematikçi olan
    ortadaki Solomon Golomb'a
  • 2:53 - 2:54
    bir mektup yazdı.
  • 2:54 - 2:56
    Zamanın en yetenekli ayrık matematikçisi
  • 2:56 - 2:59
    olarak Solomon Golomb görünüyordu.
  • 2:59 - 3:02
    John, Solomon'dan bu desenlerin gösterdiği
  • 3:02 - 3:04
    doğru referansları açıklamasını istedi.
  • 3:04 - 3:05
    Referans yoktu.
  • 3:05 - 3:07
    Daha önce kimse bir yineleme,
  • 3:07 - 3:10
    desensiz bir yapı düşünmemişti.
  • 3:10 - 3:13
    Solomon Golomb bütün yaz problemi düşündü
  • 3:13 - 3:16
    ve işte bu matematikçi,
    Evariste Galois'in matematiğine
  • 3:16 - 3:18
    bel bağladı.
  • 3:18 - 3:20
    Galois çok ünlü bir matematikçiydi.
  • 3:20 - 3:22
    Çok ünlüydü çünkü kendi adıyla anılan,
  • 3:22 - 3:25
    matematiğin bir dalını icat etti:
    Galois Alan Teorisi.
  • 3:25 - 3:29
    Bu, asal sayıların matematiğiydi.
  • 3:29 - 3:32
    Ayrıca ölüm sebebiyle de ünlü olmuştu.
  • 3:32 - 3:35
    Konu genç bir kadının onurunu korumaydı.
  • 3:35 - 3:39
    Bir düelloya davet edildi ve kabul etti.
  • 3:39 - 3:41
    Düellodan hemen önce
  • 3:41 - 3:43
    tüm matematiksel fikirlerini yazdı,
  • 3:43 - 3:45
    tüm arkadaşlarına gönderdi,
  • 3:45 - 3:46
    lütfen, lütfen diyerek -
  • 3:46 - 3:47
    bu 200 yıl önceydi -
  • 3:47 - 3:48
    lütfen, lütfen,
  • 3:48 - 3:51
    eninde sonunda bunların
    yayınlanacağını görün.
  • 3:51 - 3:54
    Düelloya girdi, vuruldu
    ve 20 yaşında öldü.
  • 3:54 - 3:57
    İnterneti, cep telefonlarını çalıştıran,
  • 3:57 - 4:01
    iletişimi sağlayan matematik, DVD'ler,
  • 4:01 - 4:04
    hepsi Evariste Galois'in buluşuydu,
  • 4:04 - 4:07
    20'sinde ölen bir matematikçi.
  • 4:07 - 4:09
    Bıraktığı mirastan bahsederken,
  • 4:09 - 4:11
    tabii ki matematiğinin
    nasıl kullanılacağını dahi
  • 4:11 - 4:12
    tahmin edemezdi.
  • 4:12 - 4:14
    Neyse ki matematiği
    nihayetinde yayımlandı.
  • 4:14 - 4:18
    Solomon Golomb desensiz bir
    yapı oluşturma problemini çözmek için
  • 4:18 - 4:20
    gerekli matematiğin tam da bu matematik
  • 4:20 - 4:23
    olduğunu fark etti.
  • 4:23 - 4:26
    Böylece asal sayılar teorisini
    kullanarak bu desenleri
  • 4:26 - 4:28
    üretebileceğini bir mektupla
    John'a bildirdi.
  • 4:28 - 4:34
    John gidip Donanmanın
    sonar problemini çözdü.
  • 4:34 - 4:37
    Peki neye benziyor bu desenler?
  • 4:37 - 4:39
    İşte size bir desen.
  • 4:39 - 4:43
    Bu 8'e 8 bir Costas dizisi.
  • 4:43 - 4:45
    Çok kolay bir yolla üretilir.
  • 4:45 - 4:49
    Bu problemi çözmek için
    ilkokul matematiği yeter.
  • 4:49 - 4:53
    Tekrarlı olarak 3 ile çarpmakla
    oluşturulur.
  • 4:53 - 4:58
    1, 3, 9, 27, 81, 243 ...
  • 4:58 - 5:01
    89'dan büyük asal bir sayıya
  • 5:01 - 5:02
    ulaştığımda,
  • 5:02 - 5:05
    tekrar azalana kadar 89'un
    katlarını çıkarıyorum.
  • 5:05 - 5:08
    Böylece 88'e 88 tüm alan dolacak.
  • 5:08 - 5:12
    Bu şekilde piyanoda 88 nota olacak.
  • 5:12 - 5:15
    Bugün dünyanın ilk desensiz
    piyano sonatının
  • 5:15 - 5:20
    dünya galasını yapacağız.
  • 5:20 - 5:23
    Tekrar müzik sorusuna dönelim.
  • 5:23 - 5:24
    Müziği güzel yapan nedir?
  • 5:24 - 5:26
    Şimdiye dek yazılmış
    en güzel eserlerden birini,
  • 5:26 - 5:28
    Beethoven'ın 5. Senfonisini düşünelim.
  • 5:28 - 5:32
    Meşhur "da na na na" motifi.
  • 5:32 - 5:34
    Bu motif senfonide yüzlerce kez geçiyor -
  • 5:34 - 5:37
    sırf ilk bölümde yüzlerce defa
  • 5:37 - 5:39
    ve diğer bölümlerde de aynı şekilde.
  • 5:39 - 5:41
    Dolayısıyla bu desenin varlığı
  • 5:41 - 5:43
    güzellik için çok önemlidir.
  • 5:43 - 5:47
    Eğer rastgele müziği rastgele notalardan
    oluşuyor diye düşünürsek
  • 5:47 - 5:51
    ve buradaki her nasılsa desenli bir tür
    Beethoven'ın 5. Senfonisi ise,
  • 5:51 - 5:53
    eğer tamamiyle desensiz müzik yazdıysak,
  • 5:53 - 5:54
    bu, çözüme yakın bir sonuç olacaktır.
  • 5:54 - 5:56
    Aslında müzik olma aralığının ucunda
  • 5:56 - 5:58
    bu desensiz yapılar olacaktır.
  • 5:58 - 6:02
    Önceden gördüğümüz bu müzik,
    dizekteki şu yıldızlar
  • 6:02 - 6:05
    rastgele olmaktan çok uzaktırlar.
  • 6:05 - 6:07
    Kusursuzca desensizdir.
  • 6:07 - 6:11
    Öyle görünüyor ki müzik bilimciler -
  • 6:11 - 6:13
    Arnold Schoenberg adında
    ünlü bir besteci -
  • 6:13 - 6:17
    bunu 1930'lar, 40'lar
    ve 50'lerde düşünmüşler.
  • 6:17 - 6:20
    Bir besteci olarak hedefi
    yapısal bütünlükten
  • 6:20 - 6:22
    uzak olacak müzik yapmaktı.
  • 6:22 - 6:25
    Buna uyumsuzluğun
    azat edilişi adını verdi.
  • 6:25 - 6:27
    Ses satırları denen bu yapıları oluşturdu.
  • 6:27 - 6:28
    Şuradaki bir ses satırıdır.
  • 6:28 - 6:30
    Bir Costas dizisine çok benziyor.
  • 6:30 - 6:34
    Maalesef Costas'ın, bu yapıları
    matematiksel olarak nasıl oluşturursunuz
  • 6:34 - 6:37
    sorusunu çözmesinden 10 yıl önce öldü.
  • 6:37 - 6:42
    Bugün mükemmel sesi
    dünya galasını duyacağız.
  • 6:42 - 6:46
    Bu bir 88'e 88 Costas dizisi,
  • 6:46 - 6:48
    piyanoda notalara eşlenmiş,
  • 6:48 - 6:52
    ritim için Golomb cetveli denen
    bir yapı kullanılarak çalınan,
  • 6:52 - 6:54
    yani her nota çiftinin
    başlama zamanı da farklıdır
  • 6:54 - 6:56
    anlamına geliyor.
  • 6:56 - 6:59
    Matematiksel olarak nerdeyse imkansız.
  • 6:59 - 7:01
    Aslında, nümerik olarak,
    oluşturması imkansız olacaktır.
  • 7:01 - 7:04
    200 yıl önce geliştirilen matematik
    yardımıyla -
  • 7:04 - 7:07
    yeni başka bir matematikçi
    ve bir mühendis sayesinde -
  • 7:07 - 7:10
    3 sayısı ile çarparak fiilen
    bunu besteleyebildik
  • 7:10 - 7:13
    ya da oluşturabildik.
  • 7:13 - 7:15
    Bu müziği duyduğunuzda amaç
  • 7:15 - 7:18
    güzel olmasının beklenmemesidir.
  • 7:18 - 7:22
    Dünyanın en çirkin müziği olmalıdır.
  • 7:22 - 7:26
    Aslında sadece bir matematikçinin
    yazabileceği müziktir.
  • 7:26 - 7:29
    Bu tür müziği dinliyorsanız
    sizden rica ediyorum:
  • 7:29 - 7:31
    Uğraşın ve biraz nakarat bulun.
  • 7:31 - 7:34
    Uğraşın ve hoşunuza gidecek
    bir şeyler bulun
  • 7:34 - 7:37
    ve sonra bulamayacağınız
    gerçeğiyle eğlenin.
  • 7:37 - 7:38
    Tamam?
  • 7:38 - 7:41
    Çok patırtı yapmadan, Michael Linville,
  • 7:41 - 7:44
    Yeni Dünya Senfonisinde
    oda müziğinin idarecisi,
  • 7:44 - 7:48
    mükemmel sesin dünya galasını sunacak.
  • 7:49 - 7:57
    (Müzik)
  • 9:35 - 9:37
    Teşekkürler.
  • 9:37 - 9:42
    (Alkışlar)
Title:
TEDxMIA - Scott Rickard - En çirkin müzik ve ardındaki güzel matematik
Description:

Scott Rickard, Golomb cetveli olarak bilinen matematiksel bir kavramı kullanarak tekrardan yoksun, mümkün olan en çirkin müzik parçasını yapmayı amaçladı. Bu konuşmada müzikal güzelliğin (ve tersinin) ardındaki matematiği anlatıyor.

more » « less
Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TEDxTalks
Duration:
09:46

Turkish subtitles

Revisions