พื้นฐานเรื่องมุม

นิยามของมุม. วิธีระบุมุมโดยใช้จุต่างๆ ของมุม (รวมทั้งจุดยอดด้วย)

ตอนนี้เรามีรังสีตัวหนึ่งตรงนี้ ที่เริ่มจากจุด A และลากผ่านจุด B แล้วเรา

เรียกรังสีนี้ว่ (เราเรียกมัน, ขอผมวาดมันให้ตรงหน่อยน) เราเรียกนี่ว่ารังสี AB. รังสี AB

เริ่มที่จุด A หรือที่มีจุดยอดที่ A แล้วก็มีรังสี AC โดยที่จุด C นั่งรออยู่

ตรงนั้นและผมก็ลากรังสีอีกตัวไปยังจุด C ดังนั้นตรงนี้เป็นรังสี AC และที่น่าสนใจ

ของรังสีสองเส้นนี้คือ มันมีจุดยอดเดียวกัน มันมีจุดยอดเดียวกันที่ A

แค่ไหน ซึ่งเราจะเห็นในวิดีโอต่อๆ ไป

และโดยปกติแล้ว ถ้ามีรังสี 2 เส้นที่ใช้จุดยอดเดียวกัน เราจะมีมุม

คุณอาจ, คุณอาจคุ้นเคยกับหลักการเรื่องมุมมาพอสมควร ซึ่งผมคิดว่า

angle มาจากภาษาละตินหมายถึงมุม, ซึ่งก็เข้าใจได้ นี่ดูเหมือนมุมตรงนั้น

เราเห็นได้ที่จุด A และ, แต่นิยามทางเรขาคณิต, หรืออันที่คุณมักเห็น

คือเมื่อรังสีสองตัวมีจุดยอดร่วมกัน. และจุดยอดร่วมนั่นเรียกว่าจุดยอดของมุม

แล้ว A คือจุดยอด. มันไม่ใช่แค่จุดยอดของรังสีแต่ละตัว, คือรังสี AB กับรังสี AC, มันยังเป็นจุดยอด, จุดยอด

ของมุม. แล้วสิ่งที่ต่อไปที่ผมอยากคิดถึง คือวิธีที่เราระบุ, เราจะระบุมุมอย่างไร

คุณอาจอยากระบุโดยโดยเขีนมันว่ามุม A เฉยๆ, แต่ผมจะแสดงให้คุณเห็นในไม่ช้าว่า ทำไมมันถึงไม่ใช่

ชัดเจนพอ หากจะระบุตามที่, ที่ที่มุมนั้นนั่งอยู่. แล้ววิธีที่คุณระบุ

มุม, หวังว่านี่คงสมเหตุสมผลในไม่ช้า, คือว่าคุณบอกว่ามุม (นี่คือสัญลักษณ์

แทนมุม) และมันดูคล้ายกับมุมนี่ตรงนี้มาก, แต่สิ่งที่ชี้นิดๆ

เกือบเหมือนกับเครื่องหมายน้อยกว่า, แต่มันไม่ใช่สักทีเดียว. มันราบตรงด้านขวาตรงนี้

นี่คือสัญลักษณ์แทนมุม, คุณก็บอกว่ามุม BAC, BAC หรือคุณบอกว่า มุม CAB, หรือ มุม CAB

ไม่ว่าแบบไหน มันหมายถึงมุมนี้, หรือบางครั้งคุณมองมันเป็นมุมเปิด

นี่ตรงนี้, และสิ่งสำคัญที่ต้องรู้ไว้คือว่า คุณมีจุดยอดอยู่ตรงกลางของ

ตัวอักษร. และคุณอาจบอกถึงสาเหตุที่ต้องเขียนตัวอักษณเหล่านั้นทั้ง 3 ตัว, ทำไม

ไม่เขียนมุมว่า A เฉยๆ, เพื่อให้เข้าใจ, ขอผมแสดงให้คุณดูแผนภาพอีกอัน. และแม้ว่าจะมีนิยาม

ทางเรขาคณิตมาเกี่ยวข้อง, รังสีสองตัวที่มีจุดยอดเหมือนกัน

ในทางปฏิบัติแล้ว, คุณจะได้เห็นมุมหลายมุม

เกิดขึ้นเส้นตรงและส่วนของเส้นตรง

สมมุติว่าผมมีส่วนของเส้นตรงแบบนั้น, ขอมผเขียน

มันว่า DE, และมีส่วนของเส้นตรงอีกตัว, FG

และสมมุติว่าจุดที่ส่วนของเส้นตรงสองตัวตัดกัน

คือ H, แล้วเราจะระบุมุมนี่ตรงนี้ได้อย่างไร

เราเรียกมันว่ามุม H ได้ไหม, ถ้าเราเรียกมันว่ามุม H,

มันอาจเป็นมุมนี้, มุมนั้น, หรือมุมนี่ตรงนี้

มันอาจเป็นมุมนี่ตรงนี้. วิธีเดียวในการระบุ

ซึ่งเราบอกได้ ถ้าใช้อักษร 3 ตัว

ถ้าคุณอยากพูดถึงมุมนี้, คุณจะเรียกมันว่า

มุม EHG, หรือเราเรียกมันว่ามุม GHE,

ถ้าคุณอยากได้มุมนี่ตรงนี้, คุณก็เรียกมัน

ว่ามุม DHG, หรือมุม GHD. ผมว่าคุณคงเข้าใจ

มุมนี้คือมุม FHE หรือ EHF และนี่คือมุม FHD หรือ

DHF. ตอนนี้มันชัดเจนแล้วว่า มุมที่คุณหมายถึงคือมุมไหน

ตอนนี้เรามีแนวคิดทั่วไปแล้วว่ามุมคืออะไร และ

เราระบุมันได้ด้วยสัญลักษณ์, มันไม่ดูเหมือนว่า

มุมทั้งหมดเหมือนกัน. บางตัวกางมากกว่าตัวอื่น

ตัวอย่างเช่น, ลองดูมุมสองมุมตรงนี้,

มุม BAC, และสมมุติว่าตรงนี้, ผมมีมุม XYZ

เมื่อคุณดูที่มุมพวกนี้ XYZ เปิดมากกว่า

ในขณะที่มุมนี้ปิดกว่า, เทียบกับมุมอื่น

เมื่อเราวัดมุม, เราต้องวัดมันว่าพวกมัน

เปิดหรือปิดแค่ไหน. ค่าวัดมุม XYZ, นั้น

มากกว่าค่าวัดมุม ABC

ค่าวัดมุมใดๆ, มาจากว่าพวกมันเปิดหรือปิด