< Return to Video

Total displacement while hiking

  • 0:01 - 0:03
    Kamil üç gün əvvəl cəngəlliyə getmək üçün
  • 0:03 - 0:04
    düşərgəni tərk etdi.
  • 0:04 - 0:06
    Səyahətinin üç günü yerdəyişmə, məsafə və
  • 0:06 - 0:10
    istiqamət vektorları və ya
  • 0:10 - 0:13
    yerdəyişmə vektorları ilə göstərilə bilər.
  • 0:13 - 0:15
    Yerdəyişmə isə istiqamətlə məsafədədir və
  • 0:15 - 0:18
    vektorlar d1, d2 və d3-ə bərabərdir.
  • 0:18 - 0:19
    Burada verilib.
  • 0:19 - 0:21
    Məsafələr kilometrlə verilir.
  • 0:21 - 0:24
    3-cü günün sonunda Kamil
    düşərgədən nə qədər uzaqda olur?
  • 0:24 - 0:26
    Gəlin nə baş verdiyi haqqında düşünək.
  • 0:26 - 0:29
    1-ci gün başlanğıc nöqtəsidir.
  • 0:29 - 0:32
    O, bu nöqtədə başlayır və bura gedir.
  • 0:32 - 0:34
    Ədədlərə əsasən bunu aşağı qıraq.
  • 0:34 - 0:38
    Bu istiqamətə doğru.
  • 0:38 - 0:40
    Bura balaca kompas çəkək.
  • 0:40 - 0:41
    Bura şimal,
  • 0:41 - 0:44
    bura şərq,
  • 0:44 - 0:46
    bura qərb, bura isə cənub deyək.
  • 0:46 - 0:48
    Onun şərq istiqamətində nə qədər
  • 0:48 - 0:50
    və şimal istiqamətində nə qədər
  • 0:50 - 0:52
    getdiyinə görə ayıra bilərik.
  • 0:52 - 0:55
    Bu onun şərq istiqamətində 7 vahid
    getdiyini göstərir.
  • 0:55 - 0:58
    1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
  • 0:58 - 1:00
    Şərq istiqamətində 7,
  • 1:00 - 1:02
    şimal istiqamətində isə 8 vahid gedib.
  • 1:02 - 1:06
    1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
  • 1:06 - 1:07
    Bunun kimi.
  • 1:07 - 1:09
    Bu, 7, bu isə 8-dir.
  • 1:09 - 1:16
    İkinci gündə isə o 6 vahid gedib.
  • 1:16 - 1:17
    Kilometrlə olur.
  • 1:17 - 1:19
    6 km şərqə doğru,
  • 1:19 - 1:22
    1, 2, 3, 4, 5, 6.
  • 1:22 - 1:25
    2 km də şimala doğru getdi, 1, 2.
  • 1:25 - 1:29
    Beləliklə burda bitir.
  • 1:29 - 1:31
    6 və 2. Son olaraq 3-cü gündə,
  • 1:31 - 1:34
    onun yerdəyişməsinin şərqdəki
  • 1:34 - 1:37
    göstəricisi 2,
  • 1:37 - 1:39
    şimaldakı göstəricisi isə
  • 1:39 - 1:43
    9-dur.
  • 1:43 - 1:46
    Beləliklə, 3-cü günün sonunda
    onun düşərgədən nə qədər
  • 1:46 - 1:48
    uzaqda olduğunu
    anlamaq üçün ümumi
  • 1:48 - 1:49
    yerdəyişməsini bilməliyik.
  • 1:49 - 1:51
    Bütün bu vektorların cəminin
  • 1:51 - 1:54
    uzunluğu nə qədərdir?
  • 1:54 - 1:58
    Buradakı vektorun uzunluğu nə qədərdir?
  • 1:58 - 2:01
    Gəlin bu vektorun ümumi
    yerdəyişməsini
  • 2:01 - 2:02
    d t kimi adlandıraq.
  • 2:02 - 2:05
    Ümumi yerdəyişmə.
  • 2:05 - 2:06
    Bunların necə düzüldüyünü görə
  • 2:06 - 2:09
    bilərsiniz. Bizim ümumi
    yerdəyişmə vektorlarımızın
  • 2:09 - 2:11
    cəmi d1 üstəgəl, gəlin bunları
  • 2:11 - 2:14
    fərqli rənglərlə yazaq.
  • 2:14 - 2:25
    Ümumi yerdəyişmə d1, d2
    və d3-ün cəminə bərabərdir.
  • 2:26 - 2:27
    Vektorları toplayanda
  • 2:27 - 2:28
    verilmiş göstəriciləri
    də işlədirik.
  • 2:28 - 2:33
    Məsələn, ümumi yerdəyişmə üfüqi
    istiqamət yerləşən ədədlərin
  • 2:33 - 2:35
    cəminə bərabər olur.
  • 2:35 - 2:38
    Şərq istiqamətində
    yerdəyişmə deməliyik.
  • 2:38 - 2:50
    Beləliklə, 7 üstəgəl 6 üstəgəl 2 və
  • 2:50 - 2:54
    sonra şimal istiqamətində 8 üstəgəl 2
  • 2:54 - 3:02
    üstəgəl 9 yazırıq.
  • 3:03 - 3:04
    Belə ki, bizim ümumi yerdəyişməmiz,
  • 3:04 - 3:06
    əgər bu formada yazsaq,
  • 3:06 - 3:09
    şərq istiqamətində 13 üstəgəl 2, yəni 15,
  • 3:09 - 3:12
    şimal istiqamətində isə
  • 3:12 - 3:14
    10 üstəgəl 9,
  • 3:14 - 3:16
    yəni
  • 3:16 - 3:19
    19-a bərabərdir.
  • 3:19 - 3:22
    Yəni buradakı vektor, şərqdəki vektorun
  • 3:22 - 3:26
    göstəricisi 15, şimaldakı
  • 3:26 - 3:31
    isə 19-dur.
  • 3:31 - 3:32
    Bunu təmizləyək.
  • 3:32 - 3:35
    Beləliklə buradakı məsafə,
  • 3:35 - 3:39
    əgər burada bir üçbucaq düzəltsəm,
  • 3:39 - 3:41
    şimal istiqamətindəki ümumi yerdəyişməsi
  • 3:41 - 3:47
    19, şərq istiqamətindəki
  • 3:47 - 3:48
    ümumi yerdəyişməsi isə
  • 3:48 - 3:57
    15 olacaq.
  • 3:57 - 3:59
    Beləliklə, yerdəyişmə vektorunun ümumi
  • 3:59 - 4:02
    uzunluğu nəyə bərabər olacaq?
  • 4:02 - 4:05
    Ümumi yerdəyişmənin uzunluğunu
  • 4:05 - 4:07
    Pifaqor teoremi ilə hesablayaq.
  • 4:07 - 4:08
    Bu, düzbucaqlı üçbucaqdır.
  • 4:08 - 4:10
    15-in kvadratı üstəgəl 19-un
  • 4:10 - 4:11
    kvadratı yerdəyişmənin
  • 4:11 - 4:13
    kvadratını verir. Yaxud yerdəyişmə
  • 4:13 - 4:18
    bərabərdir kökaltında 15-in kvadratı
    üstəgəl 19-un kvadratı kimi
  • 4:18 - 4:21
    yaza bilərik.
  • 4:21 - 4:23
    Gəlin kalkulyatorla hesablayaq.
  • 4:23 - 4:25
    Kökaltında 15-in kvadratı üstəgəl
  • 4:25 - 4:33
    19-un kvadratı bizə 24 verir.
  • 4:33 - 4:35
    Onu onluqlara kimi yuvarlaqlaşdırsaq,
  • 4:35 - 4:37
    24,2 alarıq.
  • 4:37 - 4:40
    Yəni 24,2 kilometr.
  • 4:40 - 4:41
    3 günün sonunda Kamil
  • 4:41 - 4:43
    düşərgədən hansı istiqamətdə olur?
  • 4:43 - 4:44
    Ən yaxın dərəcəyə
  • 4:44 - 4:47
    yuvarlaqlaşdıraq. Cavabımız 0
    və 180 dərəcə
  • 4:47 - 4:50
    arasında olmalıdır.
  • 4:50 - 4:52
    Məsafəni ya dəqiq,
  • 4:52 - 4:53
    ya da çox az təqribi
  • 4:53 - 4:54
    şəkildə ifadə edə bilərik.
  • 4:54 - 4:58
    Koordinat oxlarını, müsbət x
  • 4:58 - 5:00
    oxunu düşünsək, konvensiya
    nisbi bucaqdır.
  • 5:00 - 5:02
    Bu bucağın üzərində
  • 5:02 - 5:04
    şərq istiqamətini götürsək, bu bucaq
  • 5:04 - 5:07
    həqiqi bucaqdır. Bunu
  • 5:07 - 5:08
    teta adlandıra bilərik.
  • 5:08 - 5:10
    Tetanın nə olduğunu necə bilək?
  • 5:10 - 5:12
    Bu, düzbucaqlı üçbucağın hissəsidir.
  • 5:12 - 5:13
    Biz bu tərəfin 19, o biri tərəfin
  • 5:13 - 5:15
    isə 15 olduğunu bilirik.
  • 5:15 - 5:17
    Beləliklə, biz qarşı tərəfin və bitişik
  • 5:17 - 5:19
    tərəfin bucaqlarını bilirik.
  • 5:19 - 5:22
    Bu bucaqlar hansı triqonometrik
    funksiyaya daxildir?
  • 5:22 - 5:26
    Tangensə qarşı və
    bitişik bucaqlar daxildir.
  • 5:26 - 5:32
    Ona görə də yaza bilərik ki, tetanın
  • 5:32 - 5:34
    tangensi 19-a bərabərdir.
  • 5:34 - 5:42
    Bitişik bucaq da 19-a bərabərdir və tetanı
  • 5:42 - 5:44
    həll etmək üçün deyə bilərik ki,
  • 5:44 - 5:46
    bucağımızı əgər tərs çevirsək, alınan
  • 5:46 - 5:48
    bucaq əslində axtardığımız bucaqdır.
  • 5:48 - 5:50
    Lakin tərs tangens konvensiyaya görə
  • 5:50 - 5:53
    bizə mənfi pi böl iki və pi arasında
  • 5:53 - 5:54
    olan bucaq verəcəkdir.
  • 5:54 - 5:57
    Lakin dərəcələrlə
  • 5:57 - 5:58
    düşündüyümüz üçün
  • 5:58 - 5:59
    bu, mənfi 90 dərəcə ilə
  • 5:59 - 6:00
    90 dərəcə
  • 6:00 - 6:02
    arasında bir bucaq verəcək.
  • 6:02 - 6:04
    Bucaq aydın şəkildə görünür.
  • 6:04 - 6:07
    Bu, əslində 0 və 90 dərəcə arasındadır.
  • 6:07 - 6:09
    Beləliklə, biz tərs tangens
  • 6:09 - 6:11
    götürsək, düz bucaq alacağıq.
  • 6:11 - 6:12
    Əks halda düzəlişlər etməli idik.
  • 6:12 - 6:14
    Beləliklə, teta 19-un 15-in tərs
  • 6:14 - 6:22
    tangensinə bərabər olacaq.
  • 6:22 - 6:25
    Gəlin kalkulyatoru götürək.
  • 6:25 - 6:26
    Əmin olaq ki, doğru edirik.
  • 6:26 - 6:28
    Bəli, dərəcə rejimindəyik.
  • 6:28 - 6:36
    Gəlin tərs tangensi götürək. 19-u 15-ə
  • 6:36 - 6:38
    böldükdə, alınan nəticəni ən yaxın dərəcəyə
  • 6:38 - 6:40
    yuvarlaqlaşdırmağımızı istəyirlər.
  • 6:40 - 6:43
    Ən yaxın dərəcə isə 52-dir.
  • 6:43 - 6:48
    52 dərəcə, bu da burada düzgün görünür.
  • 6:48 - 6:50
    Bu, 52 dərəcə 45 dərəcəli bucaqdan
  • 6:50 - 6:53
    bir az daha çox görünür.
  • 6:53 - 6:55
    İşimiz bitdi.
Title:
Total displacement while hiking
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
06:56

Azerbaijani subtitles

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.