Total displacement while hiking

Keita üç gün əvvəl cəngəlliyə getmək üçün

düşərgəni tərk etdi.

Onun səyahətinin üç günü yerdəyişmə,
məsafə və

istiqamət vektorları ilə və ya

yerdəyişmə vektorları ilə göstərilə bilər.

Yerdəyişmə isə istiqamətlə məsafədədir və

vektorlar d1, d2 və d3-ə bərabərdir.

Onları burda göstərirlər.

Məsafələr kilometrlərlə verilir.

Üçüncü günün sonunda Keita düşərgədən
nə qədər uzaqdır?

Gəlin nə baş verdiyi haqqında düşünək.

Birinci gün onun başlanğıc nöqtəsidir.

Onun yerdəyişməsi bu nöqtədə başlayır
və ora gedir,

amma əgər s

Bura balaca kompas çəkək.

Əgər bura şimal,

bura şərq,

bura qərb, bura isə cənub desək,

onu şərq istiqamətində nə qədər

və şimal istiqamətində nə qədər

getdiyinə görə ayıra bilərik.

Bu onun şərq istiqamətində 7
getdiyini göstərir.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Şərq istiqamətində 7,

şimal istiqamətində isə 8 gedib.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

Bunun kimi.

Bu 7, bu isə 8-dir.

İkinci gündə isə, o 6 gedib.

Yəqin ki, kilometr,

6 km şərqə doğru,

1, 2, 3, 4, 5, 6.

Və 2 km də şimala doğru getdi, 1, 2.

Beləliklə burda bitir.

6 və 2, və son olaraq üçüncü gündə,

onun yerdəyişməsinin şərqdəki

komponenti 2,

şimaldakı komponenti isə

9-dur.

Beləliklə, üçüncü günün sonunda onun
düşərgədən nə qədər

uzaqda olduğunu anlamaq üçün
ümumi

yerdəyişməsini bilməliyik.

Bütün bu vektorların cəminin

uzunluğu nə qədərdir?

Burdakı vektorun uzunluğu nə qədərdir?

Gəlin bu vektorun ümumi yerdəyişməsini

d t kimi adlandıraq.

Ümumi yerdəyişmə.

Siz bunların necə düzüldüyünü görə

bilərsiniz, bizim ümumi yerdəyişmə
vektorlarımızın

cəmi d1 üstəgəl, gəlin bunları

fərqli rənglərlə yazaq.

Ümumi yerdəyişmə d1, d2 və d3 ün
cəminə bərabərdir.

Bu vektorları

toplayanda verilmiş komponentlərləri
istifadə etməliyik.

Məsələn, ümumi yerdəyişmə üfüqi istiqamət
yerləşən rəqəmlərin

cəminə bərabər olur.

Şərq istiqamətində yerdəyişmə
deməliyəm.

Beləliklə, 7 üstəgəl 6 ustəgəl 2, və

sonra şimal istiqamətində 8 üstəgəl 2

üstəgəl 9 yazırıq.

Beləki, bizim ümumi yerdəyişməmiz,

əgər bu formada yazsaq,

şərq istiqamətində 13 üstəgəl 2 yəni 15,

şimal istiqamətində isə

10 üstəgəl 9,

yəni ki,

19 a bərabərdir.

Yəni burdakı vektor, şərqdəki vektorun

komponenti 15, şimaldakı

isə 19-dur.

Bunu təmizləyək.

Beləliklə burdakı məsafə,

əgər burda bir üçbucaqlı düzəltsəm,

şimal istiqamətindəki ümumi yerdəyişməsi

19 şərq istiqamətindəki

ümumi yerdəyişməsi isə

15 olacaq.

Beləliklə yerdəyişmə vektorunun ümumi

uzunluğu nəyə bərabər olacaq?

Ümumi yerdəyişmənin uzunluğunu,

Pifaqor teoremi ilə hesablayaq.

Düzbucaqlı üçbucaq.

15-in kvadratı üstəgəl 19-un

kvadratı yerdəyişmənin kvadratını verir.

Və yaxud yerdəyişmə bərabərdir
kökaltda

15-in kvadratı üstəgəl 19-un kvadratı kimi

yaza bilərik.

Gəlin kalkulyatorla hesablayaq.

Kökaltda 15-in kvadratı üstəgəl

19-un kvadratı bizə 24 verir,

onu 10luqlara kimi yuvarlasaq,

24.2 ni alarıq.

Yəni, 24.2 kilometr.

3 günün sonunda Keita

düşərgədən hansı məsafədədir?

Ən yaxın dərəcəyə kimi yuvarlayın.

Cavabınız 0 və 180 dərəcə arasında
olmalıdır.

Hesab edirəm ki, məsafə yalnız
konvensiya olmalıdır,

onlar öz ifadələrində ya dəqiq

ya da qeyri-müəyyən

olmalıdırlar.

Koordinat oxlarını, müsbət x

oxunu düşünsək, konvensiya
nisbi bucaqdır

bu bucağın üzərində

şərq istiqamətini götürsək, bu bucaq

həqiqi bucaqdır və biz bunu

teta adlandıra bilərik.

Tetanın nə olduğunu necə bilək?

Bu düzbucaqlı üçbucağın hissəsidir.

Biz bu tərəfin 19, o biri tərəfin

isə 15 olduğunu bilirik.

Beləliklə biz qarşı tərəfin və bitişik

tərəfin bucaqlarını bilirik, və

hansı triqonometrik funksiyasına
bu bucaqlar daxildir?

Tangensə qarşı və bitişik bucaqlar daxildi

ona görə də yaza bilərik ki, tetanın

tangensi 19a bərabərdir,

bitişik bucaqda 19a bərabərdir, və tetanı

həll etmək üçün biz deyə bilərik ki,

bucağımızı əgər tərs çevirsək, alınan

bucaq əslində axtardığımız bucaqdır,

lakin tərs tangens, konvensiyaya görə, o

bizə mənfi pi arasında iki və pi arasında

olan bucaq verəcəkdir,

əgər biz radiantlarla düşünsək.

lakin dərəcələrlə düşündüyümüz üçün bu bizə,

mənfi 90 dərəcə ilə

90 dərəcə arasında

bir bucaq verəcək və bu

bucaq aydın şəkildə görünür.

Bu əslində 0 və 90 dərəcə arasındadır.

Beləliklə biz tərs tangens

götürsək, düz bucaq alacağıq.

Əks halda düzəlişlər etməli idik.

Beləliklə, teta 19-un 15-in tərs

tangensinə bərabər olacaq, bu da bərabərdi

gəlin kalkulyatorumuzu çıxaraq,

əmin olaq ki, doğru edirik,

bəli dərəcə rejimindəyik,

və gəlin tərs tangensi götürək, 19-u 15-ə

böldükdə, alınan nəticəni ən yaxın dərəcə

yuvarlamağımızı istəyirlər,

ən yaxın dərəcə isə 52-dir.

52 dərəcə, bu da burada düzgün görünür.

Bu, 52 dərəcə 45 dərəcə bucaqdan

bir az daha çox görünür

və işimiz bitdi.