-
2x^2+3=75 denklemini çözmemiz istendi.
-
Bu denklemde x'i kolayca yalnız bırakabiliriz. Çünkü
-
x'in olduğu sadece bir terim var.
-
Bu da x^2 Şimdi bunu yapmayı deneyelim. Denklemi tekrar yazıyım.
-
.
-
2x^2+3=75. Burda x'i tek başına bırakmaya çalışacağız.
-
Bunu yapmanın en iyi yolu
-
ya da en azından ilk adımı
-
denklemin her iki tarafından da 3'ü çıkarmak.
-
O zaman her iki taraftan 3'ü çıkaralım.
-
Denklemin sol tarafında 2x^2 kaldı ki 3'ü çıkarmamızın amacı da buydu.
-
Denklemin sağ tarafında ise 75-3= 72 kaldı.
-
Şimdi x^2'yi de 2x^2den yalnız bırakmalıyız
-
Sadece x^2 yalnız bırakmak için 2x^2'yi 2 ye bölerim
-
.
-
ama
-
iki tarafı da bölmem gerekir. Denklemin bir tarafında yaptığımı
-
diğer tarafında da yapmam gerekir ki
-
doğru bir sonuç elde edebileyim.
-
Bu durumda denklemin sol tarafı x^2,
-
sağ tarafta da 72:2=36 elde ederiz. Sonuç olarak elimizde
-
x^2 =36 kaldı.
-
.
-
.
-
.
-
.
-
Bundan sonra da x'i yalnız bırakarak çözmeye devam ederiz.
-
Burda x'in hem pozitif hem de negatif kökünü alıyoruz.
-
Yani
-
Eğer her iki tarafın da kökünü alırsak, x
-
.
-
.
-
.
-
36'nın pozitif ve negatif köküne eşit olacaktır ki bu da -6 ve 6dır.
-
Yeni bir satıra yazayım.
-
Sonuç olarak x hem negatif hem de pozitif 6ya eşittir.
-
Ve unutmayın
-
eğer bir bilinmeyenin karesi 36ya eşitse, o bilinmeyen hem negatif
-
hem de pozitif sonucu olacaktır.
-
.
-
Çünkü hem -6nın karesi hem de 6nın karesi 36ya eşittir.
-
Bu sonuçları kontrol etmek için denklemde yerine koyabiliriz.
-
Yapalım şimdi. Eğer
-
2(6)^2+3=2.36+3=72+3=75,
-
doğru cevabı elde ediyoruz.
-
Eğer buraya -6 koyarsak, yine aynı cevabı elde edeceğiz.
-
Çünkü (-6)^2=36 ve 2.36=72
-
72+3=75
